El problema más troll de la historia de la Olimpiada Internacional de Matemáticas
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- Опубліковано 8 вер 2024
- La idea de este video es mostrar lo que podría pensar un olímpico al resolver durante el examen uno de los problemas más extraños de la historia de la olimpiada internacional. El problema es bastante difícil, pero la solución es extremadamente simple, y no utiliza nada más que lógica y creatividad.
Este es el mejor video que he visto sobre soluciones a problemas olímpicos, la forma en que lo comenta te transmite esa emoción de ir descubriendo el problema poco a poco.
¡SÓLO SE NECESITAN 2 INTENTOS! Cada nivel se avanza en serpentina "dibujando" la superficie de un triangulo isósceles de base 2022u y altura 1012u, antes de llegar "a la punta del triangulo" nos decidimos por uno de los lados. En el peor de los casos, nos encontramos con un monstruo y perdemos nuestro PRIMER INTENTO, pero el sistema hipotético "colapsa a una solución". Bajo mi hipótesis primera, todos los monstruos se encuentran en una de los 2 diagonales principales. Ahora avanzo serpenteando por el nuevo triangulo rectángulo imaginario que se forma (ya sea a la izq. o derecha) de base 1012u y altura 1012u. Si mi hipótesis es correcta lo logró en un intento si me equivoco, lo logró en dos.
@@alexisvega2849 Recuerda que obligatoriamente ya perdiste tu primer intento chocandote con el monstruo en la primera linea, es decir, no puedes hacerlo en un intento. Si vamos por la diagonal del triángulo isóseles imaginario en el peor caso en esa diagonal podría haber otro monstruo (porque nada impide que no haya ninguno), entonces ya habríamos gastado dos intentos pero ya sabríamos resolverlo en el tercero
@@alexisvega2849en el peor de los casos te encontrarias con los 2022 monstruos y serian 2022 intentos en el mejor de los casos te encontrás 0 monstruos y lo logras en 1 intento.
"Y todo este problemón, por un caracol miope" -Biólogo
Pasen el vídeo para saber el contexto, por favor.
Debe ser de Biologia desde cero xD
Esta es la mejor introducción para poner en contexto lo que fue este problema en la IMO
@@jaredarell jajaja muchas gracias. Le eché muchas ganas
Facil resolverlo si lo explicas tan bien
Está pésimamente hecho el enunciado. Al principio explica una lógica en donde el caracol parece que "va ciego" y cada vez que se topa con un monstruo cuenta como intento. Pero luego va de costado y chequea "de reojo" si hay monstruos en la contiguas., ahorrándose gastar siquiera un intento. Un estafa.
@@OldSilentHill8 no entiendo cuál es el problema
no sabe leer, ese el problema
La respuesta para el peor caso es imaginar que estás en el peor caso y evitarlo, quien lo diría
El contexto de este problema es que unas personas de hong kong estaban analizando un juego parecido mientras estudiban ingles, luego le entregaron el problema como tambien su solucion a creo que un comite matematico de hong kong para que fuera un problema en algun competición de ese pais, al final resulta que lo propusieron en el IMO y lo terminaron aceptando!
(Si quieren saber, mas vean el video de dedekid cuts donde explica el historia mas a detalle.)
Me vi todo el video, fui a una cita con la chava que me gustaba y le explique el problema, afortunadamente no se fue, le dije que la respuesta era más sencilla de lo que parece, le explique detalle a detalle y al final de la cita me acepto otra salida , gane señores, gracias Tomás
No has tenido una cita con ninguna chava. No seas fantasma ni engreído
@@vicentemartinez6318 todo iba bien hasta que comento @vicentefernandez era sarcasmo bro 😂❗
Está ella en el cuarto ahora mismo?
@@Juan42Gamer Sí, esperándote precisamente a ti
los zoomers son muy mentirosos.
El caracolito 🐌 desarrollando tanta teoría matemática para pasar sin toparse a un monstruo😂
Ni 1 teoría matemática, sólo usó las reglas del juego
JAKSJAKSJ Está bonita la idea de "saber en dónde está el monstruo sin tocarlo". No lo había visualizado así, después de encontrar al primero en la orilla la idea ganadora que primero vi fue mover a turbo en diagonal (si el primer monstruo está en la orilla izquierda, entonces empezar a mover a turbo derecha, arriba, derecha, arriba, ...) hasta encontrar a un monstruo. Buen vídeo to.
@@ericransom4129 a sisierto JAJAJAJAJA esa es buena también. No tenías que a fuerza checar todas las casillas, solo las de la diagonal que dices. También vi por ahí una solución que nunca encuentra al monstruo de la primera fila. Más bien se va como en pirámide evitando las dos diagonales mayores, y luego se fija en el monstruyo del centro.
