Vielen Dank für das tolle Video , super verständlich, nur eine Frage habe ich noch: In meinem Skript werden die Summen nicht durch n (4) sondern n-1 geteilt. Ansonsten sind es die gleichen Formeln. Wo ist hier der Unterschied ?
Bei der Varianz meinst du? Hier haben wir es mit der empirischen Varianz zu tun, da wird durch n geteilt. Bei der Stichproben-Varianz teilst du durch n-1. Vielleicht kann dieses Video helfen ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
Hallo, wenn einen Zusammenhang zwischen den Merkmalen (Mathepunkte und Statisitikpunkte) gibt, sind diese beiden Merkmale unanhängig oder abhängig voneinander? VG Hans
Das Video ist zwar etwas älter, aber ich habe dennoch eine Frage. Wir haben bei der Varianz und bei der Kovarianz immer den Vorfaktor 1/(n-1) mit der Begründung, dass damit "wünschenswerte Eigenschaften in der Wahrscheinlichkeitstheorie bzw schließenden Statistik erreicht werden." (zit. aus meinem Skript). Was genau bedeutet das und welchen Unterschied macht der Vorfaktor? P.S. eben gesehen, dass die Frage vor 2 oder 3 Monaten schon einmal kam, aber vielleicht können Sie es trotzdem kurz erklären? :)
Für die Varianz ist das etwas einfacher zu erklären, so wie in diesen beiden Videos dargestellt: ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html Aus Gründen der Konsistenz (u.a.) muss man das bei der Kovarianz dann genauso machen.
Frage: in der Formel für die Kovarianz findet man manchmal im Nenner "N -1". Die sog. Bessel-Korrektur = Kovarianz der Stichprobe. Was ist der Unterschied zur Kovarianz der Population?
Im Grundlagenkurs der Wiwis in Hagen, für die ich diese Videos primär mache, wird die Kovarianz nur als Bestandteil der deskriptiven Statistik behandelt. Diese empirische Kovarianz berechnet man, indem man durch n teilt. Will man dagegen eine Stichprobe als Schätzung für die Population verwenden, muss man durch n-1 teilen. Für die einfache Varianz ist das ganz ausführlich in den folgenden Videos erklärt: ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
@@statstutor Vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Videos sind übrigens klasse! Vielen Dank. PS: Dasselbe für Psychologiestudenten würde sicherlich auch sehr gut ankommen :)
Hallo Stats Tutor, In diesem Video höre ich folgendes:Diese Art der Darstellung von Merkmalen in einem Koordinatensystem nennt man auch Streudiagramm. Nun wollte ich wissen ob es sich um Darstellung von Merkmalsausprägungen oder nur von Merkmalen in einem Koordinatensystem handelt. VG Hans
Gemeint ist natürlich die Darstellung der einzelnen Werte, wie im Video zu sehen. "Merkmalsausprägungen" wäre also der korrekte Ausdruck. Ich hatte gehofft, "Merkmale" wäre in diesem Fall knapp (auch wichtig) und trotzdem klar genug.
Stats Tutor meine Frage War wie man die Varianz , also den Wert im Nenner berechnet. Aus einem anderen Video geht hervor dass sich die Varianz aus der Differenz von dem Wert x ( weiß leider nicht wie man auf diesen kommt ) und dem Erwartungswert ergibt.
Ja, die Varianz ist die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert bzw. Erwartungswert. In diesem Video ist die (empirische) Varianz mal ganz ausführlich erklärt. HTH ua-cam.com/video/Ie8fcqVstZI/v-deo.html
Vielen Dank für die super Erklärung, super Video!!!! Ich zerbreche mir gerade den Kopf und hoffe, dass ich mir ggf. weiterhelfen könnt: Bei steigender Korrelation, würden die erwartenden Renditen steigen oder fallen ? ( ich vermute fallen aufgrund der gewählten optimalen Konstellation) und: würde die Volatilität steigen oder fallen ? Viele Dank und LG
Über die Rendite sagt die Korrelation nichts, aber die Volatilität (Varianz) eines Portfolios von zwei Wertpapieren würde bei steigender Korrelation tendenziell zunehmen und bei sinkender Korrelation tendenziell abnehmen. Bei einer Korrelation von -1 kann die Volatilität dann sogar null sein, aber das hängt natürlich vom genauen Mischungsverhältnis ab. HTH
was ist wenn n von y und n von x nicht, wie in diesem beispiel gleich sind (=4) sondern unterschiedlich. durch welchen wert teile ich dann bei der berechnung der kovarianz
Die sind immer gleich :-) Wenn ich den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen untersuchen will, dann nehme ich nur solche Merkmalsträger in die Untersuchung auf, die beide Merkmale aufweisen. Hier also nur Studenten, die Mathe UND Statistik geschrieben haben.
