Liczby zespolone - najważniejsze wiadomości

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 10 лют 2025
  • www.matemaks.pl/

КОМЕНТАРІ • 321

  • @klopsikniszczyciel
    @klopsikniszczyciel 8 років тому +3115

    Kiedy myślisz,że po zdanej maturze nie potrzebujesz matemaksa,a tu na studiach znowu się spotykacie :D

    • @Karoru13
      @Karoru13 6 років тому +129

      hello darkness my old friend

    • @leawitkiewicz
      @leawitkiewicz 6 років тому +29

      ja sie nie wybieram na studia a ogladam bo uwielbiam ten kanal xDD

    • @Orion7Orion
      @Orion7Orion 5 років тому +8

      Ten uczuć kiedy przed studiami nie słyszałeś o nim

    • @SP2KL
      @SP2KL 4 роки тому +35

      To uczucie kiedy ludzie piszą że mają to na studiach a ty jesteś w elektryku i masz to w pierwszej klasie technikum

    • @IGOR-ci8cf
      @IGOR-ci8cf 4 роки тому

      +1

  • @aleksandrac9198
    @aleksandrac9198 8 років тому +1404

    w imieniu wszystkich studentów politechniki chciałabym serdecznie podziękować :D

  • @Robsonv21
    @Robsonv21 9 років тому +803

    wykładowca popierdolił nic nie wytłumaczył tylko tyle z tego wiem że i^2=-1 . A tu bardzo ładnie wszystko wytłumaczone . Liczę na więcej zagadnień z materiałów wykładanych na studiach.

    • @PaiDai
      @PaiDai 9 років тому +13

      Serio liczby zespolone to temat na studiach? Ja to w 1 technikum miałem...

    • @Robsonv21
      @Robsonv21 9 років тому +11

      +Chica The Chicken notak w technikum tez to mialem ale chyba w 2 klasie albo 3 a na studiach algebra sie od tego zaczyna

    • @epolpier
      @epolpier 6 років тому +46

      Temat mozna wprowadzic nawet w podstawowce tyle tylko ze to jak pokazanie malpie ze jak rzuci pilka o sciane to ona do niego wroci i nie bedzie musiala po nia biegac. W technikum jak zakladam elktronicznym wprowadza sie metode symboliczna zeby pokazac "malpie" jak takie obwody liczyc i to wszystko. Natomiast jesli wejda juz funkcje zespolone zmiennej zespolonej i po co powstaly tak naprawde liczby zespolone to juz takie oczywiste nie jest (Fourier, Laplace, transformata Z itd. itp.)

    • @SP2KL
      @SP2KL 4 роки тому

      @@PaiDai też mam to właśnie w 1 technikum i to było tak dziwnie wyjaśnione (nauka zdalna) że nic nie wiedziałem a Matemaks wszystko ogarnął

    • @ayuminonechan7336
      @ayuminonechan7336 2 роки тому +1

      No u mnie to też trochę chaotycznie wykładowca gadał, tu sobie coś przypomniał dopiero później, a tu coś jeszcze dodał etc. Ciągle ścierał i poprawki wprowadzał, w sumie nadal to robi xd Matemaks mi wszystko poukładał, co i jak, po kolei i za to jestem bardzo wdzięczna

  • @Coobaster
    @Coobaster 7 років тому +264

    Matemaks

  • @Michcioglb
    @Michcioglb 9 років тому +112

    Pierwszy raz miałem doczynienia z liczbami zespolonymi tydzień temu na pierwszym wykładzie algebry z geometrią analityczną i mając porównanie jak tam wykładowca nam to przedstawiał a jak ty to robisz, to dochód że do wniosku że wszystkiego da się nauczyć, tylko trzeba mieć dobrego nauczyciela ;). Świetna robota !!

