Énigme n°16 : LE VOLEUR DE BIJOUX
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- Опубліковано 12 вер 2024
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⬇️ La vidéo du raisonnement par CONTRAPOSÉE ⬇️
• RAISONNEMENT PAR CONTR...
⬇️ La vidéo du raisonnement par L'ABSURDE ⬇️
• RAISONNEMENT PAR L'ABS...
Nouvelle énigme. Un vol a été commis, 3 suspects ont été arrêtés. Le ou les coupables se cachent parmi eux. Sauras-tu le démasquer ?
Si 2 chauves complotent ensemble, peut-on dire qu'ils sont de mèche ?
😂😂😂
De mèche ? Oui.
Surtout s'ils ont une perceuse à la main, en pleine forêt. 🙂
:)
On peut dire que l'un complote, épi l'autre aussi ;)
🤣🤣🤣 un peu tirée par les cheveux ta question 😂
Bof bof, c'est une histoire tiré par les cheveux 😂
je trouve qu'il est plus rapide de voir que (4) et (2) se contredisent immédiatement, ce qui permet d'identifier la culpabilité de Lisbonne, puis de dérouler à partir de là.
Oui, mais là le but est pédagogique, et laisser traîner le suspense permet d'illustrer plusieurs fois le raisonnement :)
C'est aussi comme ça que j'ai raisonné
Absolument d'accord
(4) et (2) ne se contredisent pas, puisqu'elles confirment la culpabilité de Lisbonne. Elles invalident l'hypothèse de son innocence.
@@emmanueltanguy4670 Exact, ma formulation est en effet inexacte. Je voulais dire que ces deux propositions prises ensemble suffisent à trouver une contradiction
Super explication, moi je resout cela avec un tableau , c est super efficace
Pareil!!👍😂
Comment tu fais ton tableau ? Je suis curieux.
@@GileadMaerlyn pas facile de publier un tableau dans les commentaires. j'essaye :
T R L Vrai Faux
C I I 4 2
I C I 1 4
I I C 3 1
C C I 4 2
I C C 1 3
C I C 2-3
seule la dernière possibilité ne contredit aucun des indices, donc T et L coupables
@@marclemaitre Hum... Effeectivement pas pratiques les commentaires pour ça, mais je pense avoir compris l'idée, merci.
C'est sympa ! Même avec mon prof de maths qui m'a beaucoup dit que "si" c'était "si et seulement si" ma tête n'arrive pas à se résoudre à dire que la contraposée est plus vraie que la réciproque !
je trouve que la contraposée se comprend très bien avec un exemple concret
quand le patron est au bureau, sa voiture est sur le parking
si la voiture est pas sur le parking....eh ben c'est que le patron est pas au bureau
en revanche la réciproque n'est pas vraie
si la voiture est sur la parking, c'est peut-être la femme du patron qui est venue avec
@@francoislechampi2002
lol ben du coup je comprend @alexandreblanc9294 car dans la même logique d’explication, ben si la voiture n’est plus sur le parking c’est peut-être aussi la femme du patron qui est passée la prendre pendant que son mari travaille au bureau 😂😂😅
Intéressant.
Bonne pédagogie.
Merci.
De mon coté j'ai résolu le problème en faisant une table de vérité. Il n'y a que 8 configurations possibles et les 4 affirmations données permettent d'éliminer 7 configurations. Quand le nombre de variables est pas trop grand je trouve ça beaucoup plus simple que de réfléchir aux implications/contraposés etc...
Le but c'est de réfléchir pas de faire des tables de vérités
@@Redfly500 chacun peut trouver son but
Intéressant comme logique, j’étais plutôt parti sur un tableau avec toutes les 8 combinaisons possibles en barrant les combinaisons qui ne satisfont pas les 4 assertions. Une seule combinaison reste valide à la fin et correspond bien au même résultat que vous obtenez
Moi aussi, j’aurai fait ça. La méthode brutale quoi. 😂
Excellent ! Au final c'est bien "le professeur" qui berne la police 😂😂 👍👍
Joli 😉
Trop fort, très pédagogue, merci beaucoup Monsieur pour ces vidéos et vos efforts
Mdrr. Je viens de proposer l'énigme à la version gratuite de chat gpt. Et il s'est totalement planté. Il a répondu à l'envers en fait. 🤣🤣🤣 (Rio coupable, Lisbonne et Tokyo innocent.)
Merci pour toutes ces vidéos . Quoi qu'il en soit , j'aurais tendance à trouver que la réciproque est plus intuitivement logique que la contre-apposé . Pas facile d'avoir une intuition ilogique . . . A moins que ce soit le reste du monde qui est tord .
