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相加相乗も使えるかなとは思いつつ思いつかなかったので，前半のように微分でやりました。
「ビブンのことはビブンでせぇ」と、高木貞治先生もおっしゃってますしね。
@@HachiKaduki0501 さん上手い❗
@@KT-tb7xm さん 私ではなく高木先生が、ですね。私は単なる"預言者"ですw （森毅、安野光雅、ラマヌジャン、フォン・ノイマン…。いろんな先生がおりていらっしゃいます。）
@@HachiKaduki0501 さん降りてくるんですねw
@@KT-tb7xm さん、そのとおりです。 昔の偉人のありがた～いお言葉とか、京の怨霊とかいろんなモノが降りてきますが、幸いみんな飽きっぽいようで、定着はしません。
出題者の意図はオーソドックスな前半でしょうか
多分そうでしょうね🤔
同じですね。４つの正の数に対する相加平均相乗平均の関係から3^x+27^y=3^(6-y)+3^(3y)=(1/3)×{3^(6-y)}+(1/3)×{3^(6-y)}+(1/3)×{3^(6-y)}+3^(3y)≧4×(3^15)^(1/4)=4×3^(15/4)等号成立は(1/3)×{3^(6-y)}=3(3y)すなわち y=5/4, x=19/4 のとき。根号の中の文字が消えるように項を増やすのがコツですね。
最小値の…3(…の間に…^…が抜けてるﾋﾟｮ🐥
@@油滓発酵鶏糞苦土石灰さん訂正しました。ありがとうございます。
ｔと置き換えずにそのまま微分してやりました。ヒントから相加相乗なのであろうと思いましたが、わかりませんでした。今日もありがとうございました。
相加相乗の複数に分けるのはたまにある手法だけど高校数学普段からやってないとまあ忘れがちだねぇ普通に微分が真っ先に思い浮かぶ
最初のやり方よりは鈴木氏のやり方の方が分かりやすい気がします
Can anybody translate to english, please? I would like to soove this question before I watch this. I love this guy's video
スクショを撮ってgoogleの画像翻訳にかけるといろんな言語に訳せたよ。ためしてたけど、いろんな言葉に訳せた。
Find the minimum value of 3^x+27^y given that x+y=6 where x and y are elements of the Real number.
解けました〜😊見た目でもう分身の術だろうとわかるけど、意外と他の問題では正実数とわかっていても微分しがち😅
2005数オリ予選の問題と同じですね数オリの方は微分が使えないので相加相乗が想定解答だと思いますが
サムネ作るとき「いいんじゃね？」と３回くらい声に出してみたと予想してる。
おはようございます。与式を見れば、"例の"が浮かびますよねぇ…証明するにしても、項の数が2^n個だと順に増やしてゆくだけなので、そんなに手間もかかりませんし。
教育学部の問題ですね。I・A・II・B・IIIのほうの問題（I・A・II・Bのほうの問題も別途あり。）でしたので、出題意図としては数学IIIの微分を使うということだろうと思います。とはいえ、相加平均・相乗平均の関係を表す不等式を用いるならば、I・A・II・Bの範囲（文系）でも一応解けます。思いつけばこれでもいいのですが、普通に変数変換の上、微分で何ら問題ないと思います。あと、答えは 108 \sqrt[4]{27} の方がいいかもという気はいたしました。
菓子製のダ・ビンチの橋アリ渡る 相加相乗には気づけました。ただ、Ｘ＝−３X＋18としてしまいました。どうも、ありがとうございました。 プレッツェル15本でできた橋。
1:254:42
あれ、と言われると相加相乗平均ぐらいしか思いつかんのですが、最小値を求める式に二項の相加相乗平均を適用してもルートの中が定数にならん！ということで、自分はｙを消去して微分して同じ結論には達しましたが･･･。明らかに力不足。まぁ、昔の自分なら根号のなかが定数にならなくても平気で相加相乗平均使ってたでしょうから少しは進歩した？本日も勉強になりました。ありがとうございました。
もう勉強から離れて数年経ってほとんど内容は覚えてないのですが、最小値問題は3パターンほどにわけていて微分、相加相乗、あとなにか忘れましたが分類分けができていたので、パッと相加相乗だな、と思えました。ただ３つに分けるという発想はなかったです。
これは理系の問題ですか？
