31:03 Se puede probar que debe ser estrictamente finita ya que sino es así, no podemos elegir un radio un radio mínimo de intersección en las bolas abiertas
Buenas, me pareció interesante la observación que hizo luego de dar la definición de métrica e intenté verlo por mi cuenta. Lo cierto es que de manera directa no se me ocurrió una manera, pero si (creo) por el absurdo. Hice así, supuse que existe un par (x,z) tal que d(x,z)=N
Llego tarde al curso y me presento. Tengo 67 años, soy doctor en química orgánica y estoy jubilado. Cuando ingresé en la Universidad dudaba entre la química y las matemáticas, a pesar que había sido un alumno de calificaciones excelentes en matemáticas y mi centro de estudios me propuso participar en la Olimpiada Matemática, me decante por la química. MI primer contacto con la topología fue en el primer curso de la Universidad y me atrajo mucho, por lo que este vídeo no me ha aportado nada nuevo; pero tengo un tema pendiente en mi cabeza que le quiero plantear: Ha definido los abiertos a partir de bolas y las bolas a partir de distancias en espacios métricos; mi pregunta es como definir los abiertos (y por tanto las topologías) en espacios en los que no hay definida una distancia; es decir, espacios tipológicos que no derivan de espacios métricos ¿Basta con definir arbitrariamente los abiertos de manera que se cumplan las 3 propiedades de su definición?. Por ejemplo, para el conjunto X={a,b,c}, T={0,{a},{a,b},{a,c},X}, sien 0 el conjunto vacío. sería una topología de X. ¿Es así?
@@Zero-es-natural En el video se muestra que el conjunto de todos los sunconjuntos de X es la topolgia discreta. Por lo tanto no se necesita de la metrica.
Aunque su consulta es muy básica, le daré una idea para el tema que tiene pendiente. Los abiertos en conjuntos X que no son e. métricos son colecciones de subconjuntos de X que satisfacen los 3 axiomas que definen una topología. Un ejemplo sencillo los constituye una topología en un conjunto no vacío X, formada al tomar como abiertos todos los subconjuntos de dicho conjunto. Esa es la topología discreta.
Estimado Dr Hernandez. Excelente curso. Soy estudiante de la Facultad de Ciencias en Física, pero tengo planeado solicitar Matemáticas como carrera simultánea el próximo año. Me estoy preparando desde ahora. Mi pregunta es: hay alguna forma de tener acceso a los ejercicios (tareas) a los que hace referencia en los videos? Gracias.
En Google busca mi nombre completo "Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez" y encontrarás mi página personal. En la sección de "Docencia", podrás encontrar este curso de topología y en esa misma página en un enlace puse la lista de problemas.
Maestro me gustaría entender estos temas o intentar, tengo 22 años, soy autodidacta, mi pregunta es dobde encuentro una ruta para llegar a estos temas, debo retomar las derivadas todo ello álgebra etc, no sé cómo empezar 😢
El camino para llegar aqui primero es estudiar cálculo y luego un poco de analisis matemático. Una referencia típica de calculo para matemáticos seria el libro de Spivak. Para análisis a mi me gusta el de "principios de analisis matemático" de Walter Rudin.
![[Posgrado][Topología general] 02. Bases y subbases (2021-08-11)](http://i.ytimg.com/vi/9i6DaR9RPwQ/mqdefault.jpg)
![[Posgrado][Topología general] 02. Bases y subbases (2021-08-11)](/img/tr.png)
31:03 Se puede probar que debe ser estrictamente finita ya que sino es así, no podemos elegir un radio un radio mínimo de intersección en las bolas abiertas
En espacios métricos, sí. Pero hay espacios métricos que cumplen que la intersección numerable de abiertos son abiertos, estos se llaman P-espacios.
Buenas, me pareció interesante la observación que hizo luego de dar la definición de métrica e intenté verlo por mi cuenta. Lo cierto es que de manera directa no se me ocurrió una manera, pero si (creo) por el absurdo. Hice así, supuse que existe un par (x,z) tal que d(x,z)=N
Es correcto. Aunque No necesitas hacerlo por contradicción, si haces esos pasos te sale directo que n es mayor o igual a cero.
@@Zero-es-natural Genial, gracias por la observación!
Llego tarde al curso y me presento. Tengo 67 años, soy doctor en química orgánica y estoy jubilado. Cuando ingresé en la Universidad dudaba entre la química y las matemáticas, a pesar que había sido un alumno de calificaciones excelentes en matemáticas y mi centro de estudios me propuso participar en la Olimpiada Matemática, me decante por la química. MI primer contacto con la topología fue en el primer curso de la Universidad y me atrajo mucho, por lo que este vídeo no me ha aportado nada nuevo; pero tengo un tema pendiente en mi cabeza que le quiero plantear: Ha definido los abiertos a partir de bolas y las bolas a partir de distancias en espacios métricos; mi pregunta es como definir los abiertos (y por tanto las topologías) en espacios en los que no hay definida una distancia; es decir, espacios tipológicos que no derivan de espacios métricos ¿Basta con definir arbitrariamente los abiertos de manera que se cumplan las 3 propiedades de su definición?. Por ejemplo, para el conjunto X={a,b,c}, T={0,{a},{a,b},{a,c},X}, sien 0 el conjunto vacío. sería una topología de X. ¿Es así?
Sí, eso lo podrá ver en un video más adelante de esta misma lista de reproducción.
@@Zero-es-natural En el video se muestra que el conjunto de todos los sunconjuntos de X es la topolgia discreta. Por lo tanto no se necesita de la metrica.
@@guidoarias7031 No se necesita, pero es últil saber cuáles se originan de métricas. No todos los espacios topológicos son "metrizables".
Aunque su consulta es muy básica, le daré una idea para el tema que tiene pendiente. Los abiertos en conjuntos X que no son e. métricos son colecciones de subconjuntos de X que satisfacen los 3 axiomas que definen una topología. Un ejemplo sencillo los constituye una topología en un conjunto no vacío X, formada al tomar como abiertos todos los subconjuntos de dicho conjunto. Esa es la topología discreta.
Estimado Dr Hernandez. Excelente curso. Soy estudiante de la Facultad de Ciencias en Física, pero tengo planeado solicitar Matemáticas como carrera simultánea el próximo año. Me estoy preparando desde ahora. Mi pregunta es: hay alguna forma de tener acceso a los ejercicios (tareas) a los que hace referencia en los videos? Gracias.
En Google busca mi nombre completo "Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez" y encontrarás mi página personal. En la sección de "Docencia", podrás encontrar este curso de topología y en esa misma página en un enlace puse la lista de problemas.
Maestro me gustaría entender estos temas o intentar, tengo 22 años, soy autodidacta, mi pregunta es dobde encuentro una ruta para llegar a estos temas, debo retomar las derivadas todo ello álgebra etc, no sé cómo empezar 😢
El camino para llegar aqui primero es estudiar cálculo y luego un poco de analisis matemático. Una referencia típica de calculo para matemáticos seria el libro de Spivak. Para análisis a mi me gusta el de "principios de analisis matemático" de Walter Rudin.
Hola 23:00 alguien puede explicar como X pertenece a Tao_d? Muchas gracias
Si tomas cualquier punto x en X, y cualquier radio r, la bola B(x,r) es subconjunto de X por su definición.
se compran colchones, lavadoras, refrigeradores JAJAAJAJ 13:30
México mágico.