Avec cet exercice d'étude d'une fonction rationnelle, vous nous rappelez nos belles années de lycée.Merci cher professeur pour toutes ces explications et vos efforts afin de rendre les mathématiques plus abordables aux jeunes générations.🎉
Merci beaucoup professeur c'est vraiment explicite, et a été une grande lumière pour ceux qui ont envie de voire dans le domaine. Nous attendons encore d'autres
1/ Détermination du domaine de définition : 2/ Calcul des limites: 3/Étude de la continuité : 4/ Dérivation de la fonction : 5/ Étude du signe de la dérivée : 6/ Tableau de variations : 7/ Recherche des points critiques : 8/ Étude des asymptotes : 9/ Étude de la convexité et concavité: 10/ Tracé de la courbe:
Plan d'étude irréprochable en acier inoxydable... Mais LE MONDE EST VASTE, disait De Gaulle ! Les meilleurs ouvrages d'Analyse du 1er cycle sont sans doute américains... et russes, comme en témoigne leur durée de vie incomparable !
Jeune professeur merci beaucoup pour tes explications dans un style élémentaire pour mieux faire comprendre tout public.felicitations. Moi je suis un autodidacte et j'aime beaucoup les maths si bien que des élèves et les collègues de service d'alors s'étonnaient de me revoir sur les maths à tous les niveaux bien que je ne sois pas enseignant. vraiment tu expliques bien terre à terre ce qui manquait à nos professeurs qui nous ont conduit sur des. Bateaux sans gouvernail si bien que les Maths sont une hantise pour tout étudiant. Excuse moi ce que je te conseille tellement vous expliquer bien j'aimerais que à tes cours tu partes de façon ordonnée : --Titre -soutitre -a) -b) -c) ect... SYNTHÈSE, Pour l'étude de la fonction présente si cela ne te gêne pas reprenez et complétez avec les remarques que les uns et les autres ont faites par ce que tu as tellement bien fait que beaucoup veulent s'inspirer pour les examens à venir. On vous attend pour les logarithme s, exponentielle, suite numérique, complexes. Mille fois merci !!!
Avoir déjà une bonne connaissance des bases et définitions mathématiques ...en suivant le cours petit à petit , la mémoire revient en faisant les étapes avec ce prof Bravo
Mais dans la résolution d'une équation quadratique de la forme ax²+bx+c=0, vous ne parlez jamais de cette astuce, est-ce que vous ne l'approuvez pas? Or c'est correct et très utile. C'est toujours vrai. Voici l'astuce: Lorsque a+b+c=0, x'=1 et x"= c/a ou Lorsque a-b+c=0, x'=-1 et x"= -c/a
RE-re-RE bonjour cher ami ! Minute 1.29.20 de la vidéo : N'oubliez pas que la courbe est tangente en O à l'axe Ox puisque f '(0) = 0. Cela pouvait apparaître dès le début car, au voisinage de zéro, f(x) équivaut à x^3 / (-2) ; la courbe épouse donc (au facteur -2 près) la cubique y = x^3 en forme de S bien connue de tous. Ah, toujours cette débrouillardise sénégalaise... Vos imperfections ne m'empêchent pas de mettre un POUCE EN L'AIR car vous œuvrez sincèrement et courageusement à la bonne cause ! Mon corrigé à dispo.
Ceux qui sont prompt à critiquer, essayer de faire comme lui. Ainsi, vous rendrez énormément services. Au lieu de dire faites ci faites ça. Faites le vous même. On saura. Vaniteux
Merci beaucoup prof que dieu vous garde 3ans un lycée sans comprendre 1h avec toi et jai bien compris merci merci beaucoup prof tu es vraiment super 🎉🎉🎉
Merci Mr le professeur de bien expliquer, ma question et simple et de sens pratique: à quoi cela s’applique, toutes ces calcules dans la vie de tous les jours. Une simple curiosité de ma part. Je pense que c'est très important de faire comprendre aux individus à quoi cela nous est util.. Merci pour votre réponse d’avance 😊
Cher prof c'est toujours à féliciter pour tous vos efforts mais je remarque que vous sautez plusieurs étapes parce que vous ne précisez pas les asymptotes verticales et oblique. Il conviendrait aussi d'expliquer dans quel cas on peut avoir une asymptote oblique. Ça se fait en même temps qu'on calcule les limites. Vous feriez mieux en élaborant un plan complet d'étude de fonction constué de titres et de sous-titres.
