Редукционизм и энтропия в квантовой механике
Вставка
- Опубліковано 27 вер 2024
- Вычисление энтропии фон Неймана. Субаддитивность энтропии.
Поддержите автора:
Бусти: boosty.to/ligh...
Сайт: lightcone.ru/ab...
Телеграм канал: t.me/lightcone_qm
Группа ВК: lightcone
Upd: Немного неточно сказано в видео. Правильно так:
По Шеннону энтропия системы не может быть меньше энтропии любой из подсистем. В КМ может: 0
Было бы здоро увидеть от вас разбор видео "Animation vs. Physics". Рассказать о тех идеях которые там используются.
Неаддитивная энтропия отлично описана Constantino Tsallis. Вся его наука прекрасно применима для систем, которые весьма далеки от термодинамического предела.
Пытаюсь понять суть сказанного, но это даётся с трудом - отвлекаюсь на Ваш голос , он ОЧЕНЬ сексуальный 😍🤭
А есть ли закономерность или формула - как ведет себя такой субаддитивный ряд энтропии при дальнейшем усложнении запутанности, с учетом равновероятностных событий?
Если я правильно понял, все запутанные состояния считаются идентичными и поэтому энтропия их равна нулю. Но энтропия, это количество информации, которое нужно чтобы скопировать систему, чтобы полностью воссоздать её по заданной информации. Как узнать, воспроизвели мы её или нет? Нужно воздействовать на неё, и получить результат.
Мы копируем запутанную пару, измеряем спин и получаем +1. Потом ещё раз копируем состояния с помощью требуемой информации, ещё раз измеряем, получаем -1. Если результаты разные, а воздействия были одинаковые, значит состояния до измерения были разными.
Бессмысленно считать сколько мы потратили битов на копирование состояния, если копирование не удалось. Сначала давайте научимся копировать запутанные состояния, а потом уже будем говорить - сколько для этого потребуется битов информации. Иначе, говорить об энтропии запутанного состояния бессмысленно.
Например, я присылаю вам сжатый файл, размер которого равен нулю и говорю, в этом файле в сжатом виде закодирована книга Война и Мир. Вы открываете его, а там - ничего. Я говорю - это точная копия этой книги, я научился сжимать информацию до нуля, просто он квантовый, и тут всё по-другому.
В данном случае энтропия = 0 означает отсутствие всякой информации.
Что в этом аналоговнетного? Это вполне восходит к эмерджентности, то есть способности сложных систем преобретать свойства, отсутствующие у их составных частей. И энтропия сложных систем вполне может быть ниже, чем у суммы их составных частей. За счёт той же самореференции, ака стремлении в состояние наименьшей энергии.
Здравствуйте) спасибо за ваши видео, всегда интересно смотреть, хоть и сложновато (я не технарь, не математик). Но у меня возникло 3 вопроса (не по этому видео), а по книжке, которую я недавно прочитала. Она о теореме Пуанкаре-Перельмана (Арсенов О.О.) Подумала, может вы сможете пояснить) было бы здорово..
1. Правда ли то, что согласно доказательствам, которые предъявил Григорий Перельман относительно гипот. Пуанкаре, наша Вселенная - едина, однородна и подобна трехмерной сфере? И если это так, то почему все говорят о кротовых норах, сингулярностях и о том, что квантовая теория может "обеспечить, что угодно" (в плане событий)...ведь эти два факта противоречат друг другу!
2. Григорий Перельман при доказательстве гипот. Пуанкаре использовал метод потоков риччи с хирургией. Якобы однородную сферу можно растянуть, отрезать и место разреза "залатать". Если это так в теории, то каким образом природа сама это может сделать? Или как человек в природе (а скорее в масштабах Вселенной) может провести эту операцию? Какими методами?
3. Если у человека бинокулярное зрение, то как он может проанализировать сложные структуры, допустим, около Черных Дыр, где пространство может иметь иное измерение или просто сложно скручиваться...
