PRISMA Volumen und Oberfläche berechnen - Dreiecksprisma
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Prisma Volumen und Oberfläche berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man Berechnungen am Dreiecksprisma machen kann. Wir berechnen den Flächeninhalt der Grundfläche und setzen alles in die Formel ein. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Prisma berechnen
0:16 Prisma Volumen berechnen
3:53 Prisma Oberfläche berechnen
7:33 Bis zum nächsten Video :)
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Danke , sie eklert das alles so einfah und viel besser als main matherlehra ❤
Dankeschön für das verständliche Erklären !
Sehr gerne! ☺️
@@MathemaTrick aber wieso ist jetzt die Kante da oben die Höhe? Ich habe letztens BBR Mathe geschrieben und ich verstehe das irgendwie nicht 😕. Und wieso ist die Vorderseite des dreiseitgen Prismas die Grundfläche? Ich habe in BBR Mathe eine 3 geschrieben und würde gerne wissen warum jetzt die Vorderseite die Grundfläche ist und warum oben die Kante die Höhe ist
@@malikkareem9580 ich denke mal das wenn du das Prisma aufrecht hinstellst, diese Kante die höhe ist (ich bin 10. klasse und habe kein Ahnung von dem Thema, ich könnte falsch liegen)
Oha die Formel für die Mantelfläche für den Oberflächeninhalt ist voll cool, ich wusste gar nicht dass man auch so vorgehen kann
ich hätte fast meine mathe arbeit verkackt danke !!!!
Nachdem in einigen Kommentaren ja schon darauf hingewiesen wurde, dass es so ein Dreieck wohl so nicht geben kann, hier mal was Positives:
Endlich mal mit Einheiten durchgerechnet! ✅
Haha, ich mache Fortschritte 😜
sehr gut erklärt!!
Leider gibt es kein Dreieck mit den Seiten 5m, 2m und 1,1m. Die Summe von zwei Seiten muss immer größer als die 3. Seite sein. Liebe Grüße Volker
Ist vielen interessanten "Rechnern" aufgefallen
Deswegen bin ich bei der Berechnung der Grundfläche mittels des Satz von Heron auch auf einen imaginäre Fläche (die Quadratwurzel einer negativen Zahl) gekommen.
Ist mir auch auf den ersten Blick aufgefallen.
das dachte ich mir doch auch... Ich finde Aufgaben, bei denen Teile einer Lösung (oder Zwischenergebnisse) schon angegeben werden, sehr verdächtig und wollte auch mal nachschauen, ob die 0,5m Höhe denn nun genau oder nur gerundet sind. Scheint so. daß es weder noch der Fall ist. Die beiden oberen Seiten müßten zusammen größer sein als die 5 m der Grundseite, geschätzt sicher rund 6 m. um irgendwo in die Nähe von 0.5 m Höhe zu kommen.
super verständlich erklärt 🙂
Hallo Susanne,
erst mal Dir, Thomas, Sabine und Roger einen super Start in die neue Woche.
Ich hoffe, ihr habt eine tolle Zeit zusammen.
Sag auf jeden Fall bitte liebe Grüße.
Die folgende Lösung funktioniert leider nur theoretisch,
Da es in Wirklichkeit kein Dreieck gibt, bei dem 1 Seite länger ist, also die beiden anderen Seiten zusammengezählt.
Bei deinem Beispiel ist dies jedoch der Fall (5m ist länger als 2m+1,1m)
Hier mein theoretischer Lösungsvorschlag:
ich lasse zunächst die Einheiten weg.
g sei die Grundseite des Dreiecks, das man bei Draufsicht von Vorne sieht,
h sei die Höhe des Dreiecks auf dieser Grundseite.
G sei die Grundfläche des Prismas, also die Fläche des vorher genannten Dreiecks
G= (g*h)/2 = (5*0,5)/2 =1,25
Das Volumen V des Prisma ist Grundfläche*Höhe des Prisma =1,25*6 = 7,5
Das Volumen des Prisma beträgt also 7,5m^3
Die Oberfläche O des Prismas besteht aus 2xGrundfläche+"Mantel" bestehend aus 3 Rechtecken (R1,R2 und R3).
R1: 5 * 6 = 30
R2:1,1* 6 = 6,6
R3:2 * 6 = 12
Der Mantel hat also den Flächeninhalt 48,6m^2 (30,0+12,0+6,6)
2* die Grundfläche G = 2*1,25=2,5
Somit haben die Grundflächen den Flächeninhalt 2,5m^2
Schließlich:
O = 2*G +M =2,5 + 48,6 =51,1
Die Oberfläche des Prismas beträgt also 51,1m^2
nochmal liebe Grüße aus dem Schwabenland.
