Per completezza aggiungerei che dalla Stazione Spaziale non vediamo tutta la semisfera del pianeta per intero. Per vedere l'esatta metà del mondo è necessario allontanarsi di almeno 45 mila Km (che è oltre l'orbita geostazionaria). Un estremo orizzonte che solo gli astronauti delle missioni Apollo hanno potuto vedere. [edit] il canale tratta di matematica ma il video parla di orizzonte geografico; io mi riferisco in ambito astronomico, e se aggiungiamo la rifrazione atmosferica che curva la luce vediamo l'intera semisfera. In matematica la semisfera perfetta è delineata dalle due tangenti opposte e parallele e dunque un osservatore andrebbe posto in un punto infinito. Ma dovete decidervi se state facendo un esercizio matematico o se parlate in pratica, perchè non ha senso parlare di osservare un pianeta da un punto infinito. Probabilmente ho sopravvalutato il gestore del canale; credevo fosse un adulto a cui piace spiegare le cose e confrontarsi in un dibattito dove l'argomento può essere arricchito. Invece evidentemente sono incappato in un ragazzino delle medie che mette il commento "Cesenatico" in primo piano e i cuoricini su quelli che prendono in giro i terrapiattolari. Auguri per il vostro ritardo!
Grazie Valerio per avermi richiamato la formula, tuttavia ho due osservazioni: 1) forse ricordo male io, o il raggio della terra è di circa 6600 km? 2) la formula va bene, ma c'è un limite, che sinceramente non ricordo, relativa all'altezza h, superato il quale la formula non va più bene, ma per le altezze raggiunte va bene
Ciao, prego. No, il raggio della terra non è 6600 km Penso che superato una certa altezza la formula non sia più del tutto affidabile per via della rifrazione della luce causata dall’atmosfera terrestre. Questo effetto diventa significativo per grandi altezze
Chiarissimo prof. Pattaro In rifermento al calcolo della distanza di un osservatore dall'orizzonte lei ha considerato che la supericie del mare è piatta. È approssimativa la considerazione? Sapevo che una linea retta poggiata sul mare o sulla terra si incurva di qualche centimetro per ogni km di lunghezza. Cosa ne pensa? La ringrazio 0:19
in effetti mi ricordo che nei libri di scuola una dimostrazione della curvatura terrestre era che chi guardava l'orizzonte vedeva le navi arrivare sulla prua ..così mi pare ricordare ...se gli occhi possono vedere a qualche kilometro , la curavatura allora è qualche centimetro . Ma con le variabili della vista è apprezzabile qualche centimetro? Quel ricordo mi ha lasciato sempre perplesso
buongiorno : personalmente risolvo con la trigonometria sapendo l'ipotenusa = raggio terra + mia altezza e un cateto = raggio terra , calcolo l'angolo tra i due poi calcolo l'arcoseno del cateto opposto e ottengo la distanza di vcisione spero di eessermi spiegato anche se sintetico
@@claudpiro6469 Non era una frecciatina, assolutamente. Il canale di Valerio è eccellente, questo video mi è piaciuto particolarmente perché è un argomento estremamente interessante ed è trattato in maniera esauriente, corretta e equilibrata. È uno tra i numerosissimi video di grande qualità del canale. Valerio sa che se ho un commento negativo non mi faccio problemi a farlo, la "frecciatina" non rientra nel mio stile.
Video divertente! Grazie mille Professore per la professionalità costante che ci mette..sia nei video di matematica che in quelli di Fisica. Con Lei la divulgazione è nata ed è rimasta una cosa seria!!
Molto interessante, subito ho utilizzato questo calcolo per verificare fino a che distanza riesco a guardare da casa mia ed il risultato è che a 90m slm riesco ad arrivare a quasi 34 km. Tuttavia (meteo permettendo) da casa mia riesco a vedere un isola distante più di 50 km. Mi sono quindi posto la domanda: qual'è l'altezza minima di un oggetto per poterlo vedere da una certa distanza? Ovviamente se sono al livello del mare posso facilmente utilizzare la formula inversa h≈(x²)/(2R) ma se volessi considerare anche la mia altitudine? In questo caso potrei iniziare a contare la distanza dal mio orizzonte ma posso continuare a trascurare il termine h² per avere una formula meno complessa?
@@cluadiotuccillomi auguro che riuscissi a superare la tua ignoranza funzionale e non vado oltre e non sono un troll.infine il titolo è la sua funzione in questo canale di massima confonde 107000 utenti, non é corretto.
Buongiorno e complimenti per il video! In virtù di quanto sopra affermato, si potrebbe dirimere finalmente l'annosa questione che si presenta nel ponente ligure allorquando, prevalentemente nelle terse mattine di gennaio, si scorgono le montagne della Corsica? Secondo gran parte degli esperti non si tratterebbe dell'immagine diretta delle montagne in argomento, considerata la notevole distanza che le separa dalla costa italiana, bensì di una sorta di riflesso delle medesime sopra l'orizzonte! Potrebbe gentilmente essere d'aiuto nella citata questione? Grazie mille!
La Corsica e in buona parte montuosa. In particolare il monte Cinto si trova nel nord della Corsica e raggiunge una altitudine di 2700 metri e dista 180 km da Genova. Quindi in base ai calcoli proposti nel video si dovrebbe vedere. Inoltre Genova si inerpica su per la collina, quindi salendo di quota si possono vedere anche i monti più bassi della Corsica. Infine nel video non ho tenuto conto degli effetti della rifrazione della luce, che in particolari condizioni di umidità e temperatura dell’aria potrebbero modificare la distanza dell’orizzonte.
Molto interessante. Una domanda. Se io mi trovo sulla riviera adriatica, perché non posso vedere la costa croata? Quanto potrebbe distare dal mio raggio visivo oltre che dall'orizzonte?
La risposta è nel video quando si fa l'esempio di un calcolo ad altezza occhi ... volendo attraverso la formula si potra' sostituire la propria altezza occhi
Puoi vedere solo fino a 5 km dalla spiaggia ed è calcolato nel video. È solo un problema geometrico. Comunque non la vedrai mai la costa croata dal bagnasciuga
Cio' significa che se prendo un enorme disco dal diametro di 1Km perfettamente rigido e in piano e lo appoggio sul terreno, secondo i miei calcoli dovrebbe alzarsi sulla propria circonferenza di ben 4cm dal terreno e apparirebbe quasi sospeso.