  • @slashpl8800
    @slashpl8800 9 років тому +578

    Zespolone C, całkowite Z. Jakże intuicyjnie

    • @bfs7668
      @bfs7668 8 років тому +39

      a Z od Zahlen

    • @Szescian
      @Szescian 6 років тому +2

      😂

    • @raenorminecraft8508
      @raenorminecraft8508 4 роки тому +6

      L- Cewka C-kondensator XD ( wiadomix że z angielskiego C- condensator ) no ale ile razy się pojebałem to historia XD

    • @matis9046
      @matis9046 3 роки тому +35

      @@raenorminecraft8508 z angielskiego kondensator to capacitor haha

    • @popeirl764
      @popeirl764 3 роки тому +3

      Complex *

  • @francisscopl7984
    @francisscopl7984 11 місяців тому +1

    Mam sprawdzian z liczb zespolonych jutro, DZIĘKI ZA TO VIDEO! Gdyby nie ty na bank dostałbym 1. Teraz gdy już wszystko umiem, to wleci piąteczka, leci like i subik 😎

  • @aloxx9597
    @aloxx9597 4 роки тому +36

    Przez całe życie myślałam że matma nie jest dla mnie, na próbnej maturze miałam 24 procent z maty i się zalamalam. Później znalazłam twoje filmy i robiłam z nimi przygotowania do matury i tak się wkręciłam w matmę że zdałam na 72 proc i wylądowałam na ekonomii i teraz sobie liczę takie zadania z tobą xD dzięki za pomoc i pokazanie ze nie trzeba być wybrańcem żeby ogarniać matmę 😍

  • @shreddedviking
    @shreddedviking 9 років тому +373

    Super filmik, ja tak samo licze na więcej materiałów na poziomie akademickim!! Mature zdałem z Tobą, to studia też skoncze z Tobą :D

  • @PaitherGaming
    @PaitherGaming 7 років тому +5

    Ten kanał to jest esencja całych studiów i całej dziedziny matematyki. Wykładowca na studium talent, tak naprawdę przez godzinę niczego mnie wprawdzie nie nauczył. Natomiast ten kanał "oświecił mnie", przez co zdałem cały egzamin i dostałem 50 punktów rekrutacyjnych. Dziękuje o Wielki wybawco.

  • @bobbysmart5370
    @bobbysmart5370 8 років тому +209

    Już wiem z jakim kanałem spędzę kolejne lata studiów...

    • @domek500
      @domek500 8 років тому

      The Collapsus miło cię spotkać xD

    • @PanWojtek
      @PanWojtek 3 роки тому +28

      Skończyłeś te studia? XD i jak tak to jakie

  • @Avist0pl
    @Avist0pl 6 років тому +75

    U nas na studiach to samo, tłumaczą tak, jakbyśmy już to wiedzieli, bardzo ogólnie, zatem nie pierwszy raz ratujesz mi życie😁

  • @finnif1880
    @finnif1880 2 роки тому +4

    Dzięki Panu zdałam maturę 2 lata temu i znów wracam na kanał na studiach inżynierskich, jest Pan bohaterem!

  • @medureczek
    @medureczek 9 років тому +43

    Świetny materiał. Dobrze tłumaczysz, trzymaj poziom, bo ratujesz nam tyłki. Niedawno rozpocząłem studia i myślę, że mamy całkiem dobrych wykładowców, ale z pewnością po wykładach z nimi nie sposób przypomnieć sobie to, co mówili. Tutaj wszystko klarowne.

  • @AnonymousDeveloper1
    @AnonymousDeveloper1 9 років тому +118

    Matemaksie drogi jako, że zacząłeś coś robić w kierunku tematów ze studiów to może weźmiesz się za porządne omówienie poniższych zagadnień:
    1. Wyznaczanie granic ciągów i granicy funkcji.
    2. Obliczanie pochodnej.
    3. Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji.
    4. Całkowanie.
    5. Pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa.
    6. Rozwiązywanie układów równań liniowych - metoda eliminacji Gaussa.
    7. Macierze i wyznaczniki.
    8. Liniowa niezależność wektorów.
    Byłoby świetnie gdybyś opracował więcej zagadnień :)

    • @matemaks
      @matemaks  9 років тому +88

      +Fallout Postaram się stopniowo opracowywać te zagadnienia :)

    • @AnonymousDeveloper1
      @AnonymousDeveloper1 9 років тому +5

      Matemaks Brzmi nieźle, powodzenia w opracowywaniu.