ESA TMB JALAAA??? Que épico JAJAJA
la solución del método de la pirámide cómo sería? Lo que yo pude deducir:
1. Comprobar que en ninguna de las casillas por debajo de las 2 diagonales contengan ningún monstruo
En caso de que sí, se rodea fácil
2. Comprobar dónde está el monstruo en la fila de la punta de la pirámide
Si el monstruo se encuentra justo al lado de la punta, ir en diagonal como en la solución del vídeo siguiendo la diagonal del lado opuesto del monstruo (por ejemplo si monstruo a la derecha, seguir la diagonal que asciende hacia izquierda)
Y si el monstruo está más lejos, comprobar todas las casillas por debajo de la fila en la mitad opuesta, si encuentras algo ya puedes subir por esa misma columna y ganar, y si no encuentras nada con eso vas deduciendo dónde están los monstruos en las casillas de la otra mitad y encuentras el camino seguro
O algo por el estilo? Aunque lo veo bastante ineficiente comparado con el otro método
Pero no se supone que sí hay que revisar todas para saber si el monstruo está en la diagonal del peor caso estando el de la primera fila en la orilla? Si no iría a ciegas sin saber cuándo podría estar en la fila sin un monstruo en la columna que sigue la diagonal, además usaría lo de poder pasar por la misma casilla, que lo da el video
@@pianuxprro5221No porque el peor escenario no es que un monstruo este en la diagonal mayor sino que todos los monstruos estén en esa diagonal. Entonces, si no lo están, basta con que te vayas por debajo de la diagonal "derecha arriba y así" y si no encuentras ningún monstruo pues lo haces en 2 intentos. Pero si encuentras un monstruo en esa ruta entonces sabes dónde está el hueco en la diagonal, y pues turbo podrá pasar en el 3er intento. Es brillante la verdad
Justo hoy estaba pensando en cómo me hubiera gustado que subieras más videos, que cosas de la vida jaja. Ando empezando en el mundo de las olimpiadas de mate, llevo casi un año, y de verdad que videos como los tuyos no hay más, es muy diferente escuchar explicaciones y problemas de alguien que realmente llegó muy lejos en olimpiadas que de cualquier otra persona. Me vi todos tus videos y aprendí un montón, muchas graciass!!
Yo, todo un intelectual:
"El caracol rodea el tablero porque en ningún momento dice que no puede salirse" 🗿🚬
@@CristianIgnacioRodríguezLuque si ves el enunciado original, sí dice que solo puede moverse a una CASILLA vecina, es decir, una parte del tablero.
Esa será tu opinión
Este es de los videos que me hacen decir: wow, que forma de vencer al algoritmo de yt. En videos de matemáticas, de los mejores que he visto. Miniatura 10/10, Estrategia de retención de audencia 1000/10, interacción del video muchísimo mayor a lo habitual y la duración de las que más le gusta al algoritmo de youtube. Que encuentre este tipo de videos cuando están en sólo 10k vistas pocas veces me ha pasado, así que aprovecho a decir I was here at 10k jajaja. Que esto llegue a medio millón de vistas está programado, si no es que a mucho más. Nicely played. 👍
Ojalá que sí jajaj! Sí le pongo muchas ganas a la miniatura y al título. Compártanlo por ahí a sus amigos interesados :D
Increíble problema, pero mejor aún el vídeo explicativo. Me ha encantado como lo has ido construyendo, poco a poco dándole forma e intentando estrategias distintas hasta llegar a la solución. Enhorabuena!👏🏻
Soy estudiante en ingeniería de datos y es el mejor vídeo que he visto en youtube desde hace tiempo.
Fue un problema demasiado troll, Chn3 y Chn1 (potencia en la IMO) no lo sacaron y eso esta bien raro, que paises tan fuertes como USA/CHN/KOR no lo sacaron, fue algo muy troll y influyo mucho en los resultados y cortes, buen video!, que bueno que volviste Tomás
Los participantes de USA lo sacaron o no?
@@rrrto2005no todos, justamente un Estadounidense (el que más cerca estuvo de sacar Perfecto el día 1, 776) saco 0 en el problema, se quedo a 2 pnts del oro por el problema troll
Me encantan estos problemas que fuerzan a pensar fuera de la caja, muchos problemas del día a día se tienen que resolver de esta manera.