Salve professore, avevo fatto i medesimi calcoli in passato per commentare su yt l'assurdità della tesi della terra piatta e quindi dare una dimostrazione di come un osservatore seduto su un gozzo non veda più la persona seduta sempre su un gozzo in allontanamento sul mare dopo alcuni km. Invece sarebbe simpatico anche conoscere a quale altezza si percepisce visivamente la sfericita' terrestre (la calotta). Grazie della clip
La distanza dell'orizzonte elettromagnetico è un po' diversa, e si calcola con la formula: d=4,12 per la radice dell'altezza in metri; dove d è in chilometri. La distanza dell'orizzonte elettromagnetico è maggiore di quella ottica perché le onde radio hanno un certo livello di "avvolgimento" attorno alla curvatura terrestre. Ho ricavato questo dato da un vecchio regolo per calcoli sui ponti radio edito dalla ormai scomparsa GT&E.
Anche quello ottico in realtà differisce leggermente da quello geografico, per via della rifrazione della luce, che a sua volta dipende dal gradiente termico dell’atmosfera. Chiaramente nel video non se ne tiene conto.
Ma di che frequenza stiamo parlando esattamente, ed a che ora del giorno e con che attività solare? Perché il cielo (la ionosfera) diventano riflettenti e possiamo “vedere” molto più lontano (la formula per calcolare lo skip credo non sia molto dissimile da quella enunciata dal Prof. Pattaro in questo video)
@@AlessioSangalli Sto parlando delle frequenze dei ponti radio, che vanno da uno a oltre 60 GHz. In questo discorso lo skip dovuto alla ionosfera non c'entra per niente, perché questo fenomeno interessa le frequenze al di sotto dei 40 MHz.
Caro amico le onde elettromagnetiche procedono nello spazio in una sola direzione con campo elettrico e magnetico come 400/780nanometri (lux fotone) si trascinano dietro prodotti di battimento e conversioni di varia natura. Il regolo della gte era usato in funzione all'attenuazione della distanza da coprire in quanto i ricevitori non potevano ricevere oltre determinate distanze perché il rumore di fondo noise diventava maggiore del segnale signal,sensibilita rx e= a s+n fratto n, questo è un difetto del ricevitore la sorgente tx c'è sempre. Se andiamo indietro relativo al passato prossimo si chiarisce di più. ❤❤❤Con affetto
Sempre interessante il Prof Pattaro, bello il suo argomentare in modo accessibile anche a chi non ha frequentato università ma è dotato di logica il tutto spiegato in modo elegante. Non si può non amare geometria e matematica dopo aver seguito qualche suo video. 👋👋👋
0:00 Ho dato un'occhiata generale ai commenti, in funzione alla mia conoscenza non irrazionale constato quanto segue: ho motivo di ritenere che il professore non stia facendo altro che dare ai suoi allievi quello che ha imparato per potersi mettere in cattedra per perpretare il continuo debunking. 1-se noi aggiungiamo una lente di ingrandimento saltano tutti i calcoli che il professore ci ha dimostrato. 2-analizzando l'ottica dell'occhio umano ci sono dei parametri che il professore si é dimenticato di esaminare, prospettiva, se é un ricevitore ed é anche un trasmettitore di frequenze da 780/400 nanometri rispettivamente rosso/blu e che lo spettro visivo non é lineare ed ha la trx sul centro banda(giallo). Che la visione non é continua non vede linearmente al di sotto di 50 hz. Che la fotocamera è la video camera legge in rx in funzione ai pixel di cui è dotata, il radiotelescopio legge lo spettro su cui è sintonizzato. 2-dall'illuminismo è il rinascimento l'ottica di visione di pattaro e la dimostrazione matematica non é cambiata, siamo nell'anno domini 2024,dissento da quanto esposto dal prof. è suggerisco allo stesso ad uscire dall'ignoranza di ritorno e funzionale in cui si ritrova, non é un'offesa é soltanto un invito per mettere in atto la ratio e logica onde evitare megafonicamente di continuare nella debunking, non ne è responsabile e anche lui una vittima❤❤❤❤ con sincero affetto
Un radiotelescopio legge in rx lo spettro su cui è sintonizzato. Che quella del globo è una teoria illuminista e rinascimentale già DIMOSTRATA matematicamente nel periodo Suddetto. Sicuramente si é dimenticato che siamo nell'anno domini 2024,e sicuramente c'è qualcuno o più che abbia razionalizzato le sue irrazionalita'. Sin da bambini ci hanno detto che........ Alle elementari, alle medie, alle superiori, alle università sulle cattedre come stai facendo tu professore? Sto cercando di mettere in dubbio il tuo operato, e, attivare la curiosità a quelli che hai i dottrinato e ai 100000 che stai indottrinando?quello che racconti non è certificato, soltanto la ratio è la logica può certificare,ti invito a smettere di fare l'ignorante di ritorno e soprattutto quello funzionale ringraziando l'attuale tecnologia che mi ha messo in video la tua debunking. Ho finito, con sincero affetto a tutti professore compreso non ne é responsabile❤❤❤❤❤❤
Caro prof. Quello che le ho detto non l'ho sognato, siccome non sono un troll(come lei ha affermato) mi ha permesso di dire quanto segue: Lei non ha ancora razionalizzato l'oscillazione meccanica associata alla dimostrazione matematica sulle assi Kartesiani, non ha raziocinio di periodo, di lunghezza d'onda,facendo un salto in avanti non ha potuto ancora capire cos'è una carica elettrica, un lampo, un tuono. Per sua informazioni ricominci a studiare seriamente in quanto un fotone si trascina dietro un fonone che diventa mezza particella ecc ecc, non ho intenzione di fare lezione perché dovrei tornare e cominciare all'oscillazione meccanica, se fortunato spero abbia compreso il mio dire. Sempre affettuosamente❤❤@@ValerioPattaro
@@MR-rm8do caro amico, non c'è niente di strano né geniale nei calcoli rinascimentale come quelli di Albert erano errat(mancava la parte speculare), per capire un minimo si usava quella ristretta e tutti quelli a venire hanno fatto copia e incolla come ha fatto Valerio. Non ci si rende ancora conto che nel rinascimento esisteva il vuoto totale. Il vuoto totale non esiste e le teorie rimangono tali. Come rimangono tali altre teorie, non faccio esempi a te le carte per giocarvi la partita-ora. Capisco che é peggio di una doccia ghiacciata, delirante, non continuo ci sono passato due decenni fa ora tutto e meno complicato più comprensibile, ma, rimane tuttora non risolto. Altra teoria da dimostrare. Io sono qua chiedi e ti sarà dato, non sarò certo Dio in terra ok caro❤️❤️❤️👋👋
Non mi ricordo più nulla dal 1989 , chiaro il principiò e l'impostazione , chi mi spiega cortesemente la seconda parte dal -R2 si passa a + 2Rh-R2...🤭...Mi sono capitati in mano , appunti di 5a superiore , e mi sono chiesto..."Ma veramente li scrivevo io "...😱
Bello. Curioso volerlo applicare su Giove, che a parte essere gassoso e tempestosissimo non si vedrebbe un orizzonte definito, ma la distanza teorica visibile sarebbe influenzata anche da fenomeni relativistici e relative distorsioni.