Sans rire j’ai beaucoup appris grâce à cette série de vidéos « On apprend à raisonner ». Je pense que son excellente vidéo -Démonstration par contraposée- peut t’aider à bien comprendre la supériorité véridique de la contraposée comparée à la réciproque
Très intéressant! Et surtout très bien amené ;)
Mais est ce que le fait d'avoir trouvé une solution est suffisant pour résoudre l'énigme?
Je dirais que non. Il aurait fallu en plus, par exemple, partir de "Rio coupable", qui aboutit à une contradiction (Rio innocent), ce qui prouverait que "Rio innocent" est la seule option valide.
J’aurais rêvé avoir un professeur comme ça !
Oui pour beaucoup, pas tous, avoir des professeurs de ce niveau et avec cette dynamique pédagogique éviterait pas mal de s'emmerder à l'école et donc de décrocher. (perso j'aurais apprécié, et j'apprécierais également pour mes enfants)
Pareil. Très charismatique. Il donne envie d'apprendre. 👍
Dans ce cas la contreaposée n'en pas plus vraie que que la réciproque, de l'énoncé pur puisqu'on parle de faits qui n'ont pas d'incidence entre eux!! (contrairement à la pluie et le sol)
balade énigmatique amusamment réussi ,
les vues en contraposées des ensembles sont des balises efficaces ,
et ont accompagner le cheminement , vers un Rio libéré .
Balade à recommander , avec également plusieurs spots de départs de suppositions .
tes petits exercices sont un vrai plaisir, merci à toi !!!
Un petit bijou de démonstration.
Merci Coach!
suite pause à 1min20 =). Pour moi Tokyo coupable, Lisbonne coupable et Ryo innocent. on verra si j ai juste =)
Merci pour ce mal de tête ;-) Bon courage.
Après des journées passées avec des ignorants en mathématiques et en logiques , surtout les managers, tes vidéos sont tres instructives et des vacances. Merci. 👍👏
Super exercices, très bien exposés...si tontontontontonton alors...?
Comme énnoncé de départ, on a : { Pour communiquer entre eux, ils se sont donnés des noms de villes.
- On a surpris leurs noms de codes, Tokyo, Rio et Lisbonne. }
Alors, clairement, si Rio est innocent, pourquoi a-t-il eu besoin d'un nom de code et communique avec les 2 autres ?
Fatalement, les 3 sont coupables et les informations qu'on a pu en extraire, sont fausses ;)
j'ai clairement pas compris, le gars il a un nom de code RIO, et on va me dire qu'il est innocent ?
pourquoi il a un nom de code ?
moi j'ai plante la, je pense aussi les infos sont pas bonnes.
tous coupables !
B Lemaire...
Excellent jeu de logique.
Cependant, on pouvait déjà trouver la réponse après la première absurdité. Nous avons montré par l'absurde que Tokyo n'est pas innocente, ce qui signifie obligatoirement qu'elle est coupable (car elle ne peut pas être ni innocente ni coupable). Alors, d'après la 2ème assertion, Lisbonne est coupable. Et enfin, d'après la 3ème assertion, Rio est innocent.
merci!
Bon j'avoue que moi j'ai pas du tout fait comme toi, j'ai juste rapidement conclu que 2 et 4 se contredisaient et puis que Rio était innocent et de là c'était facile de trouver Tokyo et Lisbonne coupables.
Mais la technique de Contraposition machin là c'est intéressant 😅😅
excellente video
Drôle d'affaire ce pacte luso-nippon !!! 😂😂😂
Merci Iman ! (Résolu par tableau )
Richard 👍😎🏁🐆
Alors, mon fil de raisonnement :
Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable.
Mais si Tokyo est coupable, alors Lisbonne est coupable.
Contradiction, Lisbonne ne peut donc pas être innocente.
Comme Lisbonne est coupable, Rio est donc innocent.
Si Tokyo est innocente, Rio est coupable.
Nouvelle contradiction, Tokyo est donc coupable également.
Ma conclusion :
Rio innocent, Tokyo et Lisbonne coupables.
Et je relance la vidéo^^
J'ai eu le même raisonnement
Même raisonnement aussi.
Super 👍🙂
Je trouve que c’est plus rapide de prendre la 2 et la 3 et après déroulement sur la 1 et la 4, pas de contradiction donc on a eu la réponse direct.
Merci pour l'énigme.
Tu es revenu 🎉
Les axiomes😊
je n'ai pas utilisé la contreposée mais un arbre probabilistique. 3 evenements (T,R,L) avec 2 cas pour chaque (c ou i). Les indices sont en fait des probabilités conditionnelles: p(Rc|Ti)=1, p(Lc|Tc)=1, etc... Qui "scient" les branches complementaires. Les branches (Ti et Tc) se decomposent donc en 3 chemins uniques: TcLcRi, TiRcLcRi et TiRcLiTc, les 2 derniers créant des contradictions.
Jai trouvé la même réponse mais avec tableau. La seule information incompatible avec le reste est la dernière ligne.