Спасибо))
Ну 3. тут есть пример гравитационного линзирования - там скажаются пути света. Надо просто смотреть на пути лучей света, чтобы понять, какая будет картинка в зависимости от конфигурации пространства
1. Тут имеется в виду, что подобна... трёхмерной поверхности четырёхмерной сферы? сейчас господствует мысль, что вселенная плоская. Ну, ка
(Просто трёхмерной сферой вселенная не может быть, потому что тогда она была бы не анизотропной - у неё были бы крайние точки. А вот на двухмерной поверхности трёхмерной сферы или на трёхмерной поверхности четырёхмерной сферы нет крайних точек, тогда она анизотропная)
en.wikipedia.org/wiki/Flatness_problem На инглише нашёл статью на вики
Как мыслить квантово? )
6:35 оговорка?
Все верно: в КМ сумма энтропий подсистем может быть больше энтропии всей системы (посмотрите неравенство в вики).
Оговорка в том, что по Шеннону этого не может быть. На самом деле может, если подсистемы коррелированы.
Но в КМ общая энтропия может быть меньше любой из энтропий подсистем, а вот этого уже не может быть по Шеннону.
А почему NaN это 0? NaN это же "Not a Number". Ноль это не число? Странный язык. Infinity там тоже NaN?
скорее всего приколы/баги библиотеки
0*log(0) неопределен (поэтому NaN), но
Lim(x*log(x))=0 при x->0
Событие с нулевой вероятностью не вносит вклад в энтропию.
Мне не ясно при чем тут вообще энтропия и физика. Это же методологический принцип. Методологический.
Современная физика , это когда на вопрос каким образом едет машина, тебе рассказывают сотни теорий, которые применимы для квантового мира только и они не доступны для реальности нашего макромира (иногда и вовсе мат. теории в которые ты обязан верить, потому что так решили ученые), вместо того чтоб адекватно показать и рассказать про ДВС и принцип его работы, показать трансмиссию.
В итоге у людей есть машина, она работает, но на сто процентно не понятно как она работает и чтоб не казаться дураками , все больше теорий подгоняют под свойство машины , что она умеет ездить.
Физика объясняет устройство автомобиля без использования квантовой механики. Никаких сотен теорий там нет.
Квантовая механика нужна для объяснения квантового компьютера. Но и для применения квантового компьютера нужно понимание той же математики, о которой рассказывает это видео. Квантовый компьютер не является аналогом обычного компьютера.
@@koshchey42 машина была аллегорией. Если разжевать: ты,твой дом, все машины в мире и вся вселенная не имеют определенного места в пространстве по законам современной физики. Всё везде и сразу. Но креативный ответ про коллапс волновой функции и наблюдателя "объясняет" почему ты не размазан по вселенной, а имеешь место быть в какой то конкретной точке 3д пространства.
Очень интересная тема. Если бы современные философы осилили математику, большая часть их претензий просто бы отпала)
им бы хоть немного физику подучить и все вопросы отпали
Нифига у философов вопросы не отпадут. Более того есть такая вещь, как философия науки.
@@МутимирБалалайко я говорю о философах-фанатиках, а не о мыслителях в целом. У фанатиков основной аргумент - критика редукционизма. Якобы наука опирается на него, а вот мы, философы, знаем что есть целое и оно находится над своими частями и не сводится к ним, поэтому наука примитивна и никогда не познает истину. А вот этот короткий ролик рушит этот аргумент полностью. Есть адекватные философы, но их очень мало. В основном все стоят на своих позициях и жёстко их защищают, как правило ещё на почве религии, не в состоянии изменить мнение под силой любых аргументов. Если сравнивать с древнегреческой философией, это и не философы даже, фанатики, но философией сегодня называется именно это в массе, пока ещё
Как у философа я бы хотел спросить а какой философии вы придерживаетесь и что думаете о философии Нигилизма(о том что нет смысла жизни и про сверх человека) мне интересна вся эта философия но единств что я знаю и считаю правильным это нигилизм, но недавно пришел что раз люди умнее меня создавали свое филосое то нигилизм не единственная и уж точно не самая правильная. Как цель я бы хотел сравнить всн философии и определить ту которая точно подойдет ко мне
Интересно то, что энтропия никак не различает чистые состояния. Всё потому, что энтропия является мерой Классической неопределённости. Действительно, ведь чистые состояния (с точки зрения состояния, а не измерения) являются полностью определёнными.