Matematicamente ineccepibile, dal punto di vista fisico, però, von il cielo limpido e l'orizzonte nettamente definito possiamo aumentare la distanza calcolata di un 8% per correggere l'indice di rifrazione dell'aria secca.
Pensando a quella necessità che ha la Fisica di creare paradossi con il paradosso della tangente possiamo dimostrare che su uno spazio finito giacciono infiniti punti, infatti divisa la circonferenza per 360° avremo altrettanti punti di tangenza ma potendo a loro volta essere suddivisi all infinito sono infinite le tangenti ad una circonferenza ed una misura infinita giace su una finita creando un altro paradosso e l entropia s impenna!
perfetto, per chi deve rompere le scatole con esempi noti ai più ricordiamo che la rifrazione della luce crea differenze importanti, ma nn è un video specifico, è un video metodico su come rispondere ad una domanda. poi la terra non è una sfera perfetta ma un geoide quindi evitate di cercare il pelo nell'uovo.
Il diametro equatoriale della Terra è: 12˙756 km Mentre e il diametro polare è: 12˙713 km I diametri non sono uguali per via della rotazione terrestre, la cui forza rotazionale conduce ad avere una forma a disco, è un argomento su cui si può fare un video... per cui, la Terra non è una sfera perfetta ma che non esiste in natura, ma la forma della Terra è chiamata "geoide", e le strutture che hanno questa forma sono chiamate "sferoidi oblati", per la sua forma ad assomigliare a un disco viene detto che la terra è una "sfera schiacciata ai poli", questo perché l'inclinazione dell'asse terrestre rispetto alla retta perpendicolare dell'eclittica, che non è molto ampia, e siccome le zione fredde sono le può distanti rispetto ad una fonte di calore, cioè il Sole, ruotando lo schiacciamento avviene verso le zone polari, mente all'equatore si verifica un rigonfiamento chiamato rigonfiamento equatoriale, per la Terra è di 43 km, una volta che si sa il diametro è molto facile ricavare il raggio, basta applicare la formula: r=d/2 sostituendo si ha che: -il raggio equatoriale della Terra è 6˙378 km -il raggio polare della Terra è 6˙357 km Il diametro medio della Terra è: 12˙734 km Mentre il raggio medio della Terra è: 6˙368 km Questo valore si può approssimare per eccesso alla 3ª cifra significativa: 6˙370 km E scrivendo il valore in notazione scientifica, che è un tipo di notazione esponenziale, si ha: 6,37×10³ km La notazione scientifica è comoda perché ti fornisce il valore della grandezza del numero grazie all'esponente Ora viene il bello, qua mi diverto io... prendiamo il valore del raggio medio e calcoliamolo rispetto ad altri pianeti, ci conviene ideare un'unità, come... il plänẽ̀tꝰrǡd (l'ho scelto come le parola macedonia planetary radius "raggio planetario", indichiamolo con 🪐, quindi: 1 🪐= 6,37×10³ km Ma quanto vale rispetto agli altri pianeti? I valori sono questi: -per Marte è 0,532 🪐 -per Venere 0,950 🪐 -per Giove 11 🪐 -per Saturno 9,14 🪐
@@toffonardi7037 Certo, se consideri 43 km in rapporto al diametro terrestre siamo 43/12˙756, è dello 0,337%, trascurabile, se vedi la Terra dallo spazio non te ne accorgi neanche
Scusa se commento il suo video, devo dire che la formula che ha usato, non si può applicare con precisione al calcolo della distanza osservabile terra / orizonte. Va bene per geometria classica teorica a breve e medie distanze, ma a grandi distanze, sulla terra, bisogna introduure un altro parametro che fa variare di molto la distanza osservabile. Sulla terra c'è l'aria e con l'aria i fotoni che l'attraversano subiscono sia una rifraziione, che una diffrazione di spigolo, e per questo che si riesccono a osservare distanze maggiori rispetto al valore geodetico
La rifrazione modifica la direzione della luce solo se la luce passa da un mezzo a un altro. In generale questo non capita, a meno che non ci siano forti gradienti termici che modificano la densità dell’aria.
@@ValerioPattaro Mi permetto di dirle che sono un progettista e costruttore di strumenti ottici di precisione oltre ad essere direttore di un osservatorio Astronomico. So bene cos'è la rifrazione, e non la si può liquidare con una frase semplicistica di primo livello. Mi spiego: partiamo dalla rifrazione atmosferica, questa è la deviazione del percorso della luce rispetto alla linea retta, quando essa attraversa l‘atmosfera terrestre. La rifrazione atmosferica è quasi nulla per gli astri che si trovano allo zenit e cresce con il diminuire della loro altezza. La rifrazione atmosferica è influenzata da numerosi fattori: densità dell'aria, pressione e temperatura La rifrazione dipende anche dalla lunghezza d’onda della luce. Una delle formule empiriche per calcolare la rifrazione atmosferica è quella di Saemundsson. Con una pressione di 1010 millibar e una temperatura di 10 gradi a a orizzonte zero si ha un effetto di rifrazione di 34.5 primi d'arco, un valore superiore alla dimensione del sole o della luna (entrambi di circa mezzo grado); Questo genera un effetto astronomico singolare: quando vediamo che al tramonto il Sole tocca l’orizzonte con il suo bordo inferiore, in realtà l’intero disco è già al di sotto dell'orizzonte. Per quanto riguarda la diffrazione di spigolo, e ben spiegata dal dott. Prof Domenico Argentieri nel suo libro Ottica Industriale. Poi ci sono i riscontri di misura effettuati a 400 metri di altezza che in determinate condizioni atmosferiche si è riusciti quasi a raddoppiare la distanza osservata nella lunghezza d'onda da 850 nm (infrarosso)
@@ValerioPattaro Beh no....l'aria è un "miscuglio" ed oltretutto può "contenere" più o meno particelle di acqua al suo interno quindi su lunghe distanze la luce è come se passasse in continuazione da un "mezzo" all'altro.
