Wie groß ist die Fläche? - Dreieck lineare Funktionen
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- Опубліковано 20 тра 2024
- Lineare Funktionen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Fläche des Dreiecks unter linearen Funktionen berechnen kann. Wir bestimmen die Nullstellen der Geraden und ihren Schnittpunkt. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Lineare Funktionen
1:16 Nullstellen berechnen
4:45 Grundseite berechnen
5:54 Schnittpunkt Geraden
9:01 Höhe berechnen
11:04 Fläche berechnen
12:06 Bis zum nächsten Video :)
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Unfassbar wertvoller Content. Entspannung, Erinnerungen und Hilfe für viele.
So schön, wenn das eingestaubte Wissen wieder aktiviert wird. ❤
Aufgewacht nach einer Nachtschicht und erstmal ein Mathevideo angesehen. Ich stell fest, ich konnte dir folgen und hab sogar noch einiges aus der Schule gewusst 😊. Mach bitte weiter so, das macht Spaß 😁😊
schöne Erinnerung von Schulzeiten die immer noch mir Freude machen , nach fast 40 Jahren . besonders wenn es Rätselweise ist !
Vielen Dank
Du bist einfach die Beste, wir sind sooooo froh, dass wir dich haben.
Wir brauchen kein Nachhilfe, garnichts, nur deine Videos reicht uns. Du erklärst soooooo verständlich. Es gabs bis jetzt kein Video, dass ich nicht verstanden habe. DANKE DANKE DANKE❤
Wow, dankeschön für die lieben Worte, das freut mich echt riesig!!
Wunderschöne Frau😍🥰😘 & ich Liebe es wie Sie rechnen kann.
Sehr einfach erklart :)) Junge haben Glück ! :D
Lösung mit Integral:
Das Dreieck ist die Fläche unter f₁(x) und f₂(x). Links neben dem Schnittpunkt ist f₁(x) relevant, rechts ist f₂(x) relevant. Dies ist natürlich nur möglich, weil die Graphik existiert. Wenn das nicht der Fall wäre, müsste man zuerst ausrechnen, ob der Schnittpunkt über oder unter der x-Achse liegt. Falls er darunter liegen würde, müsste man entweder beide Funktionen negieren oder nur die Absolut-Werte der Integrale addieren.
Zuerst rechnen wir die relevanten Eckpunkte aus:
linker Nullpunkt: f₁(x) = 0 → 5x/6 - 1 = 0 → x = 6/5
rechter Nullpunkt: f₂(x) = 0 → -2x/3 + 5 = 0 → x = 15/2
Schnittpunkt: f₁(x) = f₂(x) → 5x/6 - 1 = -2x/3 + 5 → x = 4
Wir brauchen also das Integral von 6/5 bis 4 über f₁(x) und das Integral von 4 bis 15/2 über f₂(x).
1. Integral:
F₁(x) = 5x²/12 - x
F₁(4) - F₁(6/5) = 5 * 16/12 - 4 - (5 * (36/25)/12 - 6/5)
F₁(4) - F₁(6/5) = 5 * 4/3 - 4 - (5 * 3/25 - 6/5)
F₁(4) - F₁(6/5) = 8/3 - (-3/5)
F₁(4) - F₁(6/5) = 40/15 + 9/15 = 49/15
2. Integral:
F₂(x) = -x²/3 + 5x
F₂(15/2) - F₂(4) = -(225/4)/3 + 75/2 - (-16/3 + 20)
F₂(15/2) - F₂(4) = -225/12 + 450/12 + 64/12 - 240/12
F₂(15/2) - F₂(4) = 49/12
Damit hat das Dreieck die Fläche:
A = 49/15 + 49/12
A = (49 * 4 + 49 * 5)/60
A = 49 * 9/60 = 49 * 3/20
A = 147/20 = 7,35 [FE]
Hab's auch erst über die Dreiecksberechnung gelöst und dann mit den Integralen die Probe gemacht.😊
Ja, bei meiner 2. Lösung habe ich diesen Weg vorgeschlagen:
I= ∫ (5/6)x -1 dx von a= 6/5 bis b= 4 + ∫ (-2/3)x +5 dx von a= 4 bis b= 15/2
.........
