@@julioprofe me extraña usted profe Julio, que hasta ahora mira la solución de estos problemas utilizando la variable x,,,,bueno, será porque no le miro nada a este señor.
no sabemos la grandísima suerte que tenemos las personas de habla hispana de contar con un gran matemático que le apasiona su profesión y transmitir esos conocimientos al mundo. Fdo. Un Ingeniero
Cierto profesor,cuando se explica algún tema,hay que saber más de lo que uno va a explicar,porque se puede hacer de diferentes maneras y no mecánicamente
Como se nota que es especialista en algebra abstracta!!!!. Preciosa la resolución del problema. Invita a hacer pruebas con otras potencias y buscar patrones que se repiten.
Es increíble ver algo y entenderlo, ahora comprendo lo que sienten los Políglotas al leer diferentes idiomas, es una sensación cálida. Buen desarrollo, profesor, Juan.
Totalmente de acuerdo, existen por ahí unos videos de un profesores. (en realidad, creadores de contenidos) que hace afirmaciones dudosas y cuando se le observan o preguntan hacen gala de todo menos de verdaderos profesores.
X es la inversa de phi, o phi -1, quizás eso permite operar con tanta recursividad. Al margen de eso, me acaba de dar usted una idea para desarrollar una hipótesis en la que estuve trabajando hace unos meses, muchas gracias.
Tengo conocimientos de electrónica y veo que cuando alguien domina cosas a un cierto nivel, las tareas de resolución de cosas es increíble. Llegar a este nivel como el profe lo dijo, es conocer mucha información de fondo. Cuando realizo capacitaciones, les hago saber que conozco la esencia de lo que estoy enseñando...gracias shuprofe!!!
Profesor gracias. . .de forma amena abrió usted la explicación diciendo: Un Profesor debe saber más de lo que tiene que explicar y cerró "es de lo que se trata en matemáticas de aprender" claro entonces sus contenidos así expuestos son fuentes de Inspiración para continuar luchando. . .Sus libros están bien construidos. . .todas las veces gracias. . .
Yo lo había resuelto por un camino mucho más corto y sencillo, jamás se me hubiera ocurrido resolverlo así. Con esta explicación me ha demostrado que para aprender matemáticas, como ocurre en la vida, es conveniente explorar los caminos más difíciles
@@alba3603 en lugar de elevado a 6, pones elevado a 2, corchete y elevado a 3, que es lo mismo que elevado a 6. Tienes el cuadrado de una resta, factorizas y te queda: (5-2 raiz de 5 +1)/4, todo ello elevado al cubo. Vuelves a factorizar el cubo y tras operar y simplificar te da: 9 - 4 raíz de 5. Espero haberte ayudado
Puede que el camino escogido sea más largo, pero estas ideas siempre te recuerdan que si las cosas no puedes resolverla de una forma, debes buscar otro camino. Y estas cosas son las que todavía la inteligencia artificial no puede hacer.
Muy interesante el método, super corto, ordenado y sencillo, ya me imagino al menos una pagina de cálculos haciendo las multiplicaciones al desarrollar los polinomios con las raíces, si no hubiera visto este video.
Pues me ha gustado mucho el ejercicio y a pesar de llevar mas de 40 años sin hacer uno curiosamente lo he entendido. Lastima que no me sirva de nada en mi dia a dia porque tengo que seguir ooniendo piezas en la fábrica. Un saludo profesor. Att. Fernando González Almazán
Estoy impactado que este ejercicio sea tan magnífico 🤩🤩. La teoría de Galois, un tema muy interesante el cual jamás había tenido la oportunidad de presenciar uno de sus ejercicios.
Muy elegante, aunque creo que se resuelve más rápido el3vando al cuadrado y luego a la 3. Seria muy interesante aplicarlo a un caso en que resulte en extremo complicado la multiplicacion de polinomios. Muchas gracias por tus aportes.