Sì, come ho scritto in un altro commento questo video non tiene conto degli effetti di rifrazione che comunque generalmente sono minimi vicino alla superficie del mare, non essendoci forti variazioni dei parametri sopra indicati. Come è noto nei problemi di fisica si procede per approssimazioni successive. Comunque grazie per gli approfondimenti, sebbene alcuni poco pertinenti al video. Come ad esempio quello del sole, certamente in quel caso la rifrazione è importante in quanto in questo caso la luce del sole arriva dallo spazio e incontra un continuo aumento di densità dell’aria. La rifrazione invece gioca una parte importante nelle vicinanze di superfici molto più calde dell’ambiente circostante, come l’asfalto ho la sabbia bollenti. Comunque si, la rifrazione potrebbe portare piccole variazioni e rispetto alla soluzione con approssimazione raggi su linee rette.
Grazie professore. Molto spesso le formule matematiche sembrano rappresentare un mondo a parte. Con lo scopo di soddisfare una curiosità, invece, ha dimostrato che non è così 😊
Interessante anche utilizzare la formula non semplificata per misurare fa distanza dell’orizzonte circolare che si vede dalla ISS ! E le conseguenti caratteristiche di quell’orizzonte!
Il monte Cinto è alto 2700 metri e dista 180 km da Genova. Inoltre Genova si inerpica su per la collina, quindi se sali un po’ dovresti vederlo senza problemi. Ad ogni modo la matematica non mente.
Sbagliatissimi i tuoi calcoli . Io l'ho calcolato ,e questi sono i risultati : Se si guarda da un metro sul pelo dell'acqua ,gli occhi incontrano la linea dell'orizzonte a circa 13 km ,. Invece da un'altezza di10 m l'orizzonte si sposta a circa 120 km ! È inuti fare esempi con l'altezza di un uomo o di una nave o di un monte .
Sto pensando ai 5stelle, poverini, loro che credono che la Terra è piatta, alle scie chimiche, che l'Universo non esiste ed è solo una simulazione, etc... 😂😂😂😂 Ottima spiegazione, complimenti professore 👏👏👏🍻🍻🍻
Cesenatico ❤
Infatti è una finezza, perché alcuni ragazzi di quella terza andranno a Cesenatico per i campionati nazionali di matematica.
Per completezza aggiungerei che dalla Stazione Spaziale non vediamo tutta la semisfera del pianeta per intero. Per vedere l'esatta metà del mondo è necessario allontanarsi di almeno 45 mila Km (che è oltre l'orbita geostazionaria). Un estremo orizzonte che solo gli astronauti delle missioni Apollo hanno potuto vedere.
[edit] il canale tratta di matematica ma il video parla di orizzonte geografico; io mi riferisco in ambito astronomico, e se aggiungiamo la rifrazione atmosferica che curva la luce vediamo l'intera semisfera.
In matematica la semisfera perfetta è delineata dalle due tangenti opposte e parallele e dunque un osservatore andrebbe posto in un punto infinito. Ma dovete decidervi se state facendo un esercizio matematico o se parlate in pratica, perchè non ha senso parlare di osservare un pianeta da un punto infinito. Probabilmente ho sopravvalutato il gestore del canale; credevo fosse un adulto a cui piace spiegare le cose e confrontarsi in un dibattito dove l'argomento può essere arricchito. Invece evidentemente sono incappato in un ragazzino delle medie che mette il commento "Cesenatico" in primo piano e i cuoricini su quelli che prendono in giro i terrapiattolari. Auguri per il vostro ritardo!
Dando per vero che ci siano stati...
per vedere la semisfera completa dovremmo trovarci a distanza infinita...
@@hal9000utube 🤣non so seèpiùridicoloil commento o i 4like
@@selina0674 non so se hai capito cosa ho voluto dire.
Ho aggiunto il mio like, ora sono 5
Gli unici video di matematica che capisco standomene sul letto senza nemmeno un foglio di carta davanti, complimenti!
Complimenti! 👏
Grazie Valerio per avermi richiamato la formula, tuttavia ho due osservazioni: 1) forse ricordo male io, o il raggio della terra è di circa 6600 km? 2) la formula va bene, ma c'è un limite, che sinceramente non ricordo, relativa all'altezza h, superato il quale la formula non va più bene, ma per le altezze raggiunte va bene
Ciao, prego. No, il raggio della terra non è 6600 km
Penso che superato una certa altezza la formula non sia più del tutto affidabile per via della rifrazione della luce causata dall’atmosfera terrestre. Questo effetto diventa significativo per grandi altezze
Chiarissimo prof. Pattaro
In rifermento al calcolo della distanza di un osservatore dall'orizzonte lei ha considerato che la supericie del mare è piatta. È approssimativa la considerazione? Sapevo che una linea retta poggiata sul mare o sulla terra si incurva di qualche centimetro per ogni km di lunghezza. Cosa ne pensa? La ringrazio 0:19
in effetti mi ricordo che nei libri di scuola una dimostrazione della curvatura terrestre era che chi guardava l'orizzonte vedeva le navi arrivare sulla prua ..così mi pare ricordare ...se gli occhi possono vedere a qualche kilometro , la curavatura allora è qualche centimetro . Ma con le variabili della vista è apprezzabile qualche centimetro? Quel ricordo mi ha lasciato sempre perplesso
buongiorno : personalmente risolvo con la trigonometria sapendo l'ipotenusa = raggio terra + mia altezza e un cateto = raggio terra , calcolo l'angolo tra i due poi calcolo l'arcoseno del cateto opposto e ottengo la distanza di vcisione
spero di eessermi spiegato anche se sintetico
Bel video professore,originale e interessante.
Grazie
Grande Valerio, per me è uno dei video più interessanti e riusciti del tuo canale. Complimenti!
Grazie Gae.
