Cuando las Singularidades DESTRUYEN las Series de Taylor
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- Опубліковано 5 лют 2025
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Hay muchas funciones que admiten una expresión como si fueran un polinomio de grado infinito, más o menos. Esto es lo que se conoce como desarrollo en serio de Taylor y se construye a partir de las derivadas de la función. Es una herramienta excelente para aproximar funciones. ¿Pero… siempre funciona? En este vídeo vamos a visualizar por qué hay que tener un poco de cuidado. La serie de Taylor no siempre converge a la propia función. Y lo comprenderemos relacionándolo con una rama de las matemáticas que en un inicio poco tenía que ver aquí, los números complejos.
■ MÚSICA: Minnz Piano Instrumentals "taylor swift folklore | 30 minutes of calm piano | part one" • taylor swift folklore ...
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Fe de erratas:
-2:41: tiene que ser f^(n)(0)=0 para todo n.
PD: Disfrutad del vídeo
Gracias por otro gran vídeo :D
Como se nota que yo no he programado UA-cam, si lo hubiese hecho seguramente podría ver el vídeo antes de tiempo clicando en ese indicador de tiempo
@@ManuelCam que?
@@benjaminojeda8094 pone 2:41 antes de que se estrene el vídeo y si le clicas a ese número te lleva a ese momento del vídeo salvo que el vídeo no se haya estrenado. Pero si yo hubiese hecho UA-cam por dentro probablemente me habría olvidado de comprobar si el vídeo está o no disponible antes de que ese número te lleve a esa parte del video
@@ManuelCam ya y? No entiendo a qué viene o que tiene que ver con el vídeo
Llevo viendo Taylor por encima un par de años. No sabía que esto sucedía con ciertas funciones. La manera en la que los números imaginarios condicionan la realidad es simplemente poética. Gracias por compartir Mike
Me llevó ver 2 videos de Taylor entender por qué estaba sonando Taylor de fondo xd. Gran video como siempre Mike!
Hola Mike, Gracias por enseñarme que las matematicas no solo son una cuestion abstracta, sino algo que puede ser visualizado y comprendido de una mejor manera, me has enseñado que el mundo en el que vivo puede ser modelado con matematicas.
Vives no, es modelado por las matemáticas, el lenguaje del universo 😆
@@anonesp7841 dios sabe matemáticas xd
Esto si es matemáticas 🚬🗿
🗿🗿🗿
🗿
Así es mi amigo 😌
Claro que lo es siempre lo fue
🗿>😎
para cuando una serie de análisis complejo ? estaría muy emocionante
Me encanta que ponga música de Taylor Swift de fondo, invisible string!!
Mike me encantan tus videos, yo sé que te piden muchos temas pero para mí sería muy interesante un giro hacia la probabilidad y la estadística con cadenas de Markov 👀
Uff la verdad que sí, las series de Markov son un tema interesante, y tienen aplicaciones en la ingeniería increíbles, de repente me dan ganas de leer unos papers que ví por ahí hace unos meses 😂
cadenas de markov es más cálculo estocástico (probabilidades modo dificil)
Espectacular, como siempre. Por cierto, la cita de Hadamard siempre ha sido mi cita favorita para hablar del análisis complejo. No podías haber elegido otra mejor.
La mía también :)
bonito que alguien inspirado en 3blue1brown pueda traer este increible contenido en español
copyright
@@Theshitshow666 ¿Por qué copyright?
Muchas gracias por el video!
Sigue con tu excelente trabajo. encontrar tu canal ha sido fenomenal.
Me encanto que dieras cabida a poder hablar en un futuro sobre las teselaciones de Voronoi y ya que tocas el tema, por supuesto de Delaunay!
Maravilloso video, aunque fue difícil concentrarme ya que estaba tarareando las canciones de fondo, muy lindos los tracks: Invisible String, Betty y Exile, no hay forma de que este canal pueda gustarme más. 🌻
Taylor Swift > Taylor Mates
Me encantan estos videos, la verdad todos los videos que subes, es demasiado bello poder ver las matemáticas de la manera que las expones, realmente ayuda mucho para consolidar y relacionar cosas que uno tiene a medio dando vueltas.