T pour Tokyo. R pour Rio. L pour Lisbonne.
I pour innocent et C pour coupable.
Y a plus qu'à compléter.
T | R | L
I | C | X
C | I | C
Le X étant la donnée incompatible. Donc ce qui est compatible est le 2ème cas : Tokyo et Lisbonne coupable.
les connecteurs logiques en mathématique sont énigmatiques pour beaucoup de gens, ne serait-ce que la différence entre le connecteur implication, et le connecteur réciprocité. Ces connections s'établissent entre des propositions: le plus simple (et encore), c'est entre seulement deux propositions: une proposition p et une proposition q (*). On peut passer à trois, quatre, ...etc...propositions.
(*) p, q sont des formes usuelles en tant que 'signes' de proposition
Pour vulgariser un peu, je donne un exemple. mettons une proposition p ( "il aime les fraises" ) et une proposition q ("il aime la crème Chantilly"). j'employerai comme connecteurs logiques des conjonctions de coordination du vocabulaire courant: "et", "ou", "avec", 'donc" , "sans", que tout le monde comprend. Avec cet ensemble, je donne cinq formulations, seulement 5, en langage clair:
-il aime les fraises "et" il aime la crème Chantilly,
-il aime les fraises "ou" il aime la crème Chantilly
-il aime les fraises "avec " de la crème Chantilly,
-il aime les fraises "donc" il aime la crème Chantilly,
-il aime les fraises "sans" la crème Chantilly.
Je pense qu'il est assez facile de faire les différences logiques entre ces formulations. Apparemment certaines d'entre elles sont semblables, mais pas tout à fait en réalité. Je n'ai pas pas employé les mêmes connecteurs logiques, voilà pourquoi.
La contraposition, en logique mathématique, concerne le connecteur d'implication (noté => )
p => q signifie aussi que non q => non p (p implique q signifie aussi que la négation de q implique la négation de p)
C"est ça la contraposition
Il aime les fraises " donc" il aime la crème Chantilly
une implication qui signifie aussi sa contraposée, à savoir que;
il n'aime pas pas la crème Chantilly "donc" il n'aime pas les fraises
C'est parfaitement logique, indiscutable.
l'implication n'est pas la seule connexion logique possible, loin de là. j'ai déjà cité la réciprocité, mais il existe aussi la négation, la contradiction, l'inclusion, l'équivalence, la surenchère ( qui ne connait pas cette expression usuelle en math "si et seulement si ! ?? à laquelle on peut opposer l'expression "si et pas seulement si") ..etc
Les connections logiques sont très utiles, par exemple en automatique industrielle, mais on les retrouve aussi en génétique humaine, en psychologie, pour comprendre ou concevoir des processus évolués, parfois.
Saluts
Let's goo j'ai trouvé juste, mais seulement jusqu'à soit Lisbonne et Tokyo innocents mais Rio coupable soit Rio innocent et les autres coupable. Fallait se servir de l'assertion fausse pour trancher, du génie omg.
Top !
excellent
bonjour, j'ai une énigme à te proposer, je ne sais pas si tu la connais, elle n'est pas de moi
Sylvie et Paul sont un couple de matheux sympas, leur concierge leur pose des colles
_"J'ai choisi deux nombres entiers supérieurs à 0 et inférieurs à 10, pouvez-vous les deviner ?"_
Il donne à Sylvie un papier sur lequel il a écrit la somme des deux nombres.
Il donne à Paul un papier sur lequel il a écrit le produit des deux nombres.
Paul : _"Je ne sais pas quels sont ces deux nombres."_
Sylvie : _"Moi non plus."_
Paul : _"Alors, je sais."_
Sylvie : _"Alors, moi aussi."_
Quels sont les deux nombres ?
Est-ce que c’est 2 et 6 ? 🤔🤗
@@damounmonajemi3168non mais le plus important c'est le raisonnement qui permet de trouver la réponse
Merci pour ta réponse 🎉
Oh mince je pensais que ça marchait !
E fait j’ai pris une image des tables de multiplication de 1 à 9 et puis j’ai regardé quelles sommes de 2 entiers auraient deux possibilités de résultats et puis par la même deux possibilités de résultats pour la multiplication et du coup avec 2 et 6 ça marchait et je crois que j’en ai pas trouvé d’autre…
Et quel serait le bon raisonnement à avoir sur cette énigme alors ?
Super 👏👏
J'ai fait ainsi : (2) + (3) -> Tokyo et Lisbonne sont coupables donc Rio est innocente. Toutes les assertions étant vraies, inutile de chercher plus loin.
ça serait bien de faire une énigme mettant en jeu des Aspirines...
Joli !
J ai trouvé le même résultat en faisant plus simple :
Je reprends les énoncés et je mets un + pour le coupable et un - pour les innocents.