Когда мы говорим о смешанных состояниях, мы говорим об смеси. Классической смеси различных чистых состояний. Тут нет никаких квантовых особенностей, чистая классика.
Аналогом для чистого состояния из классики является система с полностью детерминированным состоянием. Например материальная точка с определённой координатой и импульсом. Энтропия такой система тоже минимальна (0).
Аналогом смешанного состояния является, например, равновероятная смесь состояния материальной точки с одними координатами и импульсами и состояния с другими координатами и импульсами. Энтропия также больше 0 (0.69).
В общем, ключевую роль в этих рассуждениях играет Классическая неопределённость и энтропия здесь играет роль меры именно классической неопределённости.
Важно также сказать, что о смешанных состояниях мы можем говорить только говоря об ансамблях систем. Каждая отдельная система на практике является полностью определённой. Но в процессе декогеренции, например, система становиться Классически неопределённой. И поэтому мы должны описывать как классическую смесь, а не квантовую суперпозицию.
Когда мы рассматриваем перепутанное состояние двух кубитов, мы также говорим о чистом состояние, то есть полностью детерминированном состоянии. Если мы начинаем говорить о подсистеме, то есть о состоянии отдельного кубита, то с точки зрения физики, мы должны предположить, что состояние другой подсистемы перестаёт быть для нас неизвестно (это отражается взятием следа по этой подсистеме). Фактически мы взаимодействуем с подсистемой и тем самым переводим её в смешанное состояние. Мы уже не можем говорить об отдельной подсистеме и должны предположить классическую смесь. Здесь уже чисто квантовые особенности.
В общем я хочу сказать, что энтропия у подсистемы становиться больше потому, что мы можем говорить об этой подсистеме отдельно от все системы только после взаимодействия с другой подсистемой. А это взаимодействие привносит Классическую неопределённость в систему.
Это же как раз в рамках философской позиции под названием холизм. В квантовой механике много намёков на него.
Может дело в том, что у нас терминов нет и понятий подходящих для описания квантовой механики, типа с помощью цветов нельзя описать, объяснить музыку, звуки..
Представим мысленный эксперимент. "Рождение сложности".
Вот есть некоторое облако молекул водорода в космосе. Диаметром скажем 500 а.е. Летают кайфуют. Двухатомные создания. Идеальные уравнения квантовой механики! Никого не трогают.
И ВДРУГ вмешивается старуха Гравитация, и ломает кайф.
Как поперла из них энтропия - аж дух захватывает. Тут тебе и ядерная физика. И квантовая механика. И химия со всем ее аппаратом.
Вопрос: откуда?
А сколько бит информации содержится в полном, точном и понятном описании понятия "спин" для, к примеру, преподавательницы музыкальной школы по классу фортепиано Марьи Ивановны? По Шеннону, плиз...
Одного кубита достаточно)
Что такое волна электрона? Вот волна света это перпендикулярные колебания магнитного и электрического поля. А волне электрона какое поле или поля колеблются?
Электронное поле ))) Хотя все немного сложнее в квантовой теории поля
почему-то со светом всё просто@@KolasName
@@ДонРептилио в приближении уравнений Максвелла все "просто" )
Волновой функции электрона не соответствует никакое классическое поле (ее нельзя интерпретировать как аналог ЭМ-поля). В отличие от ЭМ-поля, волновую функцию нельзя измерить. Там нет никакого аналога величины электрического и магнитного поля в какой-либо точке. Там ничего физически не колеблется.
Получается, что фотон это уникальная частица, единственная у которой есть колебания поля?@@LightCone