No manches al inicio describiste exactamente lo que yo estaba pensando para intentar resolver el problem JAJAJAKAA sentía que me leían la mente. Increíble el problema
Cuando dijo que podíamos saber donde esta el monstruo sin tocarlo... Wow xd
Pero yo quería tocarlo…
Cuidado que te denuncia si se autopercibe mujer @@franchescooneto1932
Impesionante que de todo lo que dijo no entendí ni la mitad, pero se veía muy interesante. Felicitaciones!👏🏽😄🎉
En mi escuela yo era el de las mejores notas y en sus olimpiadas internas tenían problemas de este estilo y rara vez pude resolver alguno. (Así que en esa escuela nunca pude ir a las olimpiadas regionales, tuvo que pasar que me cambiara de colegio hasta el profesor ahí me mandó por su decisión, sin prueba de por medio.)
Hoy en día soy profesor de Matemáticas, pero esas pruebas me hicieron humilde y dudar de mi ingenio.
Esto ha sido precioso, gracias, en verdad me encantó el ejercicio y la pasión que lograste transmitirme al explicarlo.
muy buen video amigo es uno de los primeros que veo sobre problemas matematicos olimpicos realmente me divierto ver la solucion y los 30 min de video se me pasaron volando sigue asi 👍👍👍
Yo ya me sabia la solucion desde que me di cuenta que podes ir a los costados,se me hizo similar al buscaminas,aunque para ser sincero es que habias dejado pistas como mostrar la diagonal y que debiamos pensar fuera de la caja si estuviera en ese exame y despues de practicar tanto probablemente no se me hubiera ocurrido,lo digo ya que de niño iva a concursos de matematicas a nivel nacional y cuanto mas practicas mas dificil se hacen los problemas de rm ya que te mecanizas en ciertos problemas y cuando no son como te los esperas te bloqueas o te cierras en que es de esa manera o te complicas solo xd
Espectacular el trabajo explicando el problema y el contexto del mismo. Me gustó mucho. Me hubiese gustado darme el tiempo de intentar resolver el ejercicio pero la verdad es que no entendía muy bien la consiga, yo pensaba "¿cuál es la menor cantidad de intentos? Psss... 1 ¡Si lo resolvés a la primera ya está hecho!" xD
Soy un apasionado de las mates desde mis 14 años hace poco conocí los IMO, es un problema muy fascinante lo entendí justo al final xd. Gracias por mostrarlo en UA-cam
Habia llegado hasta la idea del monstruo de la primera fila y el contraejemplo de que esté en la esquina, y luego me he rendido. Ojala hubiera dado el ultimo empujon :’)
Es un buscaminas sin números y con la opción de corregir después de fallar
Por fin nuevo videooo, se extrañan los videos de geometría
Me salio este video en recomendados de UA-cam
Me parecio un muy buen video, entretenido
Yo participe en Olimpiadas matematicas por 4 años, el ultimo año en el que participe fue 2018, gane las Olimpiadas nacionales de Honduras una vez y participe en internacionales
Si senti una gran decepción como a comparación a otros concursos o en otros paises haber participado y ganado realmente no me diera una recompensa que a dia de hoy diria que valio la pena haber participado más que la experiencia en si y poder haber viajado a otros paises
Muchas gracias Tomás por esta grandiosa explicación
Fantastico documento, super bien explicado, y mejor transmitido.
Gracias por compartirlo.
Justo en este tipo de problemas se exponen a las mentes más talentosas, tú mismo lo dices: sin teoremas, sin ecuaciones, sin cálculos difíciles,...puro in "genio" , es ahí en donde se distinguen la preparación de la creatividad❤
buen video Tomás, se te extrañaba
Es increible este problema, es muy divertido, me encanto, siento que el problema no es tan dificil, estuve siguiendo el video mientras lo explicabas y las ideas que dabas las pensaba antes de que las revelaras, y no soy nadie increible, siento que el problema principal esta en intentar buscarle tanta matematica a un problema que se puede resolver con logica, en secundaria participe varias veces en las olimpiadas de zona en mexico, en una ocasion pase la primera etapa resolviendo los problemas de manera creativa, solo con logica y obvio un poco de aritmetica, y recuerdo un problema parecido a este, de mi zona fui el unico que lo resolvio, en la segunda etapa me empeñe demasiado en utilizar matematicas mas formales y me olvide por completo de la logica y la creatividad, sobra decir que no obtuve ningun lugar ni pase a la siguiente etapa y me gusta que este problema demuestra lo importante que es pensar fuera de la caja y usar las herramientas que te da el problema, obviamente no ignoramos que utilizar teoremas, ecuaciones, calculo u otras herramientas es muy importante, pero siempre acompañado de un poco de creatividad, logica y analisis, sin mencionar que obviamente no hay manera de que yo pueda resolver cualquiera de los otros problemas de la olimpiada, no se si fue suerte o que hice el problema solo a unos pocos segundos adelante mientras lo explicabas, pero me parece que este problema da un lindo mensaje sobre el proposito de las ciencias exactas y que muchas veces para resolver un problema solo necesitas una chispa de creatividad, excelente video y que buen canal tienes, hoy ganaste un nuevo seguidor c:
Me senti un genio por un momento al pensar en la búsqueda binaria 5 segundos antes de que lo mencionaras, xd.
