[영상에 오류가 있는 부분이 있어서 고정 댓글 남깁니다] 3:40 해당 부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭 4:35 GPS 위성이 라그랑주 포인트에 있다고 했는데 지구 상공 35,000 km 정도에 있는 '정지궤도' 에서 돌고 있는 것이 맞습니다. 제가 공부하고 정리한 자료를 대본화하면서 '우주 관측 위성' 을 '위성' 이라고 옮기면서 발생한 오류입니다. 같이 언급된 제임스 웹 우주망원경은 라그랑주 포인트에 있는 게 맞습니다 영상을 혼자 만들다보니 검수한다고 했는데도 놓치는 부분이 많이 발생하네요. 다음에는 잘못된 내용 전달하는 일이 없도록 더 면밀하게 신경쓰도록 하겠습니다 시청해주시고 댓글도 확인해주시는 여러분 항상 감사드립니다 새해 복 많이 받으세요 :) 세모과학 드림.
게임 코딩같은거 할때 본적이 있던거같은데 float의 오차때문에 시간이 지나서 의도한 값이랑 차이가 나는 경우가 발생함 그 차이가 배정밀도를 쓸때에는 또 달라졌음 우리가 만드는 시뮬레이션 쪼가리도 저 작은 오차가 짧은 시간 안에 큰 변화를 만드는데 하물며 많은 객체가 연속적으로 아주 길게 상호작용하느 우주에서야...
삼체의 핵심은 비슷한 질량관계의 항성에 있지 않을까? 만약 항성의 질량이 아주 다르다면 조금은 안정이 되지 않을까? 삼중성계가 우주에 꽤 있다고 한다. 그삼중성계가 엄청빠르게 움직인다면 생명을 태어날 수 없다고 본다. 수학적으로는 해석이 안되지만 그 해석의 시간이 얼마나 걸리는지를 알려주지 않는게 삼체의 해석불가로 여겨지는게 아닐까 한다.
좋은 영상에 다소 아쉬운 설명이 있어 댓글을 적으려다가 마침 궁금해하시는 분이 계셔서 그냥 여기에 몇 자 봅니다. 0. 물리에선 상태가 변하지 않는 경우를 평형상태라고 합니다. 라그랑주점은 이 평형상태에 도달한 위치를 계산한 것입니다. 영상에 보인 2가지 예시처럼, 현재까지 알려진 특수해는 대략 천 단위 일 겁니다(최근에도 계속 추가 중인지라...) [그래서 저걸 어디에다가 써?] 라는 궁금증엔, 가장 대표적으로 [랑데부, 스윙바이 설계의 기초로 써서 보이저가 오르트 구름까지 갔다] 라고 대답할 수 있습니다. 1. 영상에서는 라그랑주점이 주 쟁점 자체가 아니었고, 그래서 생략하신 것이 확실해 보입니다. 그러다 보니까 약간의 오해할 수 있는 지점이 있는데, 라그랑주점은 [두 천체 간의] 중력과 원심력이 균형을 이루는 곳이 아니라, [두 천체가 다른 물체에 가하는] 중력과 원심력이 평형을 이루는 곳입니다. 물리에선 편하게 퍼텐셜 계산을 하는데, 그냥 '계산하면 나오는 것 이해하시면 됩니다. 2. 또, GPS 위성은 라그랑주 포인트가 아니라 정지궤도(~ 36,000km)에서 돌고 있습니다. 정지궤도는 단일 천체만 있어도 이론적으로 가능합니다. 실제로 제임스웹은 불안정 라그랑주 포인트(후술)에 자리 잡고 있으며 (~ 1,500,000km)에서 돌고 있습니다. 얼마나 멀리 있는가에 대해 비교군으로는 히말라야 넉넉히 ~ 10km, 우주라고 부른 공간의 경계가 ~ 100km, 우주정거장 ~ 400km, 허블우주망원경 ~ 600km, 달 ~ 400,000km 입니다. 3. (두 천체보다) 작은 질량의 물체를 놓으면 안정적으로 돈다고 서술하셨는데, 이는 물론 맞는 말이지만. 장기적 관점에서 볼 때는 오해를 불러올 수 있습니다. 2개의 안정 평형과 3개의 불안정 평형이 있죠. 두 천체(점)를 이어 그린 직선상에 총 3개의 불안정 평형점이 존재하고, 두 천체를 정삼각형의 한 변으로라는 2개의 위치(위쪽, 아래쪽)에 안정 평형점이 존재합니다. 불안정 평형점은 쉽게 짐볼 위에서 균형을 잡는 것이라 넘어질 수 있지만, 안정 평형점은 침대에 다소 뒹굴뒹굴해도 금세 다시 잠자는 것입니다. 벡터 + 상대속도 + 전기퍼텐셜정도만 받아들이면 [이해]는 할 수 있는 개념입니다. 당연히 실제 계산은 그다지 만만하지 않습니다만, '음, 그럴 수 있겠네, / 그렇겠네' 는 가능합니다. 4. 카오스 이론은 정확하게 말하자면 [초기 상태만 정확하게 안다면 예측이 가능하겠지, 조금이라도 정확히 알지 못하면 예측이 불가능한] 상태를 이야기합니다. 저 말을 다른 말로 표현하면 [어떻게 어떻게 딱 맞아떨어지는 몇몇 특수해는 알아도, 우리는 일반해를 모른다. = 영상 내용] 구요. 5. 더불어 현재까지의 계산으로 [인간 기준의 시간개념] 범위 안에서는 궤도는 안정할 것으로 예측합니다. 팽이가 잘 돌다가도 한 번씩 떠는 경우가 있는데, 태양계는 그 주기가 대략 2억년 단위일 것으로 추정하고 있습니다. 6. 새해 복 많이 받으세요.