= 441/60
= 147/20
= 7,35 FE
Danke Susanne! Tut gut, 58 Jahre nach der Matura sich noch zu erinnern, wie der Schnittpunkt der Geraden ermittelt wird! Ich war so verblüfft über mein Gedächtnis 😊
Schöne Aufgabe. Theoretisch kann man anhand Steigungsdreieck die Gleichungen erst berechnen als Übung. Oder auch Vektor Rechnung mit rein bringen.
Vektoren kommen im Lehrplan erst später. Deshalb kennen Schüler erst diese Lösngsart
Man kann auch die beiden bestimmten Integrale der Funktionen von ihrem jeweiligen Nullpunkt bis zum Schnittpunkt aufsummieren! 😛
@@jensraab2902 klar, warum nicht. Auch eine gute Übung für ältere Schüler.
Finde die Aufgabe einfach schön, da sie in vielen Bereichen Lösungsansätze bietet
@@reiserleinRecht hast du! 🙂
@@m-ss5568😢😢😢😅😮😮 Schlauschwätzer! An Lehrpläne ist man nicht zeitlich starr gebunden.Lernt man im ersten Pädagogiksemester!!
Mal wieder ein super Video! Wäre noch gut gewesen zu erklären wie man erkennen kann welche Gerade zu welcher Geradengleichung gehört. Also ob es +m oder -m ist. Lg Daniel
💪👍super erklärt, geht in den Kopf wie Öl in ein Getriebe.
Die Aufgabe ist mal wieder richtig gut erklärt!
Danke :-)
Jetzt habe ich trotzdem Mal eine Frage: Wofür benötigt man das im Alltag? 😅
Die Brüche als ganze Zahlen ausschreiben ist okay oder eher nicht ratsam? Also 15/2 = 7,5 bzw 6/5 = 1,2. ist das nicht eher hilfreich als „klassisches Brüche rechnen“?
Für das Skizzieren auf dem Grafen wäre es m.E. ratsam, die Ergebnisse wie 6/5 und 15/2 in 1,2 und 7,5 umzurechnen.
Wenn man den Maßstab "1 ≙ 5 Kästchen" nimmt, geht das auch so. 😉
Du denkst da zuviel von der Ingenieursseite her! 😁
Die Skizze ist hier eigentlich nur ein schematische Zeichnung, die zum Herleiten des Rechenweges nützlich ist. Im Grunde bräuchte man die Skalierung in der Skizze gar nicht.
Es sei denn, man will den Flächeninhalt zeichnerisch erfassen, also die Länge von 6/5 bis 15/2 sowie die Dreieckshöhe abmessen. Das könnte man in der Praxis zwar machen und damit eine passable Näherung bekommen (je nachdem wie gut man in Messen ist!), aber in der Aufgabe geht es um das exakte Ergebnis, nicht um eine gute Zeichnung. 😉
@@jensraab2902 Normalerweise sind die Grafiken zu den Aufgaben auch immer nur schematische Skizzen; hab mich gewundert, dass hier alles so maßstabgetreu war, dass man zumindest die drei x-Werte tatsächlich ablesen konnte.
Hab mich auch gewundert wie kompliziert hier gerechnet wurde. Der Schwerpunkt lag wohl auf dem Bruchrechnen. Dann wurde aber auf halbem Wege aufgehört und nicht zu Ende gerechnet.
Hey Susanne,
Ich habe eine Frage. Kann man diese zwei Geraden auch als Tangenten und Normalen bestimmen. Ich habe nämlich eine Aufgabe in der steht, dass ich zwei Geraden also eine Normale und eine Tangente aufstellen soll und anschließend den Inhalt, das von de Tangente, Normale und X-Achse begrenzte Dreieck berechnen soll. Kann ich also bei der Aufgabe genau so vorgehen wie du in diesem Video?
Wenn du mal Geradengleichungen für deine Tangente und deine Normale hast, kannst du genauso vorgehen (sofern da ein Dreieck entsteht). Deine Aufgabe scheint aber viel "früher" anzufangen: Wenn du von einer Tangente redest, sollte da irgendwo etwas Gebogenes (Kreis? Parabel?) gegeben sein, und du sollst wohl erst mal die Tangente bestimmen. Insofern ist deine Frage unvollständig.
