Золотое сечение и правильный пятиугольник
Вставка
- Опубліковано 23 лют 2023
- В ролике рассматриваются простейшие геометрические свойства правильного пятиугольника, и находится отношение, в котором две его пересекающиеся диагонали делят друг друга.
Золотое сечение ● 1 • Золотое сечение и прав...
Золотое сечение ● 2 • Золотое сечение и квад...
Золотое сечение ● 3 • Золотое сечение и два ...
Золотое сечение ● 4 • Золотое сечение и лест...
Золотое сечение ● 5 • Золотое сечение и числ...
![Лента Мёбиуса - кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/QJC27E9bvqU/mqdefault.jpg)
Спасибо!
Кратко, сжато, понятно.
_Мне сразу напомнило советскую символику, символы. Красную звезду, знак качества._ ☺
Очень хороший выпуск! Главное, не длинный)
Спасибо большое очень доходчево
Красиво, аж дух захватывает.
Красота! Вот именно стиль красивый и решения! Благодарю!
Спасибо желаю вам миллиона подписчиков!!!
спасибо за просвещение=)
Спасибо, интересно!!!
Спасибо!!!
моя любимая фигура - шестиугольник. хотя бы потому, что при дискретном перемещении движение по плоскости от секции к секции равнозначные. а у квадратов есть диагонали.
существует игра "жизнь". она же - клеточный автомат. сегодня популярно прицеплять к ним нейросети и мутации. так вот, поле из шестигранников оно как-то... более естественно что ли выглядит
Добрый день. Расскажите пожалуйста про среднее гармоническое, если не трудно.
М-да сколько тайн хранит в себе одна фигура...
(9:25): "но наверное для этого ролика эти вопросы будут избыточны"
Я как как раз про эти "избыточные".
Как разбить окружность на 5 равных частей я знал - разумеется, без доказательства, на уровне рецепта - с шестилетнего возраста. Спустя десятилетия захотелось и доказательства. В ходе несложных алгебраических выкладок выскочил "корень из пяти" - и есть такая верная примета: если есть корень из пяти, то где-то рядом обязательно должно быть и золотое сечение. И действительно: пентагон буквально "набит" золотым сечением. Но остался вопрос: а как сам Эвклид, не знавший алгебры, доказывал справедливость предложенного им метода? Поиск в Интернете (дело было в начале "нулевых") вывел на библиотеку какого-то сибирского (Омского? Томского?) университета. И когда уже оставалась самая малость, у меня вместо ожидаемого вдруг выскочило что- то вроде "Для живущих не в России этот материал недоступен". Понятно, что это была стандартная фраза для защиты секретов... - Но ведь речь-то была о доказательстве самого Эвклида. Эвклида, Карл!
Пользуясь случаем хочу предложить в продолжение темы: доказать, что из одинаковых пентагонов можно сложить замкнутый многогранник (додекаэдр - одно ил платоновых тел). Сюда же близзко прилегает вопрос и о "футбольном мяче": как из правильных пятиугольников и шестиугольников сложить замкнутый многогранник. Есть красивое доказательство,. как, послевательно срезая вершины у икосаэдра ( он строится легко), можно получить сначала "футбольный мяч", а потом прийти к додекаэдру: ic.pics.livejournal.com/ext_3771710/78282659/863/863_original.png
Если взять полоску бумаги (2-3 см шириной) и "завязать ее простым узлом, то получится правильный пятиугольник. Как это действие можно описать математическими формулами?
Тема весьма занятная и большая. Хотелось бы посмотреть про построение пятиугольника вместе с доказательством, что это -- действительно правильный пятиугольник.
👍🤟🤟
Хорошо , что вы подняли эту тему про золотое сечение. Вопрос , почему его так любят в архитектуре? Почему не соотношение сторон , как степени 2 . Высота 2, ширина 4 , длина 8 к примеру. А тут какие то иррациональные дроби. Каким способом удобно считать параметры зданий в золотом сечении?