Soy matemático y me gustan mucho tus vídeos, te felicito, mis profesores pese a ser doctores no explican de la misma forma que tú, muy didáctico, te felicito colega
Oye perdona pero de fondo esta sonando Invisible String de Taylor Swift? JAJAJAJAJAJAJAJAJJA
Fantástico Mike.
Haces que todo cobre sentido.
Muy feliz de estar suscrito a tu canal.
Mi enhorabuena. 👏👏👏👏
Gracias a ti DonDisco por ayudarme a que la función sea analítica ❤️
me encantan tus videos matesmike. para cuando uno hablando de resultados matemáticos que luego han resultado predecir fenómenos reales! un salido maquina
Excelente explicación del radio de convergencia de las Series de Taylor, no lo conocía hasta hoy. Que vídeo tan interesante. Habla sobre la transformada de Wavellet en un futuro, por favor.
oye que genial video, siempre me han gustado las series nunca había visto esa relación tan intrínseca con los números complejos, algo muy hermoso.
Qué geniales tus videos! Definitivamente uno de mis canales favoritos.
Un poco offtopic, pero respecto a la canción de piano del final, es coincidencia que sea Exile? Si es que es esa, interpretada por *Taylor*, Taylor Swift 😅 si de verdad trabajaste incluso en ese detalle, estás realmente a otro nivel
y la del principio es invisible string xdddd
Excelente video.
¡Y por fin un video de diagramas de Voronoi!
Desde ya lo espero con mucho entusiasmo.
¿Podrías hacer un video sobre cadenas de Markov?
Y también un video sobre tensores.
Muchas gracias desde ya, espero que mis sugerencias sean aceptadas.
Qué hermoso :) Ahora quiero saber más de variable compleja :)
Se vienen las series de Laurent 👌🏻
hola! Es video Taylor esta muy buena me encantó el ejemplo y súper entretenido... has un video de 《TAYLOR vs FOURIER 》 y si puedes otro de para que sirve la Transformada Fourier 🤘
Impresionante 👏👏👏, espero con ansias el próximo video.
McLaurin: Es mi momento de brillar.
Querido Mikes!!
Usa tu gran talento para dejarnos la demostración de los problemas centenarios de la matemàtica...que aún no tienen solución!!!
Tu puedes!!!
Eres un crack, suscrita inmediatamente! Tu canal vale oro
Ya me hiciste esperar tu video sobre series de Laurent!!!
Por favor que alguien me confirme, si en realidad hay un pequeño error en 5:03 al graficar el 3er ejemplo en el plano de los números complejos. Es decir, hay un error, pero me sorprende bastante.
Excelente video por lo demás :3
Muchos posibles otros vídeos salen directamente de este... 👏👏👏👏
no sé si ya lo hice pero les recomiendo ver un vídeo en derivando dónde Eduardo Sáenz de Cabezón pide soluciones para un ejercicio geométrico en este se puede comprobar la validez de π y mi solución lo invalida
ya podrán notar la importancia de este problema geométrico lo recomiendo y si quieren pueden sugerir una solución este se trata de hallar la relación de los perímetros de un cuadrado y una circunferencia
Habla de Teoría de Galois, Mike. Tema fascinante pero de alto nivel, a mi parecer. Saludos!
Ahora puedo entender mejor mis clases de cálculo aplicado.
Muy bien video
Acabo de tener mi examen de análisis matemático 2, hubiera sido bueno ver el vídeo hace 1 semana para recordar los conceptos de cálculo complejo 😔👌
Hola Mike me encantó tu video, ando medio ausente en internet porque estoy muy metido en la licenciatura de ciencias matematicas y estoy justo cursando analisis complejo... lo cual me deja muy poco tiempo para trabajar y estar al dia con la carrera.
Hablando de números complejos, que te parece hacer un video de números complejos, ¿Qué opinas de que todos los números reales son complejos con parte imaginaria nula?