Buenas noches Profesor D. Juan Medina. He de serle sincero, me ha dejao' tooo' loco, no se me había ocurrido y eso que me he pasado unos minutos investigando si había alguna relación entre esa cantidad dentro del paréntesis y un cuadrado de la suma/diferencia perfecto. Ni binomio de Newton, ni realizando el producto a capón utilizando propiedades de las potencias,etc. Sólo puedo realizar la siguiente observación..."Sólo se que no se nada". P.d. (totalmente informal pero respetuosa)...por cierto Juan,te dije el otro día que dejaras ya de jugar con la ouija, ves lo que pasa luego, que ahora se oyen voces en el pasillo, que ahí no hay nadie y esto no es normal Juan, que estás tú ahí tranquilo viendo el video de ese pasillo mientras uno está pensando "habré cerrado la llave del gas,dónde dejé las llaves anoche, esta gente dónde ha puesto el interruptor de la luz, ..., y cuando menos te lo esperas...o...p... que susto mas' dao', del brinco que he pegao' he aparecido en casa del vecino 😂
Brillante e interesante desarrollo del ejercicio, estimado Juan. ¡Felicitaciones!
Muchísimas gracias Julio!!!
Par de genios Juan y Julio excelentes sin duda
@@robertperez647 Muchas gracias!!
@@robertperez647 HOLAAA
@@julioprofe me extraña usted profe Julio, que hasta ahora mira la solución de estos problemas utilizando la variable x,,,,bueno, será porque no le miro nada a este señor.
no sabemos la grandísima suerte que tenemos las personas de habla hispana de contar con un gran matemático que le apasiona su profesión y transmitir esos conocimientos al mundo.
Fdo. Un Ingeniero
Muchísimas gracias!!
ua-cam.com/video/RyZNTKzkST4/v-deo.htmlsi=vcFLXabfRBvojbhH
Cierto profesor,cuando se explica algún tema,hay que saber más de lo que uno va a explicar,porque se puede hacer de diferentes maneras y no mecánicamente
Como se nota que es especialista en algebra abstracta!!!!. Preciosa la resolución del problema. Invita a hacer pruebas con otras potencias y buscar patrones que se repiten.
Es increíble ver algo y entenderlo, ahora comprendo lo que sienten los Políglotas al leer diferentes idiomas, es una sensación cálida. Buen desarrollo, profesor, Juan.
Totalmente de acuerdo, existen por ahí unos videos de un profesores. (en realidad, creadores de contenidos) que hace afirmaciones dudosas y cuando se le observan o preguntan hacen gala de todo menos de verdaderos profesores.
Grande: Juan. No me canso de felicitarte, desde hace mucho, aunque no haga falta ya. Haces interesante y emocionante todo.
Muchísimas gracias!!!
Desde América Colombia Ibagué Zona Centro. . .
X es la inversa de phi, o phi -1, quizás eso permite operar con tanta recursividad. Al margen de eso, me acaba de dar usted una idea para desarrollar una hipótesis en la que estuve trabajando hace unos meses, muchas gracias.
Cuando termines comparte tu hipótesisnen este canall inspirador.
@@user-fv7kj3qp9q si obtengo resultados, lo haré.
Genial!!
Un deleite este video , muchas gracias por esta obra de arte , es fácil darse cuenta que lo hace con mucho amor a la ciencia.
Mil gracias!!!
gracias señor profesor, ese sonido de la tiza en la pizarra haciendo matemáticas me motiva más a aprender lo que no se aún. Felicidades
Qué bien, gracias!!!
Bastante elegante, a veces la solución más rapida no es la más hermosa, sin duda...¡Enhorabuena!!.
Gracias, profesor. Un bucle fascinante. Lo veré de nuevo, a ver si lo amaño un poco.
Con calma, mil gracias!!!
Increible !!!! Muchas gracias
Tengo conocimientos de electrónica y veo que cuando alguien domina cosas a un cierto nivel, las tareas de resolución de cosas es increíble. Llegar a este nivel como el profe lo dijo, es conocer mucha información de fondo. Cuando realizo capacitaciones, les hago saber que conozco la esencia de lo que estoy enseñando...gracias shuprofe!!!