Hey, ich mag deine Videos! Ich hätte da mal einen etwas anderen Videovorschlag. Könntest du ein Video machen mit Rechenbeispielen zu Geschwindigkeiten und Brems/Anhaltewegen? Also zum Beispiel der Unterschied ob man jetzt 30 oder 50 fährt, oder was das Problem mit hohen Geschwindigkeiten auf Autobahnen ist? Wie weit ein Auto mit z.B. 250 km/h in der Zeit zwischen Spiegelblick und Spurwechsel auf einem Auto das nur 130 km/h fährt nähergekommen ist usw. Wäre bestimmt mal für viele ein aufschlussreiches Thema!
Beim Berechnen der Grundseite kam mir gerade folgender Gedanke:
Ich muss die Differenz der beiden Nullstellen bilden. An den Stellen sind beide Funktionen gleich Null. Also sind beide Funktionen auch gleich. Also müsste ich doch auch die Differenz der Funktionen berechnen können.
Wo ist mein Denkfehler? 🤔
Ich bin jetzt gar nicht auf die Idee gekommen das Dreieck zu berechnen 🙈 und bin direkt über die Integrale gegangen. 😇
Einfach in den Hyper Scientific Calculator eingetippt. 😜
BTW ich bin durchaus ein Freund des Rechnens mit Brüchen, gerade als Zwischenergebnisse (und habe ja gerade erst wieder die Erfahrung gemacht, dass Gymnasiasten kurz vor der mittleren Reife Brüche nicht auf den Hauptnenner bringen können 😑), aber hier wäre es mir viel zu kompliziert. 15/2 sind 7,5 und 6/5 sind ein Fünftel mehr als ein Ganzes, subtrahiert also 6,3.
Hätte ich mit etwas Einsatz von Hirnschmalz auch geschafft,
jedenfalls konnte ich dem Lösungsweg gut folgen. : -)
Hi, kannst Du vielleicht mal etwas zur Fourier Analyse/Transformation machen? Das wäre cool.. LG
Lösung ohne Integralrechnung:
Nullstelle N der Geraden y = 5/6*x-1:
5/6*N-1 = 0 |+1 ⟹
5/6*N = 1 |*6/5 ⟹
N = 6/5
Nullstelle M der Geraden y = -2/3*x+5:
-2/3*M+5 = 0 |-5 ⟹
-2/3*M = -5 |*(-3/2) ⟹
M = 15/2
M-N = 15/2-6/5 = 75/10-12/10 = 6,3 = Grundseite des roten Dreiecks
Schnittpunkt S = (xS;yS) der beiden Geraden:
5/6*xS-1 = -2/3*xS+5 |+1+2/3*xS ⟹
5/6*xS+2/3*xS = 5/6*xS+4/6*xS = 3/2*xS = 6 |*2/3 ⟹
xS = 4 |in die 1. Geradengleichung ⟹
yS = 5/6*4-1 = 10/3-3/3 = 7/3 = Höhe des roten Dreiecks
Fläche des roten Dreiecks = 1/2*6,3*7/3 = 7,35
Wie mein Mathelehrer immer sagte: Immer bis zum Schluß kürzen, sonst gibt es Punktabzug. 😀
Hab ich auch nicht verstanden. 🙈 Da wird maximal kompliziert Bruch gerechnet und bevor ich mein Ergebnis vergleichen konnte, fand ich mich plötzlich in der Endcard wieder und musste verblüfft zurück spulen. 🥴
Ich hab noch nie erlebt, dass im Sachzusammenhang Flächen mit ungekürzten Brüchen angegeben werden. Mir fehlt auch der obligatorische Antwortsatz.
😮😮!! Alles kindischer Kram! Man braucht überhaupt nix rechnen. Das kann man alles mit Formvaruablen machen! Ich hatte einen schwäbischen Mathelehrer aus Dauchingen ( liegt bei Villingen- Schwängeringen) Der war 1930 geboren, zog mit 2 Jahen Anfang der 30er nach Niederbayern und später nach MAinz wo ich ihn ab 1980 als Klassenlehrer hatte...
Ich habe einen Kater und bin gerade erst im Büro angekommen, also schaue ich mir diese Perle später an - aber sie sieht irgendwie lustig aus und ist nicht zu anstrengend!