A alguno le va a explotar la cabeza.
Magnifico video¡! Gracias por compartir es pasión por las matemáticas. Tus videos son un deleite para los amantes de la matemáticas y totalmente comprensibles aunque no tengamos un conocimiento profundo
Dios, la primera vez que lo vi apenas pude concentrarme porque cantaba toda la canción "Invisible String" de Taylor Swift. Muy bueno el video! Súper explicativo y la canción de fondo un lujo :)
Increíble video! Flipo con el contenido del este canal😇🧐 gracias Mike👋
Vídeo impresionante. Te felicito
Yo el video por el que estoy emocionado es por el del axioma de elección
Tremendo Mike. Eres el mejor. Ojalá nos pudieras enseñar a hacer esas animaciones
Has un video de la cuerda vibrante la ecuacion de d'alembert ,pasando por fourier y como se llegó a la ecuacion de Klein-Gordon
El diagrama de voronoi me recuerda a una charla de matemáticas que asistí.
En ella planteaban un problema:
Unir ciudades (representadas por puntos) con la menor cantidad de carreteras posibles.
La solución: hacer dos chapas de metacrilato unidas por vigas donde estaban dichos puntos. Al meterlo en una solución jabonosa las propias pompas de jabón encuentra la solución. Me quedé loquisimo
Una maravilla de canal 👏👏👏👏👏
Análisis complejo fue de lo que más me gustó en la carrera y en efecto, es increíble todas las aplicaciones que tiene.
Alguien sabe como se llama o si hay algun programa para hacer lo que tiene en todas sus outros?
Me encanta y me fascina la idea de hacer un dibujo de un trazo hecho solo por circulos unidos entre si dando vueltas, pero no soy capaz de encontrar nada al respecto.
Alguien me ayuda? :)
Un crossover con Derivando rompe UA-cam, internet, el universo y Chuck Norris
Buenísimo!!!! Super interesante!
Excelente video, que bonita la matemática.
Saludos
yo creo que el camino más corto entre dos verdades del análisis real es la recta que pasa entre ellos, más que el análisis complejo
Nada que ver con el video pero imaginar que estas narrando cuando leo un libro de mate ayuda bastante xD
Estás prometiendo muchos videos :b
Mucho hype xd
Excelente video y tu forma de explicar. Haces que de gusto de principio a fin 👏
La canción de fondo al inicio del video de invisible string de Taylor Swift en piano jeje
Mike, ¿Cuáles libros te gustan para análisis complejo y para real?
Necesito aprender a hacer animaciones como esas para mis alumnos de bachillerato, alguien sabe que herramienta usa?.
El video es fantástico!!!!!
Si no me equivoco usa Manim. Es una librería de Python creada por el youtuber 3blue1brown. Para las expresiones matemáticas Manim tiene compatibilidad con latex, puedes buscar más información.
Creo que es Manim
@@danielcordoba9018 ¿y cuánto tiempo le dedica?
@@andrechi73 personalmente no tengo idea, puedes buscar el video de 3blue1brown donde explica qué es Manim y cómo hace sus videos.
@@andrechi73 me imagino que bastante.
Diagramas de Voronoid 🛐🛐
Mike una consulta, esto también pase con un número de mayor variable? Ej la fx de e^(-1/x^2) tiene singularidad en el 0, también pasa en d(x,y) = e^(-1/x^2y^2)
Diciendo q en x=0 =>0
X,y = 0,0 => 0,0
Hola, muy bonitas animación para representar visualmente tu contenido, ¿en qué programa las realizas? 👀 (soy animador y me gustaría aprender)
Manim
El siguiente video debe ser el teorema del indice y como el analogo al teorema de green funciona
Sería genial un vídeo explicando la singularidad escencial
Sinceramente muchos delos términos que usas no conozco, pero me gusta como lo explicas
Joder que buenas mates 🚬🗿
Puedes hacer un vídeo hablando de algún tema interesante de álgebra lineal
Buen video
Me recordo el analisis de estabilidad para controladores supongo algo tienen que ver, que transformada de Laplace
Muy buen video Mike, gracias.