Sehr gut erklärt:))
Hallo, erst einmal danke für deine tolle Arbeit. Kannst du vlt. einmal sagen, mit welchem Programm du immer in den Videos arbeitest? Ich habe leider noch kein brauchbares Tool gefunden, um vernünftig über ein Zechentablet/Tablet oder
Maus Formeln zu zeichnen/schreiben. Danke
Daumen hoch für das Mitnehmen der Einheiten! 🙂
Top erklärt
oha danke schön du hast mir so geholfen
Danke sehr ich habe alles verstanden Dankeschön ❤
omg danke ich schreibe in 4 tagen eine nachprüfung in mathe und ich hab so angst das ich sie nicht hinkriege
Machte wieder Spaß 🙋
Super erklärt und Abkürzung dazu gelernt
Vergelts Gott.
Und weiterhin gute Ideen.
Doña fantástica.
In der Grundfläche beträgt
g = 5 m.
Die anderen Dreiecksseiten sind 2 m und 1,1 m lang. Diese sind zusammen 3,1 m lang und können somit kein Dreieck mit einer Höhe von 0.5 m bilden.
Hi alle, kann das sein, dass es dieses Prisma rein geometrisch garnicht geben dürfte? Mathematisch ist nix zu mosern
Richtig.
Das Dreieck ist überbestimmt und nicht möglich laut Dreiecksungleichung.
LG Gerald
Kriegt man überhaupt ein Dreieck konstruiert mit einer 2,00 m langen, einer 5,00 m langen und einer 1,10 m langen Seite?
Lösung:
Volumen von beliebigen Prismen (also Körpern, die eine Fläche sind, die um die dritte Dimension erweitert wurde) wird berechnet, in dem man die Grundfläche mit der Höhe des Prismas multipliziert.
Die Grundfläche ist hier ein Dreieck mit der Grundseite 5m und der Höhe 0,5m. Die Höhe des Prismas ist 6m
Daher:
V = 1/2 * 5m * 0,5m * 6m
V = 0,25m * 30m²
V = 7,5m³
Die Oberfläche von beliebigen Prismen wird berechnet, in dem man die Grundfläche verdoppelt und den Umfang der Grundfläche mit der Höhe des Prismas multipliziert und dazu addiert.
Daher:
A = 1/2 * 5m * 0,5m = 1,25m²
U = 2m + 5m + 1,1m = 8,1m
O = 2*A + U*6m
O = 2 * 1,25m² + 8,1m * 6m
O = 2,5m² + 48,6m²
O = 51,1m²
Bin ich denn jetzt völlig doof ? Bitte um Hilfe ! Wenn ich es nachzeichne in cm. Und eine Grundlinie von 5cm habe. An den einen Punkt einen Kreis mit 2cm und an den anderen 1,1cm, dann bekomme ich keinen Schnittpunkt. Was ist mein Fehler ?
Dieses Prisma kann es SO nicht geben
@@uwebaumann7307 Na Gott sein Dank. Habe schon Komplexe bekommen. 🙂
Die eine Seite von dem Dreieck ist mit den anderen 2 Seiten nicht kompatibel, hier nach dem Satz von Phytagoras:
2²= h²+x²
h=0,50 m
x²= 4-0,50²
x= 1,9365 m
die andere Seite:
1,1²=h²+y²
y²= 1,1²-0,50²
y≅ 0,9798 m
x+y= 1,9365+0,9798
x+y= 2,9163 m < 5m
Wenn in eine Seite länge ist als die anderen beiden Seiten zusammen, kannst du kein Dreieck bekommen. Aber die Aufgabe lässt sich natürlich theoretisch berechnen.
@@Nikioko Also a
Was ist denn, wenn die Höhe des Dreiecks nicht gegeben ist?
Zur Mantelfläche: Ug×h lässt sich noch besser erklären, wenn man sich die Seitenflächen aufgeklappt vorstellt. Dann werden die Seiten der Grundfläche zu einer Seitenlänge des neu gedachten großen Rechtsecks, dessen Fläche sich eben aus a×b berechnet.
Oder man klammert die 6 aus, wenn man die Teilsummen bildet, um zu erkennen, dass man die Seiten der Grundfläche nur addiert:
M = 2×6 + 1,1×6 + 5×6 = 6×(2+1,1+5)
Ich ignoriere mal den Fehler, dass 5 m > 2 m + 1,1 m und damit keine dreieckige Grundfläche vorliegen kann.
