[깨봉라이브] 이 영상 조회수의 ?제곱이 무조건 1일 수 밖에 없는 이유
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- Опубліковано 2 чер 2021
- (이 영상 조회수)의 ?제곱 = 1
(깨봉수학 구독자 수)의 ?제곱 = 1
(이 영상 댓글)의 ?제곱 = 1
?에 들어갈 숫자는 무엇일까죠?
계속 변화하는 수에 똑같이 ?제곱을 하면
1이 되는 수가 있을까요?
지금부터 그 답을
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이 영상에 댓글을 아무리 많이 달아도
(댓글 수)^0 = 1
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그럼 2^1/2는 뭔가요? 어디서 본것 같은데
루트2와 같아요
구독자랑 좋아요도 0제곱은 1!
아니죠 댓글에 하나도 없다면 오류가 나옵니다. ㅋㅋㅋ(0/0은 존재할수 없기 때문)
근데 왜 제곱은 앞에 무조건 1이 있다고 보나요?
그냥 5의 3승은 5x5x5 라고 보는거 잖아요
거기앞에 왜 1이 생략되어 있는거에요?
어린아이들에게 더하기 개념을 설명하고 이어서 곱하기 개념을 설명할 때 등장하는 주제 중 하나가 0제곱(0승)입니다. 이건 항등원과 역원의 개념을 포함해서 알려주는 것이 정확한데, 어린아이들에게 덧셈과 곱셈의 항등원(identity element)나 역원(reverse element)를 가르치려 하면 고개를 도리도리하고 아몰랑을 시전하고 책상 앞에서 사라지죠. 그래서 이렇게 가르치면 됩니다. 5^3은 5를 세 번 곱하는 것인데 한번 수식으로 써보라고 하죠. 그럼 거의 대부분 5*5*5라고 씁니다. 그러면 물어봅니다. 5를 세 번 곱하라고 했는데 왜 곱하기 기호가 2번 밖에 없지? 이러면 아이들이 쏘옥 빨려들어오기 시작하죠. 그러면서 곱하기에서의 1의 역할/개념을 간단히 설명해주면 웬만해서는 이 설명을 까먹지 않습니다.
박사님 웃는 미소가 넘 매력적이세요.
설명도 명쾌하시고, 살인미소에 중독됩니다. ㅎ
감사합니다. 선생님
와....0제곱을 맨날 외우기만 했는데...
이렇게 명쾌하게 설명해주시는 분 처음 봤어요...감사합니다!
*대수학에선 0^0=0으로 간주하기도 합니다 주로 해석학 조합론 등등 에서는 1로 간주합니다
강의 쩔어~~~
1/5^3 이고 5^3과는 역수 관계입니다.
명확하네요!
깨봉을 보면서 들으면 식보단 머리속에 그림이 그려진다... ㄷ ㄷ ㄷ
1/5^3 깨봉 선생님 덕에 수학 공부가 재밌어졌습니다~~😊
1/125이요! 5를 세번 반대로 곱해라니까 곱하기의 반대는 나누기라서.
깨봉박사님 오른쪽칠판에 판서가 대학수학같은데 저정도수준까지 깨봉에서 다루는건가요??
5 = 10/2
5^-1=2/10=0.2
5^-3=0.2^3
5^-3=0.008
1/125라고 할 수도 있지만
2의3승수인 8을이용한소수점자리수로도 표현할 수도 있죠
5와2는 짝꿍~!
한 번씩 깨봉님 알고리즘떠서 봤는데 이번영상은 수정이 필요한거 같아요 a가 0이아닐때 a^0은 1로 정의한거지 논리적으로 나오는 수가 아닙니다 형식불역의원리로 정의하는거라고 알고 있고 0의 0제곱은 0이나 1이아닌 어떤수로 정의해도 정의가 잘정의되지 않아 정의할 수 없습니다 0의 0제곱을 1이라고 주장하시는 분을 한번씩 보는데 여러학생들이 보는만큼 정확한팩트를 전달하시는게 맞다고 생각합니다
맞아용. 0^0=1 은 정의할 수 없는수이고, 관습적으로 1로 보는수이죠.. 수정이 필요한듯해요
논리적으로 나오는 수가 아니라는건 좀...중학교 2학년 도구(지수법칙) 을 쓰면 나오는데요.....
@@user-re4ku4rw6c0¹=0이고 0⁰=0¹÷0인데 0÷0이 정의되는지 생각해보십쇼
@@user-re4ku4rw6c거기 무슨 논리가 나오는데요
와.대박쓰
박사님, 여러명이 의자에 앉는 경우 문제풀이(과부족) 부탁드려요
천재...
