Pour la M10, il me semble qu'on peut aller encore plus vite en remarquant que 7²= -1 [10]. Sinon une technique qui marche à tous les coups est de calculer l'indicatrice d'Euler φ(10)=φ(5)*φ(2)=4 (comme on a k^φ(n)=1 [n]). Merci pour tes vidéos qui apprennent plein de techniques mathématiques que les lycées de province n'enseignent pas !
Merci beaucoup pour cette vidéo ahhh vous êtes un chef! Est-ce que vous pourriez faire l'exercie 4 de l'option A 2022? C'est l'exercice sur les congruences stables.... Bonne journée
La M9 me semble vraie dans tous les cas. Soit n est premier alors son plus petit diviseur >1 c’est lui même alors il est bien premier. Soit n ne l’est pas alors il peut se décomposer en produits de nombres premiers et auquel cas le plus petit d’entre eux est forcément premier ( Ex: 15=5*3 avec 3 premier ). Merci de me corriger si je suis à l’ouest et bravo pour votre contenu 👏
Merci pour cette vidéo super intéressante et super pédagogique tout en allant vite dans l’explication. Je m’apprête à rentrer en terminale l’année prochaine et je me prépare au tescia ainsi qu’au concours général. Pourrais-tu faire une(ou des) video en corrigeant un exercice du concours général comme avec le tescia ?
Bonjour , J'ai un petit soucis avec votre raisonnement pour M9 on est dans le cas "si c'est faux" mais derrière vous dites que q admet une décomposition q = p1 x q' avec p1 premier , or c'est ce qu'on cherche à démontrer
« Si c’est faux que le plus petit est premier » : donc ce plus petit n’est pas premier. Et on en trouve ensuite un plus petit encore (p1), ce qui contredit que q était plus petit. Donc le tout est vrai, réponse C
@@TheMathsTailor Merci du retour , de mon côté je préfère faire l'inverse en disant soit E l'ensemble des diviseurs de n, cet ensemble est ordonné car c'est un sous ensemble de N, par conséquent le plus petit élément p de E différent de 1 est à la fois diviseur de n et premier car s'il ne l'était pas premier cela voudrait dire qu'il existe un diviseur de p donc de n appartenant à E qui serait plus petit que p ce qui n'est pas possible vu que l'on a pris le plus petit
N’hésitez pas à me dire quelle question je peux retravailler ! Pour le tournage lui même j’étais coincé à Kuala Lumpur en transit imprévu et j’ai établi mon « studio » un peu à l’arrache où j’ai pu donc j’étais un peu en dehors de mes habitudes 😅
@@TheMathsTailor Oui, stp notamment m8 : je n'ai pas compris la décomposition de n=p×q. m13: t'as tenté 37 mais il aurait pu être faux puisque les questions sont sous-entendu indépendantes. Merci.
Pour m8 Si n non premier il existe p>1 et q>1 deux entiers tels que n =pq Ces p et q sont deux diviseurs de n (premiers ou non). Supposons qu’aucun des diviseurs de n (premiers ou non) ne soit plus petit ou égal à racine(n) Alors tous les diviseurs de n sont supérieurs stricts à racine(n) Donc p et q sont supérieurs stricts à racine de n. Donc pq>n. Impossible! M13 le plus facile est de repérer qu’on est dans le thème des questions précédentes donc je pars sur 37 directement (astuce de qcm). Pour une démo « pure » qui ferait apparaître un des diviseurs dans la liste, je n’y ai pas trop réfléchi, peut-être essayer quelque chose avec la somme géométrique ? Bien à vous
Aujourd’hui 25 minutes de méthodes sur l’arithmétique : n’hésitez pas à utiliser les chapitres!
Vous avez galéré? Posez moi vos questions 😉
Vidéo superbe comme d'habitude. C'est cool les formats un peu plus long de temps en temps , ça change. Tes vidéos sont trop utiles , continue !
Merci à toi 😊!!
Bonjour,
La M8: j'ai répondu Faux.
En effet, n est entier >=1:
SI n=1 alors n n'est pas premier MAis ne possède pas de diviseur premier.
Excellent. En effet je n’ai pas du tout pensé à ce cas. C’est vrai pour tous les autres mais celui ci ca ne marche pas! Bien joué
Pour la M10, il me semble qu'on peut aller encore plus vite en remarquant que 7²= -1 [10]. Sinon une technique qui marche à tous les coups est de calculer l'indicatrice d'Euler φ(10)=φ(5)*φ(2)=4 (comme on a k^φ(n)=1 [n]).