Hallo Susanne, guten Morgen,
erst mal Dir und allen anderen hier ein schönes Wochenende.
Hier ist mein Lösungsvorschlag
Da keine EInheiten angegeben sind rechne ich mit Längeneinheiten (LE) für die Strecken und Flächeneinheiten (FE) für die Fläche
Ich lasse jedoch zunächst die Einheiten weg.
Berechnet werden soll die Dreiecksfläche die von der x-Achse und den den Geraden der Funktionen f(x) = 5/6x - 1 und g(x) = -2/3x + 5 eingeschlossen wird.
Die Gerade, die durch f(x) beschrieben wird sei a, die Gerade die durch g(x) beschrieben wird sei b.
Allgemein lässt sich die Fläche eines Dreiecks berechnen über 1/2 * Grundseite (g) * senkrecht darauf stehender Höhe (h)
In diesen Fall ist die Grundseite der Streckenabschnitt der x-Achse, der jeweils durch die Schnittpunkte der Geraden a und b mit der x-Achse begrenzt wird
Die Höhe h wiederum ist die Strecke die durch dne Schnittpunkt der beiden Geraden und die x-Achse verläuft und senkrecht auf der x-Achse steht.
Schritt 1: Berechnung von g
* Schnittpunkt von a mit der x-Achse: f(x) = 0
5/6x - 1 = 0 |+1
5/6x = 1 |*6/5
x = 6/5
Somit ist der Schnittpunkt S1 = S1(6/5|0)
* Schnittpunkt von b mit der x-Achse: f(x) = 0
-2/3x + 5 = 0 |-5
-2/3x = -5 |*(-3/2
x = 15/2
Somit ist der Schnittpunkt S2 = S2(15/2|0)
* Berechnung der Länge der Strecke S1S2 = g
Da die y- Werte von S1 und S2 gleich sind, reicht es, die Differenz der x-Werte zu berechnen
x-Wert S2: 15/2
x-Wert S1: 6/5
g = |15/2 - 6/5| = 75/10 - 12/10 = 63/10
EDIT:
hier habe ich mich verrrechnet
so ist es richtig:
Lieben Dank an Birol für den Hinweis!
Schritt 2: Berechnung von h
* schnittpunkt der beiden Strecken a und b: f(x) = g(x)
5/6x - 1 = -2/3x + 5 |+1, +2/3x
5/6x + 2/3x = 6 |
5/6x + 4/6x = 6 |
9/6x = 6|*6
9x = 36 |:9
x = 4
y-Koordinate: f(4) oder g(4)
f(4) = 5/6 * 4 - 1 = 20/6 - 6/6 = 14/6 = 7/3
S3(x|y) = S3(4|7/3)
* Schnittpunkt der Höhe h mit der x-Asche
Da h senkrecht auf der x-Achse steht und durch den eben berechnete Schnittpunkt verläuft, gilt:
S4(x|0) und somit S4(4|0)
* Berechnung der Länge der Strecke S4S3 = h
Da die x-Werte von S3 und S4 gleich sind, reicht es, die Differenz der y-Werte zu berechnen
y-Wert S3: 7/3
y-Wert S4: 0
h = |7/3 - 0| = 7/3
Schritt 3 Berechnug der gesuchten Dreiecksfläche Adreieck = (g * h)/2
g: 63/10
h: 7/3
Adreieck = (63/10 * 7/3) / 2 = 63/20 * 7/3 = 21/20 * 7 = 147/20
Das Dreieck hat eine Flächeninhalt von 147/20 FE.
LG aus dem Schwabenland.
Die Berechnung der Höhe h ergibt als Schnittpunkt der beiden Linien a und b den Wert x=4 und nicht x = 4/3, oder?
9/6x = 6
9x= 36
x= 4
b) 9/6 x =6 :3
(9/18)x = 2
x/2= 2
x= 4
@@Birol731 Hallo Birol, lieben Dank für den Hinweis. Du hast natürlich Recht..