Danke für die Antwort, jedoch ist es in einer Aufgabe die ich gerade bearbeite nicht der Fall: Ich soll aus dieser Kontingenztafel die Kovarianz berechnen: x/y 1 2 3 4 0 0,5 0,2 0,1 0,1 1 0,2 0,3 0,1 0,2 hoffe die tabelle ist zu verstehen :) es gibt 2 X Merkmale (0 und 1) und 4 y Merkmale (1,2,3 und 4)
Bei der empirischen Varianz wird durch n geteilt, bei der Stichproben-Varianz durch n-1. Vielleicht können diese Videos helfen ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
Das eine ist die empirische Varianz, das andere die Stichproben-Varianz. Für eine ausführliche Erläuterung siehe diese beiden Videos: ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
Nicht bei der empirischen Varianz. Wir bewegen uns hier noch im Bereich der deskriptiven Statistik. Die empirische Varianz ist die mittlere (durchschnittliche) quadratische Abweichung und die erhält man, wenn man die aufsummierten Werte durch n teilt. Im Bereich der Inferenz-Statistik gibt es noch die sogenannte Stichprobenvarianz, welche als Schätzwert für die Varianz der Grundgesamtheit verwendet wird. Hier ergibt sich (aus diversen Gründen) ein besserer Schätzwert, wenn man durch n-1 teilt. Dazu mach ich später noch ein paar Videos.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstanden habe, aber einen Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen (also X-Wert und Y-Wert) kann ich nur dann untersuchen, wenn es beim zu untersuchenden Merkmalsträger (hier der Student) auch beide Merkmale gibt. Ich nehme nur die Merkmalsträger in die Untersuchung auf, die beide Merkmale aufweisen.
7:56 an dieser Stelle wirds für mich etwas konfus. Warum berechnest du nicht erst für x und dann für y (wie es die Formel suggeriert) und multiplizierst dann? Entschuldige meine un-mathematische Ausdrucksweise. Ansonsten ist alles sehr gut verständlich, sogar für Mathephobe wie mich
Stats Tutor Ich meine dass du erst alle X Werte berechnest (30 - 30) + (40 - 30) + (20 - 30) + (30 - 30) multipliziert mit dem entsprechenden der Y Werte (40 -30) + (50 - 30) + (10 - 30) + (20 - 30) ... Dann wäre es noch unmissverständlicher. Deine Variante ist natürlich auch korrekt, aber für absolute Mathelaien wie mich auf den ersten Blick etwas verwirrend. Danke für die Videos, sind echt sehr gut gemacht. Viele Videotutorien schaffen es nicht wirklich die Inhalte zu vermitteln, deine sind aber wirklich sehr gut: Redegeschwindigkeit, Visualisierung, die Abfolge in der du die Dinge erklärst, wirklich spitze!
Stats Tutor Sicher? Bei der Berechnung der Varianz wird doch auch zunächst die gesamte Zahlenreihe von X berechnet und die Formel sieht ja recht ähnlich aus, nur dass bei der Varianz eben die Ergebnisse noch quadriert werden. Für mich sagt die Covarianz-Formel = erst alle Abweichungen vom Mittelwert für die X Werte berechnen, dann alle Abweichungen vom (Y-) Mittelwert für die Y Werte und beides multiplizieren. Ich schau mir das morgen nochmal genauer an. Danke
Leider kann ich das in den Kommentaren nicht genauer ausführen. Kurz gesagt: auch beim Summenzeichen gilt Punkt- vor Strich-Rechnung. Das Summenzeichen addiert die Produkte der Einzelabweichungen.
Klasse erklärt, herzlichen Dank! :) Bin gerade noch auf ein ebenfalls super erklärtes ausführlicheres Tutorial zu Korrelationen gestoßen, vielleicht für den ein oder anderen als Ergänzung interessant: ua-cam.com/video/22u5yWhYaas/v-deo.html
Sehr geehrter Herr, dass ist mal richtig verdammt gute Didaktik. Wirklich. Richtig extrem gut.
Hab beim Lesen einen Schlaganfall bekommen. Aber schlecht war das Video nicht.
@@ItsTox1c hahaha
Super Video. Ich hatte mir zuvor schon einige Videos dazu angeguckt, doch erst bei diesem hat es "Klick" gemacht. Danke!
ERLEUCHTUNG! Vielen vielen Dank. Ich war schon am Verzweifeln
Besser kann man es nicht erklären!
Vielen Dank, super erklärt - sehr hilfreich!
