✓ Тригонометрический параметр | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 18. Математика | Борис Трушин

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 22 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 163

  • @EnigmaEN277
    @EnigmaEN277 5 років тому +253

    Это же гениально, просто синус - функция, косинус - аргумент (какими они по сути и являются), и задача уже не задача. Спасибо большое!!!

    • @salarondaron6224
      @salarondaron6224 4 роки тому +4

      Если понимать тригонометрию, до этого, мне кажется, самому догадаться можно

  • @32artem43
    @32artem43 5 років тому +38

    Учусь на втором курсе вуза , но только сейчас осознал , что с тригонометрическими функциями так можно делать
    Вы мне прям глаза открыли )))
    Вероятно такой метод может прокатить не только в тригонометрии , стоит попробовать

  • @AlexTim434
    @AlexTim434 5 років тому +16

    Мы люди простые.
    Исследуем функцию на промежутке и строим эскиз графика. Зато сразу видно.
    Ранее встречал параметры с тригонометрией, но не решал. На прошлой неделе пришлось решать пробник, где была такая задача. Единственное, что сразу пришло в голову - это строить эскиз графика и просканировать его прямой.

  • @Nikolay_2_2_8
    @Nikolay_2_2_8 5 років тому +43

    Классный пример решения подобных задач. Я не знал

  • @ilnurgazizov2959
    @ilnurgazizov2959 4 роки тому +2

    Это очень крутой пример в плане понимания основ тригонометрии. Немного раскинуть мозгами, взглянуть под другим углом и вуаля, задача из сложной превратилась в совсем обычную.

  • @andreymats9587
    @andreymats9587 3 роки тому +35

    Решил через производные,решение оказалось очень простым буквально в три строки, очень обрадовался когда ответ совпал) Но ваше решение понравилось больше

    • @АвосьАтуевич
      @АвосьАтуевич Рік тому +2

      Покажи, как? А то я не понимаю

    • @mark23705
      @mark23705 6 місяців тому +1

      Говорим,что левая часть-функция на данном отрезке,найти максимум функции и значения в концевых точках,после чего построить график в XoA

  • @turtle_wave_77
    @turtle_wave_77 5 років тому +174

    Спасибо. А можно видео про введение вспомогательного угла ?

  • @tvb1951
    @tvb1951 5 років тому +6

    получил удовольствие от задачи

  • @AlexBesogonov
    @AlexBesogonov 3 роки тому +1

    Аналитически можно решить просто через универсальную подстановку. Или как аналогичную ей просто выразить cos(x) как sqrt(1 - sin(x)^2). Ну а дальше всё по классике - возвести в квадрат, заменить, решить квадратное уравнение, выполнить обратную подстановку.

  • @Raul-qx2lo
    @Raul-qx2lo 5 років тому +2

    Я решал так: Берёшь производную, находишь значение максимум на заданном интервале, потом значения на концах интервала, строишь примерный график и там уравнением y = a находишь кол-во решений( ОБАЖАЯ ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД))) Трушин топ спасибо за Вашу работу, никогда не думал о том, что sin ,cos это просто координаты

  • @СтепанВасильев-р8в
    @СтепанВасильев-р8в 5 років тому +2

    Красивая задача и такое же решение
    Еще можно через график на координатной плоскости x y решить.
    Только точка максимума функции получается arctg(2), трудно найти наибольшее значение не зная формулу.
    Наибольшее значение: cos(arctg(2))+2sin(arctg(2))
    Но в итоге все ок, получается sqrt(5)

  • @РусланИбрагимов-й5м
    @РусланИбрагимов-й5м 5 років тому +13

    Перед началом видео прорешал аналитически через синус суммы, получил тот же ответ, ваш метод сильно впечатлил, спасибо!)

    • @pepepig4258
      @pepepig4258 5 років тому

      Что значит аналитически?

    • @callofduty116
      @callofduty116 5 років тому +15

      @@pepepig4258 В данной задаче, это значит через одно место

    • @slavchina_reviews
      @slavchina_reviews 5 років тому

      @@pepepig4258 с помощью алгебры и её фокусов. Графические - тоже самое, но с построением графика.

