Скажу, что это первое видео на канале, в котором я ничего не понял =/ (а я их почти все смотрел) =//// Ну, то есть, на самом деле понятно, но больше благодаря графикам, чем благодаря аналитическим выкладкам. Очень мелкий шрифт, очень душно =/
Вайлд, это потрясающе, столько усилий ради того, чтобы помочь людям в изучении математики :) Лично для меня, и, думаю, для многих других зрителей, ты великий человек ^^
@@Пётр-з7п 3 года назад типочек коммент оставил, а ты сейчас меня тегаешь. я что тогда кринж ловил с этих слов для детей, что от тебя чуть не блеванул, бездарность)
Wild, вы потрясающий! Потратили 100 часов времени на изучение библиотеки! Теперь можно говорить о математике по новому, а точнее доказывать красивые теоремы с помощью прикольной визуализации, да и ещё с приятной музыкой. Я скажу только одно. Спасибо вам!!!
Wild Mathing, спасибо за видео с красивыми доказательствами теорем выпуклого анализа. Было бы отлично, если бы Вы продолжили тематику выпуклого анализа!
Шикарная работа!! С нетерпением ждал этого видео! Боюсь представить, сколько строчек кода и текста сценария, терпения и сил понадобилось для этого! Огромная работа, я восхищён! ;D Всё очень классно смотрится, душа радуется! ) Увлекательное математическое путешествие, спасибо!
По привычке в голове слышу этот спокойной Английский голос, но ваш лучше) Мне нравится - это шедевр, как геометрия на олимпиадах. P.S: Благодарю вас, что я подсел на математику.
Насчёт вопроса 3: Это «расширение» неравенства о средних вытекает из функции х^(3/2). Позже замена х_n = a_n ^2 делает своё дело. Если нужно, могу расписать подробнее.
Как же это прекрасно! Получил сильное визуальное удовольствие от просмотра. Очень рад, что Вы решились взяться за manim. Очень надеюсь, что ролики с его использованием будут выходить все чаще.
Насколько я понимаю, движок 3b1b это сборка нескольких python библиотек. Надеюсь, что процесс создания видео не занимать слишком много времени, потому что в таком формате информация крайне наглядная. Спасибо большое ❤️
Захожу смотреть ролик про нер-во Йенсена, на первых же минутах узнаю еще про несколько новых интересных неравенств. Начинаю смотреть ролики про них и так по кругу
Редко пишу комментарии подобного характера, но тут это необходимо Ролик великолепный! Вайлд, ты проделал потрясающую и большую работу, спасибо тебе за добрых 100 часов изучения материала) Давно тебя смотрю, твой канал - настоящий самородок. Огромное спасибо тебе за то, что ты делаешь!
Очень здорово!!! Больше математического анализа! Нужны видео по кратным интегралам и теории поля, там много красивого можно показать и приложение к физике.
Всё вроде бы и ясно, но так быстро, что только ты ставишь на паузу и въезжаешь, как возобновив ролик, снова нужно въезжать. В общем, красиво и клёво, математикой можно заниматься вечно.
Сначала решил что это 3b1b). Но сделано просто прекрасно!. Давай Тейлора, дифференцирование многих переменных (нужны картинки!), Фурье, ну и хотелось бы целый курс по тер веру
Я испытал поистине чудесные эмоции, но мой словарный запас слишком мелок, чтобы описать их полностью. Потрясающий формат. Если честно, я даже не надеялся, что можно сделать оформление ещё лучше, чем прежде. Подумать только - сто часов на один ролик! Для этого нужны нехилые запасы терпения и перфекционизма. Всё предельно понятно, не кокает и доводит до катарсиса.
«Старички» быстро устают от моих призывов к продвижению, так что очень приятно вновь видеть добрый комментарий в самый важный момент. Спасибо, Алексей!
Если изменить выпуклость, то изменится знак неравенства. Интересно вы доказываете Йенсена, мы доказывали его с помощью индукции по количеству точек и с помощью определения выпуклости
Ответ на вопрос 2: 1) да, верно, ведь левая часть всегда положительна (x^2 € R+, под корнем не может быть отрицательного числа, ЕСЛИ это не комплексное число; 2) верно, если n>= 1.
Глазам своим не верю, это же то легендарное неравенство через которое неравенство Коши доказывается в два действия! Да, графика в видео очень приятная.