je vous assure que en touchent a ca votre chaine vas exploser d'une maniere exponentiel et aussi il nous faut de play liste des cours complets, je m'appel Romain je suis dev ia
Bonjour Cher Frere! J'ai une question. SVP ou est ce que on utilise ce genre de mathematique dans la vie courante? Apparement les autres ont developpe ces equations pour produire du materiel a exporter et finalement, nous sommes le marche des autres. F, X, Y c'est quoi dans l'industrie du cosmetic, dans l'Industrie de la pharmacie, dans l'Industrie du Ceramique???, Grand merci et salution de Kigali/Rwanda. Que Dieu vous benisse
Vous avez parfaitement raison, mon frère. C'est un Sénégalais qui vous parle ! Le néocolonialisme du pédagogisme mathématique, ça existe... Il me suffit de relire les cours de maths de mon grand-père ! L'accessibilité des maths au plus grand nombre (nonobstant la difficulté) et leur utilité avérée pour le développement social, voilà une bonne question de fond. Les BRICS + risquent-ils d'y mettre bon ordre ? Espérons-le. Ceci dit, ne jetons pas le bébé avec l'eau du bain. Un vieux maître adoré de ses élèves vous l'affirme : dès lors que les jeunes font la liaison entre "leurs maths à l'école", le "monde réel" et "leur avenir", ils partent comme des fusées en quête de savoir. Les jeunes filles en tête.
Prof,toutes ces multiples explications sont certes bénéfiques pour des novices,remarquez qu'il y a trop de répétitions au point que si un élève fait la même chose à l'examen,il ne pourra jamais s'en sortir.Merci de votre bonne compréhension cher collègue dans le sacerdoce.
C'est un peu long mais précis. Facile à encaisser si vous êtes célibataire, et sans enfants ni soucis. It's kind of long but precise. Easy to cash in if you are single, and without children or worries.
Svp mon Professeur. J'ai juste fait une petite observation - f(x) se lit f de x . Ainsi () se lit de - Df se lit tout simplement Df sans prononcer de Merci pour votre attention.
Vous avez parfaitement raison, mon frère distingué ! Mais il y a tellement de façons d'énoncer les restrictions à la variable, de la plus simple à la plus inutilement compliquée ! Exemple : pour F(x) = 1 / [ f(x)^1/2 x (f(x) - 2) ], que pensez-vous de : DF = Df inter { x : f(x) > 0 } inter [ Df - { x : f(x) = 2 } ] ??? Vraiment très chic, à présenter au LYON'S CLUB présidé par Brigitte ! Mes copines sénégalaises malignes en rigolent encore !