Après les 4 situations je peux additionner les + de Tokyo, Rio et Lisbonne et je fais pareil pour les -
Résultat
Tokyo. - , +, , +
Rio. +, , - ,
Lisbonne. , + , + , -
Tokyo et Lisbonne on 2 +
Forcément c'est eux 😅
Hedacademy nous parle de contraposée, certes, et dans ce cas son raisonnement est valide.
Mais, l'énoncé avec si machin alors truc est juste une condition, pas une contraposée, donc Hedacademy a choisi de modifier la valeur de l'énoncé de conditions à contraposées, ce n'est pas valide
👍👍👍
Les propositions b et c amènent directement au résultat...
Je tique un peu sur l’explication en 1:48, car cette formulation est « au-dessous » de l’implication logique.
Il y est dit que "Si (A=>B) est vraie, alors (nonB=>nonA) est vraie", ce que je traduis par "(A=>B) => (nonB=>nonA)" (notez bien l’implication simple entre (..) => (..)".
Or ces deux propositions sont équivalentes ou autrement dit, "(A=>B) (nonB=>nonA)", c’est-à-dire "(A=>B) équivaut à (nonB=>nonA)".
En effet, les 2 propositions (A=>B) et (nonB=>nonA) ont la même valeur de vérité :
A..B..nonA..nonB..A=>B..nonB=>nonA
-..-..----..----..----..----------
V V F F V V
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V
A partir de là, (2) : (Tc=>Lc) (Li=>Ti).
(2) : (Li=>Ti) et (4) : (Li=>Tc) mettent (Li) en contradiction puisqu’une même hypothèse implique une chose et son contraire, donc l’hypothèse (Li) est fausse.
Si il ne pleut pas,alors le sol n'est pas obligatoirement mouillé.Il a pu pleuvoir avant!Merci quand même.
Pour une fois je trouve que votre réponse est trop compliquée. Il y avait plus simple : 4 puis 2 aboutissent à une contradiction, donc Lisbonne coupable.
Du coup en appliquant 3 Rio est innocent.
Et en appliquant 1 alors Tokyo est coupable !
J'ai trouvé la réponse en moins de 7 seconde😊😊
Il faut faire attention seulement si alors le chemin inverse impossible
??? Bizare pour la fin, on se retrouve avec "Rio innocent implique Rio innocent" l'assertion est vrai mais l'hypothèse Rio innocent ne l'est pas forcément (la contraposée aussi est vrai Rio coupable implique Rio coupable)
Par contre (3) donne directement Rio innocent
C’est vrai que la fin n’est pas vraiment rigoureuse, il n’y a pas de contradiction, c’est bien, mais ça ne garantit pas la véracité de l’hypothèse (sinon, c’est comme faire la réciproque). Il aurait dû tester l’hypothèse contraire: R coupable. Par contraposée de la 3e proposition, L est innocente, or on a démontré que L est coupable à partir de la 4e et 2e proposition. Donc, R est innocente.
En fait, vu que la question demande le nom des coupables, on peut supposer qu’on peut déterminer la culpabilité des 3 suspects. Donc si une hypothèse n’a pas de contradiction, on peut supposer que les autres en ont. Mais... si l’exercice était faux/piègeur...
En prenant le 2 et la 4, on est obligés d’avoir Tokyo et Lisbonne coupables (sans faire d’essais/erreur). A partir de là, 3 nous dit que Rio est innocent. La 1 ne sert à rien.
En effet, L ne peut pas etre innocente si T est coupable (2) et R ne peut pas etre innocent si L est innocent (4) seule solution est les 2 coupables…
La question combien sont coupables et qui sont ils insinue qu’ils sont plus que 1 donc automatiquement 2 est vraie 2 coupables T et L sans se casser trop la tête juste en vérifiant si c’est la seule qui supporte 2 coupables
Saeko et Kaori le diront : Ryo est innocent (sauf de harcèlement, évidemment, qui a la ref. ?).
Bravo pour la résolution...
J'ai cherché et c'est city hunter mais j'ai pas la ref
@@poochycosme Tu as tout compris... Rien d'autre à chercher
J'ai vu que la 3 et la 4 avaient une prémisse contraire, donc j'ai utilisé Lisbonne comme point de départ. En supposant Lisbonne innocent puis Lisbonne coupable, on a juste à dérouler le raisonnement pour arriver au résultat. C'est surement pas la méthode la plus rapide, mais c'est la plus feignante : pas besoin de contraposée, pas besoin d'observer que 2 et 4 se contredisent, il suffit juste de dérouler tranquillement.
Si tu n’utilise pas la contraposée, alors tu dois faire une 2e hypothèse. Le raisonnement en lui-même ne te donne pas toutes les réponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prémisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition t’amène à une contradiction. Donc la prémisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en déduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas déduire de la 2e proposition que T est coupable. La réciproque n’est pas nécessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposée de la première proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothèse concernant la véracité d’une des 2 premières prémisses. Ce qui revient un peu au même ici, mais pourrait être plus long s’il y avait davantage de proposition.
