Формула сложного радикала: √(a±√b), Δ=a²−b, тогда √(a±√b) = √[½(a+√Δ)]±√[½(a−√Δ)]. Отсюда сразу понятно что разность «сопряжённых» сложных радикалов равна √[2(a−√Δ)] или √2 в данном случае.
Справа поставим х, для удобства, √2 к нему. Выйдет х+√2. Всё в квадрат, начнём слева: √7 ушёл, по краям остались четвёрки, всего 8. Радикал остался только 2√[(4+√7)(4-√7)], который 2√(16-7)=2√9=2*3=6. 8-6=2. Теперь правая часть. Можно квадратное уравнение не писать, а просто вернуться назад, в итоге х+√2=√2. Помним, что у нас изначально икса не было, а значит - засчитываются только добрые, позитивные и жизнеутверждающие корни. Как говорят биржевики, выходим в ноль, т. е. х=0.
Подкоренные выражения записать в виде дробей со знаменателем 2, тогда в числителях выделяются полные квадраты. В знаменателе \/2; в числителе \/7+1-\/7+1=2, вся дробь 2/(\/2)=\/2.
Задача и метод её решения довольно стандартный. И не один. Но почему "ОТВЕТ ВАС ШОКИРУЕТ!". Чем?! Как глянешь на некоторые заголовки - то ловушки какие-то для ЕГЭ/ОГЭ, то гробы с Ященко, тут вот шок-терапия. Неужели сами придумываете названия к роликам?
Конечно, сами все придумывают. Нейтральные названия массовый зритель не смотрит. Поэтому все и пишут кричащие названия. Что касатеся данной задачи, то название оправдано: действительно, для школьника превращение внешне сложного выражения с радикалами в 0 - это, конечно, небольшой шок и удивление.
@@GeometriaValeriyKazakov Я бы назвал это потрясающей красотой математики. Как сказал один мой знакомый, довольно состоятельный человек и знаток классической музыки: Что нам Бетховены и что нам биткоины, когда есть математика!
Каким угодно способом можно решать - все красивые и лёгкие.
Формула сложного радикала: √(a±√b), Δ=a²−b, тогда √(a±√b) = √[½(a+√Δ)]±√[½(a−√Δ)].
Отсюда сразу понятно что разность «сопряжённых» сложных радикалов равна √[2(a−√Δ)] или √2 в данном случае.
Новый фон для роликов. Я подумал это ролик от Mathin. Но может реально сделать канал Алгебра Валерий Казаков?
Сделаем в этом вторую группу "Альджебра"!
Да мне тоже показалось
√(4 + √7) = a, √(4 - √7) = b ⟹ a² + b² = 8 ⟹ (a - b)² +2∙a∙b = 8 . 2∙a∙b = 6 ⟹ (a - b)² = 2 ⟹ a - b = √2 ⟹ *√(4 + √7) - √(4 - √7) - √2 = 0* .
Справа поставим х, для удобства, √2 к нему. Выйдет х+√2. Всё в квадрат, начнём слева: √7 ушёл, по краям остались четвёрки, всего 8. Радикал остался только 2√[(4+√7)(4-√7)], который 2√(16-7)=2√9=2*3=6. 8-6=2. Теперь правая часть. Можно квадратное уравнение не писать, а просто вернуться назад, в итоге х+√2=√2. Помним, что у нас изначально икса не было, а значит - засчитываются только добрые, позитивные и жизнеутверждающие корни. Как говорят биржевики, выходим в ноль, т. е. х=0.
2√16-7, квадрат разности с удвоенным произведением идёт
@@КонстантинКон-н5м это разность квадратов
Подкоренные выражения записать в виде дробей со знаменателем 2, тогда в числителях выделяются полные квадраты. В знаменателе \/2; в числителе \/7+1-\/7+1=2, вся дробь 2/(\/2)=\/2.
Решал вторым способом.
Я взял за х всё выражение, √2 перенёс вправо, возвёл обе части в квадрат, упростил получил х=0
х=-2√2
Но х больше или равен0, ответ 0
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КАНАЛ НА ДЗЕН "Наглядная геометрия": dzen.ru/geometry
Гы
енту хохмочку я знаю ! (√7±1)^2=2*(4±√7)
Ответ:0
Задача и метод её решения довольно стандартный. И не один.
Но почему "ОТВЕТ ВАС ШОКИРУЕТ!". Чем?!
Как глянешь на некоторые заголовки - то ловушки какие-то для ЕГЭ/ОГЭ, то гробы с Ященко, тут вот шок-терапия. Неужели сами придумываете названия к роликам?
Конечно, сами все придумывают. Нейтральные названия массовый зритель не смотрит. Поэтому все и пишут кричащие названия. Что касатеся данной задачи, то название оправдано: действительно, для школьника превращение внешне сложного выражения с радикалами в 0 - это, конечно, небольшой шок и удивление.
@@GeometriaValeriyKazakov
Я бы назвал это потрясающей красотой математики.
Как сказал один мой знакомый, довольно состоятельный человек и знаток классической музыки: Что нам Бетховены и что нам биткоины, когда есть математика!
@@dvvdvv3594 Конечно, вы правы. Но 1200 роликов не назовешь "потрясающими". Спасибо за дискуссию.