@이승훈-d9e 제가 영상들을 만들다보니 너무 긴 영상보다는 비교적 짧은 걸 선호하시는 분들이 많더라구요. 너무 길면 늘어지는 느낌이 나서 최대한 꼭꼭 눌러담아 짧게 만드려고 노력하고 있습니다. 사실 압축하지 않은 많은 내용을 줄줄 길게 말하는 건 그렇게 어렵지 않은데, 임팩트 있는 영상을 편집하는데 시간이 많이 드는 것도 있습니다. 그래서 요즘 드는 생각은 긴 영상을 원하시는 분들을 위해 팟 캐스트 형식이나 영상 편집을 좀 간소화한 긴 영상을 만들어볼까도 생각중입니다. 그리고 뒤에 말씀하신 내용은 다른 영상에서 따로 다뤄보도록 하겠습니다! 부족한 영상임에도 재밌게 봐주셔서 감사합니다 :)
@KimGwanWoo 오 너무 좋은 설명 감사합니다. 제가 설명이 부족했던 부분을 완벽히 메워주시네요. 감사합니다. GPS 위성 부분은 제가 공부하고 정리한 내용을 대본화 하면서 오류가 섞인 것 같습니다. 관련해서 고정 댓글에 정정이 필요한 내용을 적어두도록 하겠습니다. 저도 공부를 하면서 영상을 만들다보니 부족한 점이 많습니다. 앞으로도 제 설명이 미흡하거나 잘못된 부분이 있으면 댓글로 꼭 알려주시면 너무 감사하겠습니다 :) 새해 복 많이 받으세요!
혹시 제가 잘 몰라서 그러는데 삼체 운동중에 멀리 떨어진 하나가 같이 붙어있는 두개의 이체운동에 영향을 끼치지 않을 상황일 때 그 이체 안에 그동안의 삼체운동의 운동량을 상쇄시킬 수 있는 중력장이나 자기장으로 다시 예측가능한 이체 운동으로 리셋 후 나머지 하나가 다시 범위 안으로 들어와서 삼체운동을 이어지면 계속 리셋이 되서 어느정도 예측이 가능하진 않을까요? 이게 반복되면 예측이 가능할지 궁금합니다. 그리고 이 과정중에 초기위치와 같은 위치의 삼체위치가 설정될 때 그 구간까지를 특정 단위로 명명해서 다음 단계까지의 위치를 예측 할 순 없을까요 (문과입니다)
우선 그렇게 돌아오는 것 자체가 이미 삼체로 엮여있다는 것을 의미합니다 아무런 상호작용 없이 행성이나 항성이 돌아올 수는 없겠죠 따라서 그 궤적을 그리려면 결국 다시 삼체문제로 환원됩니다 운동량을 상쇄시키는 중력장이 무슨 말인지는 이해하기 어렵네요 삼체문제는 답을 구할 수 없는것이 아니라 해를 구할 수 없는것입니다 실제로 각 행성의 움직임을 묘사하는 미분방정식은 세울 수 있으나 매우 특수한 경우를 제외하고는 그 미분방정식을 풀 수 없다는 것이죠 간단하게 이차방정식은 근의 공식을 통해서 풀리지만 오차방정식 이상은 근의 공식이 존재하지 않아 일반적인 해법을 만들 수 없는 것과 같습니다
또한 컴퓨터를 이용해 근사적으로 푼다는 것은 미분이 매우 짧은 시간 동안의 변화율이므로 미분을 시간간격을 매우 짧게 하나 0은 아닌 시간 동안의 평균변화율로 해석하여 푸는 방식입니다 간단하게 곡선을 실제 부드러운 곡선으로 해석하는게 아니라 매우 짧은 막대를 이어붙여 그 곡선과 유사하게 그리는 것과 같습니다 물론 사람이 하려면 엄청난 노가다이므로 컴퓨터에게 시키는 갓일 뿐이죠
삼체 소설이나 드라마 다 재밌게 봤음 삼체 외계인들의 과학력이 다른 우주로 진출할 정도이면 이미 삼체 문제는 그들의 숙명에서 무조건 해결해야할 문제는 아니게 되는 셈이라 소설의 제목을 삼체라고 하는 것은 3편까지 봤을때 뭔가 좀 아쉬웠음 그리고 이야기의 시작은 분명 외계인의 삼체 문제였는데 나중에 가면 우주스케일이 삼체 외계인 따위가 되기 때문..
