Нерешенные задачи школьной математики - Алексей Савватеев / ПостНаука
Вставка
- Опубліковано 12 лют 2020
- Математик Алексей Савватеев о задаче Эрдеша, хроматическом числе плоскости и Пифагоровой комнате
Читать расшифровку по ссылке: postnauka.ru/video/154855
Блог Алексея Савватеева: / маткульт-привет
Приходите на сегодняшний эфир в 18:00. Астрофизик Сергей Блинников и редактор ПостНауки Кристина Чернова обсудят сверхновые звезды: • Сверхновые / Что я знаю
Алексей Савватеев (postnauka.ru/author/savvateev) - доктор физико-математических наук, Университет Дмитрия Пожарского
Нерешенные проблемы школьной математики. Школьная математика: плюс, минус, умножить, разделить, взять квадратный корень и решить квадратное уравнение, ax2+bx+c=0. Сто раз выписать формулу. Сдать ЕГЭ и так далее. На самом деле все не так. Школьная математика это очень красиво. Если ее преподавать с умом, то больше народу ей увлечется. Если бы в школе проходили нерешенные проблемы школьной математики, то количество желающих поступить на математические специальности только росло.
Проблема пифагорейских книг Нумы: postnauka.ru/faq/36260
Невероятные числа професора Стюарта: postnauka.ru/longreads/63081
Поддержать ПостНауку - postnauka.ru/donate/
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука - все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Следите за нами в социальных сетях:
VK: postnauka
FB: / postnauka
Twitter: / postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: t.me/postnauka - Наука та технологія
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/FuRem6-sTmQ/mqdefault.jpg)
Ну видно же, что лектору очень не хватает доски. Дайте доску Алексею!
Вы что?? Этот нац.проект "получил" и "освоил" пару мильярдов, но причём тут доска для математика?
@@AEF23C20, не могли бы поподробней об этом рассказать? был бы благодарен.
Дайте доскою Алексею!
@@antonio7446
Тебе уже помогла доска таким образом?
@@digordigor1274 это же шутка. Алексей отличный математик и рассказчик
Любимая ПостНаука! Не бойтесь развивать устоявшийся формат. Графические вставки, видео, текст и графики НЕ СДЕЛАЮТ ВАШ КАНАЛ ХУЖЕ! Это относится практически ко всем вашим лекциям. Лайк, пожалуйста, кто согласен на перемены!
Оооочень хотелось увидеть то восхитительное построение из 9 точек!
Ага для точек прям картинок не хватало....
Уволить продюсера постпролакшна!!!))
я слушаю в аудио. Будут картинки - смотреть некогда.
а кто говорит, что они боятся? может им лень)
А говорят на монтаже можно поясняющие картинки вставлять. Врут наверное.
какие картинки в мурзилке!?)
@IstraDuke ага, и раскраска плоскости с недостаточностью трёх, четырех цветов, но достаточностью семи)
Врут. Определённо. Интересующийся сам в состоянии всё визуализировать у себя в мозгу.
На Постнауке такой формат. Вроде все видео так сделаны. ЗАТО! можно можно слушать такие виде на ходу, не заглядывая в телефон. :)
У некоторых людей есть воображение. Это видео именно для таких людей
Есть фантастической красоты конфигурация из 9 точек, но я вам её не покажу >
Легко
@@valentinasvechnikova6948 легко не покажу 😂
Правильный ответ. 9 чисел должны быть целыми.
Остаётся только верить
Да ладно!
У меня в школе такой физик был: Зон Владимир Александрович. СШ #52, Мариуполь. Рассказчик от Бога.
Мы слушали с открытыми ртами и не усвоить предмет было невозможно.
После него преподаватели (физики, химии и т.д.) в ВУЗ-е выглядели как бледные моли.
На таких людях вся система образования держится.
Завидую. Не было у меня таких. Ни в школе, ни в институте. Хотя, может, во мне проблема?
@@ilyabredov6567 у меня тоже не было...