  • @NAKIGOEORG
    @NAKIGOEORG 2 роки тому +1

    Спасибо за понятные уроки. ЕЩЁ параметров!

  • @nlz1222
    @nlz1222 5 років тому +4

    Спасибо большое, вы избавили меня от фобии тригонометрических параметров!

  • @math_777
    @math_777 5 років тому +5

    гениально, Спасибо!

  • @АлександрМясников-ю3л
    @АлександрМясников-ю3л 11 місяців тому +2

    Привет, Борис, прекрасное решение. Сто лет живу такого не видел.

  • @NASTAPOZD
    @NASTAPOZD 5 років тому +6

    Благодарю! Отличный способ. Что-то я не подумала о нём сразу.

  • @РомаКорягин-с8я
    @РомаКорягин-с8я 5 років тому +1

    Спасибо,все супер понятно.Рад что нашел такой канал.

  • @АртемСудоргин-ц4ж
    @АртемСудоргин-ц4ж 5 років тому +1

    Разбор,как всегда ,на высоте )Спасибо большое.

  • @ekaterinavakhnitskaya
    @ekaterinavakhnitskaya 5 років тому +2

    Это гениально! Спасибооо

  • @Кабсон́̀
    @Кабсон́̀ 2 роки тому

    Это просто обалденно! Спасибо большое! Очень понятно теперь стало)

  • @tmayk_
    @tmayk_ 5 років тому +9

    Четко. Жду похожую на основной волне!

  • @cooldnl7728
    @cooldnl7728 4 роки тому +1

    Просто прекрасное решение. Спасибо

  • @dmitryzhuk220
    @dmitryzhuk220 5 років тому +5

    А через вспомогательный угол - веселее и страшнее одновременно) особенно когда нужно не упустить деталь что "придуманный" угол принадлежит интервалу (0; π/4)

    • @TheMegaSuperCrash
      @TheMegaSuperCrash 5 років тому +1

      А как объяснить, что угол принадлежит именно такому интервалу?

    • @dmitryzhuk220
      @dmitryzhuk220 5 років тому +1

      @@TheMegaSuperCrash через монотонность sin, получиться что-то типо sin(q)

  • @Тотсамый-э8н5з
    @Тотсамый-э8н5з 5 років тому +23

    Очень легкий пример, уже решал такие. Кому-то опять повезло... Надеюсь на основной будет чтт-то похожее

    • @Тотсамый-э8н5з
      @Тотсамый-э8н5з 5 років тому

      @@ОлегЗвончук-щ9д я еще до разбора решил подобное задание, но через вспомогательный аргумент..

    • @Тотсамый-э8н5з
      @Тотсамый-э8н5з 5 років тому

      @@ОлегЗвончук-щ9д и в марте у малковой был пробный егэ с таким заданием

    • @robinhood4286
      @robinhood4286 5 років тому +12

      Романенко Слава У Мии Малковой?)

  • @engineerxl5018
    @engineerxl5018 5 років тому +9

    Первая моя мысль - рассмотреть 2sin x = - cos x+a. Рассмотреть обе части как отдельные графики. Очень просто решается. Был приятно удивлён, когда решил это верно так ещё и за 5 минут

    • @lytkarinoforewa
      @lytkarinoforewa 5 років тому

      а как найти ограничение сверху таким способом?

    • @engineerxl5018
      @engineerxl5018 5 років тому +1

      @@lytkarinoforewa. Во-первых букдт равны функции, во-вторых, равны их производные. Отсюда и найдём

    • @gribuksmath2267
      @gribuksmath2267 5 років тому

      Я тоже так решил

  • @nex1schannel-zu6pq
    @nex1schannel-zu6pq Рік тому +1

    Я решал немного по-другому: сначала графиком определил, когда у нас будет 2 решения, нашел нижнюю границу(которую найти проще), дальше представил тригонометрические функции как сумма аргументов у каждой ТФ x/2 + x/2, представил а как сумму квадратов ТФ, дальше получаем однородное уравнение, решаем и получаем границы (-корень 5; корень 5), до этого мы нашли нижнюю границу sqrt(2)/2 и вышел такой ответ