오 저도 궁금해서 공부했던 문제라 답해드릴 수 있을 것 같네요. 결론부터 말씀드리자면, 구할 수 없습니다. 물론 차원이 줄어들면 계산이 훨씬 간편해지긴 합니다만 근본적인 삼체 문제의 특성인 비선형성과 혼돈의 성질는 사라지지 않기 때문입니다. 3개의 2차원 점이 서로 끊임없이 영향을 주고 받는 건 똑같기 때문에 시간이 흐를수록 여전히 예측이 불가한 상태로 흘러가게 됩니다. 참 신기하죠?😄
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭 관련 정정 내용은 고정댓글에 써놓도록 하겠습니다😭😭
이 세상이 만약에 시뮬레이션이라면, 이 세상을 만든 세상은 문명의 최종 단계를 넘어서 그냥 신이 맞지 않을까 삼체만 돼도 저렇게 복잡하고 연산이 많이 필요한데 우주는 미치도록 넓고 하나 하나 들어가면 양자의 영역까지 매 순간 연산하고 처리하는 거니까 이 세상이 동영상을 재생하는 것처럼 정해진 세상이 아니고 매 순간 연산해서 이루어지는 세상이라면, 이 세상과 자연의 법칙과 그걸 시뮬레이션으로 만든 존재들은 신이라고 볼 수 있지 않을까
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭 관련 정정 내용은 고정댓글에 써놓도록 하겠습니다😭😭
궁금해 하시는 분들이 많으신 것 같아 좀더 명확한 추가 설명을 드리도록 하겠습니다. 말씀하신 것은 앙리 푸앵카레에 관한 내용인 것 같습니다. 앙리 푸앵카레는 삼체문제에 대해 '유한한 항' 의 일반해는 없다 는 것을 증명했습니다. 이게 무슨 말이냐면, A=B+C 같은 형태로 딱 떨어지는 형태의 해가 없다는 뜻입니다. 다만, '카를 F. 순드만' 에 의해 A=B+C+D+E+...... 같은 '무한급수'의 형태로 사용할 수 있는 일반해는 발견되었습니다. 다만, 무한급수이다 보니 항의 개수가 무지막지하게 많기 때문에 실제로 사용하기에는 '비효율적'이라는 겁니다. 그래서 과학자들은 이 무한급수 일반해를 사용하지 않고 컴퓨터를 이용한 '수치해석' 방법을 사용합니다. 그게 '효율적' 이거든요. 우리에게 실제로 영향을 미치는 유효한 시간 내에서는 '수치해석' 방법을 통해 매우 높은 정확도로 예측이 가능합니다. 다만, 시간 구간을 아주 길게 늘렸을 때는 혼돈 특성에 의해 예측이 매우 어려워 진다는 겁니다. 시간 구간이 늘어나면 늘어날수록 정확한 예측이 어려워지죠. 그렇기 때문에 '사실상 불가능에 가깝다' 라는 것 입니다. 정리하자면, 1. '일반해를 유한 항으로 구하는 것은 불가능함이 증명된 것' 이 맞지만, '무한 항' 으로 구한 일반해는 존재한다. 2. 그걸 곧장 '삼체문제는 완전히 예측 불가능하다' 고 해석하는 것은 적절하지 않다. 3. 현실적으로는 수치 해석을 통해 한동안의 궤도는 비교적 정확히 계산할 수 있다. 4. 다만, 시간 스케일이 길어질수록 혼돈 효과 때문에 모든 시간 구간에서 '완벽히' 예측하기란 어렵다 많은 분들이 이렇게 과학에 관심을 가지고 토론하는 것은 매우 좋은 현상이라고 생각하고 기쁩니다. 좋은 댓글 덕분에 추가적인 설명을 할 기회가 생겼네요. 감사합니다 :)
말씀하신대로, 삼체 행성은 엄밀히 말하면 4체 문제입니다. 3체 문제보다 더 복잡하죠. 행성의 질량이 상대적으로 아주 작다고 가정한다면 3체 문제로 근사할 수 있긴 합니다. 만약 태양이 2개였다면 마찬가지로 2체 문제로 근사하면 되지 않느냐는 의문이 생길수 있으니 넉넉하게 3개의 태양으로 설정한 것 같네요🙂
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭
위성이라고 부를 정도면 상대적으로 질량이 매우 작은 편에 속해서 온전한 삼체 문제라고 접근하지는 않습니다. 계산을 간략화하기 위해서라도 질량이 작은 천체의 영향은 대부분 없다고 가정하고 근사해서 계산하는 경우가 많습니다. 그래서 말씀하신 케이스는 행성-위성1, 행성-위성2 이렇게 이체 문제 2개로 분리하는 편입니다. 비슷한 케이스로 태양-지구-달 삼체 문제인데 이것 또한 온전한 삼체가 아니라 태양-(지구+달) 이체 문제의 확장으로 다루는 편입니다. 제가 아는 선에서 말씀드렸는데 답변이 됐으면 좋겠네요🙂
[영상에 오류가 있는 부분이 있어서 고정 댓글 남깁니다]
3:40 해당 부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다.
TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과,
'0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다.
제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다.
다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭
4:35 GPS 위성이 라그랑주 포인트에 있다고 했는데 지구 상공 35,000 km 정도에 있는 '정지궤도' 에서 돌고 있는 것이 맞습니다.
제가 공부하고 정리한 자료를 대본화하면서 '우주 관측 위성' 을 '위성' 이라고 옮기면서 발생한 오류입니다.
같이 언급된 제임스 웹 우주망원경은 라그랑주 포인트에 있는 게 맞습니다
영상을 혼자 만들다보니 검수한다고 했는데도 놓치는 부분이 많이 발생하네요.
다음에는 잘못된 내용 전달하는 일이 없도록 더 면밀하게 신경쓰도록 하겠습니다
시청해주시고 댓글도 확인해주시는 여러분 항상 감사드립니다
새해 복 많이 받으세요 :)
세모과학 드림.
이래서 삼각관계가 혼란 그 자체구나
영상에 이 비유를 쓸까말까 20번정도 고민했습니다 :)
아하 !!!!!
