Це відео не доступне.
Перепрошуємо.

Критерий Коши существования конечного предела функции | матан

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 18 сер 2024
  • Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
    Проголосовать за следующий ролик: www.donational...
    Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
    Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
    Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
    Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
    Курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
    Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
    Личный сайт: TrushinBV.ru
    ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_tru...
    Группа сайта TrushinBV.ru: trushin...
    Личная страница: trushinbv
    Группа сайта: / trushinbv
    Личная страница: / boris.trushin
    Инстаграм: / trushinbv
    TikTok: / trushinbv
    Telegram: t.me/trushinbv
    UA-cam-канал: / trushinbv

КОМЕНТАРІ • 64

  • @iyashnaider
    @iyashnaider 3 роки тому +106

    коши зачем ты такой умный был

  • @timurpryadilin8830
    @timurpryadilin8830 4 роки тому +178

    13:42 стоит ли эту рубрику продолжать? Однозначно! Даже если сейчас она не набирает много просмотров, много старшеклассников отложат в памяти, что у вас есть серия видео про матан, и уже будучи студентами обратятся к ней.

    • @user-lu7ls2qm9e
      @user-lu7ls2qm9e 3 роки тому +3

      Зачем же откладывать?) Можно и будучи школьником смотреть

    • @qwertyasdfgh1828
      @qwertyasdfgh1828 Рік тому +1

      @@user-lu7ls2qm9e Сейчас школьники не те ...

  • @user-mc3td5vs2p
    @user-mc3td5vs2p 3 роки тому +61

    Борис Викторович) Вас смотрят ваши школьники, которые уже студенты, они смотрят, смотрели и будут смотреть).Невозможно отвыкнуть от вас, спасибо за прекрасное видео)

  • @trolltrollskiy
    @trolltrollskiy 4 роки тому +33

    ЗА МАТАААН!

  • @sabinamir9339
    @sabinamir9339 3 роки тому +20

    Борис Викторович. спасибо вам огромное за ваш труд! Ваш канал был спасением во время подготовки к ЕГЭ и продолжает быть спасением на первом курсе!

  • @jahsehonfroy6684
    @jahsehonfroy6684 4 роки тому +37

    ееее, я дожил до этого дня, матан лучшая рубрика!

  • @howtorng
    @howtorng 4 роки тому +18

    и да, конечно продолжайте

  • @user-qs3tz6hh5g
    @user-qs3tz6hh5g 4 роки тому +26

    Где "лайки, подписки, все дела"?

  • @user-bs4lq3jn3s
    @user-bs4lq3jn3s Рік тому +3

    Конечно, нужно продолжать рубрику)

  • @user-tx2xg6ed3b
    @user-tx2xg6ed3b 4 роки тому +7

    Мы ждали это видео!

  • @dangalimov7435
    @dangalimov7435 4 роки тому +8

    Спасибо за матан!)

  • @a.n.3274
    @a.n.3274 4 роки тому +7

    Спасибо, очень интересно! Продолжайте дальше снимать про МАТАН

    • @allbirths
      @allbirths 3 роки тому +1

      между двумя функциями с одним пределом может быть 2 расстояния, необходимых для существования предела

  • @user-xx6ve5bm5n
    @user-xx6ve5bm5n Рік тому +2

    как обычно гениально и понятно)
    Обязательно продолжайте, сейчас во время учёбы ви - моё спасение❤‍🩹

  • @user-ou1un5rr6e
    @user-ou1un5rr6e 4 роки тому +3

    Это великолепно!!

  • @_legenda_5532
    @_legenda_5532 2 роки тому +3

    Отличное видео

  • @dziumka_chan
    @dziumka_chan 3 роки тому +3

    МАТАННННННННННН❤️

  • @murograd1492
    @murograd1492 10 місяців тому +1

    спасибо от всего сердца

  • @user-qx5fm7oo2r
    @user-qx5fm7oo2r 4 роки тому +1

    Благодарен вам за ваш труд

  • @viktoriakulikova4177
    @viktoriakulikova4177 3 роки тому +1

    Спасибо за вашу работу ❤

  • @howtorng
    @howtorng 4 роки тому +2

    матан в тренды!