Q . 로그9 (밑2) 곱하기 로그4 (밑3) 은 4가 맞나요?
왜 그런지 설명 부탁 드립니다.
추석 잘 보내세요~~
질문이 있습니다. 한변이 10m 인 정사각형이 있습니다. 이 사각형을 반경 1m만큼 확장하고 싶은데 이걸 수학적으로 풀 수 있을까요? 캐드를 하다가 안풀려서 드리는 질문입니다.
1*sin 45 만큼 연장하면될것같네요....
약 0.707미터
가로세로 동일길이로 연장되니까
45도 직각삼각형 대각길이가 1미터
연장되니 나머지 두변은 대각길이 x sin 45입니다
지수법칙을 이용하면
5^(-3)은 5^0 ÷5^3 이므로 1÷5^3 이지요
정말 유익합니다!
더하기와 곱하기, 승의 개념이 잘 이해가 되었어요!
간단히 정리하면
모든 더하기는 0이 기준이 된다.
0 + 5 = +5 = 5
곱하기 = 더하기 반복
5를 3회 반복 더하기 = 3(회) × 5
+5를 곱하기로 표기하면
1(회) × 5 = 5
즉, 곱하기는 1이 기준이 된다.
5를 3회 반복하여 곱하기 = 5^3 = 1×5×5×5
5^0 = 1 (×0회) = 1
깨봉은 어려운 것을 쉬게 설명하고 푸는 수학을 추구하는 분인데.... 대학 수준의 못푼 문제를 풀어달라는 댓글들이 황당하다 ㅜ 수학을 암기로 배우니 개차반 요구를 하며 사는 듯 ㅠ 그런 건 다른 유튜버나 수학과 대학원생에게 부탁헤야 합니다. 난 50대입니다, 저는 초 6 문제도 다 틀리고 있어 당황 중에 지난주 이 사이트보고 기쁨 ..감사
박사님!!!대박!!! 사랑합니다
박사님 저희 학원에서 논쟁중인 내용이 0의 무리수 제곱은 무엇이냐는 건데요 어떤분은 0이다 어떤분은 규정할수 없다라고 하는데요 0의 무리수 제곱은 무엇인가요?
초등 5학년1학기 약분과통분 인데요. 5분1이 있으면 1x2=2 5x2=10 왜 5분1하고 10분에2는 왜 같나요 왜 x2,x3,x4,x5를 해서 두분수의 크기가 어떻게 같아지는 것을 어떻게 아나요. 이해할 것같기도 하면서 무언가 헷갈려요 깨봉식으로 알고싶습니다
1000원을 5로 나누면 2백원
1000원을 10로 나누면 100원
100원 짜리가 두개면 2백원
감사합니다
유리수, 무리수, 허수 지수에 대해서도 설명해주실수 있나요?
깨봉 선생님 생일 언제예요?
정답은 1÷5÷5÷5 = 1/5^3 이렇게 되는거였군요
그렇다면 0! = 1 이것은 어떻게 되는건가요?
즉 제곱에는 우리가 주입식 교육에는 배우지 못했던 '1'이라는 숫자가 숨겨져 있었다는 거네요
5의 3번곱과 무슨관계냐면, 서로 같이 곱하면 1이되는 관계요. 3번 곱하라에 3번 거꾸로 곱하라니까 아무것도 안곱한 바탕수 1만 남아요.
성인용을 만들면 구매력도 있고, 괜찮을 것 같은데요
40대인데 왜이리 재미있는건가요?
ㅎ 전 50대인데도 재미나요ㅋ
선댓후강 :)
5^3= 1x(5x5x5) 5ˆ-3 = 1x(1/5)x(1/5)x(1x5) . 서로 역수입니다. 그리고 이건 로그로도 설명이 가능할것 같습니다. log5(125) = 3 , log5(1/125)= log5(1)/log5(125) = 1/3
log5(1)은 0인데요..1/3 ?
log5(1/125) = log5(1) - log5(125) = 0 - 3 = -3
@@user-wl2zn2sx8s 이게맞죠
한참 생각했네... 정석까지 뒤져봤잖아. 엉터리 계산.
@@user-wl2zn2sx8s 님 계산이 정확합니다.
덧셈의 항등원 0
곱셈의 항등원 1이기때문이죠~
제가 대단하신 답번에 의문을 제기하지는 않습니지만 원래 정의가 무슨 분의 1로하고 어떤 수의 0 제곱은 진정한 당연 0.