예측가능한 인생은 지루하죠
삼각관계를 당하는 입장이었어도 나름 자극적이었는데
이게 스톡홀름 증후군일수도..-_-ㅋ
삼각 관계가 왜 복잡하나요?? 1:2 비율로 생각하면 간단한데
이중생활은 간단하다 삼중생활도 그럭저럭
하지만 6중생활 8중생활까지가게되면
과학채널중 설명이 가장 깔끔하고 주제도 흥미로워요~! 뜨자마자 보러왔습니다^^
감사합니다😁 재밌는 영상 많이 자주 올릴게요👍
요즘 내 최애 과학채널 입니다
잘 보고 있습니다
재밌게 봐주셔서 감사합니다☺️
태양이 너무 커서 태양의 질량이 거의 절대 적 영향을 미치기 때문에 나머지 행성들은 n체의 영향을 받지 않고 태양과 해당 행성만 간단하게 계산하면 된다는 것으로 이해 하면 되는 거죠?
정답입니다~
선생님, 6시간 넘는 영상 만들어주세요.
자면서 공부하는 놀라운 현상을 체험하고 싶어요.
삼체문제의 일반해를 구하는 방식은 사실 엄청 간단합니다. 저는 이 문제에 대한 놀라운 증명을 알고 있지만, 여백이 부족해서 여기 적지 않겠습니다.
ㄴㅈ
@못배운거 티좀 그만.. 페르마가 문제 쓰고나서 마지막에 칸 없어서 그만 쓴다고 한걸 말한건데.. 무식하니까 드립을 이해 못하는구나
지랄시나이데
일반해를 구할 수 없다니까요
@walter-ze1 구할 수 있다잖아요.
이분은 페르마처럼 삼체 문제의 일반해 계산 방법을 이미 알고 계시지만
책의 여백이 작아 할 수 없이 못 적으신 훌륭한 분입니다.
저도 알기는 하지만 유튜브 댓글 수 제한 때문에 못 적습니다.
골디락스 존을 찾기 어려운 이유
단성계도 레어한데 그 좁은 지역을 물을 머금고 안정적으로 공전하는 행성도 많지 않음.
삼체 문제는 비선형 궤도의 카오스 해석으로 접근해야 합니다. 확률과 무관한 결정 방정식이라도 미래 예측이 전혀 안되는 것이 카오스 현상이지요.
그게 영상 내용인데요
항상 좋은 영상 감사합니다. 질문이나 영상 소재 건의도 받아주시나요??
태양계도 언젠간 망한다지만 우리의 시간에서는 너무 긴시간이라 그냥 현실을 살면됨
와 감사합니다 너무 재미있네요
재밌게 봐주셔서 감사합니다 :)
재밌는 영상 감사합니다
삼체를 본적 없어서 궁금했는데 이런 내용이었군요
너무 흥미로워요
재밌게 봐주셨다니 감사합니다😀 영상에서 언급한 드라마 삼체 내용 부분은 전체 내용에서 매우 일부분입니다. 과학을 좋아하신다면 한번 시청하시는 걸 추천드려요 :)
요즘 이과 채널 중 제일 폼 좋은듯
오 완전 극찬이네요 감사합니다☺️ 요즘 다루고 싶은 주제도 많고 공부하고 싶은 주제도 많아서 재밌게 작업하고 있는데 그걸 알아봐주시는 것 같네요. 재밌게 봐주셔서 감사합니다👍
홀리 공포를 느꼈어요..... 찐으로 살짝 심장 떨어졌어요...
제 영상은 기본적으로 '스릴러' 장르를 지향하는데 통했나 보네요 :)
게임 코딩같은거 할때 본적이 있던거같은데 float의 오차때문에 시간이 지나서 의도한 값이랑 차이가 나는 경우가 발생함
그 차이가 배정밀도를 쓸때에는 또 달라졌음
우리가 만드는 시뮬레이션 쪼가리도 저 작은 오차가 짧은 시간 안에 큰 변화를 만드는데
하물며 많은 객체가 연속적으로 아주 길게 상호작용하느 우주에서야...
그럼 지구-태양간 라그랑주 궤도 역시 같은 이유로 조금씩 달라질수 있다는건데
제임스웹도 정기적인 궤도수정이 필요하고 그 연료가 소진되면 수명을 다하겠네요.
정지궤도 위성의 수명이 그리 길지않은 이유도 궤도수정 연료를 무한정 탑재할수는 없기때문.
올리신 영상들 다봤습니다 빨리 영상 더 만드세요
삼체의 핵심은 비슷한 질량관계의 항성에 있지 않을까? 만약 항성의 질량이 아주 다르다면 조금은 안정이 되지 않을까? 삼중성계가 우주에 꽤 있다고 한다. 그삼중성계가 엄청빠르게 움직인다면 생명을 태어날 수 없다고 본다. 수학적으로는 해석이 안되지만 그 해석의 시간이 얼마나 걸리는지를 알려주지 않는게 삼체의 해석불가로 여겨지는게 아닐까 한다.
3체문제는 예측보다 통제가 더 쉬울듯
더 길게 설명하는 영상도 있었으면 좋을거같아요 30분 이상이어도 좋아요😢
라그랑주점이나 푸앵카레가 어떻게 수학적으로 증명했는지 궁금해지네욤
좋은 영상에 다소 아쉬운 설명이 있어 댓글을 적으려다가 마침 궁금해하시는 분이 계셔서 그냥 여기에 몇 자 봅니다.
0. 물리에선 상태가 변하지 않는 경우를 평형상태라고 합니다. 라그랑주점은 이 평형상태에 도달한 위치를 계산한 것입니다.