Gran video
en algún momento pensé en ir en diagonal, pero no de esta manera, brillante la verdad, me encanta, quedé fascinado
como amo esta clase de problemas de analisis y que no se basa en saberse los 10 000 teoremas de geometria
24:43 Pobre caracol, lo has obligado a hacer todo ese camino cuando podría haber hecho una línea recta y ya xD
Son días así en los que entiendo por que soy superdotado.
Pero dejando de lado el comentario, me gusta que haya problemas así en los concursos. Que ataquen directamente a las bases de nuestro razonamiento. Es realmente gratificante ver que alguien pensó un problema así para introducir en un concurso donde todos parecen saber demasiado del tema. Empatizo mucho con la persona detras del problema y la admiro a traves de admirar lo que hizo, lo tomaré de inspiración en algún futuro.
Gracias por el vídeo.
Enhorabuena por solucionarlo, yo me quedé atascado en que había que escanear la segunda fila después de la primera, pero no llegué a la conclusión de no tocar el monstruo 🤣
Increíble cómo los casi 30 minutos se me pasaron volando jajaja, excelente vídeo.
Excelente, sublime, esto requiere mucho ingenio y saber ser un estratega, cosas que años de estudio no te pueden dar lamentablemente, solo aprender de los que saben y conocen la respuesta.
en 2 dias es mi olimpiada nacional, soy de guatemala, y soy nuevo suscriptor de este hermoso canal
@@andresalvarado4203 Mucha suerte y bienvenido!
Y no es más sencillo, en vez de chequear las filas completas del triángulo, ¿solo formar la diagonal inferior a la diagonal de monstruos imaginarios? Ahorras mucho camino para el caracol y al final... es lo mismo.
@@MrEotvos ese también da 3 intentos, sí.
el unico video de mas de 15 minutos de matematicas que si lo disfruto
Gran video y gran problema, lo que mas me gusta de los problemas matemáticos de olimpiada es cuando estan al alcance de cualquiera pero muy pocos lo consiguen resolver
Pude resolverlo de manera medianamente diferente también con 3 movimientos. Hiciste que me sintiera muy orgulloso de lograrlo jaja.
Me enfocaré en el caso complicado, en el que el monstruo de la primera fila está en una pared. SPDG que sea la pared izquierda, como en el video.
Primer intento: gastado en encontrar al primer monstruo hasta la izquierda.
Segundo intento: comenzamos a subir de manera escalonada desde el lado izquierdo, evitando la diagonal. Se podría decir que vamos "rodeando la diagonal" por debajo. Es decir, empezamos en la columna 2 y nos movemos hacia arriba, luego derecha, arriba, derecha, etc.
(i) Si todos los monstruos están en la diagonal, terminamos, pues siempre evitamos la diagonal.
(ii) Si en nuestro movimiento número K vamos a la derecha y encontramos a un monstruo, en nuestro tercer y último intento repetiremos los primeros K-1 pasos, pero ahora sabemos que a la derecha hay un monstruo, por lo que la vía está libre por la izquierda, llegamos a la pared y subimos.
(iii) Si en nuestro movimiento número K subimos y encontramos un monstruo, significa que nuestro movimiento número K-1 fue movernos a la derecha. Bueno, pues en nuestro tercer y último intento repetiremos los primeros K-2 pasos, y para el K-1 en lugar de ir a la derecha, subimos, pero ahora sabemos que el monstruo de la fila se encuentra a la derecha, por lo que la vía está libre por la izquierda, llegamos a la pared y subimos.
Espero no estar pasando algo por alto.
Este problema es simplemente hermoso 🥹 tengo 15 años y estuve a punto de resolverlo antes de q revelaras el truco. Masomenos los 5 mins pense en buscar el bicho de la primera fila pero no logre sacar en el caso de la diagonal algo menor a M+1 (2023) q era lo facil. A medida q avanzaba el video vi varias referencias q indicaban algo especial con el 3 q habia sacado pero no conseguia dar con la clave de suponer la posicion sin estamparse directo contra el mounstro, creo q con un poco mas de tiempo lo deduciría. Problemas como este son los q me enamoran mas de las matemáticas, exelente explicacion y grandísimo video bro!
