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PとCの使い分けがあいまいな人は必見！この動画で、PとCの使い方がわかります！
解説の仕方でわかる。神講師わかりやすいです。
ありがとうございます！お役に立てられていれば幸いです！
ずっとカメラ見ながらずっとハイテンションで喋ってんの凄
編集のウラ側は結構必死です…！w
@@suugaku-academy お疲れ様です！（笑）
中学校の時に分からなくなってしまってから30年経った今、当時の疑問が8分の動画で解決しました。ありがとうございました。
嬉しいご報告、ありがとうございます！！お役に立てて幸いです！
今まで学校の先生の説明聞いてもしっくり来ず質問しても「条件に合わせる」だけの説明で使い分ける条件が全くわからなかったんですがこの動画を見て分かりすぎてすっきりしました!!もうすぐテストなのでほんとに助かりました😭😭ありがとうございました➿🙇
お役に立てて嬉しいです！テストもがんばってください〜！
受験勉強中でPとCの使い分けってなんだったっけ…？と分かんなくなったので見に来ました！分かりやすい解説で理解出来ました。ありがとうございます！！✨
お役に立てて嬉しいです！！✨
マジでわかりやすいですありがとうございます😢😢😢😢
この調子でどんどんできる問題を増やしていってください〜^^
マジで分かりやすい、一番しっくりきた
コメントありがとうございます！これで場合の数・確率をどんどんマスターしていってください！
場合の数、確率が苦手なのですが、この動画を見て苦手意識が薄れたような気がします！ありがとうございました😊
嬉しい報告、ありがとうございます！解ける問題が増えていきますように😊
テキストで理解に苦しんでいましたが、理解しやすいこちらの動画に出会えてよかったです。ありがとうございました😆
お役に立てて良かったです！これを機に、どんどん理解を進めてください！
学校の先生に使い分けを聞いても適当な回答しかもらえなかったので見たら理解できましたほんとにありがとうございます😭
理解できて良かったです！今後いろんな問題に取り組んで、感覚を磨いていってください！^^
早送りしても聞き取りやすい、すごい最高です👍
ありがとうございます！場合の数・確率、得意になっちゃってください！^^
ありがとうございます数検1時間前なので助かりました。遅いって！？俺もそう思う
受かっていますように！
分かりやすすぎます！明日テストなのですっごく助かりました🙌😸
良かったです‼️明日のテスト頑張ってください〜😊✨
ネクタイ癖強！！！まじで分かりやすいです！
ありがとうございます！お気に入りのネクタイです！笑
すごくよくわかりました！ありがとうございました
コメントありがとうございます！これを機に、場合の数・確率を得意にしちゃってください！
あなたの解説好きです！
ありがとうございます！
p▶︎ 委員長 書記のように、「場所が決まってるもの｣は1個1個減ってくから重複考えないで、10×9×8 （10p3）c▶︎3人選ぶ時の「順番は気にしないでいい」ときは重複も考えるので、3の！で割る！
ですね！！
とっても楽しくわかりやすく進めることができました。7:03からの講義(10!)/4!6!のところからが特に、今までもやもやしていたのがスッキリして、とても理解が深まった気がしました。有難うございました。
嬉しいコメントありがとうございます！これからもいろんな問題を通して、より理解を深めていってください〜(^^)
有難うございます！先生の講義動画を知ることができて捉え方などとても励みになります📑@@suugaku-academy
本当にありがたい！
場合の数・確率が得意になりますように！^^
神授業ありがとうございます。
お役に立てれば幸いです！
今日テスト前に見ました！これで理解も深まったため頑張ります！
メッセージありがとうございます！テスト応援しています！
中学生でもわかった。ありがとうございます😊
良かったです！コメントありがとうございます✨
「なんでその公式か」をしっかり具体的に解説してくださり、とても理解を深めることができました。ありがとうございました！
コメントありがとうございます！どんどんいろんな問題にチャレンジしていってください！
わかりやすいです!ありがとうございます
こちらこそ、コメントありがとうございます！
わかりやすい
使い方わかりましたチャンネル登録しますありがとうございました
テスト解けましたありがとうございます
わかりやすすぎる
ありがとうございます！！
中1ですが、すずき先生さんのお陰でPとCの理解を深めることが出来ました本当に有難う御座います🙇♂️
コメントありがとうございます！この動画をきっかけに、より飛躍してくださいね！^^
