Айгенвектора и айгензначения | Сущность Линейной Алгебры, глава 10
Вставка
- Опубліковано 17 кві 2018
- Визуальное понимание айгенвекторов, айгензначений и полезности айгенбазиса.
Оригинал: 3b1b.co/eola
Подобные видео финансируются сообществом через Patreon.
Там вы сможете получить доступ к новым видео раньше всех.
3b1b.co/support
------------------
3blue1brown это канал с анимированной математикой, во всех смыслах слова "Анимированной". Это комбинация Математики и развлечения - в зависимости от Вашего настроения.
Если Вы первый на этом канале и хотите увидеть больше, начните с плейлиста: : goo.gl/WmnCQZ
Другие ссылки:
Website: www.3blue1brown.com
Twitter: / 3blue1brown
Patreon: / 3blue1brown
Facebook: / 3blue1brown
Reddit: / 3blue1brown
Собственные значения и собственные вектора. Гугл ит.
Спасибо, учусь на английском, не понял эту тему, и искал на русском
Блин, мож тоже начать озвучивать на русском. Мат образование есть, голос только подкачать
А заодно уже и единичная матрица - I
Этот коммент я и искал. Пусть я и знаю немецкий, но ума сообразить самому, что речь про "собственные" не хватило. 😂
Дело в унификации терминологии. На английском и испанском например часто используют схожую терминологию во избежание несостыковок при использовании иностранных источников. Для удобства. Так намного проще когда везде в мире используется одна и та же номенклатура и система.
7:30 - плющеризация (с) - на этом месте Даль бы подавился своим словарем))
Если правильно понимаю, то под термином "плющеризация" понимается вырожденное линейноe преобразование.
Пофигу на Даля, здесь главное передать контекс.
вырождение норм
squishification в оригинале тоже прибегает к словообразованию
обнаружен гуманитарий. уничтожить.
Большое спасибо. Нам линейная алгебра преподается на английском, возможно поэтому многие нюансы упускаются, но благодаря вашему переводу (всего курса) с сохранением терминологии идеи складываются в общую картину.
Перевод задачи в конце:: Возьмем следующую матрицу:
Начните вычислять ee первые несколько степеней вручную: A^2, A^3 и т.д.
Какую закономерность вы видите? Можете ли вы объяснить, почему
появляется этот паттерн? Это может вызвать у вас желание узнать,
существует ли эффективный способ вычисления произвольных степеней этой
матрицы, A^n для любого числа n.
Учитывая, что два собственных вектора этой матрицы равны
v1 = [ 2 ; 1+ 5^0.5 ]
v2 = [ 2 ; 1 - 5^0.5 ]
посмотрите, можете ли вы найти способ вычислить A^n, сначала
перейдя к собственному базису, вычислите новое представление
A^n в этом базисе, а затем преобразуйте обратно в наш стандартный
базис. О чем вам говорит эта формула?
Хорошая задача, узнал ещё один способ вычислить формулу Бине
Великолепно, аплодисменты!
Приятный материал, а главное, полезный и близкий)
Спасибо огромное за перевод! Собственные вектора и значения обрели свой смысл 😊
Спасибо огромное за этот чудесный перевод! Желаю всех благ, ты молодец, правда!
Великолепие, чудеса в чистом виде!)
Span - линейная оболочка если что
Может парень не успевает проговаривать русские термины?
@@shynggyssaparbek2209 странно, что он не отвечает
ужас как уродливо звучит в тексте слово "Спэн" :(
или образ линейного оператора? ImL
мда, объяснил... спан гораздо лучше название
Спасибо большое
"v - это айгенвектор матрицы A, остающийся в собственном спэн при трансформации A" - перевод: V - это собственный вектор матрицы перехода A или вектор, сохраняющий свою линейную оболочку при изменении базиса системы.
Одно неплгятно, 0 в детерминанте означает что пространство с большим пространством превратился в в пространство меньше, но ведь (как и видно с анимации) не обязательно чтобы все вектора превращались в нулевой. Не значит ли это что находя лямбды не всегда получаем вектора превращающийся в ноль?
Ответ начиная с 11 минуты по 11:33
Мы и ищем собственный вектор и собственное значение при которых наш детерминант равен 0, то есть это работает не для всех векторов, а только для определённого (если он существует). (10:15 - 10:45)
Супер!
Линейная алгебра, лично мне нужно в машинном обучении и инжинерии, для подсчётов в пространстве
шикарно
Ненулевой вектор , который при умножении на некоторую квадратную матрицу превращается в самого же себя с числовым коэффициентом, называется собственным вектором матрицы. Число называют собственным значением или собственным числом данной матрицы.
Это перевод на русский язык.
Учусь на английском, спасибо тебе!