Super Videos, du hast mir echt weiter geholfen, danke dafür !
SUPER ! Das hat geholfen ! VIELEN DANK UND WEITER SO :)
Danke, super gut verständlich!
TAUSEND Dank ! Super Video - hat mir sehr geholfen :-)
super verständlich! Vielen Dank!! :)
Vielen Dank für das Video! Habs jetzt viel besser verstanden als im Unterricht an meiner Uni.
Sehr gut erklärt, danke!
Extrem gut Erklärt vielen vielen Dank
Wow danke !! Sie haben mir extrem weitergeholfen. Abo wurde natürlich dagelassen !!
Vielen Dank, Sie retten mir den ARSCH!! :D
Seeeeeeeeeeeeeehr gut erklärt!!!!!!
Vielen Dank !!!!!!!!!!!!!!!!!
Vielen Dank für das tolle Video , super verständlich, nur eine Frage habe ich noch: In meinem Skript werden die Summen nicht durch n (4) sondern n-1 geteilt. Ansonsten sind es die gleichen Formeln. Wo ist hier der Unterschied ?
Bei der Varianz meinst du? Hier haben wir es mit der empirischen Varianz zu tun, da wird durch n geteilt. Bei der Stichproben-Varianz teilst du durch n-1. Vielleicht kann dieses Video helfen ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
Student Nr.2 ist mir unsymphatisch :D Spaß beiseite, danke für das Video ;)
sehr gut erklärt! Danke
MEGA GUT ERKLÄRT; HOLY SHIT!
Danke 🙋🏼♂️👍🏻
Super Video, kA warum das in vorlesungen nicht so anschaulich erklärt wird!
Hallo,
wenn einen Zusammenhang zwischen den Merkmalen (Mathepunkte und Statisitikpunkte)
gibt, sind diese beiden Merkmale unanhängig oder abhängig voneinander?
VG
Hans
Wenn es einen Zusammenhang gibt, sind die Merkmale abhängig voneinander.
Schönen Dank für die Antwort auf meine Frage.
VG
Hans
Das Video ist zwar etwas älter, aber ich habe dennoch eine Frage.
Wir haben bei der Varianz und bei der Kovarianz immer den Vorfaktor 1/(n-1) mit der Begründung, dass damit "wünschenswerte Eigenschaften in der Wahrscheinlichkeitstheorie bzw schließenden Statistik erreicht werden." (zit. aus meinem Skript).
Was genau bedeutet das und welchen Unterschied macht der Vorfaktor?
P.S. eben gesehen, dass die Frage vor 2 oder 3 Monaten schon einmal kam, aber vielleicht können Sie es trotzdem kurz erklären? :)
Für die Varianz ist das etwas einfacher zu erklären, so wie in diesen beiden Videos dargestellt:
ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
Aus Gründen der Konsistenz (u.a.) muss man das bei der Kovarianz dann genauso machen.
Frage: in der Formel für die Kovarianz findet man manchmal im Nenner "N -1". Die sog. Bessel-Korrektur = Kovarianz der Stichprobe. Was ist der Unterschied zur Kovarianz der Population?
Im Grundlagenkurs der Wiwis in Hagen, für die ich diese Videos primär mache, wird die Kovarianz nur als Bestandteil der deskriptiven Statistik behandelt. Diese empirische Kovarianz berechnet man, indem man durch n teilt.
Will man dagegen eine Stichprobe als Schätzung für die Population verwenden, muss man durch n-1 teilen.
Für die einfache Varianz ist das ganz ausführlich in den folgenden Videos erklärt:
ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
@@statstutor Vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Videos sind übrigens klasse! Vielen Dank. PS: Dasselbe für Psychologiestudenten würde sicherlich auch sehr gut ankommen :)
Ist in Arbeit ;-)
Hallo Stats Tutor,
In diesem Video höre ich folgendes:Diese Art der Darstellung von Merkmalen in einem Koordinatensystem nennt man auch Streudiagramm.
Nun wollte ich wissen ob es sich um Darstellung von Merkmalsausprägungen oder nur von Merkmalen in einem Koordinatensystem handelt.
VG
Hans
Gemeint ist natürlich die Darstellung der einzelnen Werte, wie im Video zu sehen. "Merkmalsausprägungen" wäre also der korrekte Ausdruck. Ich hatte gehofft, "Merkmale" wäre in diesem Fall knapp (auch wichtig) und trotzdem klar genug.
Vielen Dank für die Antwort auf meine Frage.
VG
Hans
er ist halt der typische mathelehrer und versteht nicht, warum die schüler nichts verstehen ;-) sie erklären das sehr gut, vielen dank. @@statstutor
Servus , berechnet man die Varianz im Nenner nicht mit einem Wert den man anschließend mit dem Erwartungswert subtrahiert ?