영상에 보인 2가지 예시처럼, 현재까지 알려진 특수해는 대략 천 단위 일 겁니다(최근에도 계속 추가 중인지라...)
[그래서 저걸 어디에다가 써?] 라는 궁금증엔, 가장 대표적으로 [랑데부, 스윙바이 설계의 기초로 써서 보이저가 오르트 구름까지 갔다] 라고 대답할 수 있습니다.
1. 영상에서는 라그랑주점이 주 쟁점 자체가 아니었고, 그래서 생략하신 것이 확실해 보입니다. 그러다 보니까 약간의 오해할 수 있는 지점이 있는데,
라그랑주점은 [두 천체 간의] 중력과 원심력이 균형을 이루는 곳이 아니라, [두 천체가 다른 물체에 가하는] 중력과 원심력이 평형을 이루는 곳입니다.
물리에선 편하게 퍼텐셜 계산을 하는데, 그냥 '계산하면 나오는 것 이해하시면 됩니다.
2. 또, GPS 위성은 라그랑주 포인트가 아니라 정지궤도(~ 36,000km)에서 돌고 있습니다. 정지궤도는 단일 천체만 있어도 이론적으로 가능합니다. 실제로 제임스웹은 불안정 라그랑주 포인트(후술)에 자리 잡고 있으며 (~ 1,500,000km)에서 돌고 있습니다. 얼마나 멀리 있는가에 대해 비교군으로는 히말라야 넉넉히 ~ 10km, 우주라고 부른 공간의 경계가 ~ 100km, 우주정거장 ~ 400km, 허블우주망원경 ~ 600km, 달 ~ 400,000km 입니다.
3. (두 천체보다) 작은 질량의 물체를 놓으면 안정적으로 돈다고 서술하셨는데, 이는 물론 맞는 말이지만. 장기적 관점에서 볼 때는 오해를 불러올 수 있습니다. 2개의 안정 평형과 3개의 불안정 평형이 있죠.
두 천체(점)를 이어 그린 직선상에 총 3개의 불안정 평형점이 존재하고, 두 천체를 정삼각형의 한 변으로라는 2개의 위치(위쪽, 아래쪽)에 안정 평형점이 존재합니다.
불안정 평형점은 쉽게 짐볼 위에서 균형을 잡는 것이라 넘어질 수 있지만, 안정 평형점은 침대에 다소 뒹굴뒹굴해도 금세 다시 잠자는 것입니다.
벡터 + 상대속도 + 전기퍼텐셜정도만 받아들이면 [이해]는 할 수 있는 개념입니다. 당연히 실제 계산은 그다지 만만하지 않습니다만, '음, 그럴 수 있겠네, / 그렇겠네' 는 가능합니다.
4. 카오스 이론은 정확하게 말하자면 [초기 상태만 정확하게 안다면 예측이 가능하겠지, 조금이라도 정확히 알지 못하면 예측이 불가능한] 상태를 이야기합니다.
저 말을 다른 말로 표현하면 [어떻게 어떻게 딱 맞아떨어지는 몇몇 특수해는 알아도, 우리는 일반해를 모른다. = 영상 내용] 구요.
5. 더불어 현재까지의 계산으로 [인간 기준의 시간개념] 범위 안에서는 궤도는 안정할 것으로 예측합니다. 팽이가 잘 돌다가도 한 번씩 떠는 경우가 있는데, 태양계는 그 주기가 대략 2억년 단위일 것으로 추정하고 있습니다.
6. 새해 복 많이 받으세요.
어렵지만 댓글설명 잘 읽었습니다.
@이승훈-d9e 제가 영상들을 만들다보니 너무 긴 영상보다는 비교적 짧은 걸 선호하시는 분들이 많더라구요. 너무 길면 늘어지는 느낌이 나서 최대한 꼭꼭 눌러담아 짧게 만드려고 노력하고 있습니다. 사실 압축하지 않은 많은 내용을 줄줄 길게 말하는 건 그렇게 어렵지 않은데, 임팩트 있는 영상을 편집하는데 시간이 많이 드는 것도 있습니다. 그래서 요즘 드는 생각은 긴 영상을 원하시는 분들을 위해 팟 캐스트 형식이나 영상 편집을 좀 간소화한 긴 영상을 만들어볼까도 생각중입니다. 그리고 뒤에 말씀하신 내용은 다른 영상에서 따로 다뤄보도록 하겠습니다! 부족한 영상임에도 재밌게 봐주셔서 감사합니다 :)
@KimGwanWoo 오 너무 좋은 설명 감사합니다. 제가 설명이 부족했던 부분을 완벽히 메워주시네요. 감사합니다. GPS 위성 부분은 제가 공부하고 정리한 내용을 대본화 하면서 오류가 섞인 것 같습니다. 관련해서 고정 댓글에 정정이 필요한 내용을 적어두도록 하겠습니다. 저도 공부를 하면서 영상을 만들다보니 부족한 점이 많습니다. 앞으로도 제 설명이 미흡하거나 잘못된 부분이 있으면 댓글로 꼭 알려주시면 너무 감사하겠습니다 :) 새해 복 많이 받으세요!
@ 글을 쓰다보면 아무리 검토를 하고 복기를 해도 오류는 있게 마련이니까요. 진짜 과거의 나놈과 미래의 나놈과 나와 1대 1대 1이죠. 하지만 말씀하시는 바에 유의미한 영향을 줄 오류는 아니므로 괘념치않으셔도 될것 같습니다. 새해복 많이 받으세요!