Merci 1. Pourquoi vous ecrivez vos intervals avec des points-virgules ]-1; 2[ par exemple au lieu de ]-1, 2[? 2. Il faut plutot parler de maximum et minimum locaux (extrema locaux) 3. La limite a l'infinie est infinie, ne veut pas forcement dire qu'on a l'asymptote oblique; ca veut plutot dire que la fonction peut admettre un asymptote oblique. En effet, il peut arriver que limite de f(x)/x donne l'infini. Dans ce cas, il n'ya pas d'asymptote. De meme la limite f(x)/x peut exister et est egale a a, tandisque la limite de f(x)-ax est infinie (dans ce cas, on a une direction asymptotique, y=ax). 4. Pour ne pas faire des vas-et-viens, c'est mieux de chercher directement les asymptotes quand on calcule les limites aux bornes du domaine de definition. 5. Les mathematiques etant aussi une langue, il ne faut pas conseiller a vos etudiants d'interpreter le tableau de variation avant de le dresser (c'est-a-dire, ne pas dire, comme vous l'avez fait, que pour tout x appartenant a ..., f'(x)>0 et f(x) est strictement croissante, ...). Ceci permettra a vos etudiants de gagner en temps. Il faut aussi leur dire quoi calculer sur le brouillon et quoi ecroire sur leur feuilles d'examen; par exemple, votre premier tableau des signes de la derivee se fait, si l'on ne maitrise pas bien les choses, sur le brouillon et juste le tableau de sens de variation qui apparait sur la feuille d'examen. Aussi, l'on peut omettre l'etude de la position de la courbe par rapport aux asymptotes, quand l'on sait bien comment lire son tableau de variation. 6. Generallement, au lieu d'utiliser deux fleches pour marquer l'asymptote, il faut utiliser une fleche dans le sens oppose ( au lieu de ----->>, faire >-----
Cher professeur c'est toujours à féliciter . Pour votre priente explication et s'il vous plaît je ne comprend pas le nombre complexe je veux votre explication
Rebonjour cher collègue, Le plan d'étude classique que vous préconisez, bien "français", est irréprochable. Cependant, en tant que Sénégalais malin, non dogmatique et économe de mon travail (et de mes sous) , je vous recommande, avant de tirer sur le COCHON, de bien regarder son museau... Sans m'attarder outre mesure, j'examine toujours des PRELIMINAIRES avec, très souvent, l'opportunité de réaliser de puissantes économies : la fonction serait-elle paire ou impaire ? Serait-elle la composée de fonctions que je connais déjà ? Est-elle d'évidence monotone ? Pourrait-elle s'écrire autrement ? Etc etc. Dans le cas présent, la simple DIVISION EUCLIDIENNE [ x3 ] : [ x2 - x - 2 ] donne f(x) = x + 1 + [ (3x+2) : (x2 - x - 2) ] = x + 1 + r(x). A l'œil nu, on distingue une asymptote oblique et la position de la courbe (dessus / dessous). Sympa... On voit que le calcul de la dérivée f '(x) = 1 + r'(x) sera allégé, ainsi que l'inévitable recherche f '(x) = 0. Je me dis que le reliquat r(x) peut se décomposer sous la forme : A / x-2 + B / x+1. A l'œil nu, le comportement au voisinage des "pôles" x = 2 et x = -1...!!! Finalement, les "branches infinies" apparaissent lumineusement (position du graphe avec) et il n'y a plus guère que des détails à régler, comme les extrema. Moralité : la BUREAUCRATIE PEDAGOGIQUE FRANCAISE, c'est bien ; la subtilité et la rigolade SENEGALAISES, C'EST MIEUX !!!
vous etes dans quel pays ? je vous ai suivi en touts excercises mais c'est tres extra ordinaire pour votre connaissance de d'enseignement du matiere de mathematique vous etes intelligent en arthimetique, en geometrie, en algebre etc etc et vous parler le france tres bien donc vous etes un extra ordinaire professeur qualifie je vous felicite beaucoup est ce que vous enseignez dans quel ecole je voudrait vous rendre visiter monsieur
Avec cet exercice d'étude d'une fonction rationnelle, vous nous rappelez nos belles années de lycée.Merci cher professeur pour toutes ces explications et vos efforts afin de rendre les mathématiques plus abordables aux jeunes générations.🎉
Merci beaucoup professeur c'est vraiment explicite, et a été une grande lumière pour ceux qui ont envie de voire dans le domaine. Nous attendons encore d'autres
Salut m excuse
Ce n est pas que la limite a l infini est infinie qu il existe une asymptote Oblique
Merci prof je vous suis depuis Tchad vous êtes vraiment génial vos manière d'expliquer sont super je vous remercie au fonds du coeur 🎉
Vous êtes tellement explicites que même le plus toto de la planète peut facilement comprendre. Merci !