@@suugaku-academy 有難う御座います頑張ります！
ネクタイまで数式まみれなのすごい
わかりやす！！
中3ですある塾でパーミネーションとコンビネーションを習いましたが分からず、UA-camで検索し、この動画を見ました。どの動画よりも分かりやすかったです！わからなかった問題も解けるようになりました。【pは覚えなくていい！】という事には驚きましたが、納得出来るようなました！ありがとうございます！
嬉しい感想のコメントありがとうございます！！公式はどうやって使うかが大事で、覚えていても使えなければ意味がないですよね！逆に覚えていなくても、その意味がわかれば自然に使えるようになるはずです。今の感覚を大事に、これからもがんばってくださいー！(^^)
頑張ります💪
3:00 10C3×3!=720120通り
こちらは720通りですね！
わかりやすいご説明ありがとうございます！最後のCを使った赤玉4個と白玉6個を並べる並べ方は"210通り"で合っていますでしょうか？
0:55 10C3×3!=720720通り
そうですね！
質問失礼しますこのやり方に則って勉強するにあたって留意点などはありますか
問題ごとの違いを意識して演習すると良いと思います１
ありがとうございます！いつも動画を拝見させて頂いてます！とてもわかりやすく感謝しかないです😭
明日数学のテストなんですけどいまいちよく分かりませんでしたが、この解説動画でめっちゃ解けるようになりました‼︎ありがとうございます😊
お役に立てて良かったです！テストうまくいっていますように〜😊
モヤモヤしてたので先生に出会えてよかったです🥹
そう言っていただけて嬉しいです！
Pは、原則「並べる」だけど、n個からr個選ぶという時にはその時のrはそれぞれ唯一無二で区別がつくCは、単に「選ぶ」で、n個からr個選ぶ時のそのrは特に区別をつける必要がないという解釈でよろしいですか？
はい！そのような理解で大丈夫です！
分かりやすい！
ありがとうございます！そしてどうでもいいですが、僕の下の名前も「伸介」です！！！
@@suugaku-academy 奇遇ですね！
2番の問題って兼任はなしって条件つけないとおかしくなりせん？
厳密にはそうですね！ご指摘ありがとうございます！
@@suugaku-academy 厳密にはっていうか間違ってますよねこれ多分
分かんなくなってきた
あらら…！ぜひ実際の問題と照らし合わせながら、動画の考え方を再確認してみてください！
途中の組み合わせの仕組みは授業では必ずやっているんですよね。ここが大切なのに公式を丸暗記する人は記憶から消してしまっている。もったいないことです。もう一つ、公式丸暗記の人が記憶から消してしまっていることはｎＣｒを単に「n個からr個とる組み合わせの総数」としか記憶していないことです。え、どこがおかしいの？と思った人は教科書を見てみてください。ｎＣｒは「『異なる』n個から『異なる』r個を選ぶ組み合わせの総数」となっているはずです。これは順列でも同じで、ｎＰｒは「『異なる』n個から『異なる』r個を選ぶんで一列に並べる順列の総数」です。だから、同じものを含む最後の例題ではＰが使えないわけですね。こういうところもきちんと理解しておくことが大切ですね。
補足説明ありがとうございます！！
赤玉と白玉の問題で、答えが10C4(または10C6)とありましたが、問題に対しての答えがよく分からないのですが💦赤玉の並べ方だけとか、白玉だけとかってことですか？
赤玉の並べ方のパターン数＝白玉の並べ方のパターン数だからです。例えば10個入れる枠がある中で四つ赤玉を入れたら、残りの白玉の入れる場所は自ずと決まりますよね。おそらくそういうことかと思われます。
ですね！ご回答ありがとうございます(^^)
ただこれ枠に空きができる時どうすればいいのか分からない
自分は「Pは樹形図そのまま」「Cメンバーが同じ組み合わせを一つと見なす」であり、樹形図は場合の数の基本だから「Pは優しい概念」「Cの方が難しい概念」だと思うのですがこの感覚はおかしいですか？樹形図にこだわり過ぎてるのかな？
その感覚は正しい反応だと思います！順番があるPの方がラクで、その後順番をなくすというCはひと手間かかっている印象です！
図を書いた方がわかりやすい事がわかりました。pは区別されている感じで、cは区別がなくひとまとまりのように感じたんですがあってますか？
中学校でそれを使えますか？
はい！考え方の概念自体は同じです！
ありがとうございます
最初の問題に、選んだそれぞれについて、足し算と掛け算のどちらか迷ってしまうのですが、区別する見分け方ありますか？
ひとつの目安として、「連続していれば掛ける。別として考えているなら足す」とイメージすると良いです。なぜ掛けるのかは、樹形図を考えてみると一目瞭然だと思います。