근데 세개의 태양이 서로의 중력에 영향을 받으면 결국 충돌하지는 않나요?
그래서 삼체 읽고 보는 내내 이런생각을 했드랬죠.. "얘네들 노답"
언젠가는 계산가능해지기를.
구독해볼께요
곧.. 수성은 금성이랑 충돌하거나 빨려들어가겠네요.. 태양의연소가 진행될수록 적색거성으로써 진화하게될텐데 그럼 1mm의 갭도 언젠가 채워질테니..
우주 수억 구슬 중 미친 확률 속 고리...그리고 순간일 수 있는 지구의 움직임.. 그 속의 인간
해왕성에서 태양은 아주 Jon만할텐데 여전히 중력이 작용 한다는 게 신기하다.
삼체문제까지 갈 것 없이 이중진자도 예측이 어렵다는걸 많은 대중이 모를 것임
2:04 나오네요😂
@@LEEkyouho 바로나오네요 ㅋㅋ
중간에 스킵 안하고 볼 정도로 몰입된다~
기술의비약적 발전을 이룬 후 소멸이 얼마남지않은 3성계의 항성 하나를 폭파시켜 강제로 쌍성계로 만들어버린후 그 곳을 테라포밍해서 사는 문명의 수준도 있지않을까
높은 확률로 더이상 쌍성계조차도 아닐 듯.
컴퓨터의 정지문제랑도 비슷해 보이네요.
혹시 제가 잘 몰라서 그러는데 삼체 운동중에 멀리 떨어진 하나가 같이 붙어있는 두개의 이체운동에 영향을 끼치지 않을 상황일 때 그 이체 안에 그동안의 삼체운동의 운동량을 상쇄시킬 수 있는 중력장이나 자기장으로 다시 예측가능한 이체 운동으로 리셋 후 나머지 하나가 다시 범위 안으로 들어와서 삼체운동을 이어지면 계속 리셋이 되서 어느정도 예측이 가능하진 않을까요? 이게 반복되면 예측이 가능할지 궁금합니다. 그리고 이 과정중에 초기위치와 같은 위치의 삼체위치가 설정될 때 그 구간까지를 특정 단위로 명명해서 다음 단계까지의 위치를 예측 할 순 없을까요 (문과입니다)
그게 후반에 나온 컴퓨터로 예측하는방법인듯요,
저도 잘 아는 건 아니지만 작성자님이 말하신 건 특수한 경우이고, 그 특수한 경우가 반복해서 나올지도 아주 민감한 부분이기에 예측하는 게 불가능하지 않을까 생각합니다. 설령 특수한 경우만 적용시키는 게 난제 해결에 도움이 되는지도 모르겠습니다.
@@MrGurikyu후반에 컴퓨터를 이용하는 방법은 막강한 연산력으로 밀어붙여서 값을 노가다로 찾는 방법입니다.
우선 그렇게 돌아오는 것 자체가 이미 삼체로 엮여있다는 것을 의미합니다 아무런 상호작용 없이 행성이나 항성이 돌아올 수는 없겠죠 따라서 그 궤적을 그리려면 결국 다시 삼체문제로 환원됩니다 운동량을 상쇄시키는 중력장이 무슨 말인지는 이해하기 어렵네요
삼체문제는 답을 구할 수 없는것이 아니라 해를 구할 수 없는것입니다 실제로 각 행성의 움직임을 묘사하는 미분방정식은 세울 수 있으나 매우 특수한 경우를 제외하고는 그 미분방정식을 풀 수 없다는 것이죠 간단하게 이차방정식은 근의 공식을 통해서 풀리지만 오차방정식 이상은 근의 공식이 존재하지 않아 일반적인 해법을 만들 수 없는 것과 같습니다
또한 컴퓨터를 이용해 근사적으로 푼다는 것은 미분이 매우 짧은 시간 동안의 변화율이므로 미분을 시간간격을 매우 짧게 하나 0은 아닌 시간 동안의 평균변화율로 해석하여 푸는 방식입니다 간단하게 곡선을 실제 부드러운 곡선으로 해석하는게 아니라 매우 짧은 막대를 이어붙여 그 곡선과 유사하게 그리는 것과 같습니다 물론 사람이 하려면 엄청난 노가다이므로 컴퓨터에게 시키는 갓일 뿐이죠
삼체 소설이나 드라마 다 재밌게 봤음
삼체 외계인들의 과학력이
다른 우주로 진출할 정도이면
이미 삼체 문제는 그들의 숙명에서 무조건 해결해야할 문제는 아니게 되는 셈이라 소설의 제목을 삼체라고 하는 것은 3편까지 봤을때 뭔가 좀 아쉬웠음
그리고 이야기의 시작은 분명 외계인의 삼체 문제였는데
나중에 가면 우주스케일이 삼체 외계인 따위가 되기 때문..
얼마나 노답이길래 했는데 1:20 보니까 매우 직관적으로 노답인걸 보여주네요;;
2차원 평면에서의 삼체문제는 일반해를 구할 수 있을까요?