Merci Mr vraiment vous eyes un excellent pedagogue excellent enseignant merci encore
1/ Détermination du domaine de définition :
2/ Calcul des limites:
3/Étude de la continuité :
4/ Dérivation de la fonction :
5/ Étude du signe de la dérivée :
6/ Tableau de variations :
7/ Recherche des points critiques :
8/ Étude des asymptotes :
9/ Étude de la convexité et concavité:
10/ Tracé de la courbe:
Ton plan est normale
Plan d'étude irréprochable en acier inoxydable... Mais LE MONDE EST VASTE, disait De Gaulle ! Les meilleurs ouvrages d'Analyse du 1er cycle sont sans doute américains... et russes, comme en témoigne leur durée de vie incomparable !
merci pour vos précieux enseignements, s'il vous plait continuer poster des vidéos en maths et en physique niveau terminal.
Je suis cet exercice jusqu'a la fin , cet genial ; grand respect pour toi ok.
Jeune professeur merci beaucoup pour tes explications dans un style élémentaire pour mieux faire comprendre tout public.felicitations.
Moi je suis un autodidacte et j'aime beaucoup les maths si bien que des élèves et les collègues de service d'alors s'étonnaient de me revoir sur les maths à tous les niveaux bien que je ne sois pas enseignant. vraiment tu expliques bien terre à terre ce qui manquait à nos professeurs qui nous ont conduit sur des. Bateaux sans gouvernail si bien que les Maths sont une hantise pour tout étudiant. Excuse moi ce que je te conseille tellement vous expliquer bien j'aimerais que à tes cours tu partes de façon ordonnée :
--Titre
-soutitre
-a)
-b)
-c)
ect...
SYNTHÈSE,
Pour l'étude de la fonction présente si cela ne te gêne pas reprenez et complétez avec les remarques que les uns et les autres ont faites par ce que tu as tellement bien fait que beaucoup veulent s'inspirer pour les examens à venir.
On vous attend pour les logarithme s, exponentielle, suite numérique, complexes.
Mille fois merci !!!
Professeur avec beaucoup d'empressement de suivre ce course de matematique je me souviens quando j'ai rete a l'cole merci et que Dieu Vous benisse.
😊 vous expliquer bien waouh 🥰 j'aime bien c'est explicite
Super super vidéo sur l’étude de fonction .
Merci pour cette étude quasi complète et ludique. Super vidéo.
Avoir déjà une bonne connaissance des bases et définitions mathématiques ...en suivant le cours petit à petit , la mémoire revient en faisant les étapes avec ce prof
Bravo
Ah oui grand la c'est le catalogue balancé comme ça merci beaucoup sa enrichi encore de plus ma connaissance ❤
Merci beaucoup chef pour cette représentation graphique vraiment belle qui résume tout
quite informatie ! Besides , practical as usual . Really useful . . .
Many thanks seriously !
شكرا لك❤❤❤❤❤
merci beaucoup cher prof que Dieu vous protège et donne tout c'est qui tu veux dans ta vie quotidienne ❤❤❤
Mais dans la résolution d'une équation quadratique de la forme ax²+bx+c=0, vous ne parlez jamais de cette astuce, est-ce que vous ne l'approuvez pas? Or c'est correct et très utile. C'est toujours vrai.
Voici l'astuce:
Lorsque a+b+c=0, x'=1 et x"= c/a ou
Lorsque a-b+c=0, x'=-1 et x"= -c/a
Vous m' avez fait revivre mon age d' or et mes 18 ans; Merci professeur et bonne continuation.
Great professor. I studied these things 25 years ago and I am now using them in machine learning...E.g: Gradient Descent.
Vous êtes un très bon professeur.
Merci beaucoup pour pour cette connaissance
Merci Prof✨️👍
Avec plaisir
Bravo Prof. Tu viens de me faire reviser l'etude de fonction de ma classe de Premiere.
Merci,professeur pour les efforts déployés bonne continuation
Merci beaucoup cher professeur 👍👍👍👍
Merci beaucoup monsieur ! Nous voulions si possible que vous fassiez les graphiques 📊 des fonctions
Très constructive, explication claire.Expert mathématicien
Waouh, c'est impeccable !
Merci beaucoup pour ces démonstrations.
Les mathématiques fascinent vraiment.
Merci beaucoup ❤❤
RE-re-RE bonjour cher ami !