Oberfläche: A = 5 m ⋅ 0,5 m + (2 m + 1,1 m + 5 m) ⋅ 6 m = 51,1 m²
Volumen: V = 5 m ⋅ 0,5 m ⋅ 6 m / 2 = 7,5 m³
Auf die Inkompatibilität der Seitenlängen wurde bereits hingewiesen. Aber auch im Falle der Kompatibilität wäre die Aufgabe nicht optimal, weil zu viele Größen gegeben sind.
Die Höhe des Dreiecks muss nicht angegeben werden, sondern lässt sich aus den Seitenlängen z.B. berechnen, indem man mit dem Kosinussatz zuerst den Winkel in der Ecke links unten bestimmen und dann mit dem linken Teildreieck die Höhe berechnen würde. Alternativ könnte man auch mit der Heron-Formel den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen und bräuchte die Höhe gar nicht.
Denkbar wäre auch, die Höhe des Dreiecks anzugeben und eine Seitenlänge wegzulassen, was auch mit dem Kosinussatz lösbar wäre.
Wenn man erstmals im Schulunterricht das Volumen eines Prismas berechnet, sind normalerweise weder Kosinussatz noch Heron-Formel schon bekannt. Letztere kommt im Schulunterricht sowieso kaum jemals vor.
@@bjornfeuerbacher5514 Das stimmt natürlich. In dieser Situation würde ich z.B. ein rechtwinkliges Dreieck in der Aufgabe verwenden oder die Höhe durch eine geometrische Konstruktion bestimmen lassen.
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Die Idee mit dem rechtwinkligen Dreieck ist mir auch gleich gekommen, die Seitenlänge 3m, 4m und 5m drängen sich in diesem Fall geradewegs auf. Aber warum dann noch die Höhe durch eine geometrische Konstruktion bestimmen? Die eine der beiden Katheten ist doch bereits die Höhe auf der anderen und umgekehrt. Man könnte hier sogar auf die Angabe von einer der Dreiecksseiten verzichten, da diese ja über den Satz des Pythagoras erhalten werden kann.
@@unknownidentity2846 Das ist ein Missverständnis. Ich meinte, ich würde in der neunten Klasse entweder ein rechtwinkliges Dreieck in der Aufgabe verwenden oder aber ein allgemeines Dreieck, bei dem man eine Höhe durch Konstruktion bestimmen muss.
@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim Ich merke es auch gerade: Ich hatte zunächst das entscheidende Wort "oder" überlesen. So ergibt es natürlich einen Sinn.
Aus dem Stand richtig, sehr schön 😁
Wahnsinn....Bin grad bei der Volumenberechnung meines Sohnes / 6. Klasse und wollte mich informieren, was du da hochgeladen hast.....Und als hättest du mich erhört, kommt auch schon was zu diesem Thema. Top, du Hellseherin.
Hast du denn für die 6. Klassen eine Checkliste , die man abarbeiten könnte?
Leider ist der Grundschulunterricht im Fach Mathe hier in Berlin eine einzige Katastrophe .... DANKE für das schon bis jetzt von dir Geleistete.
@@stefanmatthias LOL..... Beim nochmaligen Lesen kommt mir der Satz auch etwas merkwürdig vor .....hahaha.............
Das wird schwierig, integrale ohne Ende, ob Susanne da helfen kann? ; )
Die Abmessungen des Dreiecks sind falsch:
Bei einem Dreieck kann eine Seite niemals länger sein als die Summe der anderen beiden Seitenlängen.
Das wäre hier der Fall: 5 > 1,1 + 2
Stimmt, jetzt wo du es sagst 😀
Die eine Seite von dem Dreieck ist mit den anderen 2 Seiten nicht kompatibel, hier nach dem Satz von Phytagoras:
2²= h²+x²
h=0,50 m
x²= 4-0,50²
x= 1,9365 m
die andere Seite:
1,1²=h²+y²
y²= 1,1²-0,50²
y≅ 0,9798 m
x+y= 1,9365+0,9798
x+y= 2,9163 m < 5m
Stimmt auffallend, und ich habe über Pythagoras versucht das Δ nachzurechnen. Nach den übrigen Zahlen müsste g=2.92cm sein und nicht 5cm. Mensch bin ich doof hätte ja gleich sechen sollen, das sich die die beiden kurzen seiten gar nicht treffen können.