Ce sont Rio et Lisbonne 😎
2x4 => Si Tokyo est innocent, Tokyo est coupable. Impossible => Tokyo est coupable (5)
5x2 => Lisbonne est coupable (6)
6x3 => Rio est innocent.
On vérifie qu'hypothèse et résultat ne sont pas contradictoires et on valide.
Et pourquoi je ne l'ai pas trouvé tout seul ???😢
J'ai essayé, mais je me suis perdu en route : j'allais trop loin pour chaque raisonnement, je n'ai pas su m'arrêter comme il fallait sur une incohérence.
Ça m'énerve. 😩
J'ai juste traduit ça en langage booléen et résolu l'énigme en 4 lignes de calcul sans réfléchir
2 et 4 impliquent directement que L est coupable.
Jai fiat exactement pareil sauf qu'a partir du moment où j'ai démontré que Tokyo = innocent était absurde, j'ai pris comme hypothèse de départ Tokyo = coupable, hypothèse forcément vraie du coup, et derrière ça déroule de manière évidente
Oui, bien sûr, mais le but ici est pédagogique, faire plusieurs fois le raisonnement en partant de propositions initiales différentes.
La 2 et la 4 se contredisent
J'ai vu La Maison du Papier: Rio est coupable!
Je l’ai pris sous un autre angles (ou alors c’est le même mais je m’en rends pas vraiment compte):
(2) si Tokyo coupable => Lisbonne couplage
(3) si Lisbonne coupable => Rio innocent.
Si je remplacer (3) dans (2) ça donne :
Tokyo coupable => Lisbonne coupable => Rio innocent.
J’en ai donc conclu que Tokyo et Lisbonne sont coupables. Et j’ai testé cette supposition avec les indices restant (1) et (4) pour voir si ça survivait à leurs énoncés.
(1) et (4) ne faisant pas avancer mais ne contredisant pas non plus la supposition précédente j’en conclu que Tokyo et Lisbonne sont coupable et Rio innocent.
Comment resoudre cela svp
2^x + 3^x = 15
On peut le resoudre par un tableau de verite:innocent 0 coupable 1 etc
Tokyo est innocent : Si Tokyo était coupable, alors Lisbonne serait coupable (2), ce qui impliquerait que Rio est innocent (3). Cependant, cela contredirait la première affirmation qui dit que si Tokyo est innocent, alors Rio est coupable (1). Donc, Tokyo ne peut pas être coupable.
Rio est coupable : Puisque Tokyo est innocent, Rio doit être coupable (1).
Lisbonne est innocent : Si Lisbonne était coupable, alors Rio serait innocent (3), ce qui est en contradiction avec le fait que Rio est coupable. Donc, Lisbonne est innocent.
En conclusion, il y a un coupable : Rio.
Autre logique, partir sur les hypothèses sur le nombre de coupables:
Hypothèse:1 coupable:
- Tokyo ne peut être coupable (sinon Lisbonne le serait aussi)
- Puisque Tokyo est innocente, Rio est coupable
- Donc Lisbonne est innocente mais alors Tokyo serait coupable => abandon de cette hypothèse
Hypothèse: 2 coupables:
- Si Tokyo est coupable, Lisbonne est coupable et Lisbonne est innocente => pas d'incohérence avec les affirmations
- Si Tokyo est innocente, , Rio et Lisbonne sont coupable; => contradiction avec l'affirmation 3
Hypothèse: 3 coupables:
- Incohérence de l'affirmation 3 => abandon de cette hypothèse
Conclusion: simple raisonnement par l'absurde sans passage par la contraposée
Moi je ne vois pas les choses de cete manière. Que Tokyo entraine forcément Lisbonne dans ses combines ne veut pas dire que Lisbonne ferait la même chose..
Super video, mais sauf erreur la demo ne prouve pas que Rio est innocent.
Les 2 premières supposition prouvent par l'absurde que Lisbonne et Tokyo sont coupables.
Mais la 3 eme montre seulepent que Rio PEUT etre innocent. Les donnees pourraient laisser les 2 possibilités pour rio, coupable ou innocent.
Pour conclure définitivement il faut tester l'hypothèse Rio coupable qui amène à une contradiction ou partir de la certitude des culpabilité de Tokyo et Lisbonne pour en deduire l'innocence de Rio.
En utilisant uniquement les 4 hypothèse de départ (et sans utiliser de contraposée) :
-Si Lisbonne est innocent alors Tokyo est coupable (4) alors Lisbonne est coupable (2) => Lisbonne est forcément coupable et (3) Rio est forcément innocent
-Si Tokyo est innocent alors Rio est coupable (1). Or Rio est innocent (car Lisbonne est coupable) => Tokyo ne peut pas être innocent
Réponse : il y a 2 coupables, Tokyo et Lisbonne
J'ai un très gros problème la contraposé de 3) n'est justifié que par la mise en application de 2) et 4).