Dir noch ein schönes Wochenende
LG aus dem Schwabenland
@@markusnoller275 Danke Markus, Dir ebenfalls ein schönes Wochenende☀🍀
Ich verstehe nicht warum heute alle bei 147/20 aufhören zu rechnen?! Wenn man diese Aufgabe schon geometrisch löst und das ganze dann auch noch zum Üben seiner Bruchrechenskills nutzt, dann gehört das doch auch sinnvoll zu Ende gerechnet. Hundertvierzigzwanzigstel sind sieben und Siebenzwanzigstel sind Fünfunddreißighunderstel.
Flächeneinheiten werden doch nie als unvollständig gekürzte Brüche angegeben. Wer sollte sich denn im Sachzusammenhang etwas unter 147/20 vorstellen?
@@wollek4941 Hallo Wollek, guten Abend,
Vielen Dank für deinen Hinweis.
Ja, natürlich kann man 147/20 noch kürzen. Allerdings wage ich zu bezweifeln, dass sich jemand unter 7 35/100 mehr vorstellen kann. Konsequenterweise müsstest Du 35/100 auch weiter kürzen zu 7/20, so dass dann insgesamt 7 7/20 da steht. Du gibst mir sicher recht, dass dies der Vorstellungskraft auch nicht wirklich hilft...
Daher mein Vorschlag: entweder den Bruch in eine Kommazahl umwandeln (= 7,35) oder die 7/20 mit rund 1/3 näherungsweise bestimmen und dann 147/20 mit rund 7 1/3 angeben.
LG aus dem Schwabenland.
Hi Ich hätte ein riesige Bitte an dich😅
Bitte könntest du ein Video machen in dem du die Grundlagen von sinus und cosinus Funktionen erklärst,da mein Mathe Lehrer überhaupt nicht erklären konnte.LG
Ich würde noch gemischte Brüche und Dezimalbrüche zusätzlich angeben, zumindest beim Endergebnis:
A = 147/20 = (140 + 7)/20 = 7 + 7/20 = 7,35. Jetzt weiß man nämlich, daß der Flächeninhalt zwischen 7 und 8 liegt, und kanndas Ergebnus anhand der Skizze überschlagsmäßig nachprüfen.
Zumindest die Größenordnung stimmt offensichtlich.
Super Aufgabe, war für mich als Mathedepp in 5 Min. lösbar da keine speziellen Kentnisse erforderlich.
Huch, mein Ansatz auf den 1 Blick war wohl etwas zu kompliziert: Integral von der Nullstelle der grünen Gerade bis zum Schnittpunkt der Geraden plus Integral vom Schnittpunkt bis Nullstelle der blauen Geraden.... 🙈
Das war mal einfach, aber toll
Man hätte doch auch zwei Integrale bestimmen und summieren können, oder? 🤔
Mein Lösungsvorschlag ▶
y= (5/6)x -1
y(0)= -1
y=0
⇒
0= 5/6x-1
x= 6/5
y= (-2/3)x+5
y(0)= 5
y=0
⇒
0= (-2/3)x+5
x= 15/2
Die Basis des Dreiecks erstreckt sich von x₁= 6/5 bis x₂= 15/2
Um die Höhe h zu bestimmen, ist es erforderlich, zunächst den Schnittpunkt der beiden Funktionen zu ermitteln:
y₁ = y₂
(5/6)x -1 = (-2/3)x+5
(5/6)x+(2/3)x= 6
beiden Seiten mit 6 multiplizieren:
5x+4x= 36
9x= 36
x= 4
⇒
y(4)= (5/6)*4-1
y(4)= 20/6 -1
y(4)= 14/6
y(4)= 7/3
h= 7/3 LE
die Basis, a
a= Δx
a= x₂ - x₁
a= (15/2) - (6/5)
a= 63/10
A= a*h/2
A= (63/10)*(7/3)*(1/2)
A= (21*7)/(10*2)
A= 147/20 FE 🙂
Diese Fläche kann auch mithilfe der Integralrechnung ermittelt werden ▶
Fläche: I
I= ∫ f(x) von a bis c + ∫ g(x) von c bis b
⇒
f(x)= (5/6)x -1
g(x)= (-2/3)x +5
a= 6/5
b= 15/2