    • @sebon11
      @sebon11 8 років тому +3

      +Matemaks Serio? Z Pochodnych, granic i macierzy są już materiały na Etrapezie! To, za co moim zdaniem Matemaksie powinieneś się wziąć, to teoria mnogości. Na przykład z podręcznika Guzickiego i Zakrzewskiego. Niby ten przedmiot uchodzi za podstawę, ale jest.. najbardziej nieszablonowy i trudny. Te zagadnienia które wymienił Fallout są szablonowe i jest się ich łatwiej nauczyć, dlatego myślę że bardziej będzie potrzebny materiał z logiki, teorii zbiorów. Pozdrawiam.

    • @AnonymousDeveloper1
      @AnonymousDeveloper1 8 років тому

      sebon11 Nom, rzeczywiście :) Etrapez niezłą zrobił robotę.

    • @albertrafalski9140
      @albertrafalski9140 8 років тому

      polecam KHAN ACADEMY :) jak nawet wpiszesz koment, że czegoś nie rozumiesz, to w ciągu max 2 dni dostaniesz odpowiedź.

  • @Daniel-ti9vg
    @Daniel-ti9vg 6 років тому +7

    Każdemu życzę takiego nauczyciela :D
    Jesteś na prawdę zajebistym korepetytorem, na wykładach jest jakaś tragedia, kobietki nie potrafią wytłumaczyć o co tu tak na prawdę chodzi, a Ty na spokojnie, powoli tłumaczysz każde działanie. Pozdrawiam!

  • @krzysztofzabinski8194
    @krzysztofzabinski8194 3 роки тому +9

    Politechnika Wrocławska dziękuje i serdecznie pozdrawia 🙏

  • @jerzybalicki2631
    @jerzybalicki2631 11 місяців тому +2

    Bardzo przydatny wykład.😄

  • @Sz4qu
    @Sz4qu 9 років тому +25

    Dziś miałem na strudiach zespolone i nic nie rozumiałem xD
    Wchodze na matemaks a tu w ten sam dzien opublikowany filmik xD
    SUPER ! - Dzięki tobie zdam sesje xD

  • @mateuszbobinski7677
    @mateuszbobinski7677 6 років тому +2

    Przed maturą oglądałem twoje odcinki i zdałem, teraz na studiach oglądam następne.Wielki szacunek dla Ciebie za włożoną prace.Dziękuje za te bardzo treściwe filmy.

  • @MrPadaj
    @MrPadaj 8 років тому +40

    Maturę zdałem dzięki Tobie, teraz i studia z Tobą zaczynam ;D

    • @wht3039
      @wht3039 2 роки тому

      Skończyłeś te studia?

    • @TomieR
      @TomieR 4 місяці тому

      @@wht3039 pierwsze 7 lat studiów przebolał, teraz drugi semestr

  • @ThesimplestsoundsASMR
    @ThesimplestsoundsASMR 5 років тому +1

    Bardzo dobrze Pan tłumaczy. Dzięki Panu skończę studia😊

  • @rydzykboost684
    @rydzykboost684 3 роки тому +8

    POTĘŻNY MATEMAKSIE DZIEKUJE CI Z CAŁEGO SERCA

  • @ukaszek5353
    @ukaszek5353 4 роки тому +2

    Widzę że wszystkim ratujesz skórę na studiach, mi pomagasz w 2 technikum. Dziękuję

  • @mateuszbielesz711
    @mateuszbielesz711 7 років тому +3

    Super Matemaks! zrozumialem duzo wiecej niz na wykladzie. Dzieki! :)

  • @sren933
    @sren933 4 роки тому +12

    czyli mam liczyć liczby których nie ma... a w szkole średniej było "na studiach będziesz się uczyć potrzebnych rzeczy. teraz się ucz co Ci każą" XD

  • @magdalenawacaw7406
    @magdalenawacaw7406 3 роки тому

    Bardzo dziekuje. Nie wiem, co wykladowcy robia tam, gdzie sa, bo nic nie umia wytlumaczyc. A tu wszystko wydaje sie takie proste.
    Zyj sto lat Dobry Czlowieku 😍 ❤️❤️