Sinon, pris seul en il n'y a aucune obligation à ce que L innocent ne corresponde pas aussi à R innocent.
Sauf que "Si L est innocent, R est coupable", c'est pas la contraposée de "Si L est coupable, R est innocente"
La contraposée, c'est "Si R est coupable, L est innocente" (La contraposée prend comme condition le Non-B, pas le non-A)
Il y a effectivement aucune raison que si L est innocente R est coupable, mais la contraposée prend pour condition la culpabilité de R, pas l'innocence de L
Pour te donner une idée, si on a une condition: Si A->B, on peut affirmer que NonB->NonA (et c'est ça la contraposée), mais on ne peut ni affirmer que NonA -> B (ça porte un nom, mais je sais plus lequel), ni que B-> A (la réciproque)
Ton probleme est légitime, on ne peut pas exclure que L innocent implique que R est innocent, mais c'est le sens inverse qui est indiqué dans la vidéo,et dans ce genre de cas, le sens est essentiel
@@yugapillon1343 Merci, effectivement après avoir dormis, les fondements de la contraposée tombe sous le sens.
puisque si R coupable donne L coupable renvoie au paradoxe de R innocent.
super il faut que tu viennes a creteil enseigner les maths
le croisement 2 et 4 donne la solution plus vite
Si Tcoupable L coupable or Si L inoncent Tcoupable conflit avec l'info précédente !
Oui, mais but pédagogique ici.
@@BlackSun3Tube mais faux 2fois du coup: contreaposée non nécessaire pour avoir la solution
contreaposée fausse par endroit!!
La contraposée est toujours vrai, toujours, c’est de la logique.
Et si tu n’utilise pas la contraposée, alors tu dois faire une 2e hypothèse. Le raisonnement en lui-même ne te donne pas toutes les réponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prémisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition t’amène à une contradiction. Donc la prémisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en déduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas déduire de la 2e proposition que T est coupable. La réciproque n’est pas nécessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposée de la première proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothèse concernant la véracité d’une des 2 premières prémisses. Ce qui revient un peu au même ici, mais pourrait être plus long s’il y avait davantage de proposition.
@@Kat-dp4rh contraposée ligne 2 est: L innocente implique T innocente tout l'inverse de la ligne 4!!!!
@@Kat-dp4rh dans l'ordre on trouve Lisbonne coupable en croisant ligne 2et4 puis Rio innocent grâce à la ligne 3 puis Tokyo coupable puisque ligne 1 impossible
Si Tokyo est coupable, Lisbonne est elle aussi coupable, et Rio est innocent. Cela n'entre en contradiction avec aucune des quatre règles.
Si Tokyo est innocente, Rio est coupable donc Lisbonne est innocente. Cela entre en contradiction avec la règle 4 .
Donc Tokyo est forcément coupable.
Il y a donc deux coupables : Tokyo et Lisbonne. Rio est l'innocent.
il y a un probleme avec la 2 et la 4, si tokyo est coupable lisbonne aussi par contre si lisbonne est innocente tokyo est coupable, mais si tokyo est coupable lisbonne aussi donc ca marche pas
il m'a fallu 30 seconde grace à l'algèbre de Boole et un petit tableau de détail (souvenirs scolaires)
Oui le calcul booléen est parfait pour les trucs comme ça
Voici ma solution, avant d'avoir vu la vidéo.
Par contraposé de l'affirmation 4, on déduit que si Tokyo est innocente, alors Lisbonne est coupable. Or, on sait que si Tokyo est coupable, Lisbonne l'est aussi. Ainsi, qu'elle que soit la culpabilité de Tokyo, on peut conclure que Lisbonne est coupable.
De cette déduction et de l'indice n°3, on déduit (par modus ponens) que Rio est innocent.
Enfin, par contraposé de l'indice n°1, on sait que si Rio est innocent, alors Tokyo est coupable.
On peut alors conclure qu'il y a donc deux coupables, Lisbonne et Tokyo
En fait , c'est simple.
Si on pose A B C pour les trois personnes, et qu'on pose un trait pour un innocent, on a ces possibilités:
A - - ( 1 coupable)
- B -
- - C
A B - (2 coupables)
A - C
- B C
A B C (3 coupables)
La proposition 1 élimine le(s) cas commençant par deux traits
La proposition 2 élimine le(s) cas commençant par "A" et terminant par "-"
La proposition 3 élimine le(s) cas terminant par "C" avec un "B" au milieu
La proposition 4 élimine le(s) cas terminant par "-" et commençant par "-"
Reste juste la proposition A-C donc Tokyo et Lisbonne coupables
2. T coupable L coupable donc si je retourne L innocent T innocent
Or 4. L innocent T coupable
Donc il y une contradiction alors OK un scénario fonctionne mais on ne peut reprocher à quelqu'un de ne pas trouver si l'énoncé est faux, non ?