  • @anatolkardash1695
    @anatolkardash1695 4 роки тому +1

    Красота😀

  • @ИванШевцов-п9к
    @ИванШевцов-п9к 5 років тому +1

    Аа как же просто!
    Спасибо)

  • @НаталияТкачева-я4з

    Очень интересно, спасибо

  • @СветланаГолубева-б7г

    Спасибо очень классно

  • @4ug640
    @4ug640 5 років тому +1

    Спасибо за видео

  • @erkandaminov4753
    @erkandaminov4753 5 років тому +58

    Борис,я как -то видел задачу , вроде вы автор ,она на всероссе была 2009 год,звучит примерно так : Сколько раз функция меняет знак на промежутке ...Не могли бы вы её как -нибудь разобрать ?Может быть это будет какая-то приятная неожиданность от вас :)

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому +67

      Да, моя )
      Ок, когда-нибудь разберу

    • @gribuksmath2267
      @gribuksmath2267 5 років тому +6

      @@trushinbv , а можно выложить условие, я хочу попробовать решить?

    • @AR-pf1mm
      @AR-pf1mm 4 роки тому +2

      @@trushinbv А можно условие, пожалуйста?)

    • @varvarik_lublu_vkusno_pokushat
      @varvarik_lublu_vkusno_pokushat 3 роки тому

      @@trushinbv скиньте уже условие)))

    • @1luffiz
      @1luffiz 2 роки тому +1

      @@trushinbv можно условие

  • @СашаЕщенко-ь2т
    @СашаЕщенко-ь2т 4 роки тому +1

    Спасибо!

  • @aichi_ro
    @aichi_ro 5 років тому +7

    Борис, доброго времени суток, как нужно оформить эту задачу непосредственно на ЕГЭ?

  • @ituserful
    @ituserful 4 роки тому +1

    так через вспомогательный угол же гораздо проще, потом нарисовать график функции и тогда понятно, откуда берутся значения

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      Можно и так )

    • @mr_meelesh3884
      @mr_meelesh3884 4 роки тому

      помоги плиз через вспомогательный решить, 2-ой день пытаюсь не могу( вот ВК vk.com/meelesh) Пожалуйста)

  • @armyant6187
    @armyant6187 5 років тому +1

    Шикарно

  • @almonax_pi180
    @almonax_pi180 Рік тому

    Интересно был бы принят ответ √5sin(3pi/4+arcsin (1/√5)) ≤a

  • @ВикторРастопов
    @ВикторРастопов 5 років тому

    Четко, но сам когда первый раз увидел задание решал через синусоиду и косинусоиду. Ваш метод действительно будет попроще)

  • @humaniora_for_all
    @humaniora_for_all 5 років тому

    Просто класс!

  • @ЭмильИбрагимов-щ4ю

    Точку касания можно через тангенс, т.е. коэффициент "k"искать? Тут он отрицательный получается. Если можно ,то просто взять его с плюсом?

  • @ГлебВершков-р5и
    @ГлебВершков-р5и Рік тому +2

    сначала вообще не понимал, как это вы определили прямые, а потом как понял.....

  • @haip_mell
    @haip_mell 3 роки тому

    10:55 почему 2 катет а/2

  • @Просточеловек-з7щ
    @Просточеловек-з7щ 5 років тому +1

    А так можно делать на ЕГЭ? Чисто по графику почти без аналитики.

  • @animaaad
    @animaaad 5 років тому +2

    Годно.

  • @BlinVolodA
    @BlinVolodA 4 роки тому

    А где можно чуть подробнее посмотреть/почитать про новые координатные системы, с осями cos x, sin x.

    • @manyou7316
      @manyou7316 3 роки тому

      А что тут читать?Это то,с чего в принципе начинается тригонометрия,то бишь определение синуса и косинуса.

    • @СветланаА-б3е
      @СветланаА-б3е 2 роки тому

      "Новое-хорошо забытое старое"

  • @АнтонЛягушкин-ь6ь
    @АнтонЛягушкин-ь6ь 5 років тому +2

    Точно такое же задание было в пробнике миоо 18-го года.