Was meinst du? Ich verstehe die Frage nicht. Sorry :-)
Stats Tutor meine Frage War wie man die Varianz , also den Wert im Nenner berechnet. Aus einem anderen Video geht hervor dass sich die Varianz aus der Differenz von dem Wert x ( weiß leider nicht wie man auf diesen kommt ) und dem Erwartungswert ergibt.
Ja, die Varianz ist die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert bzw. Erwartungswert. In diesem Video ist die (empirische) Varianz mal ganz ausführlich erklärt. HTH
ua-cam.com/video/Ie8fcqVstZI/v-deo.html
hey was bedeutet Sxy ich weis das es vlt nicht thema dieses Videos ist aber ich weiß nicht was ich mit Sxy anfangen soll und wie ich es rechnen soll.
S Schlange von x und y (Sxy) ist ein anderer Ausdruck für die Kovarianz. Die empirische Kovarianz, um genau zu sein.
Vielen Dank für die super Erklärung, super Video!!!!
Ich zerbreche mir gerade den Kopf und hoffe, dass ich mir ggf. weiterhelfen könnt:
Bei steigender Korrelation, würden die erwartenden Renditen steigen oder fallen ? ( ich vermute fallen aufgrund der gewählten optimalen Konstellation) und: würde die Volatilität steigen oder fallen ?
Viele Dank und LG
Ich weiß nicht, was du meinst. Korrelation von was? :-)
+Stats Tutor viele dank für die schnelle Rückmeldung. Es geht um die Korrelation von zwei Portfolios bei der P.selektion:)
Über die Rendite sagt die Korrelation nichts, aber die Volatilität (Varianz) eines Portfolios von zwei Wertpapieren würde bei steigender Korrelation tendenziell zunehmen und bei sinkender Korrelation tendenziell abnehmen. Bei einer Korrelation von -1 kann die Volatilität dann sogar null sein, aber das hängt natürlich vom genauen Mischungsverhältnis ab. HTH
TAAAAAUUUUUSSEND DAANK! Ihr seid spitze
was ist wenn n von y und n von x nicht, wie in diesem beispiel gleich sind (=4) sondern unterschiedlich. durch welchen wert teile ich dann bei der berechnung der kovarianz
Die sind immer gleich :-) Wenn ich den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen untersuchen will, dann nehme ich nur solche Merkmalsträger in die Untersuchung auf, die beide Merkmale aufweisen. Hier also nur Studenten, die Mathe UND Statistik geschrieben haben.
Danke für die Antwort, jedoch ist es in einer Aufgabe die ich gerade bearbeite nicht der Fall:
Ich soll aus dieser Kontingenztafel die Kovarianz berechnen:
x/y 1 2 3 4
0 0,5 0,2 0,1 0,1
1 0,2 0,3 0,1 0,2
hoffe die tabelle ist zu verstehen :)
es gibt 2 X Merkmale (0 und 1) und 4 y Merkmale (1,2,3 und 4)
n ist für beide gleich. Die Anzahl der UNTERSCHIEDLICHEN Werte ist unterschiedlich, aber das macht nichts :-)
Die Kopfzeile und erste Spalte enthält die Werte, die Zellen enthalten die Häufigkeiten der Werte. Die Gesamthäufigkeiten sind für beide gleich.
Ich verstehe nicht, warum wir sowohl bei der Varianz als auch bei der Kovarianz im geteilt durch 4 rechnen. Die Formel sagt doch n-1
Bei der empirischen Varianz wird durch n geteilt, bei der Stichproben-Varianz durch n-1. Vielleicht können diese Videos helfen ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
Warum steht in meinem Skript, dass die Formel für die Varianz s^2 = 1/n-1 * ... sei, aber laut diesem Video die Formel mit 1/n *... beginnt?
Das eine ist die empirische Varianz, das andere die Stichproben-Varianz. Für eine ausführliche Erläuterung siehe diese beiden Videos:
ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
Müsste der bruch vor dem summenzeichen nicht 1 über n-1 lauten?
Nicht bei der empirischen Varianz. Wir bewegen uns hier noch im Bereich der deskriptiven Statistik. Die empirische Varianz ist die mittlere (durchschnittliche) quadratische Abweichung und die erhält man, wenn man die aufsummierten Werte durch n teilt.
Im Bereich der Inferenz-Statistik gibt es noch die sogenannte Stichprobenvarianz, welche als Schätzwert für die Varianz der Grundgesamtheit verwendet wird. Hier ergibt sich (aus diversen Gründen) ein besserer Schätzwert, wenn man durch n-1 teilt. Dazu mach ich später noch ein paar Videos.