Che frecciatina 😂😂😂😂 piuttosto ingenerosa, la frecciatina
@@claudpiro6469 Non era una frecciatina, assolutamente. Il canale di Valerio è eccellente, questo video mi è piaciuto particolarmente perché è un argomento estremamente interessante ed è trattato in maniera esauriente, corretta e equilibrata. È uno tra i numerosissimi video di grande qualità del canale. Valerio sa che se ho un commento negativo non mi faccio problemi a farlo, la "frecciatina" non rientra nel mio stile.
@@GaetanoDiCaprio Registro la sua gentile risposta e non aggiungo altro. Grazie a lei e al prof Pattaro per i vostri canali.
100.000 iscritti. Mi complimento qui. Un successo meritato. MI associo alle lodi. Bravo! (...un collega in pensione).
Grazie mille
Ottimo video!!! Complimenti e grazie!
Bellissimo video, anche molto utile direi 😊
Video divertente! Grazie mille Professore per la professionalità costante che ci mette..sia nei video di matematica che in quelli di Fisica. Con Lei la divulgazione è nata ed è rimasta una cosa seria!!
Saranno scontenti i terrapiattisti :-)
Complimenti Valerio per la chiarezza e la competenza con cui affronti gli argomenti. Tanti auguri di Buona Pasqua . Gianni
Comunque trattasi di geometria elementare...
Molto interessante, subito ho utilizzato questo calcolo per verificare fino a che distanza riesco a guardare da casa mia ed il risultato è che a 90m slm riesco ad arrivare a quasi 34 km. Tuttavia (meteo permettendo) da casa mia riesco a vedere un isola distante più di 50 km. Mi sono quindi posto la domanda: qual'è l'altezza minima di un oggetto per poterlo vedere da una certa distanza? Ovviamente se sono al livello del mare posso facilmente utilizzare la formula inversa h≈(x²)/(2R) ma se volessi considerare anche la mia altitudine? In questo caso potrei iniziare a contare la distanza dal mio orizzonte ma posso continuare a trascurare il termine h² per avere una formula meno complessa?
È un nuovo problema. Si parte dal disegno e si riflette 💪💪💪
Riesci a vedere anche oltre, perché non esiste alcuna curvatura
Interessante e chiaro come sempre, grazie prof. ❤💪🔝🍀
video molto carino 🔝
Vedo già i Terra - piattisti pronti a dare battaglia nei commenti😂. Bel video prof. ,come sempre.
Speriamo di no
Diventa inutile combattere con la piattezza dei cervelli.
La tentazione di mandare il video a un certo Dave è forte...
I terrapiattisti non sanno niente di matematica, altrimenti non sarebbero tali.
@@cluadiotuccillomi auguro che riuscissi a superare la tua ignoranza funzionale e non vado oltre e non sono un troll.infine il titolo è la sua funzione in questo canale di massima confonde 107000 utenti, non é corretto.
Molto interessante e ben spiegato
Buongiorno e complimenti per il video! In virtù di quanto sopra affermato, si potrebbe dirimere finalmente l'annosa questione che si presenta nel ponente ligure allorquando, prevalentemente nelle terse mattine di gennaio, si scorgono le montagne della Corsica? Secondo gran parte degli esperti non si tratterebbe dell'immagine diretta delle montagne in argomento, considerata la notevole distanza che le separa dalla costa italiana, bensì di una sorta di riflesso delle medesime sopra l'orizzonte! Potrebbe gentilmente essere d'aiuto nella citata questione? Grazie mille!
Caro amico leggi il mio commento il prof.non é in grado di risponderti, può solo mischiare le carte❤❤❤❤un abbraccio
La Corsica e in buona parte montuosa. In particolare il monte Cinto si trova nel nord della Corsica e raggiunge una altitudine di 2700 metri e dista 180 km da Genova. Quindi in base ai calcoli proposti nel video si dovrebbe vedere.
Inoltre Genova si inerpica su per la collina, quindi salendo di quota si possono vedere anche i monti più bassi della Corsica.
Infine nel video non ho tenuto conto degli effetti della rifrazione della luce, che in particolari condizioni di umidità e temperatura dell’aria potrebbero modificare la distanza dell’orizzonte.
@@micheleparisi7479
E meno male che ci sei tu, Valerio è un po troppo serioso, almeno con te la risata è assicurata!
Sei un mito!
Molto interessante. Una domanda. Se io mi trovo sulla riviera adriatica, perché non posso vedere la costa croata? Quanto potrebbe distare dal mio raggio visivo oltre che dall'orizzonte?
La risposta è nel video quando si fa l'esempio di un calcolo ad altezza occhi ... volendo attraverso la formula si potra' sostituire la propria altezza occhi
Dipende dalla tua altezza, piú in alto ti trovi e piú distante vedrai, e dalla visibilità meteorologica.
@@AS-mw8po ecco perché da San Marino si vede
Puoi vedere solo fino a 5 km dalla spiaggia ed è calcolato nel video.
È solo un problema geometrico. Comunque non la vedrai mai la costa croata dal bagnasciuga
@@claudpiro6469 Infatti vedrai solo la costa "creata" dal bagnasciuga..........
Un altro modo?
D=R tg (arcsec ( (R+h) / R ) )
con
D: distanza linea orizzonte
R: raggio terrestre a l.m.
h: quota di vista s.l.m.
Grazie e buon lavoro
Cio' significa che se prendo un enorme disco dal diametro di 1Km perfettamente rigido e in piano e lo appoggio sul terreno, secondo i miei calcoli dovrebbe alzarsi sulla propria circonferenza di ben 4cm dal terreno e apparirebbe quasi sospeso.
Potrebbe una di queste volte spiegare la funzione di Lambert?
Magari col tempo. C’è una playlist di analisi 2 sul canale, ma ci sono ancora pochi argomenti
Salve professore, avevo fatto i medesimi calcoli in passato per commentare su yt l'assurdità della tesi della terra piatta e quindi dare una dimostrazione di come un osservatore seduto su un gozzo non veda più la persona seduta sempre su un gozzo in allontanamento sul mare dopo alcuni km. Invece sarebbe simpatico anche conoscere a quale altezza si percepisce visivamente la sfericita' terrestre (la calotta). Grazie della clip
Già dall'alto di alcuni grattacieli si nota la curvatura dell'orizzonte.
Da quali grattaceli per esempio?
@@nicolav630 Ad esempio Willis tower, notato di persona, ma basta qualunque "torre" di circa 400m o superiore.