Minute 1.29.20 de la vidéo :
N'oubliez pas que la courbe est tangente en O à l'axe Ox puisque f '(0) = 0. Cela pouvait apparaître dès le début car, au voisinage de zéro, f(x) équivaut à x^3 / (-2) ; la courbe épouse donc (au facteur -2 près) la cubique y = x^3 en forme de S bien connue de tous. Ah, toujours cette débrouillardise sénégalaise...
Vos imperfections ne m'empêchent pas de mettre un POUCE EN L'AIR car vous œuvrez sincèrement et courageusement à la bonne cause ! Mon corrigé à dispo.
Merci beaucoup monsieur
Merci beaucoup très instructif
Merci, prof pour tout.
Merci monsieur ❤
Super, Merci infiniment 🙏.
Merci à vous 😊
Prof à la retraite.
Merci pour ce moment sympa.
Ainsi que les autres vidéos que j'ai déjà croisées.
Merci Mr qu'ALLAH vous récompense ❤
Magistral !
Excellent Professeur, nous vous suivons pas à👏👏👏👏👏👌 Nous vous remercions beaucoup...
Bravo et merci
mon respectable professeur tu es génial mais selon moi tu as oublié seulement l’étude des parités .un grand chapeau à vous
Tu as raison car la fonction est impaire.
@@kowe.gaïus Au numérateur, oui. Au dénominateur non... !!!
Vraiment c'est très intéressant
Merci beaucoup monsieur 🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
Ceux qui sont prompt à critiquer, essayer de faire comme lui. Ainsi, vous rendrez énormément services. Au lieu de dire faites ci faites ça. Faites le vous même. On saura. Vaniteux
Merci beaucoup prof que dieu vous garde 3ans un lycée sans comprendre 1h avec toi et jai bien compris merci merci beaucoup prof tu es vraiment super 🎉🎉🎉
Vous expliquer très bien 😊
Merci prof pour l explication d étude de fonction
Merci Mr le professeur de bien expliquer, ma question et simple et de sens pratique: à quoi cela s’applique, toutes ces calcules dans la vie de tous les jours. Une simple curiosité de ma part. Je pense que c'est très important de faire comprendre aux individus à quoi cela nous est util.. Merci pour votre réponse d’avance 😊
A devenir Ingenieur, Medecin...
Les sciences et non les Literaires...
Cher prof c'est toujours à féliciter pour tous vos efforts mais je remarque que vous sautez plusieurs étapes parce que vous ne précisez pas les asymptotes verticales et oblique. Il conviendrait aussi d'expliquer dans quel cas on peut avoir une asymptote oblique. Ça se fait en même temps qu'on calcule les limites. Vous feriez mieux en élaborant un plan complet d'étude de fonction constué de titres et de sous-titres.
C'est sa méthode qui n'est pas si mauvaise d'ailleurs. Il a été on ne peut plus clair dans toute sa démarche.
Travail méthodique, bien expliqué, cependant il est souhaitable de repenser l. exploitation du tableau...! Bravo.
Vous pouvez prendre sa place et apportez un complément de vidéo pour nous expliquer tout cela. Merci
Merci beaucoup.... Je veux demander si possible de revenir sur les acides et bases forts et faibles...et la constante d'acidité... le cours complet
je vous assure que en touchent a ca votre chaine vas exploser d'une maniere exponentiel et aussi il nous faut de play liste des cours complets, je m'appel Romain je suis dev ia
C’est cool 😊😊😊
Que DIEU vous bénisse abondamment pour le temps que vous prennez pour nous faire comprendre les maths.
Merci beaucoup cher professeur
Wouahhh chapeau !!!🫡
Svp vous pouvez faire des exercices sur les intégrales ?