@@ilyabredov6567 Нет, проблема не в Вас. Дар зажечь интерес у детей, объяснив простым языком, интересно, с интригой - не каждому даётся. Да, есть дети с особым складом мышления, например, математическим, которые "глотают" предмет и без учителя, решая Сканави вдоль и поперек, но я не об этом. У нас в школе также преподавал военный отставник "телерадиодело" на УПК: Широков В.А. Преподавал так, что не было свободных мест - в группу был конкурс! Он после уроков был как артист, выжат. Я принцип действия телевизионной развертки, транзисторного усилителя и т.п. до сих пор помню. Хоть и не пригодилось ни разу. ))
@@user-ur6xm3bz8u вот, видите, уже два препода )) Может, Вы просто их больше за свою жизнь встретили? З.Ы. Электрорадиотехнику самому пришлось постигать, почти без учителей. Фигово це.
@@ilyabredov6567 А я разве где-то указал, что физик был единственным таким преподавателем?
"Нет большего богатства, чем знание, и большей нищеты чем невежество."
Не только,математик! Прекрасный оратор и вообще,приятный человек!
Как приятно слушать умного человека!
Дайте лектору ручку, чтобы он мог на ладони рисовать
Хотя бы
Да это же комбинаторика. В голове сразу всё представляется.
Савватеев классный!!! Делайте больше видео с ним!
Савватеев неприемлим. Потом когда-нибудь его работу можно будет оценить, оценивать есть что: он носитель традиции олимпиадной математики вывдеший ее в новые медиа, но сейчас он нерукопожимаемый росгвардеец. Чел в одном ряду с теми кто пытает.
@@ROMPJ Савватеев - личность, интеллектуал и неконформист. Больше бы таких в образовании, в науке и в масс медиа.
@@user-hh5zh6eq2h Таких личностей и интеллектуалов полный пул на всех госканалах - за ништячки и чертями скачут, и Паганелей "только ради науки" разыгрывают. Как учитель математики он хорош. Тем кто книги не читает может и незаменим.
@@ROMPJ госканалы не смотрю. И руку Савватееву пожал бы с удовольствием. У человека есть своя позиция и стержень, чтобы о ней публично заявлять. Мне кажется, вы слегка завидуете его талантам и нонконформизму с примесью легкой безбашенности.
@@ROMPJ кого пытает?
Обожаю этого мужика, очень харизматичный. Хоть я ничего и не понимаю в математике, но его рассказы всегда смотрю с удовольствием.
приятно всё таки видеть увлечённого человека) подписался на него
Увлеченного и умного, что немаловажно.
@@user-hh5zh6eq2h Увлеченность. как любовь-эти вещи заразительные. В увлеченности есть что-то выше нашего понимания. а потому убедительное. как ни странно. Я помню учебу в сельской школе. когда на неё обрушивался "десант практикантов и выпускников пединститутов очень искренних и по- детски увлеченных.Я помню уже на закате жизни их лица и имена и сердце тоскует по временам общения с ними. Мы приходили в школу на час раньше. чтобы послушать про белого клыка . или Кассиуса Клея. например и не тратить на это урок математики. Двойки исчезли и троешники перекочевали в деятельные отличники по всем предметам.атмосфера сделалась семейной.... Хорошее всегда быстро кончается.
Умница Савватеев. Так интересно рассказывать о математике.
Очень интересно, спасибо за контент!
Только только посмотрел лекцию Алексея Савватеева про нерешенные задачи и хоп, через день еще видео об этом)
Рассказано просто БЛЕСТЯЩЕ!
Большое спасибо Алексею!
Очень круто!)) Спасибо.
Побольше видео с Алексеем, очень позитивный влюбленный в свое дело человек.
Потрясающе! Спасибо! Пошел читать про хроматические числа
Вот за это и любим математику! За простые формулировки, но не находимые решения
Офигенно!!! Очень просто и понятно рассказано. И одновременно безумно интересно.
Очень интересно! Спасибо👏
Волшебно. Не мог оторваться.