Como alguien que no tiene ni idea de matemáticas, este problema me ha resultado sencillo. Desde el planteamiento ya me pareció lo mas sensato buscar el monstruo de la primera fila. Luego necesité 10 minutos para encontrar la solución.
Quizá sea por mis bases de programación, usando TDD, que esté condicionado a buscar primero los peores casos posibles.
Muy buen video, ameno y bien explicado. Me ha gustado ver el proceso mental por el que has pasado para resolverlo
todavía no lo termine al vídeo pero desde que lei el título y dijiste como era el problema vengo diciendo 1.
Que buen problema, me ha encantado. La explicación muy chula, dando distintas reflexiones poco a poco fué emocionante. ¡Sigue así!
Lo curioso de la solución es que no necesitas chocar contra el primer monstruo, si recorres toda la primera fila salvo una esquina entonces saltas a la segunda fila en tu primer intento. Digo que es curioso porque el caso de la escalera puedes librarlo con sólo dos intentos, haciéndolo el mejor escenario posible cuando siempre fue el ejemplo del peor de los casos je,je
@@alecorsmatem4845 es cierto! Sí lo pensé, pero como no cambia la respuesta, ya no lo dije
Pero que pasa con la columna que no tiene monstruo, si esa columna no tiene monstruo entonces cuando compruebas con el segundo intento y, en el peor de los casos es una diagonal de monstruos que no te permiten pasar, por el método de comprobación usando el descarte nunca sabras donde esta esa casilla vacía, que en ese caso es la unica forma de pasar.
No sé si no he entendido algo (lo mas probable es que sea esto) pero me confunde esta posibilidad.
Podria ser un puzzle del Profesor Layton xD (aunque poniendo menos casillas para que no pareciese tan complejo)
Si siempre hay una columna libre entonces existe la posibilidad de que en un intento llegue a la última fila sin encontrar monstruos, yendo todo recto
@@lucasomerzu1867 eso es cierto, pero no es lo que pregunta en problema!
😂😂 estuvo bueno el video y es incluso divertido. Pense en la estrategia de buscar al de la primera fila y rodearlo aunque no pense que podia estar en un lado, no pude pensar en lo siguiente que se debia hacer aunque cuando lo explico lo entendi rapidamente. La verdad me sorprendi un poco de haber llegado tan lejos 🎉
Es divertido ver un problema que todos podemos entender fácilmente (gracias a tu clara explicación), pero que termina siendo un talón de Aquiles para habiles matemáticos. Mientras que el resto de los problemas de olimpiadas no serían entendidos por la mayoría aún si se les explicara, sin embargo serian los mas "sencillos" para los concursantes de la olimpiada.
¿crees que el problema lo hubieran resuelto más fácil sin en vez de ser presentado en una Olimpiada matemática fuera una presentado en una prueba solo de lógica? Presumo que si, aunque le quitaria en parte lo divertido al problema.
Buen video
@@redbetelgeuse943 Pues depende de cómo definas “lógica” porque la lógica es parte de las matemáticas. Y al final este problema sí tiene argumentos matemáticos. Igual y no usé ecuaciones o teoremas rebuscados, pero es un problema de matemáticas y se resuelve con matemáticas.
Sí, definitivamente si se les dijera que la solución no usa teoría y es muy simple, probablemente más gente lo hubiera sacado.
Tienes razon, es una pregunta estupida.
Por "lógica" me referia a no usar ningún teorema ni operación matemática, pero no sabia como describirlo jaja.
Cuando mencionaste que era un problema de pensar out of the box automáticamente pensé que el número de intentos sería infinito, ya que el caracol puede ser infinitamente estúpido y como no está obligado a seguir hacia delante cuando se topa con un monstruo, no hallar el camino nunca
escaneas la primera fila y al ver al primer monstruo intentas acceder a la casilla sobre el que te permite subir en linea recta porque no hay mas monstruos, ahi gastas un intento y el siguiente lo gastas accediendo por la izquierda o por la derecha, si esta en uno te vas por el otro y ya esta, 3 intentos
Pensé lo mismo. Estaba viendo este video y después de leer cuidadosamente el enunciado lo resolví, me sorprendí al ver que no habían pasado más de 2 minutos. Muy buen problema.
