uma duvida, em um conjunto {(a,a),(b, b),(c, c),(b, c)} seria transitiva?e no caso {(a,a),(c, c),(b, c), (c, b)} ?no segundo caso como b~b não pertence a R então não seria transitiva?
Uma relação é equivalente, se e somente se, ela for reflexiva, simétrica, e equivalente. Para ser simétrica é necessário que se relacione com ela mesmo, ou seja, x~x \forall x \in Z Para ser reflexiva, sejam x, y \in Z temos que x~y \to y~x Já para transitividade é requisitado que Dado x,y,z /in Z x~y e y~z \to x~z
Pode me ajudar em uma dívida...... (Z,+) onde x+y é par.... e uma relação de equivalência?
3 роки тому+4
Dívidas, pago só as minhas. 😂 A relação (x ~ y se x+y é par) é, de fato, uma relação de equivalência no conjunto dos números inteiros, por exemplo. Reflexiva: x ~ x pois x+x=2x é par. Simétrica: se x ~ y, então x+y é par. Logo y+x também é par e, portanto, y ~ x. Transitiva: sejam x,y,z tais que x ~ y e y ~ z. Então x+y e y+z são pares. Logo x+z+2y é par. Portanto, x+z é par. Assim, x ~ z.
Tô cursando estruturas algébricas e me ajudou muito esse vídeo 👍
EXCELENTE!! SALVANDO DE UMA GARAPA QUE PEGUEI NO 3º PERÍODO DE MATEMÁTICA.
Muito capacitado! Não tem como não aprender seguindo a sequência dessas aulas!
valeu amigo nunca pare !!!!
Valeu pelo apoio! Apesar da correria, vou sempre me esforçar pra não deixar o canal parado 👊🏽
@ faça isso amigo !!! Fica saber que tá ajudando muito
Professora, tem como o senhor trazer uma playlist sobre a Construção dos Naturais até os Reais?
SIM PRECISAMOS
Gosto muito das suas aulas
Obrigado, Hermenegildo!
Excelente aula!
No livro que estou acompanhando, ele usa a nomenclatura "aRb" para se referir a uma relação.
Obrigado! A notação “aRb” também é bem comum nos livros!
Bons estudos!
Parabéns...
Mais uma inscrita
Opa! Muito obrigado pela confiança! 🙏🏽
👏👏
uma duvida, em um conjunto {(a,a),(b, b),(c, c),(b, c)} seria transitiva?e no caso {(a,a),(c, c),(b, c), (c, b)} ?no segundo caso como b~b não pertence a R então não seria transitiva?
Uma relação é equivalente, se e somente se, ela for reflexiva, simétrica, e equivalente.
Para ser simétrica é necessário que se relacione com ela mesmo, ou seja, x~x \forall x \in Z
Para ser reflexiva, sejam x, y \in Z temos que x~y \to y~x
Já para transitividade é requisitado que
Dado x,y,z /in Z
x~y e y~z \to x~z
uma duvida, no exemplo 1, se em R não tivesse {(c,c)}, não seria mais reflexiva ne?
Exato. Não seria.
@ Muito obrigado, ótima aula, sucesso para você!
Eu peço um exemplo prático
chegou no exemplo 2 eu não entendi
Pode me ajudar em uma dívida...... (Z,+) onde x+y é par.... e uma relação de equivalência?
Dívidas, pago só as minhas. 😂
A relação (x ~ y se x+y é par) é, de fato, uma relação de equivalência no conjunto dos números inteiros, por exemplo.
Reflexiva: x ~ x pois x+x=2x é par.
Simétrica: se x ~ y, então x+y é par. Logo y+x também é par e, portanto, y ~ x.
Transitiva: sejam x,y,z tais que x ~ y e y ~ z. Então x+y e y+z são pares. Logo x+z+2y é par. Portanto, x+z é par. Assim, x ~ z.
@ Dívida kkk🤦♂️ Valeu