  • @sioux22
    @sioux22 2 роки тому +96

    Inżyniera się zachciało jprdl

  • @kranu12345678
    @kranu12345678 9 років тому

    mam pytanie. wyliczając argument z6 [ 29:30 ]obliczłeś, że sin alfa to 1/2 a zatem ll/6 (pi szóstych). następnie podstawiając do postaci trygonometrycznej podstawiłeś wynik sinusa do sinusa i kosinusa. dlaczego tak jest? pozdrawiam

  • @polimetakrylanmetylu2483
    @polimetakrylanmetylu2483 6 років тому +83

    12 godzin do kolokwiun, speed x2 i lecimy

  • @Micha-ir1bv
    @Micha-ir1bv 5 років тому

    Matemaks, co ja bym bez ciebie zrobił :) ? Naprawdę bardzo dziękuję za ten film. Niewiele rozumiałem z moich notatek, ale po obejrzeniu tego filmu wszystko stało się jasne. Dziękuję

  • @ZygmuntKiliszewski
    @ZygmuntKiliszewski 2 роки тому

    Pięknie, prosty przekaz, gratuluję 👌.

  • @kuba9069
    @kuba9069 7 місяців тому +2

    dzięki, po tym filmiku wiem, że urojona jest moja szansa na zdanie :D

  • @Gungo1996
    @Gungo1996 9 років тому +1

    Super wytłumaczone! Świetny kanał, tak trzymaj! Udowadniasz ze nie ma trudnych rzeczy, są tylko beznadziejni nauczyciele :D

  • @CartePL
    @CartePL Рік тому +2

    Matemaks, człowiek który prowadzi przez życie :D

  • @Spectre464
    @Spectre464 9 років тому

    Świetny materiał! Dziękuję!

  • @gabrielas6940
    @gabrielas6940 Рік тому +7

    W niecałe 5 min wiem wiecej niż po wyładzie 1,5h

  • @lukaszsokolowski4124
    @lukaszsokolowski4124 8 років тому

    Po prostu super.Jesteś genialny .Dzięki

  • @bartomiejwolszleger3349
    @bartomiejwolszleger3349 5 років тому +1

    Po 15 minutach wiem więcej niż po 3 godzinach wykładów i półtorej godziny ćwiczeń, pozdrawiam ciepło

  • @Zejken
    @Zejken 2 місяці тому +1

    A po maturze juz myslalem ze nigdy tu nie wroce ...

  • @szg13
    @szg13 3 роки тому +4

    Nigdy nie rozumiałem sensu liczb zepolonych i po tym wykładzie nadal nie rozumiem. Ktoś na wymyślał jakieś pojęcia zasady...tylko komu i do czego to jest potrzebne...? Nikomu i dokładnie do niczego, jakiś matematyczny bełkot.

    • @skrzatek8692
      @skrzatek8692 3 роки тому +1

      "Bez nich nie byłoby mowy o nowoczesnej elektrotechnice, automatyce i robotyce, o mechanice kwantowej czy optyce a nawet telekomunikacji. Z powodzeniem liczby zespolone stosuje się również w innych dziedzinach nauki - chemii, fizyce czy medycynie."

  • @goodhand2279
    @goodhand2279 8 років тому

    Gościu jesteś wielki. Ja to mam w technikum i ratujesz mi życie

  • @mikoaz2049
    @mikoaz2049 5 років тому +1

    Dzięki Tobie jestem w stanie zrozumieć materiał z elektrotechniki. Dzięki!!!

  • @pitersik5270
    @pitersik5270 Рік тому

    Pomogło, dziękuję

  • @januszjurjewicz8978
    @januszjurjewicz8978 6 років тому

    Bardzo wyrazisty i klarowny przekaz. Gratulacje

  • @konradmarczyk2120
    @konradmarczyk2120 3 роки тому +1

    Kiedy zdaje ci się, że coś wiesz, ale okazuje się, że da się spierwiastkować liczbę ujemną

  • @marary
    @marary 2 роки тому +5

    Jejku, nauczyłam się jakiejś jednej szesnastej materiału na kolokwium ♥️

  • @CK-fv1jw
    @CK-fv1jw 5 років тому +20

    Te czarne tło sprawia takie ekskluzywne wrażenie xD

  • @MrNico649
    @MrNico649 5 років тому

    Dzięki już lepiej rozumiem liczby zespolone! ;) Pozdrawiam

  • @wide_sight
    @wide_sight 5 років тому

    Dziękuję!