der Punkt c bildet die Schnittstelle der beiden Funktionen:
y₁ = y₂
(5/6)x -1 = (-2/3)x+5
(5/6)x+(2/3)x= 6
beiden Seiten mit 6 multiplizieren:
5x+4x= 36
9x= 36
x= 4
c= 4
⇒
I= ∫ (5/6)x -1 dx von a= 6/5 bis b= 4 + ∫ (-2/3)x +5 dx von a= 4 bis b= 15/2
I= (5/6)x²/2 -x [ a= 6/5, b= 4] + (-2/3)x²/2 + 5x [ a= 4, b= 15/2]
I= [(5/6)*4²*(1/2) - 4 - ((5/6)*(6/5)²*(1/2) - (6/5)] + [5*(15/2)-(2/3)*(15/2)²*(1/2)- (5*4- (2/3)*4²*(1/2))
= [(5/6)*16*(1/2) - 4 - ((5/6)*(36/25) - (6/5)] + [(75/2)- (75/4)- (20-(16/3)]
= [ (20/3) - 4- ((3/5)-(6/5)] + [(75/4) - (44/3)]
= [ (8/3) - (-3/5)] + [(49/12]
= (49/15) + (49/12)
= 441/60
Zähler und Nenner durch 3 teilen:
I = (441/3)/(60/3)
I = 147/20 FE
I= 7,35 FE ist die Lösung 🙂
Ein Fläche kann hier doch nicht wirklich bestimmt werden, da keine Einheiten an den Achsen angegeben wurden, oder?
Flächen brauchen aber keine Einheiten. Sie brauchen nur 2 Dimensionen. Als Neutraleinheit würde man FE (beliebige Flächeneinheit) schreiben. Das fehlt allerdings im Video wirklich. Zumindest in einem Antwortsatz. Früher war das mal üblich. In der Rechnung sind Einheiten entbehrlich.
Warum werden beim Kürzen zu Einteln (x/1) nicht die Einsen hirngeschrieben? Jetzt ist da immer eine Lücke. Und Lücke könnte fälschlich auch mit "0" angenommen werden.
Zeigefinger: Mein Mathelehrer hat uns immer ermahnt, die "1" beim Kürzen hinzuschreiben.
Ja, die Gefahr, z. B. eine 2 als 2/0 zu interpretieren, wenn man sie nicht explizit als 2/1 hinschreibt, ist sicher nicht zu unterschätzen. 🙄
Nichts für ungut, aber jene Ermahnung bedeutet nur, dass dein Mathelehrer kein allzu großes Vertrauen in euer Zahlenverständnis gehabt zu haben scheint.
Ich will niemandem zu nahe treten, aber ab einem gewissen Punkt in der mathematischen Bildung sollte es jedem klar sein, dass ein beliebiger Wert x dasselbe ist wie x/1 und nicht x/0.
Die 1 im Nenner mag für Schüler, die gerade Bruchrechnen lernen, ja hilfreich sein, aber relativ schnell sollte das eigentlich nicht mehr notwendig sein. (Falsch ist es natürlich nicht, aber halt unnötig.)
In der fünften Klasse mag die Ermahnung bis zum vollständigen Erfassen der Bruchrechenregeln ja sinnvoll sein. Es wäre didaktisch aber viel sinnvoller darauf zu verweisen, dass die 1 überaus entbehrlich ist, da „1 mal irgendetwas“ halt immer „Irgendetwas“ bleibt. Mit 0 hingegen kann nie eine Lücke aufgefüllt werden, denn „0 mal irgendetwas“ ist nunmal 0. Und das sollte man mit abgeschlossener Grundschule intus haben.
Im Video hätte ich mir noch den Hinweis gewünscht, am Ende alles auf einen Bruchstrich zu schreiben. Das ist vielen SuS nämlich nicht klar, hilft aber ungemein beim Kürzen und Zusammenfassen von Brüchen.
Erste Nullstelle:
0=5/6*x-1
1=5/6*x
6/5=x
x=1.2
Zweite Nullstelle:
0=-2/3*x+5
2/3*x=5
x=15/2
x=7,5
Differenz der beiden x-Werte:
7,5-1,2=6,3
Jetzt der gemeinsame Punkt:
5/6*x-1=-2/3*x+5 | +1+2/3*x
x*(2/3+5/6)=4
x*(4/6+5/6)=4
x*9/6=4
x=4*6/9
x=8/3
x=2,66...