Обожаю 3b1b, обожаю тебя, но зачастую прихожу сюда посмотреть красивые анимации и иллюстрации. Хотелось бы побольше простых роликов, побольше связанных так же и с it-темой, без крупных математических выкладок и длинных страшных выражений. Но с Manim ты прям вышел на новый уровень, честно! Продолжай в том же духе, спасибо!
Это было великолепно! Особенно замечательная графика! Продолжайте в том же духе! А на счет задачек: 1. Ну тут два варианта: если f задает прямую, то можно и так легко убедиться, что везде все равно (подcтавив вместо f привычное kx+ b). Если f более сложная функция, из выпуклости последует, что внутри нее целиком (не считая двух крайних точек) расположен отрезок на котором и будет находиться центр масс этих точек. Т.е. для разных точек Ц.М. лежит внутри, откуда следует то все точки совпадают. 2. 1) Да, верно (просто расписать это же неравенство для |xi|) 2) тоже верно (можно убедиться, поставив нули где нужно) 3. Я взял f(x) = x^(3/2). Подставил в неравенство Йенсена (естественно взяв все m = 1/n) , далее для левой части применил неравенство Коши оценив: 1/n(sum(x^(3/2))) = (1/n^3)(sum(x^2))^(3/2) Далее возведя левую и правую часть в степень 1/3 и сокращая подобные множители получаю требуемое. Пусть для любых x: s(k) = (sum(x^k)/n)^(1/k). Мы доказали что: s(-1)
Спасибо за интерес к задачам, все верно! И вопрос задаешь очень хороший! Среднее степенное, которое ты используешь (есть в момент 14:47) - совершенно удивительная вещь. Оно обладает монотонностью не только для целых, но и для действительных показателей. Причем при p → 0 его значение стремится к среднему геометрическому
Ну всё, теперь от межнара нас отделяет только неравенство Караматы! (Ну, может, ещё недоказанные теорема о единственности центра масс системы, теорема о выпуклости функции, случай с неотрицательными m_i, неточность, связанная с выпуклостью прямой, и....)
По поводу неравенства для среднего кубического. 1. Рассматриваем функцию y=x^(3/2). Применяем к ней неравенство Йенсена. 2. Так как х_i -положительные, то можем заменить x_i на (x_i)^2. 3. Извлекаем кубический корень
Браво автору за освоение новых способов визуализации математики! Уверен, геометрия на канале станет ещё более божественной! :-) Теперь уж WM никуда не деться: придётся догнать и перегнать по подпискам, просмотрам и, конечно, смысловому наполнению 3Blue1Brown!!!
Что ты скажешь на это, дорогой зритель?
Я ничего не скажу, я могу лишь оставить печатный след тут.
В описании под пунктом 6 пропущено «pi»
Видео крутое!
отвал бошки, разрыв....
Просто шокировали, наконец то дождались до матана!
Скажу, что это первое видео на канале, в котором я ничего не понял =/ (а я их почти все смотрел) =////
Ну, то есть, на самом деле понятно, но больше благодаря графикам, чем благодаря аналитическим выкладкам.
Очень мелкий шрифт, очень душно =/
Прикольно видеть этот стиль графиков на твоем канале, как будто слушаю перевод 3Blue1Brown
Офигеть люди с беррибага 🧐
до конца был уверен, что это он и есть
3b1b давно ещё выложил либу для создания анимаций в его стиле
хмм... стоп, теперь у меня будет 3Blue1Brown, только на русском? ХОЧУ ФУРЬЕ И МАТРИЦЫ ПОЖАЛУЙСТА.
А насчёт видео... дайте две!
Ну тащемто и то и другое есть в переводе.
@@ex-format перевод не одно и тоже. А ещё у тут речь очень приятная, узнаваемая из тысячи.
Вайлд, это потрясающе, столько усилий ради того, чтобы помочь людям в изучении математики :)
Лично для меня, и, думаю, для многих других зрителей, ты великий человек ^^
Великолепно. За 15 минут несколько раз словил катарсис, посмотрел прекрасные анимации, а под конец вообще кокнуло
Великолепно, за 10 секунд словил кринж от отсталого комментатора
@@zxcghoul8837куда уж ему до тебя
@@Пётр-з7п 3 года назад типочек коммент оставил, а ты сейчас меня тегаешь. я что тогда кринж ловил с этих слов для детей, что от тебя чуть не блеванул, бездарность)
Когда в уведомлениях увидел Wild Mathing и логотип 3B1B, обалдел, подумал у меня глюки 😅
Wild, вы потрясающий! Потратили 100 часов времени на изучение библиотеки! Теперь можно говорить о математике по новому, а точнее доказывать красивые теоремы с помощью прикольной визуализации, да и ещё с приятной музыкой. Я скажу только одно. Спасибо вам!!!