Не оторваться от его лекции, лучший лектор. Видно что самому интересно
Как то писал под одним из видео про визуализацию материала и тем самым помощь в осмыслении( а это привлечение и интерес простых обывателей к математике). Это вроде было про "кубы из сыра". Сейчас материал вроде не очень сложный,но надо обязательно визуализацию,что бы люди прониклись в мелочи. Спасибо, очень интересно!
Каждый раз, когда смотрю Савватеева, поражаюсь уму и обаянию, природной харизме человека. Сочетание нетривиального ума, таланта рассказчика и счастливого существования личности.
Доброго времени суток. Очень красивая конфигурация.... Очень красивая конфигурация....
Ну покажите уже!!!
Очень просто и понятно обьясняет, так что появляется интерес к матиматике
Ну просто бесподобно! Вот таких учителей в школу, может и образованных детей было б больше.
Просто прелесть! Аплодисменты! Бурные аплодисменты, переходящие в овации!!! Мхат, Современник и прочие - отдыхают!
Леонид Ильич благодарит вас - продолжайте хлопать.
Очень харизматичный докладчик!!! :)
Знакомые всё лица... Постоянно вижу на пострелушках у ДоД'а )))
@@ilyabredov6567 шеф, всё пропало!!! Нас спалили!!!! :)))))))
3:30 Напоминает не спроста 36 карт, 4 масти и 9 "отрезков". Если карты сложить по пастям или по значениям и перемешать кратно 9-ти, и потом 1 карту переложить с последней на первую, то получится тоже самое, что было в начале колоды.
Итного получаем непрерывное максимальное чередование. Формула для карт не спроста такая выбрана)
Кто в теме, поймет.....
А теперь представьте, что напротив Алексея стоит стул и на нем игрушка, типо домовенка сидит
Ваша жизнь больше не будет прежней
Спасибо что все наглядно показали.
ОБОЖАЮ! ВАС! :)
Спасибо☺️
очень интересно!
Восхитительно, когда так красиво и бодро за математику! Большая просьба к Савватееву сделать разбор стихотворения Электрибальда из Кибириады Лема. А то наизусть знаю, а столько слов непонятных ;-)
Очень классный контент! Для более ясного восприятия темы, не хватает визуализации.
4:50 Классный момент с "внезапной тенью слева"! Оператор постарался ;)
Алексей, вы соврешенно неверно объяснили задачу Эрдеша о равных расстояниях.
Там ставится вопрос не о максимальном количестве равных, а напротив, о минимальном количестве разных расстояний.
Если, к примеру, в графе несколько наборов равных рёбер, при этом длины из разных наборов не равны - это совсем другая задача.
Гипотеза Эрдеша спрашивает о минимальном количестве разных длин рёбер в полном графе, тогда как Вы, по сути, спросили о максимальном количестве рёбер в единичном графе (при заданном числе вершин)
Очень интересно!
Как прекрасно, что такие сложные вещи люди все-таки понимают!
юра Т Причем понимают изустно. что является высшим пилотажем преподавания. Надежда препода на наглядные пособия. графические дублирования мысли говорит о плохом понимании предмета. неувлеченности процессом и элементарной леностью после попойки. Доской" для преподавателя служит воображение ученика. т.е. его присутствие. вовлеченность и жажда знаний. Никому из нас лично не требуется доска. О ней говорят те . кто уже видит себя на месте преподавателя. изобретая" графический цемент между кирпичиками сведений. Даже находясь в шаражках и тюремных камерах. обходясь силой разума ученые . писатели. инженеры делали изобретения. конструкции. расчеты.открытия обходясь своим воображением- величайшим божественным даром. к тому же весьма заразительным родственником идеи..
@@user-kn1gs3mb2k хорошо написано👍
@@tolyamochin4066 к чему этот тупой коментарий?
Очень круто было бы видеть графику, чтобы можно было поставить на паузу и осмыслить сказанное по ней
Очень интересное видео!
Отличное видео)
Очень хочется верить что однажды вы всё же осилите такой метод, как иллюстрация и визуальный ряд.
Волшебная математика!
Классный дядька!!!
Лишние предметы только ухудшат формат, но в частных случаях можно давать доску. Но в целом если развито пространственное мышление все можно представить и понять без досок.