Ja stimmt 😅 Da achte ich in Zukunft besser drauf. Aber letztendlich ändert es ja an den Berechnungen nichts.
@@MathemaTrick Kann ja mal passieren, dass man was übersieht. Schreiben Sie doch einfach in den Kommentar, dass die untere Seite nicht 5 m, sondern 2,92 m ist.
sehr schön, ich persönlich freu mich immer über die Aufgaben, die auch der Ottonormalverbraucher kann! Diesmal hab ich sofort gewusst, wie ich es berechne! Natürlich, für die fitteren lächerlich! Aber danke, dass du auch mal sowas rein nimmst👌👌👌🦝
In meiner Berechnung liegt die Größe der Prismaoberfläche weit über die Größe des Prismavolumens, was ja auch logisch ist bei den vorgegebenen Maßen.
Rechne mal alle Maße in mm um und berechne dann die Oberfläche in mm hoch 2 und das Volumen in mm hoch 3 aus. Kann sein, dass dann das Volumen "größer" ist als die Oberfläche. Wie das sein kann? Volumen und Oberfläche haben unterschiedliche Einheiten, deren Zahlenwerte kann man nicht vergleichen. Das ist genau so sinnlos, wie die Frage, was lauter ist, 300 cm oder 25 °C.
am anfang als tipp es heißt nicht parralel sondern kongruent
Au weia. Ich wäre schon an der Bestimmung der Grundfläche gescheitert.
Kannst du bitte langsamer erklären?
Absolut informativ, wunderbar erklärt! 👏👏👏
Die Flächen sollten nicht nur parallel zu einander (und gleich groß) sein, sondern auch kongruent (deckungsgleich)...
Sind sie automatisch (kongruent). Wenn ich ein Prisma habe, muss ich nur die beiden zueinander parallelen Flächen "finden". Ist ja ein Prisma. Wären die Flächen nicht kongruent, dann habe ich auch kein Prisma. Die Frage war nicht wie ein Prisma definiert ist, sonder welche Fläche die Grundfläche ist. ;-)
@@christianbosch9600 Wenn du so argumentierst, dann hätte sie sich auch sparen können zu sagen, dass die Flächen gleich groß sein müssen - denn bei einem Prisma sind Flächen, die parallel sind, ja auch automatisch gleich groß.
@@bjornfeuerbacher5514 Hätte sie - aber sie hat es nicht als Bedingung, sondern als Gegebenheit eines Prismas gesagt. Aber ich gönne dir deine korrekte Definition. Schönen Tag weiterhin. 🙂
Hmm, also die Abmessungen hauen doch nicht hin!
Wenn ich die Stirnfläche in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlege (mit gemeinsamer Seite = die rot markierte Höhe), dann hat das linke Dreieck nach Pythagoras die Seitenlängen: 2 Meter, 0,5 Meter und (errechnet) 1,94 Meter. Das rechte hat 1,1 Meter, 0,5 Meter und (errechnet) 0,98 Meter. Folglich wäre das, was im Bild mit 5 Metern bemaßt ist, in Wirklichkeit aber nur 2,92 Meter lang.
Oder es sind 2 m, 5 m und 3,104 m
Oder 1,1 m, 5 m und 4,051 m.
Wie dem auch sei, eine der drei Seiten ist falsch. Was man allein schon daran sieht, dass bei den Angaben eine Seite länger ist als die anderen zwei zusammen.
@@Nikioko Korrekt - das wäre jetzt die erste Plausibilitätskontrolle, die ich aber vergessen hatte 🙂Die bringt einen aber viel schneller zu der Erkenntnis, dass da was nicht stimmen kann.
Gehören die "Seitenflächen, oder Begrenzungsflächen" des Prismas zur Oberfläche, sie sind nicht für die Funktionalität des "physikalischen" Primas notwendig und ergeben (k)eine Lösung.
Prismaumfangfläche + 0,5x5.
Also Dreieck wo die Summe der Katheten kürzer ist als die Hypotenuse ....
In welcher Dimension gibt es dieses Prisma? 😂
Aber ich glaube das war nur ein Test ob wir e aufpassen 😂
Katheten? Hypotenuse? Wo steht, dass das Dreieck rechtwinklig ist? Aber richtig, in einem Dreieck im euklidischen Raum darf keine Seite länger sein als die Summe der beiden anderen Seiten.
Вы еще математик... Слушал ваше пение...Это так прекрасно. Спасибо.
Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏
Die eine Seite von dem Dreieck ist mit den anderen 2 Seiten nicht kompatibel, hier nach dem Satz von Phytagoras:
2²= h²+x²
h=0,50 m
x²= 4-0,50²
x= 1,9365 m
die andere Seite:
1,1²=h²+y²
y²= 1,1²-0,50²
y≅ 0,9798 m
x+y= 1,9365+0,9798
x+y= 2,9163 m < 5m und jetzt ? 🧐
Nach den gegebenen Daten wäre:
a) Das Volumen: (5*0,50)/2*H
H= 6m
V= (5*0,50/2)*6
V= 7,50 m³
b) Oberfläche von dem Prisma:
2*Adreieck+ 5*6+1,1*6+2*6
Adreieck= (5*0,50/2)
Adreieck= 1,25 m²
Oberfläche= 2*1,25+ 30+6,6+12
= 51,1 m² ist die Antwort.
Ich bin einfach davon ausgegangen, dass Grundseite 5 m und Höhe 0,5 m stimmen. Aber natürlich ist 5 m > 2 m + 1,1 m, womit kein Dreieck vorliegt.
Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und a = 2 m stimmen, dann ergibt sich:
p = √(a² - h²) = √15/2 ≈ 1,936 m und
q = 5 m - p ≈ 3,064 m
b = √(h² + q²) ≈ 3,104 m
Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und b = 1,1 m stimmen, dann ergibt sich:
q = √(b² - h²) = 2√6/5 ≈ 0,980 m und
p = 5 m - q ≈ 4,020 m
a = √(h² + q²) ≈ 4,051 m
@@Nikioko Man kann auf den Fehler deuten und dennoch die Berechnungen durchführen, ich habe es auch so gemacht 😊
Wenn man 2 Seiten von einem Dreieck weiss, sowie den Winkel zwischen diesen 2 Seiten, kann man nach dem Kosinussatz die dritte Seite berechnen, dies wäre eine Möglichkeit, um einen Fehler zu vermeiden.
@@Birol731 Ich habe das stumpf mit Pythagoras gemacht. Die Höhe ist ja angegeben. Was ich jetzt nicht gemacht habe, ist der fall, dass a = 2 m, b = 1,1 m und h = 0,5 m stimmen. In diesem Fall gilt:
p = √(a² - h²) ≈ 1,936
q = √(b² - h²) ≈ 0,980
c = p + q ≈ 2,916 m.
Den Fall, dass die drei Seiten stimmen, die Höhe aber falsch sind, lasse ich jetzt weg, weil ja eine Seite auf jeden Fall falsch ist.
@@Nikioko Man kann dies diverse berechnen:
Der Winkel zwischen der Seite b und der Höhe h soll α sein,
cos α= 0,50/2= 0,25, und arccos(0,25)= 75,52°,
sin(75,52°) ≅ 0,96824 = p/2
p ≅ 1,9365 m, oder
nach dem Kosinussatz:
p²= 2²+0,50²-2*cosα*2*0,50
p²= 4+0,50²-2*0,25*2*0,50
p= √3,75
p≅ 1,9365 m
b) Der Winkel zwischen der Seite c und der Höhe h soll β sein,
cosβ= 0,50/1,1= 0,4545, und arccos(0,4545)= 62,96°
sin(62,96°)= 0,89068 = k/1,1
k≅ 0,9798 m, oder
nach dem Kosinussatz:
k²= 1,1²+0,50²-2*cosα*1,1*0,50
k²= 1,21+0,25-2*0,4545*1,1*0,50
k= √0,96005
k≅ 0,9798 m
p+k ≅1,9365 m +0,9798 m
p+k ≅2,9163 m, oder
c) Nach dem Kosinussatz,
α+β= 75,52°+62,96°
= 138,48°
cos(138,48°)= -0,7487
(p+k)²= 2²+1,1²-2*2*1,1*(-0,7487)
(p+k)²= √8,50428
p+k= 2,9162 m wäre die Seite a, also viel weniger als 5 m 🤗
@@Birol731 Siehst du, und ich habe das ohne Trigonometrie nur mit Pythagoras berechnet:
p = √(a² - h²) = √(2² - 0,5²) = √15/2 ≈ 1,936 m
q = √(b² - h²) = √(1,1² - 0,5²) = 2√6/5 ≈ 0,980 m
c = p + q ≈ 1,936 m + 0,980 m = 2,916 m
Was soll das denn😳 Ankathete und Gegenkathete so kurz, dass das mit der langen Grundlinie nicht sein kann. Die sind zusammen nur 3,1m.