@@ChespiritoChavo322 luego me fije en que realmente faltaria demostrar que no existe estrategia para n=1 o n=2, pero es facil, basta con argumentarlo en base a que tienes que pisar casillas que no puedes saber si tienen monstruos o no
Justo antes de que dieras la solución, se me ocurrió la siguiente estrategia:
(por supuesto, me fue de gran ayuda todo lo que venías razonando hasta el momento)
Primer intento:
Partiendo de la primera columna de la izquierda, subimos hasta encontrar un monstruo.
Digamos que lo encontramos en la fila "n".
Segundo intento:
Nuevamente, subiendo por la primera columna, llegamos a la fila "n - 1".
Nos trasladamos una casilla a la derecha y luego subimos 1 casilla.
Estamos en la fila "n", pero en la segunda columna.
De allí, nos movemos por toda la fila hasta la última columna.
A partir de ahí, subimos por esta última columna hasta encontrar un monstruo.
Digamos que lo encontramos en la fila "n + a".
Tercer intento:
Repetimos el mismo recorrido hasta llegar a la casilla anterior al último monstruo (última columna, fila "n + a - 1").
Nos trasladamos una casilla a la izquierda y luego subimos 1 casilla.
Estamos en la fila "n + a", pero en la penúltima columna.
De allí, nos movemos por toda la fila hasta la primera columna.
Al llegar a la primera columna, subimos hasta el final.
Gran video, grandiosa explicación.
Yo lo resolví. También es cierto que empezar el problema diciéndote que pienses fuera de la caja es una gran ventaja para empezar.
Yo sabía que la respuesta era 1. Mi razonamiento es que si la pregunta es "¿cuál es el menor número de intentos?" entonces tiene que haber una posibilidad de que yendo recto no haya ningún monstruo.
@@victorgf87 ahora mira el video 👀
creo que no entendiste el enunciado
Maravilloso! Gracias!
el jefe sube video -> yo veo el video 🙏
Muy Bueno!! Un comentario más abajo dice que el video dura 30 min, volví entonces para chequera y era verdad, jajaja. A mi también se me pasó rapidísimo. Esos juegos lógicos matemático son lo más, y sí... increíble que la solución sea una constante.
Eres increíble Tomas, genial
Increíble, buen video, ando redescubriendo porque las matemáticas son magicas y hermosas. Recuerdo que de joven siempre me gustaron pero con el paso de los años y despues de muchos malos profes termine dejandolo de lado.
no lo he terminado de ver, pero se me ocurre que vaya en linea recta, si encuentra un obstaculo lo rodea y como ya descubrió el obstaculo de esa columna, no debería haber nada atrás
Jajajaja me propuse como reto resolverlo sin ver la respuesta y si efectivamente, buscas al primer monstruo y si esta en una esquina sólo haces una diagonal por debajo de la que está y podrás rodear al siguiente que encuentres, usar una hoja cuadriculada para visualizarlo me ayudó muchísimo, muy buen video 👏
En realidad, es un poco mas simple, no importa si el monstruo esta en uno de los extremos, el caracol simplemente avanza por la segunda columna y si encuentra un monstruo lo intenta por su derecha, si vuelve a encontrarlo la próxima vez lo intenta rodear por la izquierda y ya esta, da igual en que fila de la segunda columna este siempre lo podras rodear por uno de sus lados.
Este es un ejercicio de algoritmia por eso los matemáticos no lo pueden resolver tan fácilmente. Como lo vi yo lógicamente se podría resolver en 2 intentos. Supongamos que en la infinita cantidad de posibilidades de la fila 1 columna 1 (oséase desde la esquina inferior izquierda) te encuentres con el monstruo en la fila 2 columna 1 o incluso más adelante en la misma columna. Siendo tu primer intento puedes intentar buscar a dicho monstruo de la columna 1 y hasta que lo encuentres ya estarías limpiando algunas filas sin considerar las demás columnas. En el caso más sencillo que pienso es que te lo encuentres en la fila 2 columna 1 (yendo un espacio hacia arriba desde la esquina inferior izquierda). Considerando la infinita posibilidad de posiciones que podrían ubicarse para cada monstruo (siendo 2022x2023! (el signo de exclamación representa que se multiplica 1x2x3x...2023) ) es factible pensar que es altamente probable que no te encuentres con un monstruo en la fila 3 columna 2. Si este fuera el caso simplemente debes ir a la columna 1 y seguir derecho hacia arriba hasta llegar al final siendo así solamente 2 intentos para resolverlo. Espero que se haya entendido mi explicación. Podría hacer un video intentando explicarlo (ya hasta intenté hacer un algoritmo en el poco tiempo que ví este video de tan interesante que me parece)
@@valenpy442 pero, ¿qué pasa si tienes un monstruo tanto en (2,1) como (3,2)? Ahí no puedes pasar y necesitas buscar otro camino. Al final del video demuestro por qué no se puede siempre en 2 intentos!!