Me alegra mucho que pienses igual, saludos!!
Precioso!!!! Me ha gustado.
Me alegro, gracias!!!!
Explicación limpia y clara gracias su maravilloso trabajo. . .Desde Colombia Ibagué Zona Centro. . .
Gracias!!!!
Desde Perú, soy un ingeniero jubilado y el concepto de éste desarrollo me pareció enriquecedor y excelente. Gracias profesor.
Me alegra que así sea, muchas gracias!!
Profesor gracias. . .de forma amena abrió usted la explicación diciendo: Un Profesor debe saber más de lo que tiene que explicar y cerró "es de lo que se trata en matemáticas de aprender" claro entonces sus contenidos así expuestos son fuentes de Inspiración para continuar luchando. . .Sus libros están bien construidos. . .todas las veces gracias. . .
Mil gracias!!!
Gracias profesor. Un gran saludo. Un ejercicio para aprender y ejercitar la mente.
Gracias!
Excelente paseo por el mundo de las propiedades algebraicas. Muchísimas gracias por su aporte. Saludos desde La Paz, BCS. México.
Gracias Carlos!!!
Capo Juan. Me ha gustao.
Me encantó el desarrollo.
Saludos desde Argentina.
Gracias!!!! Saludos
Yo lo había resuelto por un camino mucho más corto y sencillo, jamás se me hubiera ocurrido resolverlo así. Con esta explicación me ha demostrado que para aprender matemáticas, como ocurre en la vida, es conveniente explorar los caminos más difíciles
Está muy bien, buscamos aprender. Gracias Marcos
De que otra manera? Me puedes ayudar un poco por favor?
@@alba3603 en lugar de elevado a 6, pones elevado a 2, corchete y elevado a 3, que es lo mismo que elevado a 6. Tienes el cuadrado de una resta, factorizas y te queda: (5-2 raiz de 5 +1)/4, todo ello elevado al cubo. Vuelves a factorizar el cubo y tras operar y simplificar te da: 9 - 4 raíz de 5. Espero haberte ayudado
Puede que el camino escogido sea más largo, pero estas ideas siempre te recuerdan que si las cosas no puedes resolverla de una forma, debes buscar otro camino. Y estas cosas son las que todavía la inteligencia artificial no puede hacer.
Gracias por tu comentario.
También se podría con binomio de newton:(-1/2+raiz 5/2)elevado 6=(a + b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + b6
Hola Juan!
Excelente explicación.Me encantó!)
Saludos desde Colombia!
Gracias, saludos!!!
Una forma muy elegante de resolución, le felicito profesor 👏👏👌👌
Muchas gracias Carlos
Buena vibra desde Morelia. He aprendido y supero mi expectativas, a los couches de matemática no les gusta este video.
Ahí mi embajador en México!!!
Excelente explicación profesor. Saludos desde Colombia. thank you so much
Es un placer, mil gracias Daniel!!
Desconocia el procedimiento. Me ha parecido muy brillante y muy limpio a la hora de llegar a la solucion. Mo se mr hubiera ocurrido nunca!
Mil gracias!!
EXCELENTE PROFESOR
Gracias!!
Muy valioso el vídeo, por cuanto exibe CREATIVIDAD, y conexiones que no son evidentes.Muy interesante, me gustó mucho.
Muchas gracias!!!
Muy interesante, gracias.
Gracias!
Muy ingenioso Profesor... felicidades.
Muchas gracias
Expectacular!!! Tuve que ir adelantando el video porque sufro de ansiedad. Pero ahora lo repito sin tanta prisa. 😊
Ánimo, y gracias!
Brillante!!! Felicitaciones estimado profesor Juan.
Te lo agradezco!!
Muy claros los pasos y razonamiento....GRACIAS!!!
Me alegra, gracias a ti
Uyy interesante, muchas gracias por compartir, esta bárbaro ese método
Gracias a ti
excelente profesor , aprendi mucho hoy , me volvi amante de las matematicas
Me alegra!!
Me encantó la introducción. Coincido totalmente con lo que tiene que saber un docente en Matemática.