Merci pour tes vidéos qui apprennent plein de techniques mathématiques que les lycées de province n'enseignent pas !
Bien vu!
Ça consiste en quoi l’indicatrice d’Euler ? Si ça permet de gagner du temps sur des congruences pas évidentes je suis preneur.
M10, la vraie astuce qui tue c'est de remarquer 7^2=49=9=(-1) mod 10 après c'est reglé!
M13 c'est avant tout une suite géométrique ! Avec les questions d'avant ça se fait tout seul après
Merci beaucoup pour cette vidéo ahhh vous êtes un chef!
Est-ce que vous pourriez faire l'exercie 4 de l'option A 2022? C'est l'exercice sur les congruences stables....
Bonne journée
C'est noté!
La M9 me semble vraie dans tous les cas.
Soit n est premier alors son plus petit diviseur >1 c’est lui même alors il est bien premier.
Soit n ne l’est pas alors il peut se décomposer en produits de nombres premiers et auquel cas le plus petit d’entre eux est forcément premier ( Ex: 15=5*3 avec 3 premier ).
Merci de me corriger si je suis à l’ouest et bravo pour votre contenu 👏
Merci! Oui c’est vrai dans tous les cas, j’ai fait une démo par l’absurde dans le cas impair car le cas pair était simple ! 😉
Merci pour cette vidéo super intéressante et super pédagogique tout en allant vite dans l’explication. Je m’apprête à rentrer en terminale l’année prochaine et je me prépare au tescia ainsi qu’au concours général. Pourrais-tu faire une(ou des) video en corrigeant un exercice du concours général comme avec le tescia ?
Merci! Oui bonne idée on me l’avait suggéré, je vais m’y mettre un moment
9:56 Petite erreur, c'était 2017^2222 et non 2017^2022 même si ça change rien au résultat
j'espère que ça va vite s'arranger pour vous
Merci c’est en cours chez le Kine 😅
Pour la M12 la consigne est fausse non ? Car on dit pour n entier naturel, mais si je prend n=0 ça fait 9 et 9 n'est pas divisible par 37
ca fait 1 - 1 = 0 et 37 | 0
Bonjour ,
J'ai un petit soucis avec votre raisonnement pour M9 on est dans le cas "si c'est faux" mais derrière vous dites que q admet une décomposition q = p1 x q' avec p1 premier , or c'est ce qu'on cherche à démontrer
« Si c’est faux que le plus petit est premier » : donc ce plus petit n’est pas premier. Et on en trouve ensuite un plus petit encore (p1), ce qui contredit que q était plus petit. Donc le tout est vrai, réponse C
@@TheMathsTailor Merci du retour , de mon côté je préfère faire l'inverse en disant soit E l'ensemble des diviseurs de n, cet ensemble est ordonné car c'est un sous ensemble de N, par conséquent le plus petit élément p de E différent de 1 est à la fois diviseur de n et premier car s'il ne l'était pas premier cela voudrait dire qu'il existe un diviseur de p donc de n appartenant à E qui serait plus petit que p ce qui n'est pas possible vu que l'on a pris le plus petit
Pour une fois, je trouve que c'est léger et parfois 'tiré par les cheveux'.
N’hésitez pas à me dire quelle question je peux retravailler ! Pour le tournage lui même j’étais coincé à Kuala Lumpur en transit imprévu et j’ai établi mon « studio » un peu à l’arrache où j’ai pu donc j’étais un peu en dehors de mes habitudes 😅
@@TheMathsTailor
Oui, stp notamment
m8 : je n'ai pas compris la décomposition de n=p×q.
m13: t'as tenté 37 mais il aurait pu être faux puisque les questions sont sous-entendu indépendantes.
Merci.
Pour m8
Si n non premier il existe p>1 et q>1 deux entiers tels que n =pq
Ces p et q sont deux diviseurs de n (premiers ou non).
Supposons qu’aucun des diviseurs de n (premiers ou non) ne soit plus petit ou égal à racine(n)
Alors tous les diviseurs de n sont supérieurs stricts à racine(n)
Donc p et q sont supérieurs stricts à racine de n. Donc pq>n. Impossible!
M13 le plus facile est de repérer qu’on est dans le thème des questions précédentes donc je pars sur 37 directement (astuce de qcm). Pour une démo « pure » qui ferait apparaître un des diviseurs dans la liste, je n’y ai pas trop réfléchi, peut-être essayer quelque chose avec la somme géométrique ?
Bien à vous