Очень интересный представитель математики. Спасибо 🌸
Интересное видео, хороший лектор
Милейший , спасибо!
Блестящий популяризатор науки, которая для гуманитариев решительно не понятна. Насладился.
Не смешите, пожалуйста, я ещё хочу жить.
Так интересно
Чистый математик.
Очень позитивный.
Я человек простой. Вижу Савватеева - ничего не понимаю. Но ставлю лайк.
А Вы попробуйте вместо ничего не понимать его внимательно послушать.. И немного (совсем немного) хотя бы почитать о предмете обсуждения.
@@elisorium И потом как пойду применять эти знания в жизнь, как пойду!
@@mulyar5337 Как минимум, мозг поработает. А работающий мозг может ого-го!
@@StrageSPB вот-вот. А то я работаю инженером в опытно-конструкторском отделе. Работа невероятно тупая, мысль приложить некуда.
@@mulyar5337 ; Вас , Я понял . 90% из комментирующих ни чегошеньки не поняли но поддакивают . Что мне не хватало в школе .так это обьяснения -зачем это надо и как им пользоваться , ведь исторически все начиналось с простого , вот так и надо обьяснять тем более в школе .
шикарно.
Я художник. Я легко решу задачу с красками. Дайте мне три, ну или хотя бы две, и я сделаю так, что вообще ни один цвет не повторится. Математик из меня так себе, но колорист я хороший.
Только цвет не меняй, договорились? Тогда мы все ждём!
Какой красавец! Очень харизматичный!
Без визуализации толку мало от этого видео, увы. У него есть лекция с таким же названием, там он с мелом у доски всё подробно рассказывает)
Вот оно: ua-cam.com/video/hkhaipY3JmU/v-deo.html
Где же ваше воображение?
@@ProcXelA предполагаю, что его воображение на месте. Удачи ставить паузу каждые 15 секунд и воображать.
@@user-ed8ci5ey4o Ну так это вроде и не мемасики, чтобы смотреть ролик ради того, чтобы просто посмотреть. Предполагается, что ты будешь думать о каких-то вещах и в процессе, и после просмотра. А там, ставить паузу или нет, дело каждого.
Значит, рано вам до таких видео.
Восхищаюсь и завидую логике математиков - космос, к сожалению мне не доступен. Браво маэстро.
Очень интересно рассказывает
Ребята, не просите доску. Если вам все показать, вы увидите и потеряете интерес. ) А так - хочешь-не хочешь, а мозг напрягся.
Это беда просто. Никто не хочет читать, все хотят смотреть...
А математик блаженный, конечно. ) Завидую белой завистью.
Вот просто лайк. Истину глаголите.
Как жаль, что во времена моей молодости так много не знали не знаемое. Канал просто кладезь для юных. А графики, та, по-моему, он так все норм рассказывает, что и не обязательно. Быстро и без лишних слов.
Вот такой славный человек кого угодно математикой может заинтересовать. Очень не хватает таких в наших школах...
Ютуп в помощь! Математикой заразит. Каналы, популяризирующие математику, начали расти, как грибы. Савватеев - талантище.
Круто
Классный чел! ... я под него всегда засыпаю (приобретённое, видимо, в школьные годы))) , но темы-то интересные!
😊😊😅😅😅
Круто, спасибо. А нельзя Алексею доску в помощь или флипчарт?
Да ну какие ещё школьные задачи, мне же на работу рано вставать...
Алексей, спасибо!
лектор от бога
Уважаемый Алексей! Математика-это красиво! Спасло бы это нашу экономику!
Вот так вот - решаешь задачу, по ней кто-то пишет алгоритмы, а потом молоко идёт по трубам и смешивается с водой.
Я вывел формулу для нахождения макс. количества соединений( скорее всего она существует, но я о ней не знал )
Формула: Кn = 19+25*(c - 1).
К- количество макс.соединений
c- номер десятка ( с= n/10 , n должно делится нацело на 10)
n- кол-во точек. Примечание 1: Kn - не произведение, а формулировка выражения вопроса: сколько макс.соединений можно составить из n точек.