La distanza dell'orizzonte elettromagnetico è un po' diversa, e si calcola con la formula:
d=4,12 per la radice dell'altezza in metri; dove d è in chilometri.
La distanza dell'orizzonte elettromagnetico è maggiore di quella ottica perché le onde radio hanno un certo livello di "avvolgimento" attorno alla curvatura terrestre.
Ho ricavato questo dato da un vecchio regolo per calcoli sui ponti radio edito dalla ormai scomparsa GT&E.
Anche quello ottico in realtà differisce leggermente da quello geografico, per via della rifrazione della luce, che a sua volta dipende dal gradiente termico dell’atmosfera.
Chiaramente nel video non se ne tiene conto.
Ma di che frequenza stiamo parlando esattamente, ed a che ora del giorno e con che attività solare? Perché il cielo (la ionosfera) diventano riflettenti e possiamo “vedere” molto più lontano (la formula per calcolare lo skip credo non sia molto dissimile da quella enunciata dal Prof. Pattaro in questo video)
@@AlessioSangalli
Sto parlando delle frequenze dei ponti radio, che vanno da uno a oltre 60 GHz.
In questo discorso lo skip dovuto alla ionosfera non c'entra per niente, perché questo fenomeno interessa le frequenze al di sotto dei 40 MHz.
Le onde radio a particolari frequenze sono riflesse dalla ionosfera. Marconi mandò il primo segnale dall’Europa agli Stati Uniti senza ponti
Caro amico le onde elettromagnetiche procedono nello spazio in una sola direzione con campo elettrico e magnetico come 400/780nanometri (lux fotone) si trascinano dietro prodotti di battimento e conversioni di varia natura. Il regolo della gte era usato in funzione all'attenuazione della distanza da coprire in quanto i ricevitori non potevano ricevere oltre determinate distanze perché il rumore di fondo noise diventava maggiore del segnale signal,sensibilita rx e= a s+n fratto n, questo è un difetto del ricevitore la sorgente tx c'è sempre. Se andiamo indietro relativo al passato prossimo si chiarisce di più. ❤❤❤Con affetto
Sempre interessante il Prof Pattaro, bello il suo argomentare in modo accessibile anche a chi non ha frequentato università ma è dotato di logica il tutto spiegato in modo elegante. Non si può non amare geometria e matematica dopo aver seguito qualche suo video. 👋👋👋
Grazie
Potrebbe spiegare perché l'approssimazione (R+h)^2 ~ R^2 non viene fatta? ( Che darebbe x=0 ) mentre viene fatta dopo: h^2+2Rh ~ 2Rh ?
Grazie
Lo spiego qui:
drive.google.com/file/d/1srnu-2VorjpQL2OlY2frlUsIp6lPDjQJ/view?usp=share_link
Dipende da che altezza siamo....
Sure
Visione prospettica dell'occhio umano, nessuna curvatura... È solo nelle vostre labili menti.
Bel video, grazie
Sapevo che la distanza della visione dell'orizzonte è funzione dell'altezza.
Adesso il problema è memorizzare la formula!
Paolo
0:00 Ho dato un'occhiata generale ai commenti, in funzione alla mia conoscenza non irrazionale constato quanto segue: ho motivo di ritenere che il professore non stia facendo altro che dare ai suoi allievi quello che ha imparato per potersi mettere in cattedra per perpretare il continuo debunking. 1-se noi aggiungiamo una lente di ingrandimento saltano tutti i calcoli che il professore ci ha dimostrato. 2-analizzando l'ottica dell'occhio umano ci sono dei parametri che il professore si é dimenticato di esaminare, prospettiva, se é un ricevitore ed é anche un trasmettitore di frequenze da 780/400 nanometri rispettivamente rosso/blu e che lo spettro visivo non é lineare ed ha la trx sul centro banda(giallo). Che la visione non é continua non vede linearmente al di sotto di 50 hz. Che la fotocamera è la video camera legge in rx in funzione ai pixel di cui è dotata, il radiotelescopio legge lo spettro su cui è sintonizzato. 2-dall'illuminismo è il rinascimento l'ottica di visione di pattaro e la dimostrazione matematica non é cambiata, siamo nell'anno domini 2024,dissento da quanto esposto dal prof. è suggerisco allo stesso ad uscire dall'ignoranza di ritorno e funzionale in cui si ritrova, non é un'offesa é soltanto un invito per mettere in atto la ratio e logica onde evitare megafonicamente di continuare nella debunking, non ne è responsabile e anche lui una vittima❤❤❤❤ con sincero affetto
Un radiotelescopio legge in rx lo spettro su cui è sintonizzato. Che quella del globo è una teoria illuminista e rinascimentale già DIMOSTRATA matematicamente nel periodo Suddetto. Sicuramente si é dimenticato che siamo nell'anno domini 2024,e sicuramente c'è qualcuno o più che abbia razionalizzato le sue irrazionalita'. Sin da bambini ci hanno detto che........ Alle elementari, alle medie, alle superiori, alle università sulle cattedre come stai facendo tu professore? Sto cercando di mettere in dubbio il tuo operato, e, attivare la curiosità a quelli che hai i dottrinato e ai 100000 che stai indottrinando?quello che racconti non è certificato, soltanto la ratio è la logica può certificare,ti invito a smettere di fare l'ignorante di ritorno e soprattutto quello funzionale ringraziando l'attuale tecnologia che mi ha messo in video la tua debunking. Ho finito, con sincero affetto a tutti professore compreso non ne é responsabile❤❤❤❤❤❤
Tutto chiaro 👍🤣🤣
Caro prof. Quello che le ho detto non l'ho sognato, siccome non sono un troll(come lei ha affermato) mi ha permesso di dire quanto segue: Lei non ha ancora razionalizzato l'oscillazione meccanica associata alla dimostrazione matematica sulle assi Kartesiani, non ha raziocinio di periodo, di lunghezza d'onda,facendo un salto in avanti non ha potuto ancora capire cos'è una carica elettrica, un lampo, un tuono. Per sua informazioni ricominci a studiare seriamente in quanto un fotone si trascina dietro un fonone che diventa mezza particella ecc ecc, non ho intenzione di fare lezione perché dovrei tornare e cominciare all'oscillazione meccanica, se fortunato spero abbia compreso il mio dire. Sempre affettuosamente❤❤@@ValerioPattaro
Geniale, ti citeró spesso in futuro
@@MR-rm8do caro amico, non c'è niente di strano né geniale nei calcoli rinascimentale come quelli di Albert erano errat(mancava la parte speculare), per capire un minimo si usava quella ristretta e tutti quelli a venire hanno fatto copia e incolla come ha fatto Valerio. Non ci si rende ancora conto che nel rinascimento esisteva il vuoto totale. Il vuoto totale non esiste e le teorie rimangono tali. Come rimangono tali altre teorie, non faccio esempi a te le carte per giocarvi la partita-ora. Capisco che é peggio di una doccia ghiacciata, delirante, non continuo ci sono passato due decenni fa ora tutto e meno complicato più comprensibile, ma, rimane tuttora non risolto. Altra teoria da dimostrare. Io sono qua chiedi e ti sarà dato, non sarò certo Dio in terra ok caro❤️❤️❤️👋👋
Grazie
Spiegazione mirabile.