  • @alexandrzaytsev7124
    @alexandrzaytsev7124 5 років тому +1

    Почему высота равна 1?
    10:42

    • @MrSuperMarat
      @MrSuperMarat 5 років тому +2

      Потому что точка принадлежит окружности с радиусом = 1

  • @boristchamov5921
    @boristchamov5921 4 роки тому

    Простите, если повторюсь... 1. Хорошо бы сказать пару слов, почему требуемое семейство прямых начинается с прямой, проходящей через северо-западную точку окружности, а не через юго-восточную (1/sqr2; - 1/sqrt2) 2. при нахождении "а" (12:26) из квадратного уравнения получили "корень из 5" Строго говоря, ноль тоже подходит. И тут ещё бы пару слов добавить, почему мы его не берем. Спасибо.

  • @listokyiff
    @listokyiff 4 роки тому +1

    взять, натыкать точек, создать примерный график. Дальше решать графически.
    готово

  • @ВладимирАндреев-р9э

    Борис, в этой задаче (а) это значения на косинусе? тогда получается первая прямая, для которой мы находили (а) будет пересекать косинусы через 1/sqrt2 , а синусы через 1/3sqrt2 ?

  • @ggrechka
    @ggrechka 5 років тому +1

    Красиво.

  • @Карина_Уразова
    @Карина_Уразова 5 років тому +4

    Борис Викторович, что делать если параметр вообще западает. То есть если смотреть разборы по задачам, то все понятно, а как самой решать так сразу ступор.

    • @НикитаТаронов
      @НикитаТаронов 5 років тому

      Я не Борис Викторович, но начинай с самых простых, какие только найдешь. У меня так с геометрией сейчас. Вот решаю задачи 2 уровня Гордина и приходит понимание постепенно ))

    • @turtle_wave_77
      @turtle_wave_77 5 років тому +1

      Karina Klan , точно так же. Думаю в параметрах нужны обширные знания математики и главное, её понимание

    • @РусланИбрагимов-й5м
      @РусланИбрагимов-й5м 5 років тому +2

      Я бы лично посоветовал в таком случае больше обратить внимание именно на методы решения тех или иных параметров: к примеру, нужно понимать, что если присутствует уравнение окружности, то неплохо бы сначала график её нарисовать, если видите квадратное уравнение, попытаться его на множители разложить для упрощения и тд

    • @turtle_wave_77
      @turtle_wave_77 5 років тому

      RUXRUX RUXRUX , спасибо. Буду пробовать. Может и научусь чему

    • @pepepig4258
      @pepepig4258 5 років тому +5

      Я даже разборы не понимаю....

  • @ДенисКрапивин-х4б
    @ДенисКрапивин-х4б 5 років тому +4

    Борис, не могли бы сделать разбор с физтеховским параметром, у вас всегда понятное решение

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому +2

      ua-cam.com/video/PRfslrtAraU/v-deo.html -- это? )

  • @АлександрБурла-б4ю
    @АлександрБурла-б4ю 5 років тому

    Отлично)

  • @ЕлизаветаЗагитова-у2е

    А параметр с досрока НЕрезерв будет?

  • @bocik2854
    @bocik2854 5 років тому +1

    А я исследовал функцию с помощью производной и исследовал кол-во пересечений с прямой y=a.)

    • @СтепанВасильев-р8в
      @СтепанВасильев-р8в 5 років тому

      Да, так тоже можно.
      Через график на координатной плоскости x y.
      Только точка максимума функции получается arctg(2), трудно найти наибольшее значение не зная формулу.
      Наибольшее значение: cos(arctg(2))+2sin(arctg(2))
      В итоге все ок, получается sqrt(5)

  • @онименноон-ц9ж
    @онименноон-ц9ж 5 років тому

    А почему когда синусикс+косинусинс становится равен единице он прямая смещается по игроку вверх? Разве не вниз? Объясните пожалусто

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Nobody нарисуйте прямую х+у=1

    • @онименноон-ц9ж
      @онименноон-ц9ж 5 років тому +1

      @@trushinbv ой я тупая лалка со знаками заложала, теперь все понятно стало, спосибо

  • @ГлебВершков-р5и
    @ГлебВершков-р5и Рік тому +1

    по факту это окружность и прямая, просто найти случаи когда два пересечения и всё.... из-за того, что это сигус и косинус, пугаешься

  • @jenniferkey1084
    @jenniferkey1084 5 років тому

    9:37
    А почему 1\корень из 2 ?