В комментариях закостенелые нытики, зачем вы смотрите тогда это видео, если вам так всё не нравится? Смотрите в свои учебники! Если бы вы смотрели внимательно и поняли все предыдущие видео, это видео было бы вами легко понято - так же легко, как было понято с первого раза мной! Вон из линейном алгебры, невежды!
Не понимаю претензии по поводу терминологии. Почему человек (даже русский) обязан знать русскую терминологию, если он, например, учился за границей? Мне кажется, что гораздо выгоднее знать английскую терминологию, потому что большинство научных статьей пишется на английском языке.
У него речь чище чем у тебя, он не мог учиться за границей. Скорее всего переводчик просто не знаком с той областью, в которой делал перевод, т.е. не знает линейной алгебры. Переводчиков часто ругают за плохие переводы, что происходит потому что они переводчики, а не специалисты в конкретной области, например в кино переводчиков часто критикуют за кривой перевод.
Верно сказано, Георгий!
Чистота речи в ущерб её функциональности это уже моветон. Мы не о художественной литературе говорим. Я вот не мог найти собственные вектора в иностранных источниках ибо они там зовутся по-другому, но между другими языками там терминология похожая, что облегчает задачу. А мы как не люди со своими собственными векторами и т.д. и т.п. Почему не пожертвовать чистотой речи во благо унификации и облегчения использования научного мирового достояния? Вот как от термина собственный вектор придти к общепринятому эйгенвектору? Как? Именно этот случай это бессмысленная жертва во имя чистоты речи, когда речь не идёт о художественности, ибо мы используем научный стиль изложения! Говорю это как учившийся в школе филпрофиля а потом окончивший магистратуру на матфаке.@@Jetmanman
Спасибо конечно, но звук при произношении "П" мегабесит
Запутал всех студентов своей терминологией...
Я наоборот разобрался ибо за границей ниразу не используют это длинное "собственный вектор". Эйген(айген?)вектор - всё сразу понятно, ибо так в общепринятых мировых источниках изъясняются.
@@stepanpetei2405 во многих языках свои собственные слова для совершенно простых понятий и это нормально! Французский, немецкий, польский и т.д. Почему русский должен отличаться? Плюс на русском языке есть своя научная школа (или даже школы). Нельзя так раз и выкинуть Смирнова, Фихтенгольца, Стеклова и т.д. Проще выкинуть таких необразованных без понимания математики и терминологии.
нытик
а можно новую озвучку, простите
нытик
Век живи, век учись дураком помрешь.
Ну можно было слово собственный на латынь или китайский перевести, чтобы всем было ясно, что речь о собственных векторах. А еще что-то бубнят про понятность.
Какие айген значения? Ты бы нормальный перевод сделал
Сплющивает, матрица идентичности, айген-вектора, span - это невозможно слушать! Зачем браться за перевод, если не знаешь терминологию и не понимаешь о чём идёт речь?!
нытик
Мужик, переводи слова на русский, пожалуйста. Какой смысл слышать "айген-вещи"? Проще уже в оригинале слушать
нытик
Почему за перевод взялся какой-то дилетант?
нытик
нет таких слов айгенвектор, айгензначение. Садись, 2! Оригинал достаточно понятен, и там не будет такого кровь из глаз перевода, а будет настоящий английский. С другой стороны Смирнов, Фихтенгольц, Ефимов и так далее в миллиарды раз лучше. Зачем этот эрзац?
нытик
@@user-ud1ch3mi8l нытик - странное имя для бота
Ребенок нытик детектед, асе адекватные понимают что к чему
@@b.f.9484 малой, не ной
Гссподь, сколько новообразований от незнания русской терминологии. Кошмар.
да кому нужен руский язык. лучше сразу привыкать к нормальному языку.
нытик
@@404Negative ну так нафига перевод делать -- смотри оригрнал, там ошибок нет.
@@andreynovikov8058 как это понимать что ты знаешь терминогогию, но не знаешь суть
Вообще-то при переводе технических и научных текстов должен быть технический консультант, чтобы не было как здесь спэнов и айгенвекторов. Но команда переводчиков такая: и так сойдёт, зажарится как-нибудь.
Во первых непонятно почему переводчик не переводит термины так как они звучат на русском. Полагая переводчик сам не знает линейной алгебры. Это же собственные векторы и значения. А во вторых я так и не понял где это можно применить, в каких областях требуется вычисление собственных векторов и значений? Примеры бы привели, чтобы я понял, где я могу это применить.
Сам найдешь. Зачем тогда смотрел? Я чёт в названии не увидел "в каких областях требуется вычисление собственных векторов и значений ".
Удачи найти именно русские термины в инглиш источниках хаха! Хрен чего ты там найдёшь.
нытик