Personnellement, je n'ai pris aucune hypothèse de départ.
J'ai commencé par prendre la contraposée de 3 : "Si Rio est coupable, alors Lisbonne est innocente". J'en déduis avec la 1 que "Si Tokyo est innocente, alors Lisbonne est innocente". En ajoutant la 2, j'ai "Tokyo est innocente si et seulement si Lisbonne est innocente". La 4 me dit "Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable", donc Lisbonne ne peut pas être innocente puisque si Tokyo est coupable, alors Lisbonne est coupable. Il ne reste plus que le cas de Rio, résolu avec la 3.
Lisbonne et Tokyo sont donc coupables. Rio est innocent.
La contraposée de (2) est : Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est innocente.
Or (4) stipule que : Si Lisbonne est innocente, alors Tokyo est coupable. ==> Contradiction.
Donc Lisbonne ne peut pas être innocente ==> Lisbonne est Coupable.
Donc, d'après (3), Rio est innocent.
Or, la contraposée de (1) est : Si Rio est innocent, alors Tokyo est coupable.
Comme on a déjà démontré que Rio est innocent, on en déduit que Tokyo est coupable.
En conclusion :
Lisbonne Coupable.
Rio innocent.
Tokyo coupable.
damned j avais mes la pouse avant indices - ducoup j ai perdu du temps a poser / verifier les situations avant de trouver
Rien compris.
J'ai raisonné en me disant que quelque soit la condition de Lisbonne, Tokyo est toujours coupable d'après les 4 hypothèses. Donc premier coupable, Tokyo.
La deuxième hypothèse dit que si Tokyo est coupable alors Lisbonne aussi. On a donc le deuxième coupable.
La troisième confirme que Rio est innocent quand Lisbonne est coupable, or on vient de trouver que Lisbonne est bien coupable.
On a donc bien deux coupables Tokyo et Lisbonne et un innocent Rio.
Hedacademy : "Pour la (3), la réciproque n'est pas forcément vraie".J'aimerai bien un contre-exemple. Car meme si on peut pas dire R innocent => L coupable ça revient au meme. Je m'explique ^^ . Si L coupable, on en déduit que R innocent de (3). Si R innocent, on en déduit que L coupable de (3) ( sans réciproque ). L'état final est le meme.
Non, tu ne peux pas prendre la réciproque pour vraie. Exemple? Si le sol est mouillé, alors il pleut. Ben non, peut-être que quelqu’un est en train de nettoyer sa voiture, ou alors il a plu, mais il ne pleut plus...
@@Kat-dp4rh Merci effectivement là la réciproque n'est pas vraie. J'étais tellement focus sur mon exemple que j'ai pas vu l'évidence. POURTANT je vais te faire une réponse incroyable ! ;). ça confirme dans mon exemple que la réciproque est vraie ;). car il n'y a que 2 paramètres ( R et L ), dans le tiens il y a en a 3. Merci de m'avoir fait réaliser celà ;)
Non, la réciproque n’est pas forcément vraie dans ton exemple non plus. On peut très bien avoir R innocent et L innocent également, et cela ne contredis pas la 3e proposition. Mon exemple ne fait que donner un cas concret, mais dans la logique pur, si A -> B, tu ne peux pas déduire B -> A.
@@Kat-dp4rh Hum ... oui .. effectivement.... Mais dans sa vidéo, il a dit que la réciproque n'est pas forcément vraie. Il y a bien des cas où la réciproque de A --> B sera vraie ? ;).
@@vincentdescharmes7897 Techniquement, la réciproque n’est ni vraie, ni fausse, simplement, elle n’est pas valide, cela veut dire qu’on ne peut déduire que L est coupable du fait que R est innocente. Ici, la conclusion est vraie, mais tu ne peux pas le savoir juste en ayant la proposition 3.
Si tu veux en savoir plus, recherche l’affirmation du conséquent, qui est le sophisme qui t’a induit en erreur. De manière générale, ces quatre propositions sont des implications.
Et toi dans l'histoire t'es qui ?! Le professeur ?! 😂 Clin d'oeil à La Casa De Papel ♥️ Merci pour la vidéo.
par curiosité j'ai demandé à ChatGPT (3.5) de résoudre l'énigme, son raisonnement était valide... et pas sa phrase de conclusion 😆
je lui ai fait remarquer et il a corrigé comme il fallait à sa deuxième réponse.
ChatGPT et Wikipedia sont des outils intéressants mais, attention, pour certains sujets (politique, économie, géostratégie, etc...), ils sont aussi des relais de la propagande permanente des médias de grande diffusion qui appartiennent tous à des milliardaires dont les intérêts sont souvent contraires aux nôtres.