｢置き変えて 微分増減 調べ解く｣ 明快な解説に感謝します。｢継続は力なり｣
お久しぶりです❗
@@KT-tb7xm様 返信に感謝します。貴殿は、お元気でご活躍され何よりです。私は燃え尽き症候群のため、かなりお休みしました。少しずつ数学の勉強を再開します。
@@中村吉郎 さんご返信ありがとうございます🙏燃え尽きでしたか😱くれぐれもお体には気を付けて🙏
「心のツーリング（NHK-BSで放映されてる正平さんの番組みたいw）」から、帰ってこられたのですね。私は相変わらず、”余談”ばかりですが…
@@HachiKaduki0501様 貴殿の返信に感謝します。私は8カ月何も手に付かずひたすら休んでいました。やっと長いトンネルを抜けたようです。 心機一転やりかけたことを、少しずつ継続して行きます。ありがとうございました。
ヨシッ❗アレがアレの事なのか、ちょっと悩んじゃったよ❗相加・相乗でやりかけて、「アレ⁉️」ってなってやめて、しょーがないから、微分でやっちゃった。相加・相乗でも、そのままやれば合ってたわ。ここの動画でちょいちょいある事だが、最初のやり方の時、最小値を与えるyの値をせっかく出してるのに、なんでxも求めて与式に代入せずに、自分で作ったf（t）にtを代入するの？却ってメンドクサイでしょ？
…と言う風に私は解きませんでした！…というのが私としてはツボｗｗなんか普通に微分を駆使して解くんだろうなぁ…と予想して視聴したら”我々は頓死してしまいましたｗ”と言いたくなる大逆転の発想。これ、気が付かんでしょう…言われてみれば、ある一定の値（ｘでもyでもいいとして）を与える関数はどうなの？と考えたときに、要は”それ以上（問題によってはそれ以下）”はない値さえ示せればＯＫなのね、と開き直って考えると…という事なんだろうと思う。この問題を相加相乗平均で解いた人は、多分増減表を書いたときに閃いたんじゃないかと…出題者は相当ないたずら好きな人なんじゃないかなぁ…
相加相乗平均の等号成立条件４個が等しいので、t^3 は 4・3^(15/4) の 1/4 です。なんで、t^3=3^5/t を解く必要があるのですか？一部の参考書の悪い解法です。
・・・
相加相乗も使えるかなとは思いつつ
思いつかなかったので，前半のように微分でやりました。
「ビブンのことはビブンでせぇ」と、高木貞治先生もおっしゃってますしね。
@@HachiKaduki0501 さん
上手い❗
@@KT-tb7xm さん
私ではなく高木先生が、ですね。私は単なる"預言者"ですw
（森毅、安野光雅、ラマヌジャン、フォン・ノイマン…。いろんな先生がおりていらっしゃいます。）
@@HachiKaduki0501 さん
降りてくるんですねw
@@KT-tb7xm さん、そのとおりです。
昔の偉人のありがた～いお言葉とか、京の怨霊とかいろんなモノが降りてきますが、幸いみんな飽きっぽいようで、定着はしません。
出題者の意図はオーソドックスな前半でしょうか
多分そうでしょうね🤔
同じですね。
４つの正の数に対する相加平均相乗平均の関係から
3^x+27^y=3^(6-y)+3^(3y)
=(1/3)×{3^(6-y)}+(1/3)×{3^(6-y)}+(1/3)×{3^(6-y)}+3^(3y)
≧4×(3^15)^(1/4)
=4×3^(15/4)
等号成立は
(1/3)×{3^(6-y)}=3(3y)
すなわち y=5/4, x=19/4 のとき。
根号の中の文字が消えるように項を増やすのがコツですね。
最小値の…3(…の間に…^…が抜けてるﾋﾟｮ🐥
@@油滓発酵鶏糞苦土石灰さん
訂正しました。ありがとうございます。
ｔと置き換えずにそのまま微分してやりました。ヒントから相加相乗なのであろうと思いましたが、わかりませんでした。今日もありがとうございました。
相加相乗の複数に分けるのはたまにある手法だけど
高校数学普段からやってないとまあ忘れがちだねぇ
普通に微分が真っ先に思い浮かぶ
最初のやり方よりは鈴木氏のやり方の方が分かりやすい気がします
Can anybody translate to english, please? I would like to soove this question before I watch this. I love this guy's video
スクショを撮ってgoogleの画像翻訳にかけるといろんな言語に訳せたよ。ためしてたけど、いろんな言葉に訳せた。
Find the minimum value of 3^x+27^y given that x+y=6 where x and y are elements of the Real number.