No se puede siempre. Exactamente. Pero se puede. En 3 intentos aseguramos 100% que ese método funciona. En 2 intentos jugamos con la estadística de la 3.1918297659164656×10^6124 posibles posiciones que pueden haber. Esas son todas las posibles posiciones que hay en 2022!x2023 de las cuales debemos considerar solamente las que incluyen (2,1) y (3,2). Creo que estadísticamente es factible. Evidentemente no es un resultado que se considera válido para las olimpiadas, pero en cuestión de algoritmia se consideraría válido hasta como muy factible. La idea es descontar las filas hacia arriba y jugar con la estadística de qué tan probable es que en la columna de al lado esté adyacente en diagonal al monstruo que acabas de encontrar. Así supongo que tiene más sentido mi explicación no?
@@valenpy442 sí, si no te importa hacerlo en todos los casos posibles, tienes razón en que en la gran mayoría de los casos, con esta estrategia, vas a terminar en 2 intentos!
Por eso. Es un hecho que no se puede considerar correcto o válido para una Olimpiada de Matemáticas pero es un ejemplo de cómo un poco de lógica más la percepción incompleta de la estadística puede satisfacer un problema de un solo intento.
Estos videos me recuerdan como es bella la matemática y la solución de problemas
A las 4:30am me vi el video completo, hermoso.
wow, estuve un rato revisándolo y llegué a una solución de 4 y creí que era la solución pero al ver lo que hicieron ellos me pareció muy ingenioso ya que en mi estrategia por algun motivo siempre tenía que avanzar hasta encontrarme con un monstruo y perder el movimiento no pensé en recorrer mas opciones con un intento sin tener que tocar uno jaja y ya después de ver la respuesta analicé mi respuesta propia y me di cuenta que estaba metiendo un movimiento innecesario y al quitarlo mi respuesta era también de 3 pero de hecho sin la necesidad de recorrer tantos espacios, en mi caso solo tenía que hallar la primera y después de eso hacer una diagonal paralela hasta encontrar me con otro monstruo, al tener esos dos ya tenía un camino hecho por el cual salir basándome en la diagonal que recorrí antes, esto para el caso en que el primer monstruo estuviera en la esquina.
Muy interesante el problema :D
El limitante es el caso de que esté en medio o justo en el lateral que empiezas, puedes ahorrarte incluso un intento si está en el lateral de la primera fila por el que no has comenzado, pues ya sabes que debe estar ahí y sigues barriendo
Está bien bonito el problema, si creería yo que algo muy influyente al momento del examen en ese problema es la parte psicológica que juega el hecho de que el problema sea un 5 de IMO porque puede engañar y hacer que uno piense el problema de forma mucho más compleja y complicarse más de lo que debería. Si lo ponían de 1 creería yo que mucho más personas lo sacaban porque de previa uno ya esperaria que no sea muy difícil o al menos buscaría una forma no tan compleja de atacarlo y probablemente llegaría a una solución/idea tipo así.
Y videazo Tommy, ya se te extrañaba
@@joseeduardolopezcorella1367 Pues sí, a veces los problemas de la IMO son así. Recordemos también el P2 del 2020, que salía expandiendo.
Me siento inteligente al haber podido llegar a la solucion en el min 14 antes de que lo haya dicho, se me ocurrio pensando en el buscaminas, pensando a los monstrous como las minas y si bien no tenes el famoso numero de monstrous alrededor pero el hecho que solo haya un monstrou por fila y columna ya es suficiente informacion
El problema es que puede estar toda la diagonal repleta salvo 1 lugar de la diagonal. Y eso evita que puedas reducir la cantidad de intentos.
Ahi vi la solucion, no se me habia ocurrido. Muy buena solucion.
Llevaba tiempo esperando video
Ojalá pudiera olvidar este problema para intentarlo antes de ver la solucón. En un rato llegué a la idea de rodear el monstruo pero me volví flojo y no le seguí 😭
Estaba inspirado ya que ocupo pasar un selectivo de OMCC la próxima semana para poder clasificar, y me encuentro con este video. Se le extrañaba
ánimo!!