Das ist in diesem Video nochmal etwas genauer erklärt:
ua-cam.com/video/NUUryemKqkM/v-deo.html
durch was teile ich den wenn ich bei y ein Merkmal mehr habe als bei x
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstanden habe, aber einen Zusammenhang zwischen 2 Merkmalen (also X-Wert und Y-Wert) kann ich nur dann untersuchen, wenn es beim zu untersuchenden Merkmalsträger (hier der Student) auch beide Merkmale gibt. Ich nehme nur die Merkmalsträger in die Untersuchung auf, die beide Merkmale aufweisen.
Muss bei der kovarianz nicht geteilt durch n-1 stehen?
Schau mal weiter unten, die Frage wurde schon öfter gestellt :-)
danke
7:56 an dieser Stelle wirds für mich etwas konfus. Warum berechnest du nicht erst für x und dann für y (wie es die Formel suggeriert) und multiplizierst dann? Entschuldige meine un-mathematische Ausdrucksweise. Ansonsten ist alles sehr gut verständlich, sogar für Mathephobe wie mich
Hm, mach ich doch. (30-30) ist die X-Abweichung und wird mit der Y-Abweichung (40-30) multipliziert. Oder meinst du was anderes?
Stats Tutor Ich meine dass du erst alle X Werte berechnest (30 - 30) + (40 - 30) + (20 - 30) + (30 - 30) multipliziert mit dem entsprechenden der Y Werte (40 -30) + (50 - 30) + (10 - 30) + (20 - 30) ... Dann wäre es noch unmissverständlicher. Deine Variante ist natürlich auch korrekt, aber für absolute Mathelaien wie mich auf den ersten Blick etwas verwirrend. Danke für die Videos, sind echt sehr gut gemacht. Viele Videotutorien schaffen es nicht wirklich die Inhalte zu vermitteln, deine sind aber wirklich sehr gut: Redegeschwindigkeit, Visualisierung, die Abfolge in der du die Dinge erklärst, wirklich spitze!
Vielen Dank! :-)
Der von dir vorgeschlagene Rechenweg entspricht leider nicht ganz der Formel und führt auch zu einem falschen Ergebnis.
Stats Tutor Sicher? Bei der Berechnung der Varianz wird doch auch zunächst die gesamte Zahlenreihe von X berechnet und die Formel sieht ja recht ähnlich aus, nur dass bei der Varianz eben die Ergebnisse noch quadriert werden. Für mich sagt die Covarianz-Formel = erst alle Abweichungen vom Mittelwert für die X Werte berechnen, dann alle Abweichungen vom (Y-) Mittelwert für die Y Werte und beides multiplizieren. Ich schau mir das morgen nochmal genauer an. Danke
Leider kann ich das in den Kommentaren nicht genauer ausführen. Kurz gesagt: auch beim Summenzeichen gilt Punkt- vor Strich-Rechnung. Das Summenzeichen addiert die Produkte der Einzelabweichungen.
Woher nimmst du die 30 ?
Das ist jeweils der Mittelwert.
ah danke dir :))
bei 5:20, ist das nicht das summenzeichen und nicht sigma?
Sigma ist das Summenzeichen
@@statstutor Danke, tolle Videos
link vom nächsten video?
wiwi-hagen.statstutor.de/statstutor/statistik-grundlagen/lektionen/woche-3-4/
;-)
mega
wieso ist bei beiden das Mittelwert =30?
Bei beiden ist die Summe 120 und der Mittelwert 120/4 :-)
Ich komm bei solchen Videos immer mit - und dann wird die Formel vorgelesen :-(
Klasse erklärt, herzlichen Dank! :) Bin gerade noch auf ein ebenfalls super erklärtes ausführlicheres Tutorial zu Korrelationen gestoßen, vielleicht für den ein oder anderen als Ergänzung interessant: ua-cam.com/video/22u5yWhYaas/v-deo.html
warum habe ich nicht solche Professoren?
warum gibt es hier kein hjk bzw. fjk
Das ist ein einfaches Beispiel mit 4 Studenten. Die Häufigkeit bei jeder Kombination ist 1, das kann man auch weglassen.
Wieso 1/n bei der Var es müsste doch 1/(n-1) sein
Schau mal hier:
ua-cam.com/video/EkRZB9GaQ3k/v-deo.html
ua-cam.com/video/wjKD3EBKxfM/v-deo.html
@@statstutor Vielen Dank das hat geholfen.
Ausbildung Schamane an der FernUni Hagen
:-D :-D