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減点されない答案の作り方を教えてくださってありがとうございます💕
嬉しいコメントありがとうございます。
10:50 まともに解くしかなくない…？って思って見てたら、そこ見れるの凄いなと痺れました！！
「そこ見れるの凄いなと痺れました！！」→ 私は、このコメントに痺れました。嬉しいお言葉ありがとうございます。
同感です。b_n+1代入できるってところで思わず声を上げてしまいました。
嬉しいコメントありがとうございます。作った甲斐があります。
お疲れ様です。階差を代入で済ます最速解法、恐れ入りました。有効活用できるよう、頑張ります。ありがとうございました。
この最速方法は以外と気が付かないと思います。お楽しみいただければ嬉しいです。
解けるには解けるのですが、記述すべき事項が結構抜けている気がしているのでしっかり身につけたいです…
「解けるには解けるのですが、・・・」これだけでお見事と思います。
最速とはいきませんが、かつてのセンター数学の誘導のように、n=1,2,3,4,5くらいまで値を求めると、分子が常に1になり、分母bnの式を予想できれば、あとは数学的帰納法を用いて演繹する、やや迂遠な解法ができるかもしれません。いくつかのnの具体的な値がすでにわかっているので、答えを出した後に、nに具体的な値を代入して計算確認をするのには有効です。
情報をありがとうございます。
別解をすべて網羅してくれているので大変勉強になります(^^)/
嬉しいコメントありがとうございます。適当に思いつく解法を挙げただけですので、もっとよい解法があるようにも思います。そのときは、お許しください。
備忘録70V"【 ( 第1歩 ) 定数項無しの分数漸化式 → 逆数をとる。】 【 Bn+1＝ 3･Bn ＋2 n ( n の1次式 ) ･･･① 】( 解法1 ) f(n)＝ α n＋β ( n の1次式 ) とおいて、 f(n+1)＝ 3･f(n) ＋2 n ･･･② を満たす α とβ を求めて、 ①－②より、 Bn+1 －f(n+1)＝ 3･{ Bn －f(n) } ( 公比 3 の等比数列へ )■( 解法2 ), ( 解法3 ) 一つズラして、 辺々引いて ( n を消去 ) Bn+2 －Bn+1＝ 3･( Bn+1 －Bn ) ＋2 これを解いて、 Bn+1 －Bn ＝ 5･3ⁿ⁻¹ －1 ･･･③ ( ⅰ ) Magic Bullet は、①－③ ■, ( ⅱ ) 通常は、階差数列へ ■( 解法4 ) ① ÷ 3ⁿ⁺¹ で 階差数列へ ( 大変 )■
要点を分かりやすくまとめて下さり、ありがとうございます。作成していただくのも大変と思います。感謝申し上げます。
Great
ばっちり解けました。
素晴らしいです。
解法2において、b2(a2)の出し方がわかりません。n＝1と考えてよいのでしょうか。またそうであればその根拠を教えて欲しいです。
分かりにくい解説で申し訳ございません。bn=1/an と置いていますので、これに n=1, 2 を代入していきます。問題よりa1=1 です。b1=1/a1＝１ 題意にn=1 を代入すれば、a2=a1/(2×１×a1 + 3) =1/5b2=1/a2=5これで、ご理解いただければよいのですが・・・すみません。
@@mathkarat6427 丁寧な解説ありがとうございます。理解できました。今冷静に見直したら当てはめるだけでした。
ご丁寧にお返事ありがとうございます。もう少し丁寧に説明すべきでした。申し訳ありません。ご視聴ありがとうございます。
14:36 このやり方って俗に言う等差×等比はひとつずらして引くってやり方ですよね
その通りです。
減点されない答案の作り方を教えてくださってありがとうございます💕
嬉しいコメントありがとうございます。
10:50 まともに解くしかなくない…？って思って見てたら、そこ見れるの凄いなと痺れました！！
「そこ見れるの凄いなと痺れました！！」
→ 私は、このコメントに痺れました。
嬉しいお言葉ありがとうございます。
同感です。b_n+1代入できるってところで思わず声を上げてしまいました。
嬉しいコメントありがとうございます。
作った甲斐があります。
お疲れ様です。階差を代入で済ます最速解法、恐れ入りました。有効活用できるよう、頑張ります。ありがとうございました。
この最速方法は以外と気が付かないと思います。
お楽しみいただければ嬉しいです。
解けるには解けるのですが、記述すべき事項が結構抜けている気がしているのでしっかり身につけたいです…
「解けるには解けるのですが、・・・」
これだけでお見事と思います。
最速とはいきませんが、かつてのセンター数学の誘導のように、n=1,2,3,4,5くらいまで値を求めると、分子が常に1になり、分母bnの式を予想できれば、あとは数学的帰納法を用いて演繹する、やや迂遠な解法ができるかもしれません。いくつかのnの具体的な値がすでにわかっているので、答えを出した後に、nに具体的な値を代入して計算確認をするのには有効です。
情報をありがとうございます。
別解をすべて網羅してくれているので大変勉強になります(^^)/
嬉しいコメントありがとうございます。
適当に思いつく解法を挙げただけですので、もっとよい解法があるようにも思います。そのときは、お許しください。
備忘録70V"【 ( 第1歩 ) 定数項無しの分数漸化式 → 逆数をとる。】
【 Bn+1＝ 3･Bn ＋2 n ( n の1次式 ) ･･･① 】
( 解法1 ) f(n)＝ α n＋β ( n の1次式 ) とおいて、
f(n+1)＝ 3･f(n) ＋2 n ･･･② を満たす α とβ を求めて、
①－②より、 Bn+1 －f(n+1)＝ 3･{ Bn －f(n) } ( 公比 3 の等比数列へ )■
( 解法2 ), ( 解法3 ) 一つズラして、 辺々引いて ( n を消去 )
Bn+2 －Bn+1＝ 3･( Bn+1 －Bn ) ＋2 これを解いて、
Bn+1 －Bn ＝ 5･3ⁿ⁻¹ －1 ･･･③
( ⅰ ) Magic Bullet は、①－③ ■, ( ⅱ ) 通常は、階差数列へ ■
( 解法4 ) ① ÷ 3ⁿ⁺¹ で 階差数列へ ( 大変 )■
要点を分かりやすくまとめて下さり、ありがとうございます。
作成していただくのも大変と思います。
感謝申し上げます。
Great
ばっちり解けました。
素晴らしいです。
解法2において、b2(a2)の出し方がわかりません。n＝1と考えてよいのでしょうか。またそうであればその根拠を教えて欲しいです。
分かりにくい解説で申し訳ございません。
bn=1/an と置いていますので、これに n=1, 2 を代入していきます。
問題よりa1=1 です。b1=1/a1＝１
題意にn=1 を代入すれば、a2=a1/(2×１×a1 + 3) =1/5
b2=1/a2=5
これで、ご理解いただければよいのですが・・・すみません。
@@mathkarat6427 丁寧な解説ありがとうございます。理解できました。今冷静に見直したら当てはめるだけでした。
ご丁寧にお返事ありがとうございます。
もう少し丁寧に説明すべきでした。
申し訳ありません。
ご視聴ありがとうございます。
14:36 このやり方って俗に言う
等差×等比はひとつずらして引く
ってやり方ですよね
その通りです。