...il video non è interessante ma...molto interessante. Bravo Valerio
Questo sarebbe l'orizzonte geografico poi c'è l' orizzonte ottico che è po' di più per via della rifrazione.... Ascoltare Panama di Fossati....
Vero
Non mi ricordo più nulla dal 1989 , chiaro il principiò e l'impostazione , chi mi spiega cortesemente la seconda parte dal -R2 si passa a + 2Rh-R2...🤭...Mi sono capitati in mano , appunti di 5a superiore , e mi sono chiesto..."Ma veramente li scrivevo io "...😱
È la formula del quadrato del binomio. Puoi ricordarla oppure fare il prodotto:
(R+h)^2 = (R+h) • (R+h)= R^2 + Rh + hR + h^2
Bello. Curioso volerlo applicare su Giove, che a parte essere gassoso e tempestosissimo non si vedrebbe un orizzonte definito, ma la distanza teorica visibile sarebbe influenzata anche da fenomeni relativistici e relative distorsioni.
Ma nella realtà ha qualche ruolo la rifrazione dell'atmosfera?
Matematicamente ineccepibile, dal punto di vista fisico, però, von il cielo limpido e l'orizzonte nettamente definito possiamo aumentare la distanza calcolata di un 8% per correggere l'indice di rifrazione dell'aria secca.
Pensando a quella necessità che ha la Fisica di creare paradossi con il paradosso della tangente possiamo dimostrare che su uno spazio finito giacciono infiniti punti, infatti divisa la circonferenza per 360° avremo altrettanti punti di tangenza ma potendo a loro volta essere suddivisi all infinito sono infinite le tangenti ad una circonferenza ed una misura infinita giace su una finita creando un altro paradosso e l entropia s impenna!
Quindi avere l acqua alla gola e non avere prospettiva sono sinonimi per via dell' incurvatura terrestre, con relativa dimostrazione Matematica.
perfetto, per chi deve rompere le scatole con esempi noti ai più ricordiamo che la rifrazione della luce crea differenze importanti, ma nn è un video specifico, è un video metodico su come rispondere ad una domanda. poi la terra non è una sfera perfetta ma un geoide quindi evitate di cercare il pelo nell'uovo.
Poi non è realmente neanche un geoide. Anche quella è un'approssimazione, come lo sono l'equipararla a una sfera o a un ellissoide di rotazione.
Il diametro equatoriale della Terra è:
12˙756 km
Mentre e il diametro polare è:
12˙713 km
I diametri non sono uguali per via della rotazione terrestre, la cui forza rotazionale conduce ad avere una forma a disco, è un argomento su cui si può fare un video... per cui, la Terra non è una sfera perfetta ma che non esiste in natura, ma la forma della Terra è chiamata "geoide", e le strutture che hanno questa forma sono chiamate "sferoidi oblati", per la sua forma ad assomigliare a un disco viene detto che la terra è una "sfera schiacciata ai poli", questo perché l'inclinazione dell'asse terrestre rispetto alla retta perpendicolare dell'eclittica, che non è molto ampia, e siccome le zione fredde sono le può distanti rispetto ad una fonte di calore, cioè il Sole, ruotando lo schiacciamento avviene verso le zone polari, mente all'equatore si verifica un rigonfiamento chiamato rigonfiamento equatoriale, per la Terra è di 43 km, una volta che si sa il diametro è molto facile ricavare il raggio, basta applicare la formula:
r=d/2
sostituendo si ha che:
-il raggio equatoriale della Terra è 6˙378 km
-il raggio polare della Terra è 6˙357 km
Il diametro medio della Terra è:
12˙734 km
Mentre il raggio medio della Terra è:
6˙368 km
Questo valore si può approssimare per eccesso alla 3ª cifra significativa:
6˙370 km
E scrivendo il valore in notazione scientifica, che è un tipo di notazione esponenziale, si ha:
6,37×10³ km
La notazione scientifica è comoda perché ti fornisce il valore della grandezza del numero grazie all'esponente
Ora viene il bello, qua mi diverto io... prendiamo il valore del raggio medio e calcoliamolo rispetto ad altri pianeti, ci conviene ideare un'unità, come... il plänẽ̀tꝰrǡd (l'ho scelto come le parola macedonia planetary radius "raggio planetario", indichiamolo con 🪐, quindi:
1 🪐= 6,37×10³ km
Ma quanto vale rispetto agli altri pianeti?
I valori sono questi:
-per Marte è 0,532 🪐
-per Venere 0,950 🪐
-per Giove 11 🪐
-per Saturno 9,14 🪐
Lo schiacciamento Comunque e’ minimo,
@@toffonardi7037
Certo, se consideri 43 km in rapporto al diametro terrestre siamo 43/12˙756, è dello 0,337%, trascurabile, se vedi la Terra dallo spazio non te ne accorgi neanche
@@paolochimico8897 esatto😉
@@toffonardi7037
👍🏻
@@toffonardi7037
Giochi a scacchi?
Scusa se commento il suo video, devo dire che la formula che ha usato, non si può applicare con precisione al calcolo della distanza osservabile terra / orizonte. Va bene per geometria classica teorica a breve e medie distanze, ma a grandi distanze, sulla terra, bisogna introduure un altro parametro che fa variare di molto la distanza osservabile. Sulla terra c'è l'aria e con l'aria i fotoni che l'attraversano subiscono sia una rifraziione, che una diffrazione di spigolo, e per questo che si riesccono a osservare distanze maggiori rispetto al valore geodetico
La rifrazione modifica la direzione della luce solo se la luce passa da un mezzo a un altro. In generale questo non capita, a meno che non ci siano forti gradienti termici che modificano la densità dell’aria.