Эту тему - про золотое сечение в архитектуре - придумали искусствоведы и психологи в XIX веке, и сам термин "золотое сечение" ввёл Мартин Ом (брат Георга Ома) в 1835 году. В архитектуре она обернулась форменным помешательством, верой в некую математическую гармонию всего, скрытую в произведениях древних зодчих, по принципу: "если они и не думали об этой пропорции сознательно, то они выбирали её подсознательно, как самую простую и прекрасную". Адепты этого учения не перевелись до сих пор.
@@schetnikov То есть архитектор ничего такого не планировал, а эдак само получилось, потому что у него в голове зашита программа , которая управляла его действиями в скрытом режиме?
@@gorthithnik Это очень распространённая концепция, и у неё есть свои основания. Мы ведь почему-то одно считаем красивым, а другое до красивого не дотягивает. Вот и появилась такая теория, что прямоугольники, стороны которых имеют отношение золотого сечения, представляются нам самыми красивыми из всех. На чём эта теория основана? Я бы сказал, ровным счётом не на чём. Почему золотое сечение, а не корень из двух, как в стандартных листах писчей бумаги? etc etc
@@schetnikov Ну, со стандартным листом бумаги ясно: для него пропорцию выбрали не из-за "красоты", а из удобства резать - и получать части с тем же соотношением сторон.
@@schetnikov , аксиома, а не теория, гармонию пространства можно и нужно считать математически))просто вам эта инфа еще не открылась)) видимо скептицизм ограничивает вас, не дает взглянуть глубже)) материалисты всегда боятся говорить о духовном, это от слабости... духовной))))
8:39 0,618... + 0,382.. > 1 🤓
Скажите, а нельзя ли построение правильного пятиугольника (вписанного в окружность) использовать для решения вопроса о трисекции угла? Т.е. разделения угла на три равных части....
Нет, нельзя: для неразрешимых задач ничто не поможет.
@@yuriydeynekin4532 я согласен с тем, что возможно и нельзя. Но почему нельзя: "для неразрешимых задач ничего не поможет" - с этим ответом не соглашусь. Для меня это не доказательство))
@@DanilaInfo: "Для меня это не доказательство".
- От этого чумы не выйдет.
Начнём от печки: есть задачи, для которых ДОКАЗАНА их неразрешимость. И "поделить произвольный угол на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой", - одна из них.
Поэтому, что бы кто ни предлагал, удачи не будет. Именно потому, что - ДО-КА-ЗА-НО, что решения быть не может. (Как выглядит такое доказательство - это отдельный разговор, сейчас для нас существенен только результат.)
Ситуация даже жёстче, чем с вечным двигателем: так договорились-условились, что такого быть не может, а здесь - строгое доказательсто. Как говорится, "почувствуйте разницу".
@@yuriydeynekin4532 Разница понятна. ))
Но!!! Такой подход обрезает всю инициативу перепроверять и что-то самому доказывать и узнавать. А вдруг найдёшь ошибку в предыдущем доказательстве великих математиков!
Ведь были же такие примеры в истории!
Но при таком подходе, как у вас, теряется интерес замечать соответствия и несоответствия. Все идеи пресекаются в самом начале. Либо наоборот, подстёгивает упрямцев (которые "вопреки..")
Но я уже сам себе показал, почему пятиугольник нельзя использовать для трисекции угла.. Вернее можно! Но только для угла 108 градусов )))
Спасибо за общение!
@@yuriydeynekin4532 Предыдущий ответ мой. Случайно по другому аккаунту ответил )
Теперь понятно почему в СССР была выбрана звезда и знак качества имени такими
У меня есть вопрос.как искать угол по клеточкам в тетради по математике.
Через тангенсы.
2 разделить на "фи" в квадрате плюс 1-ца разделить на "фи" в кубе = 1-ца
Треугольник 180 градусов.
Четырёхугольник 180+180 градусов.
Пятиугольник 180+180+180 градусов.
Так прогрессия и сохранится?
Да, есть общая формула для суммы углов n-угольника : (n-2)*180
@@user-ep9qd2uz9cособенно прозрачная, если мы запишем её в виде n*180-360.
Новосибирск придерживается логичной и понятной системы подачи материала по математике, Как в советские времена. Значит, город ещё может сохраниться как научная столица. Москва со своим ЕГЭ падает в пропасть безграмотности...
Золотое сечение таки - это 1.618...