  • @agnieszkararok4031
    @agnieszkararok4031 9 років тому +1

    nie rozumiem wyliczania modułu z przykładu 6-tego: (28:59 -ostania linijka). Skoro pierwiastek z 3 jest podniesiony do potęgi 2 i jest to 3 i do tego dodana jest liczba "i" podniesiona do potęgi 2-iej co daje nam "-1", to dlaczego pojawia się tam plus? a dokładnie: Dlaczego pod ostatnim pierwiastkiem w tej ostatniej linijce jest 3+1, a nie 3-1? Jeśli coś źle rozumuję, proszę o wyjaśnienie :)

    • @00krecik
      @00krecik 8 років тому +3

      Nie podnosimy do potęgi liczby 'i', tylko to co przy tej liczbie stoi. Niefortunnie się złożyło że akurat w tym przypadku przy liczbie 'i' mamy 1, którą jak wiadomo w zapisie pomijamy. ;) Tak, wiem że pisałaś to prawie rok temu i pewnie od dawien dawna to ogarniasz :D

    • @agnieszkararok4031
      @agnieszkararok4031 8 років тому

      dzięki za odpowiedź! :) zasada 3xZ, egzamin był dawno temu :D

  • @Vincent-kl5xt
    @Vincent-kl5xt 2 роки тому +1

    Wszyscy tu gadają o studiach, a ja jestem w 1 klasie technikum na kierunku technik teleinformatyk i to mam..

  • @mioszolszanko5070
    @mioszolszanko5070 2 роки тому

    Bardzo pomocny materiał :)

  • @Korsarz934
    @Korsarz934 8 років тому +18

    Co tu się to ja nawet nie

  • @szymongarski540
    @szymongarski540 7 років тому +11

    Cześć, wszystko w miarę nawet dla mnie zrozumiałe :) Jednak nie wiem jednej rzeczy: dokładnie czas 33:10 . Skąd wzięło się to, że cos 20 pi to po prostu 1? Pewnie to jakaś podstawa w trygonometrii, jednak nie mam pojęcia skąd jak i gdzie :)

    • @kidunia5580
      @kidunia5580 7 років тому +11

      cos (pi) to -1 , cos (2 pi) to już 1, to wynika chociażby z wykresu, a że jest to funkcja okresowa, to wartości te się powtarzają: dla "parzystych" pi (2,4,6... ) oraz dla 0 będzie to 1, a dla "nieparzystych" pi (1,3,5...) będzie to -1

    • @leawitkiewicz
      @leawitkiewicz 6 років тому

      wzory redukcyjne

  • @deLpie
    @deLpie 7 років тому +1

    Witam. Mam pytanie. W ostatnim przykładzie w momencie nierówności 2b > a -> b > 1/2a, (której prostą o równaniu 1/2a = b trzeba narysować) powiedziałeś, idziemy dwa w prawo, jeden do góry. Mi wydaje się, że dla każdego a idziemy dwa b, czyli jeden prawo, dwa do góry (bo 2b = a). Zgadza się? Czy źle myślę? Proszę kogoś o wytłumaczenie ;). Z góry dziękuję i pozdrawiam.

  • @greenchill7774
    @greenchill7774 5 років тому +2

    Jak bardzo cię uwielbiałem przed maturą tak bardzo miałem nadzieje, że już nigdy się nie spotkamy,,,, a tu zaczynamy runde 2 na studiach :(

    • @Tomek_MVP
      @Tomek_MVP 5 років тому +2

      Forza Ferrari ja też xd

    • @bogatypantv1784
      @bogatypantv1784 5 років тому

      Ale po chuj kupiujesz 2 letni komentarz ?

