Mam pytanie, czy policzenie granicy, czyli sprawdzenie czy minimum lokalne jest minimum globalnym jest wymagane? Ponieważ przerobiłem dość dużo kursów maturalnych i nie widziałem aby ktoś tak robił i jest to dla mnie nowość.
W zadaniu 1 i 2 można optymalizowaną funkcję oszacować za pomocą nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną. Wtedy nie trzeba liczyć pochodnych. Przykładowo x+180/(5x)>= 2*(180/5)^(1/2)=12 ( to wynika ze znanej nierówności a+b>=2(ab)^(1/2) ). Więc P(x)>60,6+12=72,6. Oczywiście trzeba jeszcze skorzystać z faktu, że równość zachodzi gdy x=180/(5x). Zatem 72,6 to osiągane minimum globalne. W 2 zadaniu pewnie uda się zrobić podobnie.
Rozwiązuje sobie matury z 2002, 2003 roku i spotkałem się z takimi pojęciami jak izometria czy iloczyn skalarny. Stąd pytanko czy możliwe jest to że kiedyś te rzeczy były wymagane na maturze a teraz nie? Nigdy się z tym nie spotkałem.
Łatwiejsze fakt ale nie spełnia warunków zadania gdyż x,y to wymiary ekranu a my mamy optymalizować wymiary telefonu więc założenia muszą dotyczyć telefonu a nie ekranu. Poza tym w treści zadania jest opis brzegów smartfona a nie jego ekranu. Mam nadzieję że jest to jasne. Pozdrawiam
Widzisz to jest tak ucząc pod klucz maturalny to niby nie jest konieczne. Lecz próbując potwierdzić że minimum lokalne jest faktycznie wartością najmniejszą w badanym przedziale to tak.
w wolnym czasie od nauki do matury uwielbiam oglądać Pani filmy, są tak przyjemne, że można je traktowac jako odskocznie od ksiażek dziekuje bardzo dzięki Pani matura z rozszerzonej matematyki stała sie przyjemnością, a nie zmorą
Jeśli x dąży do zera to 180/5x ucieka w nieskończoność. Wyobraź sobie mega małe x, np 0,00000001 ucieka do zera nie??? Wówczas podziel 180 przez 5 razy to x jest duuuuuzo nie? Bo mnożysz przez odwrotność...
nie ponieważ ten smartfon ma mieć określone własności wymiarów. W tego typu zadaniach dziedzina jest bardzo ważna i jeśli nie opiszesz jej bardzo precyzyjnie to stracisz 1pkt lub 2pkt w zależności od trudności założeń określających dziedzinę funkcji
Mam pytanie, czy policzenie granicy, czyli sprawdzenie czy minimum lokalne jest minimum globalnym jest wymagane? Ponieważ przerobiłem dość dużo kursów maturalnych i nie widziałem aby ktoś tak robił i jest to dla mnie nowość.
Licząc z Panią optymalizacja wydaje się bardzo prosta! Dziękuję za filmik i czekam na kolejne :D
♥️♥️♥️
Tragiczna ta dziedzina w tym 1 zadaniu..
A dziedzinę nie wyznaczamy w momencie w którym mamy funkcję¿ zad1
czy w zadaniu 3 możnaby wyciągnąć we wzorze P(x) jeszcze x^2 przed pierwiastek? czyli P(x)=6x* pierw z (18-3x)
W zadaniu 1 i 2 można optymalizowaną funkcję oszacować za pomocą nierówności między średnią arytmetyczną i geometryczną. Wtedy nie trzeba liczyć pochodnych. Przykładowo x+180/(5x)>= 2*(180/5)^(1/2)=12 ( to wynika ze znanej nierówności a+b>=2(ab)^(1/2) ). Więc P(x)>60,6+12=72,6. Oczywiście trzeba jeszcze skorzystać z faktu, że równość zachodzi gdy x=180/(5x). Zatem 72,6 to osiągane minimum globalne. W 2 zadaniu pewnie uda się zrobić podobnie.
Rozwiązuje sobie matury z 2002, 2003 roku i spotkałem się z takimi pojęciami jak izometria czy iloczyn skalarny. Stąd pytanko czy możliwe jest to że kiedyś te rzeczy były wymagane na maturze a teraz nie? Nigdy się z tym nie spotkałem.
Tak stare dzieje... kiedyś były takie pojęcia w podstawie programowej
@@AjkaMat Właśnie dlatego matematyka jest piękna. Jeszcze jest dużo nowych rzeczy które trzeba odkryć.
Dziedzine w 1 zadaniu można bardziej zawęzić zapisując po prostu, że y>x co daje latwiejsze rownanie i lepsza dziedzine
Łatwiejsze fakt ale nie spełnia warunków zadania gdyż x,y to wymiary ekranu a my mamy optymalizować wymiary telefonu więc założenia muszą dotyczyć telefonu a nie ekranu. Poza tym w treści zadania jest opis brzegów smartfona a nie jego ekranu. Mam nadzieję że jest to jasne. Pozdrawiam
Czy liczenie granic w tych zadaniach jest konieczne? Nie mogę tego zrozumieć, nawet mój korepetytor nie wie o co z tym chodzi :D
Widzisz to jest tak ucząc pod klucz maturalny to niby nie jest konieczne. Lecz próbując potwierdzić że minimum lokalne jest faktycznie wartością najmniejszą w badanym przedziale to tak.
w wolnym czasie od nauki do matury uwielbiam oglądać Pani filmy, są tak przyjemne, że można je traktowac jako odskocznie od ksiażek dziekuje bardzo dzięki Pani matura z rozszerzonej matematyki stała sie przyjemnością, a nie zmorą
♥️♥️♥️
W 16.34 x dąży do 0, a 180/5x to +niesk? Nie na odwrót? :)
Jeśli x dąży do zera to 180/5x ucieka w nieskończoność. Wyobraź sobie mega małe x, np 0,00000001 ucieka do zera nie??? Wówczas podziel 180 przez 5 razy to x jest duuuuuzo nie? Bo mnożysz przez odwrotność...
@@AjkaMataa no tak. W takim razie miałabym rację gdyby ta cała funkcja dążyła do nieskończoności zamiast do 0, tak? :)
Czy w pierwszym zadaniu niewystarczy dać założenie, że x,y>0?
nie ponieważ ten smartfon ma mieć określone własności wymiarów. W tego typu zadaniach dziedzina jest bardzo ważna i jeśli nie opiszesz jej bardzo precyzyjnie to stracisz 1pkt lub 2pkt w zależności od trudności założeń określających dziedzinę funkcji
@@AjkaMat Czy można najpierw wykonać obliczenia, a później dopiero zrobić dziedzinę?
Teoretycznie tak tylko zapisz założenia na początku zadania (zostaw sobie miejsce na górze strony)