Два интеграла: sin(x)*e^x и cos(x)*e^x. 2ой способ: без интегрирования по частям
Вставка
- Опубліковано 30 лис 2019
- Из этого видео вы узнаете, как найти 2 неопределенных интеграл от произведения sin(b*x)*exp(a*x) и cos(b*x)*exp(a*x) при всех возможных параметрах a и b. Обычно такой интеграл находят с помощью метода интегрирования по частям, но здесь я хочу показать, как это можно сделать другим способом, применяя комплексные числа.
Этот же интеграл методом интегрирования по частям: • Возвратный интеграл si...
Необычное нахождение интеграла с помощью комплексных чисел. Спасибо за лекцию.
Материал экзотический, но четко и по делу
Спасибо за видео!
Было бы славно, в конце продемонстрировать все решение прокруткой сверху вниз, допустим, когда говорите "спасибо за просмотр лайки \ подписка и т.д." секунд 5-7 должно хватить, а то искать момент где запнулся, матая видео, не очень приятно)
VB
Ну "+C" в красных рамочках стоило бы оставить...
ну это же и так всем очевидно, что должна быть "произвольная константа" в неопределенном интеграле :)
@@Hmath Совершенно верно. Но это как бы две точки над ё, правило хорошего тона что ли... Так ведь, в развитие такой логики, потом и dx можно не писать, и "так понятно", что по х интегрирование...
я когда для себя решаю dx не пишу очень часто, и пределы интегрирования в определенном интеграле не переписываю от действия к действию - это только отвлекает :) а так я тут в большей части видео пишу "+с". Рад, что внимательно смотрите!
@@Hmath На черновике конечно допустимо...
Алексей, а разберите как-нибудь на своём канале определённый интеграл sin(π/x) с пределами [0,1] и [1,бск]. Кажется, что первый предел неопределён. :(
проверил сейчас в wolframalpha, с пределами (1, бесконечность) такой интеграл расходится. а с пределами (0,1) - там получается интегральный косинус (ответ -pi*Ci(pi)). В элементарных функциях не выразится и никакого красивого значения не получится. интегральный косинус можно только через ряд представить и найти приближенное значение такого интеграла.