    • @slavchina_reviews
      @slavchina_reviews 5 років тому +1

      корень из двух/два - тоже самое. Просто он от иррациональности в знаменателе не избавился.

    • @НиколайВасильев-о2д
      @НиколайВасильев-о2д 5 років тому

      корень из двух на два тоже самое

  • @ВолодимирКовтун-ь6й

    Класс

  • @gribuksmath2267
    @gribuksmath2267 5 років тому +1

    Я решил гораздо проще. Переносите кос в одну сторону, а 2син оставляете на другой и рисуете два графика получившихся функций, и исследуете когда они пересекутся 2 раза на указанном интервале. У вас будет:
    ф1=а-косХ
    ф2=2синХ
    Получается, что параметр просто подымает или опускает график ф1. Там сразу видно, что 2 решения будут начинаться, когда ф1 подымется чтобы совпали значения в крайней правой точке, т.е. ф1(3/4П)=ф2(3/4П), это дает А= 2^(-1/2), а закончатся хорошие А когда графики каснутся, т.е. в точке равенства производных, это дает А=5^(1/2)... Там правда надо немного повозиться с вычислением кос от обратного тангенса, но эту формулу я посмотрел, сам не выводил (по виду там думаю обычный пифагор будет, вникать небыло времени)...

  • @Toropigeon
    @Toropigeon 5 років тому +2

    1:10 почему именно корень из 5?

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому +3

      Чтобы ввести вспомогательный угол нужно поделить на корень из суммы квадратов коэффициентов.

  • @RD-D2-92
    @RD-D2-92 4 роки тому

    О*уеть!!! Спасибо!

  • @caftanfire7597
    @caftanfire7597 5 років тому +1

    А есть где-то полный вариант досрочного резерва?

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Я видел только то, что
      здесь: vk.com/ege_trushin?w=wall-106451712_3419
      и в комментариях здесь: vk.com/wall555794_7062

    • @evgeny1775
      @evgeny1775 5 років тому

      На сайте Ларина есть

  • @МихаилМурзинов-д5к
    @МихаилМурзинов-д5к 5 років тому +1

    А почему вы выбрали точки а и а/2 именно так? Если а

  • @anolangus
    @anolangus 5 років тому

    Как мы посчитали значения параметра а на окружности?

  • @AngryBro
    @AngryBro 5 років тому +20

    Мы люди простые, рисуем график а(х). Не очень и противно на самом деле его строить

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому +1

      Это и есть "вспомогательный угол" )

    • @AngryBro
      @AngryBro 5 років тому +3

      @@trushinbv Вспомогательный угол это же свернуть по формуле синуса/косинуса суммы, а тут просто исследование функции и построение графика

    • @GiornoYoshikage
      @GiornoYoshikage 5 років тому

      Да, через анализ графика намного проще. Просто находим по производной экстремум функции, значения функции на крайних точках отрезка и смотрим, где сколько значений. Легко и быстро.

    • @GiornoYoshikage
      @GiornoYoshikage 5 років тому

      @Easy Сhannel a(x) = cos(x) + 2sin(x), т.е. то самое выражение, что идёт по условию задачи, просто вместо привычной y(x) здесь будет a(x), а график будет рисоваться в осях X и A.

