Вариант #21 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль
Вставка
- Опубліковано 28 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_77612
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:40
Отрезки AC и BD- диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 05:21
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что BD_1=2AD. Найдите угол между диагоналями DB_1 и CA_1. Ответ дайте в градусах.
Задача 3 - 07:24
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.
Задача 4 - 08:27
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».
Задача 5 - 11:13
Найдите корень уравнения 5^log_25(2x-1) =3.
Задача 6 - 13:46
Найдите значение выражения log_√(6&13)13.
Задача 7 - 15:30
На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].
Задача 8 - 16:48
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sinα)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Задача 9 - 21:01
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Задача 10 - 26:01
На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8).
Задача 11 - 31:14
Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+6)^3-3x на отрезке [-5,5;0].
Задача 12 - 33:40
а) Решите уравнение x-3√(x-1)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20].
Задача 14 - 49:42
Решите неравенство log_5(25x)/(log_5x-2)+(log_5x-2)/log_5(25x) ≥(6-log_5〖x^4 〗)/(log_5^2 x-4).
Задача 15 - 01:08:38
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший - не менее 0,6 млн рублей.
Задача 13 - 01:23:24
На рёбрах DD_1 и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=10, а B_1 Q=4. Плоскость A_1 PQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C_1 до плоскости A_1 PQ.
Задача 16 - 01:50:38
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.
а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.
б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=30°.
Задача 17 - 02:15:01
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2^x-a)+(a-1)/√(2^x-a)=1 имеет ровно два различных корня.
Задача 18 - 02:31:23
а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786.
б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791?
в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:40
Отрезки AC и BD- диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 05:21
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что BD_1=2AD. Найдите угол между диагоналями DB_1 и CA_1. Ответ дайте в градусах.
Задача 3 - 07:24
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.
Задача 4 - 08:27
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».
Задача 5 - 11:13
Найдите корень уравнения 5^log_25(2x-1) =3.
Задача 6 - 13:46
Найдите значение выражения log_√(6&13)13.
Задача 7 - 15:30
На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].
Задача 8 - 16:48
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sinα)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Задача 9 - 21:01
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Задача 10 - 26:01
На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8).
Задача 11 - 31:14
Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+6)^3-3x на отрезке [-5,5;0].
Задача 12 - 33:40
а) Решите уравнение x-3√(x-1)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20].
Задача 13 - 01:23:24
На рёбрах DD_1 и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=10, а B_1 Q=4. Плоскость A_1 PQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C_1 до плоскости A_1 PQ.
Задача 14 - 49:42
Решите неравенство log_5(25x)/(log_5x-2)+(log_5x-2)/log_5(25x) ≥(6-log_5〖x^4 〗)/(log_5^2 x-4).
Задача 15 - 01:08:38
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший - не менее 0,6 млн рублей.
Задача 16 - 01:50:38
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.
а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.
б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=30°.
Задача 17 - 02:15:01
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2^x-a)+(a-1)/√(2^x-a)=1 имеет ровно два различных корня.
Задача 18 - 02:31:23
а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786.
б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791?
в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.
И. Ну Ну и в б
Н э
у меня бессонница, и теперь я смотрю Ваши видео, чтобы она хоть приносила свои плоды. я даже не учусь в российской школе, у вас просто очень успокаивающий голос и объясняете Вы понятно. спасибо!
Cегодня 27 апреля на статграде попался параметр точь в точь как в видео, только в основании стояла не 2, а 5. Так вот способ(в лоб) почему то большинство преподавателей на ютубе забраковало(хотя в итоге ответ правильный), ссылаясь на то, что непонятно какие корни будут получены в результате обратной замены. Хотелось бы у вас спросить Евгений, можно ли решать решать данным способом(в лоб) или лучше не рисковать и решать например графикой?
№5. Спасибо. Но, можно чуть иначе. Обе части уравнения положительны. Возводим обе части уравнения в квадрат. По основному логарифмическом у тождеству получаем : 2*x-1=9. Получает заслуженную пятёрку. С уважением ,lidiy27041943
№13. 35:00. Уточним . Два уравнения : (1) sqrt(U(x) )=V(x) и (2) sqrt( U(x) )=-V(x) при возведение в квадрат дают одно и то же уравнение : (3) U(x)=[V(x)]^2 . Заметим что ( -V(x) ) ничуть не более отрицательно чем V(x) . Для исключения из корней (3) возможных ( лишних) корней (2) пишем дополнительное условие : (4) V(x)>=0 . Это неравенство решать не обязательно. Можно получившийся корни уравнения (3) проверить постановкой , либо в уравнение (1) , либо в неравенство (4) . Что легче то и делаем. Но обязательно письменно поясняем логику решения . ОДЗ уравнения (1) : U(x)>=0 писАть НЕ НУЖНО , так как корни уравнения (3) ему очевидно удовлетворяют .Пример : (1.1) sqrt(x+5)=x-1 ; (2.1) sqrt(x+5)=1-x ; (3.1) x+5=(x-1)^2 . Один корень (3.1) x1=4 является корнем (1.1) , другой x2=-1 является корнем (2.1). С уважением ,lidiy27041943
you know the thing i hate the most is n-
капец, по невнимательности неправильно решил пункт в) в 18: поменял местами комбинации "40" и вторую "123", так как видимо подумал, что от 40 до 48 тоже нужно расписать:(
А как выиграть видеокурс?
Здравствуйте, спасибо за разборы вариантов. Хотела спросить почему в 13 в пункте б, когда мы ищем площадь PQM мы не можем просто площадь A1PMQ разделить на 2. Это же вроде параллелограм не так ли?
Все, я поняла, можем
Подскажите, почему в 17 не рассматривается случай, когда корни могут совпасть? Или такого не может быть?
дискриминант больше нуля даёт РАЗНЫЕ корни
@@pifagor1 Точно! спасибо)
Ждём лайфхаков
Зэюэ
Ххххэю
За
Хзэзззэхжжз😊д з
😊жд 😊жду
З😊Зж д
А что ж
Б в Хэж😊Ббб
А
Ж з дд😊
скажите, пожалуйста, почему в 13 задании именно объемы этих пирамид равны? почему мы эт не доказываем?
это одна и та же пирамида. Поверни её и у неё уже другое основание и другая высота
здравствуйте! подскажите, почему мы в 14м не пишем ограничения?
я решаю через равносильные преобразования, так безопаснее
№17. Спасибо. Но , при правильном ответе решение неполное. Необходимо письменно проверить ( указать) , что 2^x=a+t^2 имеет решение при полученных 1
вот как это пригодится в жизни? бред
Математика развивает мозг, 2022-2023 - опасное время, чтобы быть тупым
@@pifagor1 не только она развивает мозг к счастью😌
если не идешь на инженерные профессии, то в большинстве случаев никак. если считаешь, что есть другие способы развивать мозг, то что ты забыл на этом канале?