Je connaissais la démonstration par équation différentielle linéaire mais je dois admettre que l'utilisation de l'analyse complexe rend la chose plus élégante.
À 5:50 ça va un peu vite. il n'est pas du tout évident que l'intégrale restante, après avoir sorti exp(-aR²) , est constante quand R tend vers l'infini. Il y a un toujours un R dans l'expression de cette intégrale. Si je ne me trompe pas, on le trouve sous la forme d'un facteur exp -2aiR[-x+πk/a] , qui bien sûr reste borné (sur le cercle unité)
Je connaissais la démonstration par équation différentielle linéaire mais je dois admettre que l'utilisation de l'analyse complexe rend la chose plus élégante.
À 5:50 ça va un peu vite. il n'est pas du tout évident que l'intégrale restante, après avoir sorti exp(-aR²) , est constante quand R tend vers l'infini. Il y a un toujours un R dans l'expression de cette intégrale.
Si je ne me trompe pas, on le trouve sous la forme d'un facteur exp -2aiR[-x+πk/a] , qui bien sûr reste borné (sur le cercle unité)
Exactement ! J'ai effectivement laissé cet élément de côté, merci de le remarquer
Equation de la chaleur avec plaisir ! 😁😁
Fantastique
5:19 je crois que c'est dz=idx
Oui c'est vrai! En fait ça devrait être dz = - i dx
à quel niveau d’études on voit ce genre de démonstrations ?
Je dirais en première ou deuxième année de bachelor/licence, avec les transformées de fourier et l'analyse complexe
Plutôt seconde, voire 3eme année je dirais, l'analyse complexe est généralement abordée en 3eme année