    • @greenchill7774
      @greenchill7774 5 років тому

      @@bogatypantv1784 że co

    • @Tomek_MVP
      @Tomek_MVP 5 років тому

      BogatyPan TV morda

    • @bogatypantv1784
      @bogatypantv1784 5 років тому

      Forza Ferrari Gowno. Czytać nie umiesz . To jak ty maturę zdałes XD

  • @krewetkakreci4330
    @krewetkakreci4330 2 роки тому +1

    pozdrawiam wszystkich studentów pierwszego roku chemii medycznej, nie dajmy sie oldze dojechać

  • @buczumajster3671
    @buczumajster3671 2 роки тому

    Naprawdę ratujesz jak zawsze dziękuję

  • @jackoneil1000
    @jackoneil1000 8 років тому

    Bardzo dobry poradnik.

  • @sup6558
    @sup6558 4 роки тому +1

    z tego co patrzę to chyba jako jedyny oglądam to będąc jeszcze w liceum, o dziwo na profilu humanistycznym, ale rozumiem i miło się słucha

  • @justynarog1660
    @justynarog1660 9 років тому +2

    Pomocne filmy. Czy jakieś zadania z macierzy i liczby zespolonej dla studentów możesz opracować?

  • @jangromek2526
    @jangromek2526 3 роки тому

    Spróbój udowodnic twierdzenia mojego Ojca, ze słyszane przeze mnie, rzeczywiste słowa mojej Kuzynki, wypowiadane w systemie "odsłonietych mysli" sa urojeniami w mojej głowie...

  • @timbertimber6553
    @timbertimber6553 3 роки тому +2

    Kiedy wszyscy to robią na studiach, a ty nic nie rozumiesz bo robisz to w 2 technikum na elektryku.

  • @wscamel226
    @wscamel226 2 роки тому +1

    Właśnie zacząłem to rozumieć - i właśnie zrozumiałem że jest to okropne

  • @indusand3720
    @indusand3720 4 роки тому

    Pierwszy wykład zaliczony. Sub i jadę następny.

  • @erykbaradziej3639
    @erykbaradziej3639 4 роки тому

    Wykład świetny, ale zabrakło ważnego tematu: postać wykładnicza liczby zespolonej. Postać wykładnicza jest nawet ważniejsza niż potęgowanie, bo pojawia się często w elektronice we wzorach i obliczeniach. Natomiast potęgi i pierwiastki liczb zespolonych to bardziej sztuka dla sztuki.

  • @hiru9158
    @hiru9158 2 роки тому +1

    A więc mistrzu znowu się spotykamy

  • @Gorgutek1
    @Gorgutek1 4 роки тому +1

    w tym ostatnim zadaniu dla ostatniego warunku, że argument ma być poniżej 90 stopni, dlaczego tą poziomą oś "a" zaznaczyłeś przerywaną żółtą linią? Czemu nie ciągłą? Tak na logikę, to skoro coś ma być poniżej 90 stopni, no to 0 stopni się do tego łapie

  • @somtimess
    @somtimess Рік тому +10

    nie sądziłem że do ciebie wrócę królu mój, jebanych studiów się zachciało...

  • @KluchaDJL
    @KluchaDJL 2 роки тому +1

    TO JEDNAK JEST LOGICZNE WSZYSTKO I PROSTE

  • @kamiko-i5g
    @kamiko-i5g 7 років тому +7

    28:44 skad jeden do kwadratu skoro tam jest "i" a "i" do kwadratu to przeciez minus 1 ?

    • @igorsankowski1402
      @igorsankowski1402 6 років тому +1

      Ponieważ przy i stoi 1, bierzemy liczbę stojąca w części urojonej ze wzoru, bez i. Samo i to po prostu 1i.

  • @96Vatras96
    @96Vatras96 8 років тому +1

    Wielkie dzięki .. .Ratujesz mój pierwszy rok na studiach :P

  • @kacperborys2840
    @kacperborys2840 3 роки тому +2

    Chciałbym się zapytać czy w ostatnim przykładzie, przykładzie 8 w ostatnim założeniu kąt 0 stopni też się wlicza a jak nie to dlaczego ?

