Вариант #19 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_77265
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:37
В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:05
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Задача 3 - 06:00
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Задача 4 - 07:16
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задача 5 - 12:24
Решите уравнение log_x⁡32=5.
Задача 6 - 14:21
Найдите значение выражения √2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗.
Задача 7 - 17:48
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?
Задача 8 - 20:01
К источнику с ЭДС ε=115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах.
Задача 9 - 22:58
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км - со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 27:45
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 32:10
Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0].
Задача 12 - 36:05
а) Решите уравнение 1+log_2⁡(9x^2+5)=log_√2⁡√(8x^4+14).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;8/9].
Задача 14 - 46:03
Решите неравенство (2∙8^(x-1))/(2∙8^(x-1)-1)≥3/(8^x-1)+8/(〖64〗^x-5∙8^x+4).
Задача 15 - 58:05
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
Задача 13 - 01:14:09
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K- середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Задача 16 - 01:33:35
В треугольнике ABC угол ABC равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны AC в точке M.
а) Докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите sin⁡〖∠BMC〗, если известно, что отрезок BM в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
Задача 17 - 01:54:30
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.
Задача 18 - 02:13:08
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?
в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00
Задача 1 - 02:37
В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:05
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Задача 3 - 06:00
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Задача 4 - 07:16
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задача 5 - 12:24
Решите уравнение log_x⁡32=5.
Задача 6 - 14:21
Найдите значение выражения √2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗.
Задача 7 - 17:48
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?
Задача 8 - 20:01
К источнику с ЭДС ε=115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах.
Задача 9 - 22:58
Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км - со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 27:45
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 32:10
Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0].
Задача 12 - 36:05
а) Решите уравнение 1+log_2⁡(9x^2+5)=log_√2⁡√(8x^4+14).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;8/9].
Задача 13 - 01:14:09
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K- середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Задача 14 - 46:03
Решите неравенство (2∙8^(x-1))/(2∙8^(x-1)-1)≥3/(8^x-1)+8/(〖64〗^x-5∙8^x+4).
Задача 15 - 58:05
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
Задача 16 - 01:33:35
В треугольнике ABC угол ABC равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны AC в точке M.
а) Докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите sin⁡〖∠BMC〗, если известно, что отрезок BM в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
Задача 17 - 01:54:30
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.
Задача 18 - 02:13:08
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 12?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 87?
в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

[@ponos_monstr9050]

посмотрел разбор 13 задания, на следующем пробнике оно попалось, легчайшие 78 баллов, а если бы 15 разобрал, было бы 82. Смотрите каждый стрим, друзья - вот вам мой совет

[@rusebolton4511]

Капец, я с минимальными знаниями решил 15 задачу и пиздец был рад, допустил 3 ошибки в тестовой части((( В примере с тригонометрией, вероятность сложная и производная….

[@rodioniskhakov905]

А как можно аналитически продолжить решать 17 задание? На шаге t^2 + (3+a)t - 4 = 0 при попытке найти дискриминант, получается, что он всегда D > 0 при любом значении параметра a, т.е. корней не имеет...

[@user-ld1uw2nc2r]

Это если дискриминант меньше нуля уравнение не имеет корней, а если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Находишь эти корни и включаешь в отрезок от -1 до 1. Ну а затем куча иррациональных неравенств и долгожданный ответ

[@user-ld1uw2nc2r]

Это если полностью аналитикой решать, но графико-аналитический метод тут рулит

[@HG-hk7um]

А почему в 12 ОДЗ не нужно?

[@senostar]

Там под log должно быть больше 0, но в обоих логичах имеется квадрат и 4 степень, то есть не будет минуса. Ну а корень можно не учитывать, так как выражение больше нуля под ним

[@user-bf3rc5dw9p]

В 14 задание второй вариант (аналог)
Ответ: х принадлежит (0;3/2)??

[@jesserobinson13]

а почему два не подходит?

[@kxt.m4543]

когда понял, почему f(1)=>0 🚗

[@sokcute3101]

объясните почему, не могу вообще этого понять >:(

[@user-jj6nk5kg7o]

Привет. А ты в армии был?

[@faizzy907]

Он рассказывал, что откосил из-за большого индекса массы

[@kxt.m4543]

импостеры даже тут

[@makelove7132]

Хорошая попытка товарищ майор