解けました〜😊
見た目でもう分身の術だろうとわかるけど、意外と他の問題では正実数とわかっていても微分しがち😅
2005数オリ予選の問題と同じですね
数オリの方は微分が使えないので相加相乗が想定解答だと思いますが
サムネ作るとき「いいんじゃね？」と３回くらい声に出してみたと予想してる。
おはようございます。
与式を見れば、"例の"が浮かびますよねぇ…
証明するにしても、項の数が2^n個だと順に増やしてゆくだけなので、そんなに手間もかかりませんし。
教育学部の問題ですね。I・A・II・B・IIIのほうの問題（I・A・II・Bのほうの問題も別途あり。）でしたので、
出題意図としては数学IIIの微分を使うということだろうと思います。
とはいえ、相加平均・相乗平均の関係を表す不等式を用いるならば、I・A・II・Bの範囲（文系）でも一応解けます。
思いつけばこれでもいいのですが、普通に変数変換の上、微分で何ら問題ないと思います。
あと、答えは 108 \sqrt[4]{27} の方がいいかもという気はいたしました。
菓子製のダ・ビンチの橋アリ渡る
相加相乗には気づけました。ただ、Ｘ＝−３X＋18としてしまいました。どうも、ありがとうございました。
プレッツェル15本でできた橋。
1:25
4:42
あれ、と言われると相加相乗平均ぐらいしか思いつかんのですが、最小値を求める式に二項の相加相乗平均を適用してもルートの中が定数にならん！
ということで、自分はｙを消去して微分して同じ結論には達しましたが･･･。
明らかに力不足。まぁ、昔の自分なら根号のなかが定数にならなくても平気で相加相乗平均使ってたでしょうから少しは進歩した？
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
もう勉強から離れて数年経ってほとんど内容は覚えてないのですが、最小値問題は3パターンほどにわけていて微分、相加相乗、あとなにか忘れましたが分類分けができていたので、パッと相加相乗だな、と思えました。ただ３つに分けるという発想はなかったです。
これは理系の問題ですか？
｢置き変えて 微分増減 調べ解く｣ 明快な解説に感謝します。｢継続は力なり｣
お久しぶりです❗
@@KT-tb7xm様 返信に感謝します。貴殿は、お元気でご活躍され何よりです。私は燃え尽き症候群のため、かなりお休みしました。少しずつ数学の勉強を再開します。
@@中村吉郎 さん
ご返信ありがとうございます🙏
燃え尽きでしたか😱
くれぐれもお体には気を付けて🙏
「心のツーリング（NHK-BSで放映されてる正平さんの番組みたいw）」から、帰ってこられたのですね。
私は相変わらず、”余談”ばかりですが…
@@HachiKaduki0501様 貴殿の返信に感謝します。私は8カ月何も手に付かずひたすら休んでいました。やっと長いトンネルを抜けたようです。
心機一転やりかけたことを、少しずつ継続して行きます。ありがとうございました。
ヨシッ❗
アレがアレの事なのか、ちょっと悩んじゃったよ❗
相加・相乗でやりかけて、「アレ⁉️」ってなってやめて、しょーがないから、微分でやっちゃった。
相加・相乗でも、そのままやれば合ってたわ。
ここの動画でちょいちょいある事だが、最初のやり方の時、最小値を与えるyの値をせっかく出してるのに、なんでxも求めて与式に代入せずに、自分で作ったf（t）にtを代入するの？却ってメンドクサイでしょ？
…と言う風に私は解きませんでした！…というのが私としてはツボｗｗ
なんか普通に微分を駆使して解くんだろうなぁ…と予想して視聴したら”我々は頓死してしまいましたｗ”と言いたくなる大逆転の発想。
これ、気が付かんでしょう…
言われてみれば、ある一定の値（ｘでもyでもいいとして）を与える関数はどうなの？と考えたときに、要は”それ以上（問題によってはそれ以下）”はない値さえ示せればＯＫなのね、と開き直って考えると…という事なんだろうと思う。
この問題を相加相乗平均で解いた人は、多分増減表を書いたときに閃いたんじゃないかと…
出題者は相当ないたずら好きな人なんじゃないかなぁ…
相加相乗平均の等号成立条件
４個が等しいので、t^3 は 4・3^(15/4) の 1/4 です。
なんで、t^3=3^5/t を解く必要があるのですか？
一部の参考書の悪い解法です。
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