@@suugaku-academy 、すみません、連続しているから掛け算というイメージがわかないですが、
たとえば、A,B,C,D,Eの5人から3人選んで並べる並べ方を、樹形図で数えてみてください。そうすると、なぜ5×4×3で計算できるのか納得できると思います。
重複してる？同じやつはなんで割るなんですか
6通りとかのところです
動画の例でいうと、10×9×8=720通りの中には、BとDとHの3人の並ぶ順番が考慮されています。今は順番は関係なく「選ぶ」だけなので、このBとDとHの並び方（全部で6通り）は「選び方」としては1通りとしてカウントする必要があります。なので、順番が考慮された720を、BDHの並び方の数6で割ることで、「選ぶ」だけの場合の数が求まります。
ネクタイ可愛いですね
うん、葉一様に次ぐ神がいた
有り難きコメント、ありがとうございます✨😆
そのつけてらっしゃるネクタイどこに売っていますか？
こちらにあります！suugakuyasan.official.ec/
喋り方好き
分からないです😭
繰り返し見てみてください〜😊
なんでd.b、hを用いるのですか？？
「仮に」「たとえば」としてBとDとHを選んだだけで、他の３つ（たとえばAとEとGとか）でも全然OKです！
中学の確率は簡単だけど、大学になるとかなり難しくなる！😂
ひと言で確率と言ってもいろいろありますからね！
結局10!/4!6!は階乗した後どうなるんですか？3628800/24通り・720通りとなると思うのですが、4と6の階乗したものはどうするのでしょうか？
分数の割り算をすれば答えが求められます。その際も、10!、4!、6!を単独で計算するのではなく、かけ算の形のまま残しておいて、どんどん約分してしまうのがポイントです。
声たかっ！笑
耳と頭に残ればっ！
わかりやすいけど声が苦手
「わかりやすい」、ありがとうございます！
字幕があるので音量を下げれば解決するかと
声が癖になって見るようになりました
そんなどうでもいいことわざわざ言うことではない。この方の能力を評価せよ
PとCの使い分けがあいまいな人は必見！
この動画で、PとCの使い方がわかります！
解説の仕方でわかる。
神講師
わかりやすいです。
ありがとうございます！
お役に立てられていれば幸いです！
ずっとカメラ見ながらずっとハイテンションで喋ってんの凄
編集のウラ側は結構必死です…！w
@@suugaku-academy お疲れ様です！（笑）
中学校の時に分からなくなってしまってから30年経った今、当時の疑問が8分の動画で解決しました。ありがとうございました。
嬉しいご報告、ありがとうございます！！
お役に立てて幸いです！
今まで学校の先生の説明聞いてもしっくり来ず質問しても「条件に合わせる」だけの説明で使い分ける条件が全くわからなかったんですがこの動画を見て分かりすぎてすっきりしました!!もうすぐテストなのでほんとに助かりました😭😭ありがとうございました➿🙇
お役に立てて嬉しいです！
テストもがんばってください〜！
受験勉強中で
PとCの使い分けってなんだったっけ…？と分かんなくなったので見に来ました！
分かりやすい解説で理解出来ました。ありがとうございます！！✨
お役に立てて嬉しいです！！✨
マジでわかりやすいですありがとうございます😢😢😢😢
この調子でどんどんできる問題を増やしていってください〜^^
マジで分かりやすい、一番しっくりきた
コメントありがとうございます！
これで場合の数・確率をどんどんマスターしていってください！
場合の数、確率が苦手なのですが、この動画を見て苦手意識が薄れたような気がします！
ありがとうございました😊
嬉しい報告、ありがとうございます！
解ける問題が増えていきますように😊
テキストで理解に苦しんでいましたが、理解しやすいこちらの動画に出会えてよかったです。
ありがとうございました😆
お役に立てて良かったです！
これを機に、どんどん理解を進めてください！
学校の先生に使い分けを聞いても適当な回答しかもらえなかったので見たら理解できましたほんとにありがとうございます😭
理解できて良かったです！
今後いろんな問題に取り組んで、感覚を磨いていってください！^^
早送りしても聞き取りやすい、すごい最高です👍
ありがとうございます！
場合の数・確率、得意になっちゃってください！^^
ありがとうございます
数検1時間前なので助かりました。
遅いって！？
俺もそう思う
受かっていますように！
分かりやすすぎます！明日テストなのですっごく助かりました🙌😸
良かったです‼️
明日のテスト頑張ってください〜😊✨
ネクタイ癖強！！！
まじで分かりやすいです！
ありがとうございます！