  • @avalexey
    @avalexey 4 роки тому +1

    Продолжаем!

  • @greenslime2481
    @greenslime2481 4 роки тому +1

    Продолжайте!!

  • @usernamer519
    @usernamer519 Рік тому +1

    очень круто, спасибо!

  • @olgaolga4832
    @olgaolga4832 3 роки тому +1

    спасибо большое!!

  • @timurpryadilin8830
    @timurpryadilin8830 4 роки тому +7

    А насколько полезен критерий Коши для доказательства пределов? Есть примеры, когда им проще воспользоваться, чем определением предела функции?

    • @user-iu6fp4ei8w
      @user-iu6fp4ei8w 4 роки тому +7

      Критерием Коши удобно доказывать отсутствие предела!

    • @namespace17
      @namespace17 4 роки тому

      Критерий Коши нужен для доказательства существования предела без нахождения самого предела (который иногда не выражается через уже известные константы и функции).

    • @timurpryadilin8830
      @timurpryadilin8830 4 роки тому

      @@namespace17 например?

    • @namespace17
      @namespace17 4 роки тому +3

      @@timurpryadilin8830 Рассмотрим последовательность (а точнее ряд). С функцией, понятно, тоже можно придумать.
      В этом примере известен придел, но он не простой.
      Рассмотрим ряд 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 ...
      Его сумма по определению это предел частичных сумм, то есть предел последовательности S_n, где S_n = 1 - 1/2 + 1/3 - ... + (-1)^(n+1) * 1/n
      Покажем, что |S_m - S_{n-1}| = n
      Для этого докажем более сильное утверждение:
      1) Если n - нечетно, то 0

    • @timurpryadilin8830
      @timurpryadilin8830 4 роки тому

      @@namespace17 спасибо! такое же доказательство должно сработать для произвольного знакочередующегося ряда с членами, стремящимися к 0

  • @emerald6275
    @emerald6275 4 роки тому +7

    по зову сердца)

  • @user-qk4nh3uf9k
    @user-qk4nh3uf9k 4 роки тому +4

    УРААААААААААААААААААААААА

  • @Azazloy
    @Azazloy 4 роки тому +2

    Ураааааааааааааа!

  • @sevlant
    @sevlant Місяць тому +1

    Спустя 5-6 повторных просмотров я все же впитал этот ролик. Продолжаем ликвидировать тупость.

  • @kolyvan3004
    @kolyvan3004 4 роки тому +2

    Отличное видео! Побольше бы матана

  • @_Jet_X_
    @_Jet_X_ 3 роки тому +2

    Добрый день, ваши видео просто супер, всё очень понятно и достаточно строго:) я вот читаю Зорича и бывают места, где не совсем понятно (или даже совсем непонятно).. а какой бы вы посоветовали учебник матана?

  • @denissudarev
    @denissudarev 4 роки тому +1

    Спасибо за видео! Не могли бы Вы поподробнее рассказать про необходимость и достаточность, не всегда удаётся прочувствовать. Или может быть это уже есть в каком-то из предыдущих видео?

  • @user-maksuser
    @user-maksuser 11 годин тому

    Последние пару лекций потерялся немного, и спросить не у кого. ((
    Почему окрестность должна быть именно проколотая?
    Но это еще ладно.
    В принципе в голове не укладывается, зачем это все надо? Предел функций в окрестности. С последовательностями понятно, куда-то они там стремятся. Куда может стремиться функция, если f(x) это взаимно однозначное отображение из х? Что тут куда стремится?!

  • @user-iu6fp4ei8w
    @user-iu6fp4ei8w 4 роки тому +2

    Мне больше нравится доказывать, что-то используя предел по базе. Так в общем случае сразу же всё доказывается!