Большое спасибо! Рад, что есть так много зрителей, ради которых хочется развиваться!
Я обожаю видео от Wild mathing и 3blue1brown, а тут ещё такое...
Вы сохранили свой стиль, при этом использовав достоинства библиотеки Грэнта, получилось замечательно!
Wild Mathing, спасибо за видео с красивыми доказательствами теорем выпуклого анализа. Было бы отлично, если бы Вы продолжили тематику выпуклого анализа!
Спасибо за Ваш труд! Формат очень понравился, тема очень интересная!
Шикарная работа!! С нетерпением ждал этого видео! Боюсь представить, сколько строчек кода и текста сценария, терпения и сил понадобилось для этого! Огромная работа, я восхищён! ;D Всё очень классно смотрится, душа радуется! ) Увлекательное математическое путешествие, спасибо!
Мы оба знаем, что не будь JustMath, не появилось бы и это видео! Так что большое спасибо, Дмитрий! Надеюсь, тоже смогу быть полезен в будущем!
9:13 I think we can do it by taking the function f(x) = x^(3/2) and applying Jensen's inequality on it. Great video!
Просто крутяк. Не перестаёшь удивлять, WM!
Я очень долго ждал видео на этой платформе! Круто!
Как всегда, что-то непонятно, но очень-очень интересно. А анимации потрясающие
Сочетается прекрасно! Отличный движок для сложных иллюстраций!
По привычке в голове слышу этот спокойной Английский голос, но ваш лучше)
Мне нравится - это шедевр, как геометрия на олимпиадах.
P.S: Благодарю вас, что я подсел на математику.
Стильно, модно, молодежно! И при этом очень интересно 🤗
Спасибо за ролик! Ждём что-нибудь про теорию групп, например, как она связана с задачами на раскраску.
Ясное и понятное объяснение в анимациях. Это очень хорошо объясняет суть, а не просто стоять у доски и пытаться понять набор на непонятном языке.
Насчёт вопроса 3: Это «расширение» неравенства о средних вытекает из функции х^(3/2). Позже замена х_n = a_n ^2 делает своё дело. Если нужно, могу расписать подробнее.
Можно ещё применить функцию f(x) = x^(2/3) и замену m_i = 1/n; a_i = (x_i)^3
Невероятно красивый монтаж! Эти анимации, мельчайшие детали! Восхитительно!
Рад, что понравилось!
Это просто ШЕДЕВР!!!
Раньше я думал, что Wild настолько крут, что лучше уже некуда...
Но я ошибался)
Как же это прекрасно! Получил сильное визуальное удовольствие от просмотра.
Очень рад, что Вы решились взяться за manim. Очень надеюсь, что ролики с его использованием будут выходить все чаще.
Спасибо за добрый комментарий! Тоже надеюсь, что продолжение не за горами!
1:26 Синус: "Я же просил не называть меня извилистым!!"
В смысле?
Насколько это круто 15 минут, а на обдумывание всей информации нужно часа 3. Потрясающее видео
не думал, что когда-нибудь увижу этот движок, жаль, что он забросил канал
Разве забросил? Просто редко выпуски бывают.
он вроде говорил что сейчас времени нет
@iqZETA с вероятностью 0.05*
Прекрасный формат, прекрасное видео, математический анализ играет на струнах души
Спасибо! Рад, что понравилось!
Великолепная библиотека! Очень красиво получилось)
Насколько я понимаю, движок 3b1b это сборка нескольких python библиотек. Надеюсь, что процесс создания видео не занимать слишком много времени, потому что в таком формате информация крайне наглядная. Спасибо большое ❤️
Я всегда знал, что это произойдет, оставалось только ждать, поздравляю с началом освоением этого инструмента!!!