お気に入りのネクタイです！笑
すごくよくわかりました！ありがとうございました
コメントありがとうございます！
これを機に、場合の数・確率を得意にしちゃってください！
あなたの解説好きです！
ありがとうございます！
p▶︎ 委員長 書記のように、「場所が決まってるもの｣は1個1個減ってくから重複考えないで、10×9×8 （10p3）
c▶︎3人選ぶ時の「順番は気にしないでいい」ときは重複も考えるので、
3の！で割る！
ですね！！
とっても楽しくわかりやすく進めることができました。7:03からの講義(10!)/4!6!のところからが特に、今までもやもやしていたのがスッキリして、とても理解が深まった気がしました。有難うございました。
嬉しいコメントありがとうございます！
これからもいろんな問題を通して、より理解を深めていってください〜(^^)
有難うございます！先生の講義動画を知ることができて捉え方などとても励みになります📑@@suugaku-academy
本当にありがたい！
場合の数・確率が得意になりますように！^^
神授業ありがとうございます。
お役に立てれば幸いです！
今日テスト前に見ました！これで理解も深まったため頑張ります！
メッセージありがとうございます！
テスト応援しています！
中学生でもわかった。ありがとうございます😊
良かったです！
コメントありがとうございます✨
「なんでその公式か」をしっかり具体的に解説してくださり、とても理解を深めることができました。ありがとうございました！
コメントありがとうございます！
どんどんいろんな問題にチャレンジしていってください！
わかりやすいです!ありがとうございます
こちらこそ、コメントありがとうございます！
わかりやすい
ありがとうございます！
使い方わかりましたチャンネル登録しますありがとうございました
ありがとうございます！
テスト解けましたありがとうございます
わかりやすすぎる
ありがとうございます！！
中1ですが、すずき先生さんのお陰でPとCの理解を深めることが出来ました
本当に有難う御座います🙇♂️
コメントありがとうございます！
この動画をきっかけに、より飛躍してくださいね！^^
@@suugaku-academy 有難う御座います頑張ります！
ネクタイまで数式まみれなのすごい
ありがとうございます！
わかりやす！！
ありがとうございます！！
中3です
ある塾でパーミネーションとコンビネーションを習いましたが分からず、UA-camで検索し、この動画を見ました。どの動画よりも分かりやすかったです！わからなかった問題も解けるようになりました。【pは覚えなくていい！】という事には驚きましたが、納得出来るようなました！
ありがとうございます！
嬉しい感想のコメントありがとうございます！！
公式はどうやって使うかが大事で、覚えていても使えなければ意味がないですよね！逆に覚えていなくても、その意味がわかれば自然に使えるようになるはずです。
今の感覚を大事に、これからもがんばってくださいー！(^^)
ありがとうございます！
頑張ります💪
3:00 10C3×3!=720
120通り
こちらは720通りですね！
わかりやすいご説明ありがとうございます！最後のCを使った赤玉4個と
白玉6個を並べる並べ方は"210通り"で合っていますでしょうか？
0:55 10C3×3!=720
720通り
そうですね！
質問失礼します
このやり方に則って勉強するにあたって留意点などはありますか
問題ごとの違いを意識して演習すると良いと思います１
ありがとうございます！
いつも動画を拝見させて頂いてます！とてもわかりやすく感謝しかないです😭
明日数学のテストなんですけどいまいちよく分かりませんでしたが、この解説動画でめっちゃ解けるようになりました‼︎ありがとうございます😊
お役に立てて良かったです！
テストうまくいっていますように〜😊
モヤモヤしてたので先生に出会えてよかったです🥹
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Pは、
原則「並べる」だけど、n個からr個選ぶという時にはその時のrはそれぞれ唯一無二で区別がつく
Cは、
単に「選ぶ」で、n個からr個選ぶ時のそのrは特に区別をつける必要がない
という解釈でよろしいですか？
はい！そのような理解で大丈夫です！
分かりやすい！
ありがとうございます！
そしてどうでもいいですが、僕の下の名前も「伸介」です！！！
@@suugaku-academy 奇遇ですね！
2番の問題って兼任はなしって条件つけないとおかしくなりせん？
厳密にはそうですね！
ご指摘ありがとうございます！
@@suugaku-academy 厳密にはっていうか間違ってますよねこれ多分
