Polecam książki Lev'a Kourliandtchika o nierównościach, w szególności część I, czyli "Wędrówki po krainie nierówności" wszystko jasno wytłumaczone i zilustrowane na przykładach. Filmik jak zawsze świetny, łapa właśnie poleciała, czekam na zadanka z OM :)
Moja propozycja rozwiązania (według mnie trochę prostsza) X^4+Y^4+X^2+Y^2>=2(X^3+Y^3) ===> X^4+Y^4+X^2+Y^2>=2X^3+2Y^3 Przerzucamy wszystko na lewą stronę i porządkujemy otrzymujemy: (X^4)-(2X^3)+(X^2)+(Y^4)-(2Y^3)+(X^2)>=0 Wyłączamy Y^2 i X^2 przed nawias otrzymujemy: X^2(X^2-2x+1)+Y^2(Y^2-2Y+1) >=0 X^2-2x+1 jest wzorem skróconego mnożenia i daje nam (X-1)^2, analogicznie jest w przypadku Y. Wiemy że dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest zawsze większa bądź równa 0 stąd: X^2>=0; Y^2 >=0; (X-1)^2>=0; (Y-1)>=0 Stąd wiemy zę całe równanie jest większe lub równe 0 c.b.d.u. (co było do udowodnienia)
Wez sobie przyklad x+5 > 6 Widac, ze istnieja rozwiazania tej nierownosci, ale golym okiem eidac rowniez, ze nie dla kazdej liczby rzeczywistej. Po podstawieniu jednej liczby, np. 8, nie mozesz stwierdzic, ze nierownosc zachowa sie tak samo dla kazdej innej liczby R.
Nie wierzę, że jeszcze nagrywasz, pomogłeś mi bardzo w młodszych klasach podstawówki, dzięki wielkie :)
Just Y matemaks ratuje wiele pokoleń
FDA wiadomo ;)
Polecam książki Lev'a Kourliandtchika o nierównościach, w szególności część I, czyli "Wędrówki po krainie nierówności" wszystko jasno wytłumaczone i zilustrowane na przykładach. Filmik jak zawsze świetny, łapa właśnie poleciała, czekam na zadanka z OM :)
Moja propozycja rozwiązania (według mnie trochę prostsza) X^4+Y^4+X^2+Y^2>=2(X^3+Y^3) ===> X^4+Y^4+X^2+Y^2>=2X^3+2Y^3 Przerzucamy wszystko na lewą stronę i porządkujemy otrzymujemy: (X^4)-(2X^3)+(X^2)+(Y^4)-(2Y^3)+(X^2)>=0 Wyłączamy Y^2 i X^2 przed nawias otrzymujemy: X^2(X^2-2x+1)+Y^2(Y^2-2Y+1) >=0 X^2-2x+1 jest wzorem skróconego mnożenia i daje nam (X-1)^2, analogicznie jest w przypadku Y. Wiemy że dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest zawsze większa bądź równa 0 stąd: X^2>=0; Y^2 >=0; (X-1)^2>=0; (Y-1)>=0 Stąd wiemy zę całe równanie jest większe lub równe 0 c.b.d.u. (co było do udowodnienia)
Tak tylko dodam że fachowo się piszę QED (co oznacza to samo) QUED ERAT DEMONSTRANTUM o ile się nie mylę.
Anna Orłowska może napisać co chce. c.k.d, c.n.d, c.b.d.u. Niema znaczenia
zrobiłem tak samo, łatwiej przejrzyściej
Ja przekształcilem do czegos takiego: (x^2-x)^2 + (y^2-y)^2 >=0
A nie mozna uzyc wzoru skroconego mnozenia?(a-b)^2
az trudno ogladac
TO PODSTAWA CZY ROZSZERZENIE?
korso blejder rozszerzenie
Podstawa raczej xD
podstawa
czy nie można bylo pod x i y podstawić dwóch dowolnych liczb i zobaczyć czy nierówność jest prawdziwa?
w ten sposób sprawdzisz po prostu czy jest prawdziwa, a jest, co musisz właśnie udowodnić i to dla każdej liczby należącej do R
Wez sobie przyklad x+5 > 6
Widac, ze istnieja rozwiazania tej nierownosci, ale golym okiem eidac rowniez, ze nie dla kazdej liczby rzeczywistej. Po podstawieniu jednej liczby, np. 8, nie mozesz stwierdzic, ze nierownosc zachowa sie tak samo dla kazdej innej liczby R.
A ta 2 na początku się nie przenosi na lewą stronę? Gdzie ona zniknęła?
No nie, bo zostały dwa x przeniesione
I only want the gospel music, 3rd day, etc
Rich Mullins