문제는 특정한 수의 영 제곱?
그러면 그게 모든 수에 가능한가요?
1/5^3
5^-3 = 1/5^3 = 1/125 = 0.008
이런 거 학교에서 안가르쳐줫던 ㅠ
요즘 초교에선 0부터 더한다, 1부터 곱한다 알려주려나..
0^0
컴퓨터 계산기=1
엑셀 계산=오류(#NUM!)
이렇게 나오네요ㅋㅋ
0번 곱이 1이라는 사실을 이제 알았어요. 근데 원리가 궁금해요. 그림으로 생각하려니 잘 안되요.
7:26 저는주입식 교육으로 5의-3승을 1/75로 배웠습니다. 이유는 모르겠네요
주입식이 아니라 님이 잘못기억하는거겠죠 5 세번 곱해봐요
음..ㅎ 어쩌다가 75가 나오게 되셨는지요..
5²= 5x5 = 25 고, 5³ = 5²×5 = 25x5 = 125 인데.. 그래서 문제의 답은. 5^(0-3) = 5⁰/5³ = 1/125
5:54 정의하는 추세는 있지만 그래도 0^0제곱은 치역 [0,1]에서 무수히 많은 값을 가집니다. 일부 함수에서 0^0때문에 연속함수가 되지않는 경우 또 함숫값이 0^0이나오는 특정한점이 제거가능 불연속점인경우에만 그 극한값을 함숫값으로 대체해서 쓰죠. 예로 f(x)=n=0~infΣ x^(n)
과같은 경우입니다. x=0을 집어넣으면 0^0+0^1+...이 나옵니다. 그런데 이함수는 등비수열의 합형태니까 정의역 (-1,1)에서 정의 되어야 합니다. 따라서 f(x)=1/(1-x) 인데 여기서 f(0)=1이니까 함수를 동일하게 해주기위해서
f(x)=1+n=1~infΣ x^(n)으로 바꾸는 겁니다.
0^0을 연속함수를 위해 일부값으로 대체할순있어도 특정값으로 정의할수없다는 거죠
맞습니다. x^x의 0으로의 극한이 1이 되는것도 좌극한이 없기때문에 안되고, 더 엄밀히는 x^y의 극한을 구해야 하는데 이는 x가 극한이 될 때와 y가 극한이 될때의 값이 다르기 때문에 이조차도 안되고요.
0^0은 원론적으로는 값을 정의할 수 없다고 생각합니다.
5^-3=5*1/5*1/5*1/5=1/125
1/125
역수^^
질문) 0/0도 설명해주시면 감사하겠습니다.
0.000.............1/0.000...........1=1
이렇게 극한으로 설명이 가능하지만,
궁극에 없는 것을(0) 아무 행위를 하지 않은것(0)은 0으로 봐야하는 것 아닙니까?
수학에서 0의 오묘한 맛을 이제서야 알았습니다.
교수님 덕분입니다. ㅎ
유리수 정의에 의하면 0으로는 나눌수 없습니다.
분모가 0인수는 수학에서 수로 받아들이지 않습니다.
@@kimcg 감사합니다
0/0을 1*0/0이라 보면 달라지기도 할것 같아요!
예를들어 5/5는 1*5/5, 즉 5를 곱하고 5를 나눠서 결국 1만 남으니
0/0은 1에서 아무것도 하지 않은수, 즉 1로도 볼 수 있을것 같아요
복소수 체계에서 0/0은 존재하지 않습니다 (존재한다고 하면 모순이 발생합니다)
1/0 또한 존재하지 않고요
Riemann sphere에서는 1/0을 정의한다고 본거같긴 하네요
분모에 0이 올 수 없어요
마이너스 하고 네가티브도 구분 안하고,
포지티브하고 플러스도 구분없이 쓰는 수학이 어디 있나요.
1 X 1/5 X 1/5 X 1/5 = 1/125 아닌가요?
호오~!
a^m나누기 a^n= a^(m-n) 그러므로 5^0 = 5^3 나누기 5^3
즉, 0제곱은 0번 곱했다는 뜻이 아니고 "같은 수로 나누었다"
그러므로 0^0은 0을 0으로 나누었으므로 정의되지 않는다 라고 설명된다고 생각합니다 ^^
그래서 0을 제외한 모든 수의 제곱은 1이지요.
즉 지수가 자연수 일 때에만 곱한 횟수 개념이 되는 거죠.
(횟수는 자연수=>0번 곱한 것은 곱하지 않은 것이지요)
지수가 자연수가 아닌것은 곱한 횟수 개념이 아니라고 생각합니다.