Super super super 🙏🏾🙏🏾🙏🏾🙏🏾
merci prof . tres bien səlement que vous avez lors de la variation exclu 1-+racine 7 et o 0 au lieu de lrs inclure en fermant les perentheses
Tous mes félicitations sincères 🎤 🌿
Très cool, une leçon magistrale Monsieur le Professeur
Merci infiniment prof pour la compréhension
Svp. On peut également étudier la continuité de la fonction. Merci
Bonjour Cher Frere! J'ai une question. SVP ou est ce que on utilise ce genre de mathematique dans la vie courante? Apparement les autres ont developpe ces equations pour produire du materiel a exporter et finalement, nous sommes le marche des autres. F, X, Y c'est quoi dans l'industrie du cosmetic, dans l'Industrie de la pharmacie, dans l'Industrie du Ceramique???, Grand merci et salution de Kigali/Rwanda. Que Dieu vous benisse
Vous avez parfaitement raison, mon frère. C'est un Sénégalais qui vous parle ! Le néocolonialisme du pédagogisme mathématique, ça existe... Il me suffit de relire les cours de maths de mon grand-père !
L'accessibilité des maths au plus grand nombre (nonobstant la difficulté) et leur utilité avérée pour le développement social, voilà une bonne question de fond. Les BRICS + risquent-ils d'y mettre bon ordre ? Espérons-le. Ceci dit, ne jetons pas le bébé avec l'eau du bain. Un vieux maître adoré de ses élèves vous l'affirme : dès lors que les jeunes font la liaison entre "leurs maths à l'école", le "monde réel" et "leur avenir", ils partent comme des fusées en quête de savoir. Les jeunes filles en tête.
Prof,toutes ces multiples explications sont certes bénéfiques pour des novices,remarquez qu'il y a trop de répétitions au point que si un élève fait la même chose à l'examen,il ne pourra jamais s'en sortir.Merci de votre bonne compréhension cher collègue dans le sacerdoce.
Si si laissez le faire c’est une excellente pédagogie pour ceux qui veulent réellement comprendre les maths. Chacun y prend son compte.
Super sur l'étude de fonction nous avons besons plusiers chapitre come : Intégral etc.
Continuez ainsi
Très bonne démonstration à toi.
très bien expliqué.
moi j'attends une explication sur les nombres complexes : transformation du plan
Monsieur j'aimerais bien que vous nous fixer une heure pour nous faire le résumé des cours en directe🙏🙏svp monsieur
Grand merci tout cas❤🎉
C'est ce modèle que j'utilise aussi, c'est super
Yes❤❤❤❤
Merci vraiment prof
Félicitations ❤
Bonjour merci pour votre vidéo
Merci à vous
Merci..professeur
Simple 🎉🎉ok I follow you
INNA DJOUGOUROU
Tres interessant merci
Merci cher prof pour vos brillantes Prestations. Mais de cette égalité (5-4)²=(5-6)² , vous avez déduit que 5-4=5-6. Cela me paraît pas juste.
bravo!
je te regarde depuis mauritanie
Good job
C'est un peu long mais précis. Facile à encaisser si vous êtes célibataire, et sans enfants ni soucis.
It's kind of long but precise. Easy to cash in if you are single, and without children or worries.
Svp mon Professeur.
J'ai juste fait une petite observation
- f(x) se lit f de x . Ainsi () se lit de
- Df se lit tout simplement Df sans prononcer de
Merci pour votre attention.
Vous avez parfaitement raison, mon frère distingué ! Mais il y a tellement de façons d'énoncer les restrictions à la variable, de la plus simple à la plus inutilement compliquée ! Exemple : pour F(x) = 1 / [ f(x)^1/2 x (f(x) - 2) ], que pensez-vous de : DF = Df inter { x : f(x) > 0 } inter [ Df - { x : f(x) = 2 } ] ??? Vraiment très chic, à présenter au LYON'S CLUB présidé par Brigitte !
Mes copines sénégalaises malignes en rigolent encore !
Merci
1. Pourquoi vous ecrivez vos intervals avec des points-virgules ]-1; 2[ par exemple au lieu de ]-1, 2[?
2. Il faut plutot parler de maximum et minimum locaux (extrema locaux)
3. La limite a l'infinie est infinie, ne veut pas forcement dire qu'on a l'asymptote oblique; ca veut plutot dire que la fonction peut admettre un asymptote oblique. En effet, il peut arriver que limite de f(x)/x donne l'infini. Dans ce cas, il n'ya pas d'asymptote. De meme la limite f(x)/x peut exister et est egale a a, tandisque la limite de f(x)-ax est infinie (dans ce cas, on a une direction asymptotique, y=ax).