  • @szymonzbijowski9776
    @szymonzbijowski9776 3 місяці тому +1

    KOCHAM CIE MATEMAKS

  •  5 років тому

    Panie Matemaks, czy to nie jest błędny zapis przy postaci trygonometrycznej liczby zespolonej ? Mam tu na myśli zapisywanie mnożenia przez "i " za funkcją trygonometryczną.. Chyba nie powinno się tak robić

  • @ManILoveKittens654
    @ManILoveKittens654 3 місяці тому

    Jak dobrze, że matematyke mam tylko w 1 semestrze...dziękuję

  • @dawidkit9897
    @dawidkit9897 4 роки тому +1

    Widzę tutaj ze wszyscy ze studiów a ja tu witam bo sprawdzian w 2 technikum hm. Co się zadziało

  • @rafadamian9399
    @rafadamian9399 Рік тому

    Nasuwa się pytanie dlaczego moduł nie równa się pierwiastkowi kwadr.z a²+(bi)² tylko z a²+b². Bez tego wyjaśnienia nie przejdziemy dalej Ponieważ z jednej strony liczbę zespoloną definiujemy jako a + bi natomiast jak wyżej te "i" pomijamy

  • @Dobrepytania-og7pi
    @Dobrepytania-og7pi Рік тому

    2:27 ... nie rozumiem.. jak można zapisywać współrzędne jakiegoś punktu, w tym wypadku punktu "z", pisząc te współrzędne ze znakiem "+" ???? ktoś może mi to wyjaśnić? tylko proszę nie pisać "tak bo tak", bo będzie to oznaczać ze sama ta osoba tego nie rozumie, tylko proszę mi powiedzieć dlaczego tak jest? równie dobrze zamiast "+" mógłbym tam wstawić "-" albo "*" albo ":" .... dlaczego właśnie tak? przecież współrzędne jakiegoś punktu podaje się jako liczby z przecinkiem....( x,y)

    • @Nowak_Pawel
      @Nowak_Pawel Рік тому

      W zasadzie to jest pewien skrót myślowy - tutaj twoje nierozumienie jest słuszne. W tym momencie, w którym podałeś, matemaks przechodzi bezpośrednio z liczby zespolonej postaci kartezjańskiej (lub geometrycznej) (a, b) do postaci algebraicznej do postaci algebraicznej, czyli postaci a + b *i. Inne wyjaśnienie może być następujące: często, gdy liczba zespolona postaci (a,b) ma taką własność, że jej część rzeczywistą (tj. a) jest równa zera, to zapisujemy parę (0, b) jako b*i;, natomiast, gdy część urojona tej liczby zespolonej jest równa zero (tj. b), to zapisujemy liczbę (a, 0) jako po prostu "a" - taki zapis stosujemy dla wygody. Wówczas 5 +1*i = 5 + 0*i + 0 + 1*i = (5, 0) + (0, 1) = (5,1) = z - definicji dodawania wektorów to wynika.

  • @bartomiejwincenciak7092
    @bartomiejwincenciak7092 3 роки тому +1

    33:20 skąd wiemy, że cos 20II to jest 1, a sinus 20II to 0 ?

    • @kubagrzegocki
      @kubagrzegocki 3 роки тому

      cosinus osiaga wartosc 1 co 2II na wykresie, sinus osiaga zero co II. 20II jest po prostu wielokrotnością.

  • @Szybciuszek
    @Szybciuszek 8 років тому +20

    Mogę wpłacić jakąś dotacje na rzecz rozwoju kanału w imieniu całej naszej grupy???? ps KOCHAMY CIĘ

    • @matemaks
      @matemaks  8 років тому +7

      Dzięki za chęć wsparcia :) Cieszę się, że materiały są pomocne :)
      Dotacje na rozwój kanału i strony można wpłacać na tej stronie:
      matemaks.pl/dotacje.html
      Z góry dzięki za każde wsparcie! :)

  • @depechezvous8864
    @depechezvous8864 5 років тому

    Podstawowe działania i potęgowanie ze wzoru de Moivre'a ok :) tylko jeszcze o pierwiastkowaniu nie powiedziałeś, chyba że w innym filimiku? nwm

  • @JasiekH84
    @JasiekH84 5 місяців тому

    Hej, mam czysto hipotetyczne pytanie. Czy istnieje możliwość utworzenia przestrzeni urojonej w przestrzeni urojonej? Chodzi mi o możliwość stworzenia n wymiarowej przestrzeni składającej się z liczb urojonych. Jeżeli jest już materiał na ten temat to poproszę o linka.