같은 수로 나누면 1이므로 0/0도 1이라고 할 수는 없지요
1/125 5의 3제곱은 125임니다!
정답은 1 나누기 5 나누기 5 나누기 5 는 0.008 아닌가요?
0.008이요
5^(-3)=1/125
서로의 곱은 5다.
4×1.5~3×5=15
1이요
수2 정적분의 활용 부분인데요,
왜 f(x)가 닫힌구간 [a,b]에서 x축과 둘러쌓인 넓이가 f(x)를 적분한 값에 (b를 넣은값)-(a를 넣은값) 즉 F(b)-F(a) 인지 궁금해요
구분구적법 까지 이해됐는데 그게 왜 적분이랑 연결이 되는지 잘 이해가 안돼요..
(수2 배운사람이)
교과서에 자세히 설명돼 있는데…
사실 정적분의 정의는 둘러싸인 넓이입니다. 정적분과 부정적분의 함숫값의 차가 같다는 것은 증명이 필요한 부분이에요! 교과서에 없으니까 한 번 찾아보세요
박사님. 0^0은 뭔가요?
박사님 죄송합니다. 제가 영상을 다 안 보고 질문을 올렸네요. 저도 0^0은 1이 맞는 거 같아요. x^x가 x가 한없이 0에 가까워지면 1이니까요.
1/125
아닌가요?
0의 0제곱은 어떻게 되나요?
1
오 요즘은 0의 0제곱 1이라고 정의한다구요?!
그렇게 간주를 많이 하긴 합니다. 조금 위험한 발언이긴 하네요 ㅋㅋㅋ
그러면 무한대^0=1??
삼각형 세 각의 합은 왜 180도인가요?
삼각형은 원에 내접시킬 수 있는데, 그럼 이제 원주각 성질 사용하면 180도가 나옵니다
삼각형에 한변에 평행하고 꼭지점에 닿는선을 그으면 엇각으로 한변에 각이 되서 그렇습니다 다른 방법으로도 증명 할수있습니다
0.008 이 나오는 신기함 ㅋㅋ 1/5^3
이 동영상은 약속에 대한 것이다. 무릇 약속이란 그 약속이 성립된 역사를 이해하려는건 용납해도 그 약속이 제대로된 약속이냐는 의문은 용납하지 않는법이다.
0^0도 1인가요?
아니요 그것은 정의되지 않는 것으로 알고 있습니다. 그 이유는 저도 궁금하네요!
아 영상에는 1로 나오긴 합니다만 공식적인 것은 아닙니다!
0.008?
125분의1
서로 역수 관계다.
1/125 이다.
마이너스125
5의3승은5×5×5
5의-3승은 -5×-5×-5=-125
내가 미춏어 미쳐써~
ㄴㄴ 5의-3승은 1/125
1/125입니다
는
1
ㅡㅡ
125
0의 0제곱은 1. 이게 설득력 잇네요.
1÷5÷5÷5 = 1/125
근데 조회수가 0이면 안되지 않ㄴ...
47등
0의0승은 저믜되지않아요 틀린겁니다.
1÷5÷5÷5=125분의1=0.0004
1/3
땡
-125
lim(x->0+) x^x =1
숫자는 작지만 숫자가 더 커지는 0제곱 마술
5의 1/2제곱 이런건 어떻게 해석해야하나요
이것도 이 채널에 클립이 있어요 찾아 보세요
ua-cam.com/video/6oQitE-euM8/v-deo.html 여기요
@레몬애플tv 네 틀리셨어요.
루트5 입니다
깼다
1/5/5/5=1/25?
-15 아니에요?ㅜㅜ
그건 5×(-3) 아닌가요?ㅋㅋ
0.0008아니면0.008?
0.008입니다
0의 0승 은 정의하지 않는다로 알고 있는데 1이라고 하는 추세라고요?
원칙적으로는 정의하지 않는게 맞지만 일부 과목에서는 계산의 표기나 편의를 위해서 1로 정의하기도 합니다
?
그런데 조회수가 0이면요?
죄송합니다 ㅋㅋ
그래서 영상 업로드 후에 관리자가 적어도 한 번은 봤겠죠
1등1등
그냥 지수법칙 성립시키려고 하는거지 딴이유가있나
윤석열곱이네
1/5=0.200
0.200/5=0.040
0.040/5=0.008
답은0.008입니다
엑스에 엑스는 깨봉이네
5^(-2) = 5^(0-2) = 5^0 / 5^2 = 1 / 25