오 저도 궁금해서 공부했던 문제라 답해드릴 수 있을 것 같네요. 결론부터 말씀드리자면, 구할 수 없습니다. 물론 차원이 줄어들면 계산이 훨씬 간편해지긴 합니다만 근본적인 삼체 문제의 특성인 비선형성과 혼돈의 성질는 사라지지 않기 때문입니다. 3개의 2차원 점이 서로 끊임없이 영향을 주고 받는 건 똑같기 때문에 시간이 흐를수록 여전히 예측이 불가한 상태로 흘러가게 됩니다. 참 신기하죠?😄
@@SemoScience 하긴 그게 가능했다면 특수해 중에 '모두 평면에 존재할 경우'도 있었겠군요... 어려운 문제들은 차원을 낮추면 제한적으로나마 해결되는 경우가 꽤 있던데 이건 정말 보통 어려운 문제가 아닌가보네요 ㅋㅋ;;
@@SemoScience 와 3차원에서는 몰라도 단순화된 2차원 평면에서는 될 줄 알았는데
안 되는군요. 신기하네요.
왜 재밌지 6분 동안 넉 놓고서 봄 ㅋㅋ
우연이 겹치면 필연이라는 말이 있다. 골디락스존도 그렇고, 물이 있다는 것도, 태양풍을 막을 적정 수준의 자기장도, 이 영상에 나온 태양계의 균형도 그저 우연이라고 하기엔 너무 놀라울 따름이다. 수성이 1m만 위치를 바꿔도 금성, 지구의 궤도가 망가져 버린다니.
에너지총량을 이용한 확률적예측이 가능하단 말을 들은것 같은데... 다른 문제였나
대입값이 1mm라 작어보이지만 이후 조건이 5억년이라 작은 값이 아님
수성과 태양의 실제거리에서의1mm인가요?
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭 관련 정정 내용은 고정댓글에 써놓도록 하겠습니다😭😭
@SemoScience 오 감사합니다ㅎ
1mm 이하 움직인다고 저렇게 된다는게 말도 안된다고 생각했는데 역시 1m 였군요
이 세상이 만약에 시뮬레이션이라면, 이 세상을 만든 세상은 문명의 최종 단계를 넘어서 그냥 신이 맞지 않을까
삼체만 돼도 저렇게 복잡하고 연산이 많이 필요한데 우주는 미치도록 넓고 하나 하나 들어가면 양자의 영역까지
매 순간 연산하고 처리하는 거니까 이 세상이 동영상을 재생하는 것처럼 정해진 세상이 아니고 매 순간 연산해서
이루어지는 세상이라면, 이 세상과 자연의 법칙과 그걸 시뮬레이션으로 만든 존재들은 신이라고 볼 수 있지 않을까
삼채도 어렵고 인생도 예측하기 어렵다.
1mm는 좀 심하네 못믿겠다 운석이 1mm 움직이게 하면 끝이네?
형 그래서 게임2기는 언제 나와
근데 서로 당기는 힘으로 합쳐지지 않나요?
그랬으면 벌써 태양계 행성들이 태양으로 빨려들어갔겠죠?
@LunarSirious618 아니 태양계는 2체라서 서로 균형이 잡히는데 3체는 서로 불규칙해서 맞닿기도 할텐데 합쳐지거나 서로 붙질 않자나요
@@bluejewel3265 태양계가 왜 2체입니까 행성만 해도 8개인데. 태양이 압도적이다라는 뜻이시면 그 균형은 궤도의 안정성을 보장해줄순 있겠다만 충돌과의 연관성은 없어보입니다. 물론 충돌도 3체의 결과중 하나겠죠.
1mm 는 아닌거같은데...지구랑 달도 1년에 4cm씩 멀어지는데.....
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭 관련 정정 내용은 고정댓글에 써놓도록 하겠습니다😭😭
@@SemoScience 아 감사합니다 ㅎㅎㅎ
@@SemoScience그럼 달이 언젠가 다른 행성의 중력에 영향받는 지점으로 멀리 떨어지게 된다면 달과 지구가 충돌할 가능성도 있는걸가요?
@@zxcv36691먼 미래에 달이 지구를 벗어날거라는게 정설입니다
굿
👍
그래서 기상예측이 그렇게 안 맞구나...
삼체문제의 일반해를 구하는 건 불가능하다고 증명된 거 아닌가요?
궁금해 하시는 분들이 많으신 것 같아 좀더 명확한 추가 설명을 드리도록 하겠습니다.
말씀하신 것은 앙리 푸앵카레에 관한 내용인 것 같습니다. 앙리 푸앵카레는 삼체문제에 대해 '유한한 항' 의 일반해는 없다 는 것을 증명했습니다. 이게 무슨 말이냐면, A=B+C 같은 형태로 딱 떨어지는 형태의 해가 없다는 뜻입니다. 다만, '카를 F. 순드만' 에 의해 A=B+C+D+E+...... 같은 '무한급수'의 형태로 사용할 수 있는 일반해는 발견되었습니다. 다만, 무한급수이다 보니 항의 개수가 무지막지하게 많기 때문에 실제로 사용하기에는 '비효율적'이라는 겁니다.
그래서 과학자들은 이 무한급수 일반해를 사용하지 않고 컴퓨터를 이용한 '수치해석' 방법을 사용합니다. 그게 '효율적' 이거든요. 우리에게 실제로 영향을 미치는 유효한 시간 내에서는 '수치해석' 방법을 통해 매우 높은 정확도로 예측이 가능합니다. 다만, 시간 구간을 아주 길게 늘렸을 때는 혼돈 특성에 의해 예측이 매우 어려워 진다는 겁니다. 시간 구간이 늘어나면 늘어날수록 정확한 예측이 어려워지죠. 그렇기 때문에 '사실상 불가능에 가깝다' 라는 것 입니다.
정리하자면,
1. '일반해를 유한 항으로 구하는 것은 불가능함이 증명된 것' 이 맞지만, '무한 항' 으로 구한 일반해는 존재한다.