分かんなくなってきた
あらら…！
ぜひ実際の問題と照らし合わせながら、動画の考え方を再確認してみてください！
途中の組み合わせの仕組みは授業では必ずやっているんですよね。ここが大切なのに公式を丸暗記する人は記憶から消してしまっている。もったいないことです。
もう一つ、公式丸暗記の人が記憶から消してしまっていることは
ｎＣｒを単に「n個からr個とる組み合わせの総数」としか記憶していないことです。
え、どこがおかしいの？と思った人は教科書を見てみてください。
ｎＣｒは「『異なる』n個から『異なる』r個を選ぶ組み合わせの総数」
となっているはずです。これは順列でも同じで、
ｎＰｒは「『異なる』n個から『異なる』r個を選ぶんで一列に並べる順列の総数」です。だから、同じものを含む最後の例題ではＰが使えないわけですね。こういうところもきちんと理解しておくことが大切ですね。
補足説明ありがとうございます！！
赤玉と白玉の問題で、答えが10C4(または10C6)とありましたが、問題に対しての答えがよく分からないのですが💦赤玉の並べ方だけとか、白玉だけとかってことですか？
赤玉の並べ方のパターン数＝白玉の並べ方のパターン数だからです。
例えば10個入れる枠がある中で四つ赤玉を入れたら、残りの白玉の入れる場所は自ずと決まりますよね。
おそらくそういうことかと思われます。
ですね！
ご回答ありがとうございます(^^)
ただこれ枠に空きができる時どうすればいいのか分からない
自分は「Pは樹形図そのまま」「Cメンバーが同じ組み合わせを一つと見なす」であり、樹形図は場合の数の基本だから「Pは優しい概念」「Cの方が難しい概念」だと思うのですがこの感覚はおかしいですか？樹形図にこだわり過ぎてるのかな？
その感覚は正しい反応だと思います！
順番があるPの方がラクで、その後順番をなくすというCはひと手間かかっている印象です！
図を書いた方がわかりやすい事がわかりました。pは区別されている感じで、cは区別がなくひとまとまりのように感じたんですがあってますか？
中学校でそれを使えますか？
はい！考え方の概念自体は同じです！
ありがとうございます
最初の問題に、選んだそれぞれについて、足し算と掛け算のどちらか迷ってしまうのですが、区別する見分け方ありますか？
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なぜ掛けるのかは、樹形図を考えてみると一目瞭然だと思います。
@@suugaku-academy 、すみません、連続しているから掛け算というイメージがわかないですが、
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重複してる？同じやつはなんで割るなんですか
6通りとかのところです
動画の例でいうと、10×9×8=720通りの中には、BとDとHの3人の並ぶ順番が考慮されています。今は順番は関係なく「選ぶ」だけなので、このBとDとHの並び方（全部で6通り）は「選び方」としては1通りとしてカウントする必要があります。なので、順番が考慮された720を、BDHの並び方の数6で割ることで、「選ぶ」だけの場合の数が求まります。
ネクタイ可愛いですね
ありがとうございます！！
うん、葉一様に次ぐ神がいた
有り難きコメント、ありがとうございます✨😆
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こちらにあります！
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分からないです😭
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「仮に」「たとえば」としてBとDとHを選んだだけで、他の３つ（たとえばAとEとGとか）でも全然OKです！
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3628800/24通り・720通りとなると思うのですが、4と6の階乗したものはどうするのでしょうか？
分数の割り算をすれば答えが求められます。その際も、10!、4!、6!を単独で計算するのではなく、かけ算の形のまま残しておいて、どんどん約分してしまうのがポイントです。
声たかっ！笑
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字幕があるので音量を下げれば解決するかと
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ありがとうございます！
そんなどうでもいいことわざわざ言うことではない。この方の能力を評価せよ