  • @Black-hl3xr
    @Black-hl3xr 2 роки тому +2

    Вау, прикольно, это очень интересно, спасибо) Я поняла, единственное, что мой мозг осознаёт с трудом, так это то что в системе координат sin(x) cos(x) все возможные точки лежат на окружности с 1 радиусом. Это как-то странно... С одной стороны понятно, что других точек там быть не может, потому что синус легко выразить через косинус, а значит точки точно лежат на окружности. А с другой стороны мозг взрывается, потому что это типа система координат в виде круга... Это же действительно система координат в виде круга, да? Т.е. это вообще можно сказать одномерная система координат, потому что тут достатточно одной координаты (вторая выражается через 1). Кажется это бред и я просто что-то не поняла

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +1

      Так там и есть одна координата - угол )

    • @Black-hl3xr
      @Black-hl3xr 2 роки тому

      @@trushinbv т.е. действительно все возможные точки лежат на окружности?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +1

      @@Black-hl3xr в этом вся суть тригонометрии )

    • @Black-hl3xr
      @Black-hl3xr 2 роки тому

      @@trushinbv вот Вы рисуете прямую sinx + cosx = 0 в этой системе координат, но она пересекает окружность только в 2 точках, т.е. некоторые точки не лежат на окружности. Я не понимаю, как такое может быть. У любой точки есть координаты в виде sinx и cosx, но cosx определяет sinx, а значит все точки в этой системе координат должны лежать на тригонометрической окружности. Если точка не лежит на этой окружности, значит функции sinx и cosx брали от разного x. Более того, если sin и cos по модулю не превосходят 1, то эта система координат должна существовать только на части плоскости, ограниченной квадратом со стороной 2 и центром в (0;0), а в видео прямые уходят в бесконечность...

    • @almonax_pi180
      @almonax_pi180 Рік тому

      Можно сказать, что мы задали координаты параметрически через х (Как в физике, когда решаем задачу о броске камня под углом к горизонту и получаем параметрическое от времени решение). Про ограничения вы правы, но для решения задачи это не существенно

  • @ЮрийКешкентий-я9п
    @ЮрийКешкентий-я9п 4 роки тому +2

    в топ

  • @PavelTyryshkin
    @PavelTyryshkin 5 років тому

    А почему координаты -1/корень из 2 и 1/корень из 2 ?

  • @НаталияМатвеева-к3ь

    Я решала через вспомогательный угол. Потом график левой части строила. С прямой у=а пересекала. Чуть с ума не сошла.

  • @tmayk_
    @tmayk_ 5 років тому

    НО в ответах еще и (3 корень из 2)/2!!!!! как быть????

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      (3 корень из 2)/2 входит в наш ответ

    • @tmayk_
      @tmayk_ 5 років тому

      я это написал, потому что корень из 5 обособили.. мб из-за того что решение было с использованием производной?

    • @tmayk_
      @tmayk_ 5 років тому

      @@trushinbv ой, я посмотрел не в тот вариант. в моем было [pi/4;3pi/4].. Без минуса... ЕЩЕ РАЗ СПАСИБО!!!

  • @mariannamomchyan2597
    @mariannamomchyan2597 4 роки тому +1

    🌟👑👑👑👑👑💎

  • @zagz562
    @zagz562 5 років тому +1

    Оформить эту задачу сложнее, чем решить её, поэтому иногда надёжнее пойти "в лоб", но с простым оформлением.
    Есть ли задания, которые вызывали затруднения у автора ролика? С удовольствием посмотрел бы.
    Спасибо за урок

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому +5

      Ну, нет. Оформить не сложнее чем любую планиметрию )
      Если из ЕГЭ, то вот эту задачу я сходу на стриме не смог красиво решить: ua-cam.com/video/wTCyjdYoWhA/v-deo.html
      А если не из ЕГЭ, то Финал Всероса и Межнар я решаю через одну, и то часто подумав пару часов над решением ))

  • @rusikmahov9200
    @rusikmahov9200 5 років тому

    Борис, а почему вы точку а на cosx и a/2 sinx взяли именно там? Тк а- параметр, то могли ее сдвинуть правее или левее?

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Так я про это и говорил, что это семейство параллельных прямых, и нарисовал одного из представителей, чтобы было понятнее, как эти прямые наклонены.