4. Pour ne pas faire des vas-et-viens, c'est mieux de chercher directement les asymptotes quand on calcule les limites aux bornes du domaine de definition.
5. Les mathematiques etant aussi une langue, il ne faut pas conseiller a vos etudiants d'interpreter le tableau de variation avant de le dresser (c'est-a-dire, ne pas dire, comme vous l'avez fait, que pour tout x appartenant a ..., f'(x)>0 et f(x) est strictement croissante, ...). Ceci permettra a vos etudiants de gagner en temps. Il faut aussi leur dire quoi calculer sur le brouillon et quoi ecroire sur leur feuilles d'examen; par exemple, votre premier tableau des signes de la derivee se fait, si l'on ne maitrise pas bien les choses, sur le brouillon et juste le tableau de sens de variation qui apparait sur la feuille d'examen.
Aussi, l'on peut omettre l'etude de la position de la courbe par rapport aux asymptotes, quand l'on sait bien comment lire son tableau de variation.
6. Generallement, au lieu d'utiliser deux fleches pour marquer l'asymptote, il faut utiliser une fleche dans le sens oppose ( au lieu de ----->>, faire >-----
❤❤❤❤❤❤
Merci prof ❤❤
👍
Merci beaucoup pour ce que vous faites nous sommes renaissants , j'aimerais que vous nous réplique du manière générale privilégiez
SOIS BÉNI FRÈRE
Vous avez attiré mon attention. I am wondering, "what does it look like"? All is revealed at 1:33:10
Chapeau prof
Cher professeur c'est toujours à féliciter . Pour votre priente explication et s'il vous plaît je ne comprend pas le nombre complexe je veux votre explication
Merci bien mon prof
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
Rebonjour cher collègue,
Le plan d'étude classique que vous préconisez, bien "français", est irréprochable. Cependant, en tant que Sénégalais malin, non dogmatique et économe de mon travail (et de mes sous) , je vous recommande, avant de tirer sur le COCHON, de bien regarder son museau...
Sans m'attarder outre mesure, j'examine toujours des PRELIMINAIRES avec, très souvent, l'opportunité de réaliser de puissantes économies : la fonction serait-elle paire ou impaire ? Serait-elle la composée de fonctions que je connais déjà ? Est-elle d'évidence monotone ? Pourrait-elle s'écrire autrement ? Etc etc.
Dans le cas présent, la simple DIVISION EUCLIDIENNE [ x3 ] : [ x2 - x - 2 ] donne f(x) = x + 1 + [ (3x+2) : (x2 - x - 2) ] = x + 1 + r(x).
A l'œil nu, on distingue une asymptote oblique et la position de la courbe (dessus / dessous). Sympa...
On voit que le calcul de la dérivée f '(x) = 1 + r'(x) sera allégé, ainsi que l'inévitable recherche f '(x) = 0.
Je me dis que le reliquat r(x) peut se décomposer sous la forme : A / x-2 + B / x+1. A l'œil nu, le comportement au voisinage des "pôles" x = 2 et x = -1...!!!
Finalement, les "branches infinies" apparaissent lumineusement (position du graphe avec) et il n'y a plus guère que des détails à régler, comme les extrema.
Moralité : la BUREAUCRATIE PEDAGOGIQUE FRANCAISE, c'est bien ; la subtilité et la rigolade SENEGALAISES, C'EST MIEUX !!!
Trés instructifs !
vous etes dans quel pays ? je vous ai suivi en touts excercises mais c'est tres extra ordinaire pour votre connaissance de d'enseignement du matiere de mathematique vous etes intelligent en arthimetique, en geometrie, en algebre etc etc et vous parler le france tres bien donc vous etes un extra ordinaire professeur qualifie je vous felicite beaucoup est ce que vous enseignez dans quel ecole je voudrait vous rendre visiter monsieur