Que el caracol vaya marcha atrás y así cuando se encuentre un monstruo y tenga que dar la vuelta, en vez de regresar, darse la vuelta equivaldrá a pasar al otro lado 😎👌
Al final se solucionaba con la misma idea de dejar de buscar la salida directa e ir por un mounstruo para solucionarlo, solo que de una manera algo distinta
Qué interesante!!! Gracias!!
no es pensar fuera de la caja, es tener determinación de prioridades, simplemente debes establecer prioridades
- perder menos vidas
- no enfocarse en lo que ves, siempre considera lo que no ves
y con un poco de imaginación puedes resolverlo
debo admitir que me pareció demasiado simple la primera estrategia encontrada de encontrar el mounstruo en la primera fila, eso si estaba de más
Me di cuenta de la solución en el minuto 21:35 (Obvio, siguiendo la explicación de Tomás). Qué entretenido.
Me encantan las matemáticas, pero mira el potencial de esa barba.
gracias por compartir esta idea, gran problema para el desarrollo de la creatividad, saludos desde Argentina
fuera de la caja eh? turbo decide que el problema no esta restringido discretamente, asi que discretamente se mueve en el limite entre casillas, un intento le bastó, aunque se quedó con las ganas de conocer a los monstruos :(
Ver esa emocion explicando el problema es precioso
Mi problema de las olimpiadas es que se dividia por niveles pero tomaban cosas mucho más avanzadas al nivel en el que estabas. Por ej a mi en quinto año hubo una instancia que me tocaron preguntas de universidad, era totalmente imposible que pasara.
Excelente video!!! Saludos :)
voy por el min 9:37, creo que si en vez de hacer la busqueda binaria para encontrar lo que el expuso podria simplemente buscar el primer bicho de la primer fila y rodearlo por ambos lados, el peor de los casos seria que sea como el dice la diagonal principal en ese caso(que el bicho de la primer fila este en la primer o ultima columna) si esta en la primera simplemente damosnpor hecho que es una diagonal y la evadimos subiendo y moviendonos 1 a la derecha en cada fila hasta llegar a la ultima columna, en ese caso ya se resolvio en el 2do intento, si en cambio es en la ultima columna el bicho de la primer fila entonces nisiquiera hace falta perder el primer intento porque das por hecho que siosi va a estar ahi, haces lo mismo pero hacia la izquierda y listo, en el caso de que en algun momento choquemos con un bicho haciendo el movimiento de escalera damos por hecho que ahi se rompe la diagonal y el hueco esta a uno de los lados, creo que entre 3 intentos siosi se llega al resultado pero bueno si hice CUALQUIER COSA lo edito despues de ver xd
Yo pensaba que, en vez de chocar con el monstruo de la primera fila, sabiendo que era "el peor de los casos", el caracol se mueva por todas menos las de las esquinas (columna 1. y .2023) usando 2 diagonales en vez de 1, entonces sigue haciendo lo mismo en la 2da al igual que en tu ejemplo.. llegaría al centro del tablero sin chocar con nada, y, volviendo al peor de los casos, se chocaría ahí y descubriría cuál es el sentido de la diagonal puesto que es un 50% de chocar con algún monstruo cuando quedan 2 casillas. Desde ahí descarta la posibilidad de monstruos por donde no había diagonal y cubre todo el tablero de ese lado hasta encontrarse con el último mentruo y luego rodear. Igual me dió 3 intentos, aunque admito que lo empecé a pensar tras haberte escuchado mencionar la ocurrencia de mover hacia los lados, quizá me quedaba ahí.. o quizá lo resolvía limpiamente, es una pena que no se me ocurriera trarar de resolverlo antes de eso.
Igual claro, tiene más sentido que el caracól busque chocarse en el primer intento, porque es casi imposible que el sepa que va a ser el peor de los casos, o aclarar que si se choca en la primera fila serían 3 intentos rodeando en la segunda fila.
Recién descubro tu canal
Buen video, saludos
Qué gran video. Pero no entiendo la idea de la búsqueda binaria. Esa idea de pensar los log2m intentos únicamente funcionaria si los monstruos estuviesen ordenados en diagonal, pero el enunciado no te dice que sea así. Como no están ordenados necesariamente se tendría que tratar de una búsqueda lineal con complejidad m, no?
Realmente no hace falta moverse por toda la fila para ver si hay un monstruo fuera de la diagonal. Solo con moverse justo por debajo de la diagonal en como escalera sería suficiente, si al moverse te topas con un monstruo, éste estará fuera de la diagonal y podrás hacer lo mismo, pero si no te encuentras con ninguno llegarás a la casilla de la última columna y la penúltima fila.
@@taraszablotskyi1479 tienes razón!!
Maravilloso video. Saludos desde Iquique, Chile
es algo tan simple que ni lo pense que buen video
muy muy buen video, casi lo resuelvo me falló lo de no chocarme de derecha a izquierda con el monstruo. Gran video y muy bien explicado
Genial introducción xd