  • @bad-_-boy
    @bad-_-boy 5 років тому

    я ввёл замену cos x=x, а sin x=y и всё стало в разы легче)

    • @bad-_-boy
      @bad-_-boy 5 років тому

      только с касательной немного затупил. подставил что он через pi/4 и получил неправильный ответ. смотрю на него и думаю: что-то тут не так...

    • @JackFastGame
      @JackFastGame 5 років тому +2

      Нельзя делать замену переменной, которая содержится в заменяемом выражении

  • @daniilk3737
    @daniilk3737 4 роки тому

    Значения "а" можно было найти чуть проще. Первое А подставить радианы p/4 в уравнение. Второе , когда проведи большой треугольник то углы в нем 30 и 60. И потом та "высота" будет составлять угол в 60 градусов с плоскостью cos. А это p/3 ,получим, правда, другую форму записи "а",

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      А откуда там 30 и 60? )

    • @daniilk3737
      @daniilk3737 4 роки тому

      @@trushinbv
      да, простите, чуть перепутал с cos, посчитал tg 1/2 и на радостях подумал, как красиво, и от этого пошло.

  • @bauyrzhanaskarbayev9852
    @bauyrzhanaskarbayev9852 5 років тому

    Почему корень из 5 не включительно?

    • @dimanovg2333
      @dimanovg2333 5 років тому +1

      Когда включительно, имеется только одно решение. Нам нужно 2

    • @bauyrzhanaskarbayev9852
      @bauyrzhanaskarbayev9852 5 років тому

      @@dimanovg2333 точно👍 спасибо

  • @ВикторияДержавина-р3ъ

    Косинус равен косинусу, а косинусы друг другу равны☺️ Спасибо за видео!

  • @bulletqueeen
    @bulletqueeen 2 роки тому

    А откуда мы знаем, что по икс координата а, а по игрек 0,5а?

  • @Hocotun
    @Hocotun 5 років тому

    а в степени t = t, найти такие значения параметра, когда это уравнение имеет всего 1 решение.

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Нужно записать условие того, то прямая y = t касается графика функции y = a^t

  • @РоРо-ш8ч
    @РоРо-ш8ч 3 роки тому

    сложное решение, очень много всего надо знать, чувствовать И так далее;)

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      Только то, что такое синус и косинус )

  • @vic88tor
    @vic88tor 5 років тому +2

    trivial

  • @СветланаА-б3е
    @СветланаА-б3е 2 роки тому +1

    ... Или параметр пробрался в тригонометрическую задачу

  • @nikitaborisovbei8171
    @nikitaborisovbei8171 5 років тому

    в начале про корень из 5, это про корень из 2 же? а то непонятно как 5 поможет

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Чтобы ввести вспомогательный угол нужно поделить на корень из суммы квадратов коэффициентов.

    • @nikitaborisovbei8171
      @nikitaborisovbei8171 5 років тому

      @@trushinbv А, ну да. Спасибо)

  • @ДаниилТихонов-щ7ж
    @ДаниилТихонов-щ7ж 5 років тому

    Почему стороны треугольников а и а/2 вы же взяли другие точки и отметили их так а треугольник где есть точка касания явно больше

    • @trushinbv
      @trushinbv  5 років тому

      Так "а" то может быть какое угодно, конкретно в том месте мы ищем "а" для касания.

    • @ДаниилТихонов-щ7ж
      @ДаниилТихонов-щ7ж 5 років тому

      Борис Трушин но ведь от этого будет зависеть ответ, возьмём ли мы «а» или «2а» они же не сокращаются(тогда бы этого было бессмысленно)

  • @losevskiy6985
    @losevskiy6985 5 років тому

    В резерв кидали с книжки

  • @викторколедин-э7ь
    @викторколедин-э7ь 2 роки тому

    Трушина наверно ненавидят составители ЕГЭ по математике)

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 2 роки тому

    Вспомогательным углом наверное еще проще.

  • @MihailVasiliev
    @MihailVasiliev 5 років тому

    Тупо выделить амплитуду и фазу и нарисовать график

  • @xqbt4296
    @xqbt4296 2 роки тому

    Задача на догадку

  • @trafptri4797
    @trafptri4797 5 років тому

    Сармат опять стирает штаны ?