Примечание2: эта формула работает только для тех чисел, которые нацело делятся на 10, если у вас число n нацело на 10 не делится, то есть таблица добавлений
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | сверху - число на которое заканчивается n
+2 | +5 | +7 | +10 | +12 | +15 | +17 | +20 | +22| снизу - сколько нужно прибавить к мак.числу соед K , получившемуся из формулы выше.
Примечание3: кол-во точек должно быть от 10 до бесконечности.
Пример1: хотим узнать макс. кол-во равных соединений с 18 точками.
К18= 19+25*(c-1); c = 10/ 10= 1, ( наше n нацело не делилось, поэтому я взял максимально допустимое значение, в данном случае 10) , К18 = 19+20 = 39.( 20 - из таблицы )
Ответ: 39
Пример2 : нам дано 140 точек, К140= 19+25*(с - 1 ); с =140/10=14 => К140=19+25*14 = 369
Ответ : 369
Р.S.
Возможно мои формула и таблица уже всем известна, скорее всего, возможно они ошибочны, но было интересно это выводить сегодня) . напишите , если что-то не так.
Полностью согласна!!!
Как мне удалось ни разу об этом не слышать? Это же изумительно!
8:10 Что значит достаточно большого размера? Он доказал попросту перебрав их все таким образом на компьютере?
у меня благодарность по окончании школы по математике. решал уравнения,неравенства,доказывал тождества, участвовал в олимпиадах,занимал призовые места... но ни про одну из изложенных школьных (детсадовских) нерешенных задач ни разу не слышал
10:53 как же это красиво
Дайте доску учителю!
Какой увлеченный мужик!
Алексей, добрый день!
Подскажите, есть математические модели справедливости?
Представил доску, дальше ничего не понял, но очень интересно
а если эти точки выставлять на окружности? или на лемнискате Бернулли. на окружности ставить мне каждется будет самым выгодным вариантом или запрограммировать и пробовать компьютерную симуляцию. Возможно это будут какой то сложный повторяющийся рисунок из кривых, также интересно ту задачу попробовать решить для 3 и 4 х мерных пространств.
Изложите , пожалуйста , на таком же уровне ДЕТЯМ суть теоремы Ферма . Было бы интересно . Особенно комментарии почитать .
Занимательно. И всё это в контексте десятичной системы. А если была бы другая?
Доску в студию!)
Круто! Жаль, что я не математик (( Ну хотя бы музыкант )) Геометрия - богиня!!
если кто нашел решение задачи Эрдеша для 9 точек, поделитесь пж, не могу найти.
савватан красава люблю его
это прекрасно
всегда любил математику, но недостаточно сильно, чтобы заниматься ей
Изучи, там не очень много надо для первичного понимания, но ты станешь умнее.
@@elisorium спасибо за совет, мне хватает математических курсов, прослушанных мною в техническом ВУЗе
Дайте доску лектору!!!!
Человека прёт от математики круче чем от любого наркотика!
Не знаю что сейчас в школах, но у моих друзей дети постоянно на уроках пятерки получают по математике, но как речь заходит об экзаменах, то сразу два-три. Как-то попросили помочь подготовиться и моментом обнаружил полное непонимание простейших вещей. Знал в свое время пару учителей математики, один из которых был моим одногруппником. Они сами ничего не понимали.
круто
Требуется решить уравнение f(x)^g(x)=1, где f(x) = x^2-7x+11, g(x) = x^2-13x+42,
х - действительное число. Здесь f(x)^g(x) - операция возведение в степень.
Ничего не понял , но очень интересно!
Все натуральные числа делятся на четные и нечетные. Простое число не может быть четным, поскольку оно бы делилось на 2, следовательно не являлось бы простым. Сумма двух нечетных чисел всегда дает четное число. Следовательно, сумма любых двух простых чисел - четное число.
интересно, ещё Алексея ._.
Ничего не понял, но было очень интересно.)
Ещё было бы здорово и полезно сказать, зачем нужны эти решения.