Me alegra que así sea, gracias por tu comentario
Que genial como explica!! Me gusto el procedimiento
Muchas gracias!
Excelente video profesor Juan, me ha gustado mucho y me alegro. Saludos desde Venezuela 🇻🇪
Mil gracias!!!
Tienes razón, está muy bonito el ejercicio, gracias
Me alegra que te guste. Gracias!!
Muy interesante el método, super corto, ordenado y sencillo, ya me imagino al menos una pagina de cálculos haciendo las multiplicaciones al desarrollar los polinomios con las raíces, si no hubiera visto este video.
Me alegra que sea así, gracias por tu comentario
EXCELENTE explicación, Shurprofe! Saludos desde Argentina!
Gracias, saludos!!!!!
Muy interesante esta forma de ejecutar el ejercicio. Me ha encantado.
Me alegra, mil gracias!
Muy interesante desarrollo. Gracias.
Gracias Arturo!
Muy elegante el método.
Gracias!!
Simplemente, brillante, me ha encantado el vídeo.
Muchísimas gracias!
Muy bueno,felicitaciones prof.
Gracias Augusto!
Felicitaciones y... muchas gracias: un gran profesor es Usted.
Me ha gustado el ejercicio
Me alegra gracias por compartirlo
Muy bueno, Me ha gustado mucho. Felicitaciones
Gracias
muy bueno! Felicitaciones desde Argentina
Gracias Eduardo!
Me ha impactado....
Yo me hubiera ido por el triangulo de pascal....
No se si me tome el mismo tiempo.
Lo hubieras hecho en paralelo.....
Está bien hacerlo así. GRACIAS!!
ua-cam.com/video/RyZNTKzkST4/v-deo.htmlsi=vcFLXabfRBvojbhH
Fantastico desarrollo
Maravillosa explicación
Mil gracias
Excelente explicación.
Gracias!!
Una solución elegante y bonita. Muchas gracias.
Fdo.: un nuevo suscriptor, profe particular aficionado, e ingeniero de formación.
Estimado maestro felicitaciones por su brillante explicación. Saludos desde Perú.
Muchísimas gracias!!!
Muchísimas s por subir el vídeo. Realmente lo disfruté bastante y aprendí algo nuevo. Saludos desde Colombia.
Me alegra, gracias!!
Muy bonito. Gracias😊
Gracias a ti
Procedimiento muy elegante. Gracias.
Gracias 🤵
Pues me ha gustado mucho el ejercicio y a pesar de llevar mas de 40 años sin hacer uno curiosamente lo he entendido. Lastima que no me sirva de nada en mi dia a dia porque tengo que seguir ooniendo piezas en la fábrica.
Un saludo profesor.
Att. Fernando González Almazán
Te sirve de mucho, ya tienes datos importantes nuevos, buenos y científicos. 👍 Desarrollaste tu cerebro y alimentarse las neuronas. 😊
@@mariagallardo1859 Gracias María
Nunca se sabe... Me alegra mucho que te haya gustado. Mil gracias Fernando
Me ha encantado este ejercicio.
Qué bien, gracias Moises!!!!
Estoy impactado que este ejercicio sea tan magnífico 🤩🤩. La teoría de Galois, un tema muy interesante el cual jamás había tenido la oportunidad de presenciar uno de sus ejercicios.
Excelente!!
Buenísimo este proceso, muy creativo y aleccionador. Gracias profesor.
Me alegra que te guste gracias!!!
Los matematicos guardan a la teoría de galois con gran recelo, usted es muy generoso por compartirnos esta joya
Muchísimas gracias!!!!
Impresionante profe. Gracias
Gracias!!!!
Muchas gracias
Gracias a ti.
Ese reemplazo constante de x^2 me ha encantado.
Me alegra!!!
Me ha gustado mucho.
Me alegro mucho, gracias por tu apoyo!!!
Tenes videos sobre como forzar el numero e en la forma 1 al infinito en limites? Gracias un sub mas
No sé a qué te refieres, dime algún ejemplo
Profe.. me enamoré de las matemáticas por segunda vez.. gracias
Qué bien, gracias!!