Как раз проходим на семинарах выпуклость и тут такой ролик подъезжает) Однозначно палец вверх
Очень красиво и информативно получилось
ваш контент всё более прекрасен об видео к видео. большое спасибо за видео
Захожу смотреть ролик про нер-во Йенсена, на первых же минутах узнаю еще про несколько новых интересных неравенств. Начинаю смотреть ролики про них и так по кругу
Здорово, спасибо 3blue1brown за движок и тебе за материал. Надеюсь и дальше наблюдать такое на этом канале.
P. S. Задонатил немного
Тоже надеюсь на продолжение формата!
Благодарю за донат!
Очень классный формат, спасибо за контент!
Ого! Не думал, что пойму неравенство Йенсена) Спасибо Wild'у!
Очень классный формат!
Круто! Видос вышел как раз в тот день когда у нас была первая пара по элементам выпуклого анализа)))
балдею 15 минут подряд! продолжай, прошу тебя
Как же это красиво:)
Обалдеть! 3blue1brown сам разработал движок для своего канала? я не знала..
Круто, очень интересно, спасибо!
Спасибо, формат интересный! В некоторых местах не улавливала преобразования из-за анимации. Желаю Вам успехов и приятных моментов в жизни.
Спасибо за интерес и добрые слова!
Не успели эту штуку пройти в первом семестре. Благодаря ролику хоть познакомился, что за фамилии стоят в исключенных вопросах к экзамену, спасибо!
Уровень анимации для темы запредельный, выглядит шикарно! Спасибо за видео 🙏
Все для вас, все для вас!
Лучший аниме-кроссовер о котором можно будет подумать
Больше года откладывал просмотр этого видео. И вот, скоро мне пересдавать линал, вспомнил про него =)
Спасибо за ролик!
хлопаю стоя! маним в руках профессионала подарит тонны интересного контента, с нетерпением ждем еще подобных видео!
Спасибо, Никита!
Сначала Йенсен, а что потом? Теорема Максима Приходько?
Методы Султанова
@@antshar7388 уже было! ua-cam.com/video/C3ns0SejfBA/v-deo.html
Спасибо за такой качественный контент, сначала думал, что это 3Blue1Brown, но приятно удивился! Топ!
Редко пишу комментарии подобного характера, но тут это необходимо
Ролик великолепный! Вайлд, ты проделал потрясающую и большую работу, спасибо тебе за добрых 100 часов изучения материала)
Давно тебя смотрю, твой канал - настоящий самородок. Огромное спасибо тебе за то, что ты делаешь!
Большое спасибо за добрые слова!
Я пересматриваю уже в 4 раз... это чудесно
Балдеж для ушей и глаз
Очень здорово!!! Больше математического анализа! Нужны видео по кратным интегралам и теории поля, там много красивого можно показать и приложение к физике.
как же это красиво
Очень качественно, спасибо большое!
Всё вроде бы и ясно, но так быстро, что только ты ставишь на паузу и въезжаешь, как возобновив ролик, снова нужно въезжать. В общем, красиво и клёво, математикой можно заниматься вечно.
Быстрое доказательство сложных неравенств, которые используются в решении других задач. Спасибо за интересное видео.
Сначала решил что это 3b1b). Но сделано просто прекрасно!. Давай Тейлора, дифференцирование многих переменных (нужны картинки!), Фурье, ну и хотелось бы целый курс по тер веру
10:52. Тогда и только тогда, когда левая часть равна правой.
Математика - это просто!
Формат очень понравился, по-медленнее рассказываете, так лучше, пусть и чуть дольше.
Спасибо за видео! Очень познавательно
Я испытал поистине чудесные эмоции, но мой словарный запас слишком мелок, чтобы описать их полностью.
Потрясающий формат. Если честно, я даже не надеялся, что можно сделать оформление ещё лучше, чем прежде. Подумать только - сто часов на один ролик! Для этого нужны нехилые запасы терпения и перфекционизма.
Всё предельно понятно, не кокает и доводит до катарсиса.
Восхитительно!
Ну это же шедевр
большое спасибо за видеоролик!
Круто и очень красиво! Катарсис как всегда после видосов Wilda)
Ваще Топ.
Это как Героин(осуждаю его применение) для глаз.
Да и контент мощный .
Конечно понравилось! нужно больше видео!
Благодарю Вас!!! Какая красота!!!
Спасибо, что посмотрели!
Спасибо! Из этого я знал только КБШ, анимация - класс!
Спасибо за проделанную работу!
Вам спасибо!
Мне в рекоммендациях после этого выбило видео 3Blue1Brown. Маленький шаг для человека - огромный шаг для всего русского математического ютуба!