Sos un crack, buenísimo el video y muy claros loa conceptos 🤑
Próximo video de series de Lauren?
Gran video!!!
Buenas! Alguna vez has intentado probar que una función holomorfa es infinitamente derivable sin usar integrales complejas? Parece difícil.
Evitando mencionar todos los requisitos de función holomorfa, esta admite una representación como serie de potencias, es decir un polinomio de grado infinito, por lo que tienes infinitos términos de potencias de z elevado a cierto exponente, por lo que si la derivas siempre tendrás algún término de la serie que tenga exponente mayor a 1. Por lo tanto nunca se te acabarán los términos para derivar. Fin :)
@@mabm2308 Sí, pero (al menos en todos los libros que he consultado) se llega a qué una función holomorfa es analítica usando la fórmula integral de cauchy. Por eso pregunto que si alguien sabe demostrar eso sin integrales.
Mates Mike es patrimonio cultural de la humanidad❤
Buen detalle, Taylor Swift de fondo cuando hablas de series de Taylor.
El triángulo de las. Bermudas, espacio tiempo,podría ser una singularidad, como probarlo....Lo pensé igual lo dije. Buen trabajo.!!!
Invisible string es una gran canción para explicar series de Taylor con Taylor Swift jajajjs
Por si estas falto de ideas un tema muy interesante y que puede seguir a los polinomios de Taylor son los diferentes métodos de interpolación (Hermite, Newton, …) y sus problemas (ej. Fenómeno de Runge) Muy buen vídeo por cierto!
Excelente vídeo. Un saludo.
Las series de taylor son como un truco de magia...increible
Te cache, cambiaste el título del vídeo Owo
Soy físico, he aprobado cálculo I, II y III… y es ahora cuando realmente he entendido este tema 😂
Mates Mike , para las exponenciales ¿No es mejor la serie de Padé? Saludos !
Buen video Mike! Una pregunta, como estudias Matematicas? (Que libros usas por ejemplo)
Gracias,buen video
Me emociono con tus vídeos
Gracias me aclaraste una duda que tenia hace mucho tiempo
Podrías hacer un video explicando la paradoja de Aquiles y la tortuga?
Muy bueno!!!
Cómo demuestras que la n-ésima derivada en cero es cero, de la función no analítica que diste en el ejemplo, agradecería grandemente tu ayuda
Que sucede si el desarrollo no está centrado en cero? Puedo conseguir un intervalo mucho más grande de convergencia no?
¿Se podría haber llegado a la misma conclusión usando solo análisis real? ¿O los complejos eran necesarios para detectar las singularidades?
En sí todos los resultados de analisis real se pueden obtener sin utilizar números complejos, pero las demostraciones serían más largas.
Gracias Mister MatesMatica.... En que programa desarrollas tus graficos 3d de ecuaciones....saludos de los andes peruanos
Me has recordado a cuando estudiaba compleja durante la cuarentena
Joder amo este canal.
*Interesante como siempre Mates. Saludos de alguien que fue profe de matemática.*
Gram video! Las series de taylor son parecidas a las transformadas de Fourier?
perdonen mi ignorancia pero agradeceria que me guiasen en un orden de estudio desde calculo diferencial e integral en adelante.
Gracias por existir Mates Mike :)
Eres el amo de las mates
Me encantas tu videos Mike! podrias hacer un video dedicado exclusivamente a las matrices y sus usos en el mundo real?
Se usan principalmente en el algebra lineal, por ejemplo en la ingeniería se usan para un manejo optimo de recursos humanos y lugares monitoreados por un sistema de diseño.
También es un componente esencial en la programación, y se usan en hojas de cálculo, bases de datos y estudio de las canónicas
@Elizabeth Paola Oblitas Celeb Por ejemplo, cinemática de robots. O para videojuegos. Simulación...
@Elizabeth Paola Oblitas Celeb matrices es algo tan fundamental como saber sumar, se puede aplicar en casi todo