Jetzt die Fläche:
A=1/2*6,3*2,66...
A=8,4
Betrag Vektorprodukt halbe. So würds ich machen 😅
Diese Aufgabenart kommt im Lehrplan vor den Vektoren. Also kannst du erst später Vektoren einbeziehen
@@m-ss5568In welcher Klasse kommen denn diese Aufgaben hier?
@@m-ss5568 Das wusste ich nicht. Aber spätestens wenn die Fläche im Raum liegt, geht das eigentlich sinnvoll anders fast nicht mehr.
@@m-ss5568was soll überhaupt später bedeuten? Wenn man gut 20 Jahre auf der Schule raus ist, wird es wohl erlaubt sein, alternative Lösungsansätze zu wählen. Ich bin, wie andere auch, direkt über die Integrale gegangen. Meine Challenge bestand weniger im Bruchrechenüben, sondern darin die Nullstellen im Kopf zu berechnen und die Integrale unfallfrei in den wissenschaftlichen Taschenrechner zu tippseln.
Es ist ja gerade die Stärke der UA-cam Kanäle in den Kommentaren die verschiedenen Lösungsansätze zu finden. Ich animiere meine Nachhilfe SuS ausdrücklich sich diese Kanäle anzuschauen. In der Schule lernen sie ja gerade nicht, dass es verschiedene Ansätze gibt. Der eine sieht eine geometrische Figur, der andere Integrale, der Dritte Vektoren im Raum. Hätte es zu meiner Zeit UA-cam gegeben, wäre es mir und den den meisten aus meiner Stufe unmöglich gewesen, keine 13+ Punkte in Mathe zu haben.
Pythagoras....
Schön erklärt, aber wer 2/3 * 6 = 4 und 10/3 - 1 = 7/3 nicht ohne Zwischenschritt hinbekommt, sollte sich mit solchen Aufgaben noch nicht befassen. An solchen Stellen könntest du deine Erklärungen ruhig mal dem Schwierigkeitsgrad der Aufgabe anpassen und solche vergleichsweise simplen Zusammenhänge als allgemein bekannt voraussetzen. Wem das dann nicht klar ist, der kann sich ja gerne deine Videos über das Rechnen mit Brüchen anschauen.
Nicht überheblich sein! Das ist eben Susannes Art, jede(n) beim Lösen mitzunehmen.
einfach mal ruhig sein!
@@hmderka An meiner Kritik kann ich nichts Überhebliches finden. Dass Susanne genug Videos zum Thema Bruchrechnen produziert hat, ist eine Tatsache. Tatsache ist auch, dass sie die Leute, die dieses Video schauen, weil sie etwas über das Berechnen einer solchen Dreiecksfläche lernen möchten, langweilt, wenn sie die Hälfte der Zeit was übers kleine Einmaleins erzählt. Beim Vorrechnen ausführlich zu sein ist grundsätzlich okay. Es hört aber auf, okay zu sein, wenn der Fokus des Videos am Ende mehr auf einfachsten Nebenrechnungen als auf dem Lösen der eigentlichen Aufgabe liegt.
@newworld6422 In diesem Ton schon mal gar nicht!
Ich bin ja immer ein großer Freund des Bruchrechnens, insbesondere bei Zwischenschritten und mache leider immer wieder die gräusliche Erfahrung, dass SuS das kurz vor der mittleren Reife einfach nicht beherrschen.
Im Video fand ich es allerdings auch furchtbar krampfig und am Ende habe ich sogar das Ergebnis verpasst. 🙈😂 Zumal das dann auch nicht sinnvoll gekürzt und in einen ordentlichen Antwortsatz gegossen wurde.
Ein jedem Recht getan, ist eine Kunst die niemand kann.
"Wenn ihr Fragen habt, schreibt sie einfach in die Kommentare."
Okay! 😂
How much is the fish?
Warum liegt hier überall Stroh herum?
Sind wir nicht alle ein bischen Bluna?
42!
Ich sehe bei dieser Aufgabe einen logischen Fehler darin, beide Funktionen mit y zu bezeichnen, da sie ja definitiv nicht gleich sind. Üblicherweise bezeichnet man sie mit f(x), g(x) o.ä. . Oder man kann sie mit Index versehen: y₁ und y₂.