  • @andreyvyazovtsev2973
    @andreyvyazovtsev2973 4 роки тому +2

    Есть ли плейлист со всем матаном, или нужно по отдельности искать?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +2

      Есть )
      Он так и называется

  • @yariklyashenko5400
    @yariklyashenko5400 2 роки тому

    я бы без вас матан не сдал

  • @yuriihavryliuk-courses7024
    @yuriihavryliuk-courses7024 4 роки тому +1

    Здравствуйте, а где можно найти презентации к вашим презентация, заранее благодарен за ответ.

  • @1qwer184
    @1qwer184 4 роки тому +1

    А что насчет непрерывной функции а полном нормированном пространстве. В теории доказательство не должно отличаться от того что представлено на слайдах, но я могу ошибаться

  • @jamil6875
    @jamil6875 4 роки тому +2

    Больше матана!

  • @dimkagush3635
    @dimkagush3635 4 роки тому +1

    Штрихи, в данном случае, является производными или что-то другое? Какие проколы, объясните, пожалуйста :)

    • @allbirths
      @allbirths 3 роки тому

      прокол - это недостижимый предел

  • @prosto1076
    @prosto1076 4 роки тому +1

    9:58 я честно не понимаю, зачем нужна эта вторая часть уточнения, что для любой последовательность (причём надо доказывать от противного). Ведь определение по Гейне уже подразумевает, что выполняется для любой последовательности.

    • @alexeydmitriev1681
      @alexeydmitriev1681 4 роки тому +4

      доказали что любой последовательности существует какой-то предел. А в определении по гейне нужно, чтобы для каждой последовательности существует один и тот же предел

  • @user-gx2fg2ll1j
    @user-gx2fg2ll1j 2 роки тому

    06:43 - чем доказано, что такая последовательность существует?

    • @oceantide_
      @oceantide_ Рік тому

      Xo - предельная точка множества

  • @andreybyl
    @andreybyl 4 роки тому +2

    Докажи пожалуйста лемму Морса, также обстоятельно и подробно))) не попадалось ни одного доказательства ее ( например в том же Зориче ) без пробелов

  • @user-ix4kd5un8h
    @user-ix4kd5un8h 4 роки тому +1

    5:17 немного недопонял: почему |f(x`) - f(x``)| f(x`) > f(x``), оба модуля в правой части раскрываются с минусом, выражение примет вид f(x`) - f(x``)

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +2

      |a-b| = |(a-c)-(b-c)|

    • @user-ix4kd5un8h
      @user-ix4kd5un8h 4 роки тому

      @@trushinbv дошло наконец. Спасибо Вам большое!

  • @undefined_5396
    @undefined_5396 4 роки тому +6

    Позор газмясу

  • @_abchigba_
    @_abchigba_ 4 роки тому +1

    Почему так часто пропадаешь?

  • @gLg359
    @gLg359 8 місяців тому

    В данном случае какова роль дельта окрестности?

  • @AmirBezhekenov
    @AmirBezhekenov 4 роки тому

    Помогите решить задачу: У крестьянина имеется 1000 тугриков, на которые он должен купить на базаре какое-то количество коров, овец и кур. Сколько на 1000 тугриков он может купить 100 животных, если корова стоит 45 тугриков, корова - 15 тугриков, а курица - 1 тугрик?

    • @artemserzhantov5636
      @artemserzhantov5636 4 роки тому

      Система уравнений в натуральных числах. 1000=45кор+15ов+1кур; 100=кур+кор+ов. Выразим и подставим кур, получим диофантово уравнение (на этом канале много видео про эти уравнения): 450=22кор+7ов. Отсюда: кор=2+7n; ов=58-22n; подставим это в одно из двух начальных равенств и найдем кур=40+15n, где n-целое. Учитывая, что переменные натуральные (неотрицательные), то n=0;1;2. Возможно 3 варианта: 2 коровы, 58 овец, 40 кур; 9 коров, 36 овец, 55 кур; 16 коров, 14 овец, 70 кур.

  • @prosto1076
    @prosto1076 4 роки тому

    В принципе можете продолжать. Но не думаю, что стоит прям очень много чего брать из университетского курса, ведь лучше уж чтоб студенты сами могли понимать. Хотя, вы же мало тем разбираете, тем самым вызывая большой интерес изучать дальше самому. Так что, продолжаете!