Muchas gracias por compartir esta solución bella y elegante. Saludos desde 🇲🇽
Gracias a ti!!
Excelente video!
Muchas gracias!!!
Excelente!!
Gracias Alejandro!!!!
Excelente Matemático el profe.
Gracias Jorge!
Es súper genial! 😅 ...me ha "gustao"... Y me alegro 😂
Me alegra mucho Lourdes, gracias!!!!!!
Excelente profesor, saludos
Muy elegante, aunque creo que se resuelve más rápido el3vando al cuadrado y luego a la 3.
Seria muy interesante aplicarlo a un caso en que resulte en extremo complicado la multiplicacion de polinomios.
Muchas gracias por tus aportes.
Gracias a ti
Muy bueno, y la misma iteración nos sirve para la potencia de la otra solución de la ecuación de 2º grado.
Así es, es la misma expresión.
Gracias profesor....muy buen desarrollo
Gracias!!
Gracias, me encantó.
Muchísimas gracias por compartir su conocimiento. Un saludo desde San Miguel de Tucumán, República Argentina
Es un placer Carlos, muchas gracias!!
Interesante, usando la creatividad podemos resolver por otros métodos
Así es!!
Fantastico !!
Gracias!!!
Buenas noches Profesor D. Juan Medina. He de serle sincero, me ha dejao' tooo' loco, no se me había ocurrido y eso que me he pasado unos minutos investigando si había alguna relación entre esa cantidad dentro del paréntesis y un cuadrado de la suma/diferencia perfecto. Ni binomio de Newton, ni realizando el producto a capón utilizando propiedades de las potencias,etc. Sólo puedo realizar la siguiente observación..."Sólo se que no se nada". P.d. (totalmente informal pero respetuosa)...por cierto Juan,te dije el otro día que dejaras ya de jugar con la ouija, ves lo que pasa luego, que ahora se oyen voces en el pasillo, que ahí no hay nadie y esto no es normal Juan, que estás tú ahí tranquilo viendo el video de ese pasillo mientras uno está pensando "habré cerrado la llave del gas,dónde dejé las llaves anoche, esta gente dónde ha puesto el interruptor de la luz, ..., y cuando menos te lo esperas...o...p... que susto mas' dao', del brinco que he pegao' he aparecido en casa del vecino 😂
Jajaja, gracias!!!
Excelente.... genial!!
Gracias!!
No se si es mejor o peor el procedimiento pero si estás débil en Factorización de polinomios, claramente esto es muy util para ti
Gracias por tu aporte
Levo 16 años jubidado como profesor de matemáticas de secundaria ¡Que pena no haber visto esto antes de jubilarme... ¡Magnífico!
Bueno, disfruta de la jubilación, gracias por tu comentario!!
Un ejercicio brutalmente elegante y elegantemente brutal.
Lindo procedimento.
Gracias!!
Un crack profe!
Muchas gracias Pablo!!!
Muy bueno.
Siempre nos decian que a tomar logaritmos ; no hubiera pensado que hay otro camino ; gracias profe.
Gracias a ti
woww, me encantó la explicación
Excepcional profe
Gracias!!!
Fascinante. Me he perdido varias veces con las múltiples personalidades de la x.
Tengo que intentar repetirlo a ver si me sale.
A ver!! Gracias!!
A mí me parece genial. Muy buen aporte Profe !!!
Muy interesante.. agradecimiento desde francia
Gracias a ti
Se ve interesante , pero en el vídeo no se nota lo expuesto en la pizarra.
Yo vi hace dos días uno parecido que era ((1+sqrt(5))/2)^12 a lo mejor era ese. Era en UA-cam en "Mundo matemático"
Lo vi en un canal en inglés, creo. Posiblemente lo vimos en el mismo sitio, es un problema clásico de olimpiadas matemáticas.
@@juanmemol No, no es el mismo sitio. El que digo yo es un profesor de algún país hispanoamericano.