¿ Puedes encontrar el ÁREA SOMBREADA ?
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- Опубліковано 17 вер 2024
- 😮¡¡ POR LAS BARBAS DE RIEMANN ¡¡😮
Vamos amigos a resolver este Fascinante Ejercicio de Áreas Sombreadas. No te lo pierdas.
😀😀 Espero que estos vídeos los ayuden y los inspiren a estudiar 😀😀
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#Matemáticas #DesafíosMatemáticos #ÁreasSombreadas #CristhianMatemático
Muy ingeniosa solución
Nunca pensé esa solución. Excelente profesor
Sus ejercicios me ayudan a , como decimos en la práctica del ajedrez. Recuperar la visión de tablero.
Su canal es magnífico para estudiantes de educación media , ingeniería y todo aquél que su carrera lo relacione con esta práctica, profesores de mat. Y física saludos
Excelente análisis y solución, me gustó el uso del artificio matemático profesor , que de años 😊 Gracias y saludos
(8²-b²-a²)π/2=15π---> b²+a²=34 ; 2b+2a=2*8--->b+a=8--->b=8-a ---> (8-a)²+a²=34 ---> a=5---> Área sombreada azul =5²π/2 =25π/2 ud².
Gracias y saludos.
Muy bueno.
He seguido tu desarrollo y mientras lo hacía había considerado "a" como el radio pequeño. Y me doy cuenta de que la solución de ambas ecuaciones (con "a" o con "b") siempre es 3 y 5. Así que aplicamos el valor de 3 al radio pequeño (r) y 5 al radio grande (R).
Un saludo
Yo me compliqué la vida pero llegué a la solución.
Primero calculé el área indicada (15pi) en función del área de los tres semicírculos. Concluí que r²+R²=34
Luego tracé una perpendicular al punto de tangencia de los semicírculos pequeños y uní los extremos del diámetro grande con el punto de corte del semicírculo grande. Así formé tres triángulos rectángulos semejantes. Apliqué Pitágoras en los dos triángulos pequeños que tienen un cateto en común (h) que resultó valer 2 raíz de 15.
Como tenía el valor de las hipotenusas (al cuadrado), que son los catetos del triángulo grande, volví a aplicar Pitágoras en el triángulo grande.
La suma de ambos catetos (mantuve el valor cuadrado) es igual a 16².
Por último formé un tercer triángulo rectángulo trazando un radio grande (8) desde el centro al punto de corte de mi perpendicular.
El cateto menor (8-2r), el mayor (2 raíz de 15) y la hipotenusa (8).
Pitágoras nos da el valor de r (5 o 3). Descarto 5 por demasiado grande y tengo que r=3
R=8-3=5
Área sombreada = 25pi/2
😅😅😅😅