@@ValerioPattaro Mi permetto di dirle che sono un progettista e costruttore di strumenti ottici di precisione oltre ad essere direttore di un osservatorio Astronomico. So bene cos'è la rifrazione, e non la si può liquidare con una frase semplicistica di primo livello. Mi spiego: partiamo dalla rifrazione atmosferica, questa è la deviazione del percorso della luce rispetto alla linea retta, quando essa attraversa l‘atmosfera terrestre. La rifrazione atmosferica è quasi nulla per gli astri che si trovano allo zenit e cresce con il diminuire della loro altezza. La rifrazione atmosferica è influenzata da numerosi fattori: densità dell'aria, pressione e temperatura La rifrazione dipende anche dalla lunghezza d’onda della luce. Una delle formule empiriche per calcolare la rifrazione atmosferica è quella di Saemundsson.
Con una pressione di 1010 millibar e una temperatura di 10 gradi a a orizzonte zero si ha un effetto di rifrazione di 34.5 primi d'arco, un valore superiore alla dimensione del sole o della luna (entrambi di circa mezzo grado); Questo genera un effetto astronomico singolare: quando vediamo che al tramonto il Sole tocca l’orizzonte con il suo bordo inferiore, in realtà l’intero disco è già al di sotto dell'orizzonte. Per quanto riguarda la diffrazione di spigolo, e ben spiegata dal dott. Prof Domenico Argentieri nel suo libro Ottica Industriale. Poi ci sono i riscontri di misura effettuati a 400 metri di altezza che in determinate condizioni atmosferiche si è riusciti quasi a raddoppiare la distanza osservata nella lunghezza d'onda da 850 nm (infrarosso)
@@ValerioPattaro Beh no....l'aria è un "miscuglio" ed oltretutto può "contenere" più o meno particelle di acqua al suo interno quindi su lunghe distanze la luce è come se passasse in continuazione da un "mezzo" all'altro.
Sì, come ho scritto in un altro commento questo video non tiene conto degli effetti di rifrazione che comunque generalmente sono minimi vicino alla superficie del mare, non essendoci forti variazioni dei parametri sopra indicati.
Come è noto nei problemi di fisica si procede per approssimazioni successive.
Comunque grazie per gli approfondimenti, sebbene alcuni poco pertinenti al video. Come ad esempio quello del sole, certamente in quel caso la rifrazione è importante in quanto in questo caso la luce del sole arriva dallo spazio e incontra un continuo aumento di densità dell’aria.
La rifrazione invece gioca una parte importante nelle vicinanze di superfici molto più calde dell’ambiente circostante, come l’asfalto ho la sabbia bollenti.
Comunque si, la rifrazione potrebbe portare piccole variazioni e rispetto alla soluzione con approssimazione raggi su linee rette.
@@lolliadriano Il video non è in contrato con le cose che ha scritto. Ora che si è pavoneggiato è contento?
Grazie professore. Molto spesso le formule matematiche sembrano rappresentare un mondo a parte. Con lo scopo di soddisfare una curiosità, invece, ha dimostrato che non è così 😊
Non ha dimostrato un bel niente,leggi i miei commenti e te ne renderai conto.
Interessante anche utilizzare la formula non semplificata per misurare fa distanza dell’orizzonte circolare che si vede dalla ISS ! E le conseguenti caratteristiche di quell’orizzonte!
Ecco perché la mia nave dei pirati ha una torre di osservazione 🏴☠️
Ma come la terra non è piatta????😂😂😂
Grande Professore. 👏👏👏
Già... video da mostrare a un terrapiattista
@@paolochimico8897credo che. Non c’e’ nulla da mostrare a quella
Gente
@@toffonardi7037
Eeeh, in effetti, è una religione...
Fortunati i suoi allievi.
Interessante non sapresti spiegare come mai da Genova si vede la Corsica che a seconda di sti calcoli dovrebbe essere sotto di circa 7 km
Perché la Corsica non è sul livello del mare
..e ma neanche montagne alte 7km
Potresti fare il calcolo opposto, ossia dalla cima della montagna che vedo della corsica, si riesce a scorgere fino alla distanza di Genova?
Il monte Cinto è alto 2700 metri e dista 180 km da Genova. Inoltre Genova si inerpica su per la collina, quindi se sali un po’ dovresti vederlo senza problemi.
Ad ogni modo la matematica non mente.
Il calcolo da rilievo a rilievo è un po’ più complicato, e non è equivalente alla somma dei due rilievi.
Potrei pensarci per un video futuro.
"Noi riusciamo a vedere solo fino a una certa distanza per il fatto che la terra è sferica" - *terrapiattisti triggered
Non capisco il perche' nella formula dietro la radice quadrata del + 2Rh ! Gentile professore mi puo' spiegare il perche'? Grazie!
Certo, lo spiego qui:
ua-cam.com/video/siNPLVNmEnc/v-deo.html
Non e' di troppo nella formula il " + 2 Rh " Oppure perche' e' giusto! Mi scusi ma non capisco questo passggio! Grazie per un suo chiarimento
Ti ho risposto prima
Cerchero di individuare il punto che mi rjguarda nella sua risposta! Grazie ancora!
È il doppio prodotto. Nel video è spiegato passo passo
forse era meglio calcolare il raggio dell'orizzonte (che e' un cerchio minore della sfera terrestre)...
Sbagliatissimi i tuoi calcoli . Io l'ho calcolato ,e questi sono i risultati : Se si guarda da un metro sul pelo dell'acqua ,gli occhi incontrano la linea dell'orizzonte a circa 13 km ,. Invece da un'altezza di10 m l'orizzonte si sposta a circa 120 km ! È inuti fare esempi con l'altezza di un uomo o di una nave o di un monte .
Video da mostrare a un terrapiattista
Sto pensando ai 5stelle, poverini, loro che credono che la Terra è piatta, alle scie chimiche, che l'Universo non esiste ed è solo una simulazione, etc... 😂😂😂😂 Ottima spiegazione, complimenti professore 👏👏👏🍻🍻🍻
C’e’ un cretino che ha scritto un libro e usa delle formule.
Gli ho fatto due domande gia’ alla
Seconda ha mollato )))
Forse stai facendo confusioni astronomiche e semantiche, degne dei vecchi manicomi.