Also handelt es sich bei diesem prisma um ein gerades prisma und kein schiefes prisma?
Von dem was ich nachgelesen habe müsste der unterschied zwar irrelevant für das Volumen sein aber für die Oberfläche ist das glaub ich schon wichtig.
Falls es sich klar um ein gerades prisma handelt fände ich das schon erwähnenswert 😅
Das Prisma ist nicht möglich bzw das Dreieck ist nicht möglich.
Das Dreieck ist überbestimmt und nicht möglich laut Dreiecksungleichung.
LG Gerald
Dreieck der Grundflache hat komische Maßen
Ist ja nicht maßstabgetreu
Das Dreieck ist unmöglich! Die Summe der Katheten ist nur 3,1m! Kleiner als die die Hypotenuse, wie geht das?
Im komplexen sehr gut möglich 😁😁
joa
Kommentare waren deaktiviert, also wird wie gewünscht unter einen anderen Video kommentiert. ua-cam.com/video/V1F8nsK95P4/v-deo.html
Meine Lösungen.
(0!+ 0!+ 0!)! = 6
(1+ 1+ 1)! = 6
2+ 2+ 2 = 6
3* 3- 3 = 6
√4 + √4 + √4 = 6
5: 5+ 5 = 6
6* 6: 6 = 6
6- 6+ 6 = 6
7- 7: 7 = 6
(((√(8+ 8))!):8)! = 6
√9*√9-√9 = 6
((1+0)+(1+0)+(1+0))!= 6 ( ja kreativ, aber denoch halte ich mich an die regeln, keine zusätzliche Zahlen)
Ja, das Video wurde von UA-cam leider als “für Kinder” eingestuft und dabei werden dann die Kommentare automatisch deaktiviert. Was echt mega schade ist, weil ich ne super Community hab, die total gerne ihre Lösungswege kommentiert. So wie du jetzt auch 😊
@@MathemaTrick Allerdings waren deine Lösungen dann doch etwas eleganter oder ich denke zu kompliziert :)
Du bist die Beste.
Ähem, wieso kompliziert wenn es auch einfach geht? Oder liege ich falsch, wie immer, Grundfläche mal Höhe (Quader) mal 0,5 (halbes Quader) ist das Volumen. Sprich 5x6=30x0,5=15/2=7,5
So hab ich es auch gemacht. Richtiges Ergebnis, also wohl korrekt.
Ey! Irgendwie kann das nicht hinhauen, wenn die basislänge des dreiecks 5 m ist und die beiden dreiecksseiten darüber nur 2m und 1,1m sind, also gemeinsam nicht mal die länge der basislänge erreicht, also sich damit sicher KEIN dreieck bilden lässt!! 😂😂
Wer für 1/2 * 5 * 0,5 (= 5 zweimal halbieren) einen Taschenrechner braucht, hat die Kontrolle über sein Leben verloren! 😉
Aber finde ich ehrlich gesagt tatsächlich nicht gut, dass du für solch simple Rechnungen das Verwenden des Taschenrechners vorschlägst.
Die Richtigkeit der Mantelflächenformel ergibt sich mathematisch aus dem Ausklammern der Höhe. Aber man kann sie auch sehr praktisch als eine zusammenhängende Fläche interpretieren: Wenn ihr das Prisma mit Alufolie umhüllen möchte, braucht man für die Mantelfläche nur ein Stück und muss lediglich zum Abdecken der beiden Grundflächen die Schere ansetzen.
Irgendwie war mir das zu einfach...
und morgen berechnen wir die oberfläche einer handelsüblichen toblerone.
(dieser kommentar ist kein gesponsertes product placement :P )
Warum berechnen wir nicht unsere Oberfläche, nachdem wir die Tobxxxxxn gegessen haben?
Die Angaben zur Grundfläche in der Aufgabe sind falsch.
Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und a = 2 m stimmen, dann ergibt sich:
p = √(a² - h²) = √15/2 ≈ 1,936 m und
q = 5 m - p ≈ 3,064 m
b = √(h² + q²) ≈ 3,104 m
Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und b = 1,1 m stimmen, dann ergibt sich:
q = √(b² - h²) = 2√6/5 ≈ 0,980 m und
p = 5 m - q ≈ 4,020 m
a = √(h² + q²) ≈ 4,051 m
Hää
Bitte Susanne, lösche das ... oder schreib was zum Widerspruch
Bruhhhhh
Sehr unverständlich man versteht es noch weniger als zuvor
Dann bist du dumm
das gönn ich dich nicht