On représente par
- V : innocent
- X : coupable
- ? : on ne sait pas
- F : ce qu'on sait de faux
- V : ce qu'on sait de vrai
Enoncé tokyo rio lisbonne Recap
1 V X ? F car 3) Rio = V
2 X ? X V car 1) Tokyo = X
3 ? V X V car 4) Lisbonne = X
4 X ? V F car 2) et 4) non compatibles
Résultat : Tokyo et Lisbonne sont coupables.
Pas besoin de tout ce chafouin, les voleurs se sont donné des noms de ville, ils sont donc tous de facto coupable, en plus comme 4 et la non possibilité de 2, ils sont forcement tous coupable.
ça sent qu'il est fan de casa de papel
Tu fais 2 +3 :
T coupable => L coupable => R innocent
Donc, T et L sont coupables et R est innocent.
Pas besoin de faire autre chose.
Et qu’est-ce qui te dis que T est coupable? Ce n’est pas parce qu’il n’y a pas de contradiction que l’hypothèse est véridique. Tu as besoin des autres propositions.
Supposons que Tokyo Innocent. Rio est coupable (1).
Supposons que, Tokyo innocent, Lisbonne soit innocent. Alors Tokyo coupable (4)/Contradiction
Supposons que, Tokyo innocent, Lisbonne soit coupable. Alors Rio Innocent (3) / Contradiction
Si Tokyo est innocent, alors Lisbonne ne peut ni être coupable ni innocent. Donc Tokyo est coupable.
Sachant Tokyo coupable. Lisbonne est coupable (2)
Lisbonne coupable, alors Rio est innocent (3).
Donc Tokyo et Lisbonne sont coupables, et Lisbonne est innocent.
Je n'avais même pas envisagé la contraposé :S
Qd sait on que l opposé est vrai ?
Parceque dans ce cas.. pas forcement.. ou il faut le fire dans l l'énoncé
Si x est innocent alors Z aussi... pourquoi x ne pourrait pas être coupable seul ?
Pas évident à deviner pour résoudre seul
exactement, le raisonnement d'Hedacademy est incorrect X coupable alors Y innocent ne dit rien sur X innocent alors? alors tout est possible
On est au moins 3 à partager cet avis. Selon moi l'utilisation de la contraposée n'a pas de sens dans cette situation. Pourtant, son résultat est bon.. Mais j'ai un doute sur l'explication.
@@lecarnute Hedacademy ne dit pas ça. "X coupable alors Y innocent" ne dit rien sur Y innocent, en effet. Par contre il dit quelque-chose sur "Y coupable".
"X coupable alors Y innocent" implique "Y coupable alors X innocent". Et vice-versa.
ben non il se peut aussi que X innocent alors Y aussi innocent, imagine que Y soit innocent, alors peut importe X@@thomashaddadi6350
Tu m'as retourné le cerveau, déjà l'énoncé 'Le voleur de bijoux' LE = UN ... ensuite non il n'y a pas de contraposée qui tienne, Si L Coupable => R innocent, ne veut pas dire Si R Coupable => L Innocent, Si L Innocent R peut parfaitement être innocent, désolé si je ne prend pas pour acquis ton explication :)
Pourquoi tu supposes L innocent ?
C'est juste le titre. Puis tu peux avoir un voleur et un complice. Donc qui dit complice dit coupable également !
La contraposée est toujours vrai, toujours, c’est de la logique.
Et si tu n’utilise pas la contraposée, alors tu dois faire une 2e hypothèse. Le raisonnement en lui-même ne te donne pas toutes les réponses directement.
Si tu tiens pour vrai la prémisse de la 4e proposition, alors la 2e proposition t’amène à une contradiction. Donc la prémisse de la 4e proposition est fausse, L est coupable. On peut en déduire que R est innocent. Par contre, tu ne peux pas déduire de la 2e proposition que T est coupable. La réciproque n’est pas nécessairement vraie. Pour savoir si T est coupable, tu dois soit faire la contraposée de la première proposition (vu que R est innocente, T est coupable), ou refaire une hypothèse concernant la véracité d’une des 2 premières prémisses. Ce qui revient un peu au même ici, mais pourrait être plus long s’il y avait davantage de proposition.
Ah et au fait: "acquis", pas "acquis"
SI L est coupable, R est innocent, et on ne peut avoir L coupable et R coupable du coup.
Donc, si R est coupable, L ne peut être qu'"innocent.
Mais bien sûr, on peut aussi avoir L et R innocents tous les deux.
@@Kat-dp4rh Merci mon cerveau est en feu maintenant :) Merci j'ai corrigé la faute, correction auto sans relecture...
il y a plus rapide je veux bien t'envoyer mon schéma. en mois de 30 secondes on retrouve l'innocent.
Avouons le : ce n'était pas trop difficile.