Круто! Поздравляю с пробой пера, выглядит супер, ну и содержание вышка, а то уже соскучились по домино "матанчик"
«Старички» быстро устают от моих призывов к продвижению, так что очень приятно вновь видеть добрый комментарий в самый важный момент. Спасибо, Алексей!
Любимое видео
Это великолепное великолепие:)
Это просто шедевр!
Это прекрасно
Влюбилась!
по красоте
Все еще люблю твои видосики))
больше такого контента!!!
Питання 3: f(x)=x^(1.5), а попрацювати треба з набором не х1,...,хn, а з числами x1^2, x2^2, ..., xn^2.
P.S Відео ну просто смаколик :)
Если изменить выпуклость, то изменится знак неравенства. Интересно вы доказываете Йенсена, мы доказывали его с помощью индукции по количеству точек и с помощью определения выпуклости
Ответ на вопрос 2: 1) да, верно, ведь левая часть всегда положительна (x^2 € R+, под корнем не может быть отрицательного числа, ЕСЛИ это не комплексное число; 2) верно, если n>= 1.
Глазам своим не верю, это же то легендарное неравенство через которое неравенство Коши доказывается в два действия!
Да, графика в видео очень приятная.
В дискорд канале этого движка manimce проходит онлайн обучение. Залетайте все кто хочет научится делать такие же анимации
Ok
это очень круто ! Спасибо за видео !
Обожаю 3b1b, обожаю тебя, но зачастую прихожу сюда посмотреть красивые анимации и иллюстрации. Хотелось бы побольше простых роликов, побольше связанных так же и с it-темой, без крупных математических выкладок и длинных страшных выражений. Но с Manim ты прям вышел на новый уровень, честно! Продолжай в том же духе, спасибо!
Спасибо за добрый комментарий и обратную связь!
Это было великолепно! Особенно замечательная графика! Продолжайте в том же духе!
А на счет задачек:
1. Ну тут два варианта: если f задает прямую, то можно и так легко убедиться, что везде все равно (подcтавив вместо f привычное kx+ b). Если f более сложная функция, из выпуклости последует, что внутри нее целиком (не считая двух крайних точек) расположен отрезок на котором и будет находиться центр масс этих точек. Т.е. для разных точек Ц.М. лежит внутри, откуда следует то все точки совпадают.
2. 1) Да, верно (просто расписать это же неравенство для |xi|)
2) тоже верно (можно убедиться, поставив нули где нужно)
3. Я взял f(x) = x^(3/2). Подставил в неравенство Йенсена (естественно взяв все m = 1/n) , далее для левой части применил неравенство Коши оценив:
1/n(sum(x^(3/2))) = (1/n^3)(sum(x^2))^(3/2)
Далее возведя левую и правую часть в степень 1/3 и сокращая подобные множители получаю требуемое.
Пусть для любых x:
s(k) = (sum(x^k)/n)^(1/k).
Мы доказали что:
s(-1)
Спасибо за интерес к задачам, все верно!
И вопрос задаешь очень хороший! Среднее степенное, которое ты используешь (есть в момент 14:47) - совершенно удивительная вещь. Оно обладает монотонностью не только для целых, но и для действительных показателей. Причем при p → 0 его значение стремится к среднему геометрическому
Ну всё, теперь от межнара нас отделяет только неравенство Караматы! (Ну, может, ещё недоказанные теорема о единственности центра масс системы, теорема о выпуклости функции, случай с неотрицательными m_i, неточность, связанная с выпуклостью прямой, и....)
По поводу неравенства для среднего кубического.
1. Рассматриваем функцию y=x^(3/2). Применяем к ней неравенство Йенсена.
2. Так как х_i -положительные, то можем заменить x_i на (x_i)^2.
3. Извлекаем кубический корень
Совершенно верно!
Кажется, у нас преемник 3blue1brown
Grantиозная работа!
9:11 f(x) = x^(3/2). f(x)">=0. Из теоремы Йенсена следует:
(x1+...+x2)/n)^(3/2)
Браво автору за освоение новых способов визуализации математики! Уверен, геометрия на канале станет ещё более божественной! :-)
Теперь уж WM никуда не деться: придётся догнать и перегнать по подпискам, просмотрам и, конечно, смысловому наполнению 3Blue1Brown!!!
Большое спасибо, Андрей!