  • @adamsobolewski7803
    @adamsobolewski7803 22 дні тому

    Nie wiem jak to robisz, ale po twoim filmiku wiem więcej niż po 2 godzinach wykładów z Panią doktor habilitowaną 😂

  • @sam.karmel.5442
    @sam.karmel.5442 9 років тому +18

    Matemaksie, a mogłbys szerzej opisac pierwiastkowanie liczb zespolonych?

    • @matemaks
      @matemaks  9 років тому +41

      +Sam. Karmel. Dobrze - postaram się nagrać jeszcze filmik o pierwiastkowaniu :)

  • @esgie_2185
    @esgie_2185 2 місяці тому +2

    obym skonczyl te studia bo mnie pokurwi jak zmarnuje czas na cos takiego

  • @kamilferris2552
    @kamilferris2552 6 років тому +1

    Jak ja to mam w pierwszej technikum fajnie fajnie ....

  • @marvelgirl1132
    @marvelgirl1132 6 років тому

    28:50- nie powinno być "-1", zamiast "+1", bo z tego co wiemy ze wzrou i^2 (i do kwadratu) = -1???
    (potrzebuję pomocy)

    • @igorsankowski1402
      @igorsankowski1402 6 років тому +1

      Nie powinno, bo jak pisałem wcześniej samo i nie jest brane pod uwagę przy obliczaniu modułu, tylko liczba przy nim stojąca. A ta wynosi 1 (i to inaczej 1i)

    • @marvelgirl1132
      @marvelgirl1132 6 років тому

      @@igorsankowski1402 Dziękuję 🙈

  • @mac1aj
    @mac1aj 2 роки тому

    Zespolonych i rzeczywistych jest tyle samo dowód: liczb rzeczywistych jest nieskończenie wiele, loczb zespolonych jest nieskończenie wiele, czyli nieskończoność=nieskończoność czyli obydwa zbiory są takiej samej wielkości. To tylko wizualnie się tak wydaje

  • @Dobrepytania-og7pi
    @Dobrepytania-og7pi Рік тому +1

    2:20 "imaginare" z angielskiego 😁

  • @Duhastmich138
    @Duhastmich138 8 років тому +6

    22:41 ja nie dam rady zrobić?

  • @szynszyl55
    @szynszyl55 8 років тому

    takie pytanko, bo nie rozumiem, czy nie powinno być w 30:30 min.tak około cos pi/3+ sinpi/6*i?

    • @waldemarratajczak55
      @waldemarratajczak55 8 років тому

      Nie może tak być - argument jest jeden. Zobacz, że z tego wykresu cos(alfa) wynosi pierwiastek z 3 przez 2, czyli daje to taki sam kąt.

    • @szynszyl55
      @szynszyl55 8 років тому

      dziekuje:)

  • @glorafdee8699
    @glorafdee8699 5 років тому

    Podstawowe pytanie, po co wprowadzono liczbę urojoną? Proszę o odpowiedź. Jaki to ma sens?

  • @MlodyKsiaze69
    @MlodyKsiaze69 9 років тому

    Hej możesz pokazać trudne działania na pierwiastkach ?

  • @szymon969
    @szymon969 9 років тому +1

    A ja mam pytanie odnośnie nierówności pierwszej (zielonej), czy nie powinno być dla 1 b na osi urojonej tylko połowy wartości a

  • @miczuu92
    @miczuu92 3 роки тому +1

    obejrzę sobie będę przed kolegami szpanował

  • @klaudiawoch3296
    @klaudiawoch3296 Рік тому +1

    oglądam ten film będąc uczniem technikum a tu sami studenci 🥲🥲

  • @siureksmoka989
    @siureksmoka989 3 роки тому

    Nie wiem jak tu trafiłem skoro jestem w technikum jeszcze

  • @janmartowicz6897
    @janmartowicz6897 Рік тому +1

    Filmik naprawdę siedzi