2. 그걸 곧장 '삼체문제는 완전히 예측 불가능하다' 고 해석하는 것은 적절하지 않다.
3. 현실적으로는 수치 해석을 통해 한동안의 궤도는 비교적 정확히 계산할 수 있다.
4. 다만, 시간 스케일이 길어질수록 혼돈 효과 때문에 모든 시간 구간에서 '완벽히' 예측하기란 어렵다
많은 분들이 이렇게 과학에 관심을 가지고 토론하는 것은 매우 좋은 현상이라고 생각하고 기쁩니다. 좋은 댓글 덕분에 추가적인 설명을 할 기회가 생겼네요. 감사합니다 :)
모두가 다 푸는 문제도 나는 못 푸는 경우가 많은데 천재도 못 푼다면......뭐 그렇다
2028년 인공지능에 의해 문제가 풀립니다
삼체인 입장에서 지난 200년 궤도 데이터로 미래 200년 궤도 예측 못하나????
태양 3개와 행성 하나면 4체 아닌가?
말씀하신대로, 삼체 행성은 엄밀히 말하면 4체 문제입니다. 3체 문제보다 더 복잡하죠. 행성의 질량이 상대적으로 아주 작다고 가정한다면 3체 문제로 근사할 수 있긴 합니다. 만약 태양이 2개였다면 마찬가지로 2체 문제로 근사하면 되지 않느냐는 의문이 생길수 있으니 넉넉하게 3개의 태양으로 설정한 것 같네요🙂
대게 n체의 n은 서로 공전 시킬 정도의 영향을 주는가죠
쌍성계이상의 항성계에서 항성끼리는 궤도에 영향력이 큰데 행성은 0에 수렴이니 3성계는 3체에 더 가깝죠
푸엥카레 때문에 내가 살을 못 뺀다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
삼체 문제는 사실 삼체 문제가 아니라 사체 문제던데
내일 날씨도 틀리는데 1억년 뒤 날을 어떻게 알겠냐??
이 분은 삼체 열풍 다 지나니까 올리네
ㅋㅋㅋㅋ 제가 이제 다봐서 그래여
@@SemoScience 오오 그분이시다 완전 팬이에요!!!!!!!!!!!!
오 팬이라고 해주시니 뭔가 자존감이 막 올라가네요 감사해요😄 다음에 삼체 같은 드라마나 영화가 나오면 늦지않게 다루도록 할게요👍 고마워요
덕분에 보게 되었습니다. 감사합니다.
@ 아니에요 영상퀄이 이정도라면 이정도 지났을 떄 나와도 대단한거죠 이정도면 인공지능 써도 세달은 걸릴 퀄리티 인걸요
이래서 신이 있다는거지
삼체문제 같이 풀 분 구합니다
저요오오오
저는 이미 풀어서 ㅋㅋ
쉽지 않을겁니다.. 저도 꼬박 80시간 정도 걸린것같네요..
하나를 없에면 안됨?
화끈하시네요
Make problem simple..
수성 1mm 옮겨서 궤도가 흐트러 질 수 있다고?????????
해당부분에서 제가 참고했던 자료는 TED-ed 의 'Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci' 입니다. TED-ed 자료에서는 '1mm' 라고 표현했지만, 제가 실제 네이처 논문인 'Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth' 을 찾아본 결과, '0.3 mas(밀리초각)' 인 것을 확인했습니다. 이는 실제 미터 단위로 환산하면 '1m 정도' 되는 거리입니다. 제가 관련 기사와 자료만 확인하고 실제 논문의 수치까지는 확인하지 않아 생긴 잘못입니다. 다음에는 좀 더 면밀하게 체크하고 검수하도록 하겠습니다😭
신이 존재한다는 증거.
팔자
그래서 3명이 만나면 한명을 따 시키는구나
음 쉽네. 하지만 인류의 호기심을 위해 해설을 별도로 표기하지 않겠다.
우리가 만약 지하수를 뽑고, 석유를 뽑는 행위자체가 태양계의 안정성을 저해할 수도 있다는 것이네? 빨리 화성가즈아
인간의 머리론 그렇지 ai가 디테일하면 뭐
우리는 AI 시대에 살고 있다.
위성이 두개이상 있는 행성들을 삼체라고 볼수있나요
위성이라고 부를 정도면 상대적으로 질량이 매우 작은 편에 속해서 온전한 삼체 문제라고 접근하지는 않습니다. 계산을 간략화하기 위해서라도 질량이 작은 천체의 영향은 대부분 없다고 가정하고 근사해서 계산하는 경우가 많습니다. 그래서 말씀하신 케이스는 행성-위성1, 행성-위성2 이렇게 이체 문제 2개로 분리하는 편입니다. 비슷한 케이스로 태양-지구-달 삼체 문제인데 이것 또한 온전한 삼체가 아니라 태양-(지구+달) 이체 문제의 확장으로 다루는 편입니다. 제가 아는 선에서 말씀드렸는데 답변이 됐으면 좋겠네요🙂
@SemoScience 감사합니다. 더불어서 검색하다보니 해왕성은 천왕성의 궤도를 삼체문제로 풀다보니 근사값으로 발견한 행성이라는걸 알게되었네요 참 신비로워요
천지인인가?
세상이 시뮬레이션이라고 믿는 것들은 이세상의 엄청난 상호작용에 대해 전혀 모르기 때문에 그럴수 있는거지
그 모든것이 설계라면? 이 질문으로 극복~
답이없는곳에서 답을 찾지 말라