Математика настолок и Аффинная геометрия.
Вставка
- Опубліковано 26 чер 2024
- 📐 Что если прямая через две точки может быть не прямой? И как две пересекающиеся прямые могут не пересекаться? ❌ Оказывается, существует геометрия, которая противоречит школьным представлениям и вводит абсолютно новые определения для линии, точки и плоскости.
В новом ролике математик Георгий Вольфсон показывает, как такая сложная геометрия используется в простой настольной игре.
00:00 Игра "Доббль"
04:54 Конечная геометрия
10:53 Аффинная геометрия
12:00 Проективная геометрия
13:26 Построение карточек для игры "Доббль"
15:26 Почему в игре 55 карточек
Подписаться на лучший научпоп на ΥοuTube: ua-cam.com/users/qwrtru?s...
Читать наши улётные новости ВКонтакте: qwrtru
Наш telegram @QWERTY_LIVE: t.me/QWERTY_LIVE
Ищи наши сообщества и в тех соцсетях, которые нельзя называть.
Поддержать канал: / @qwrtru
Ведущий программы Георгий Вольфсон. При поддержке студии интернет-маркетинга Mevix. Контакт для связи: broadcast@mevix.ru
#РеальнаяМатематика #математика #настолки #qwerty - Наука та технологія
![Мнимая ошибка, над которой ломали голову 2 000 лет [Veritasium]](/img/n.gif)
Думал, еще чуть-чуть, и увижу семь перпендикулярных красных линий, 2 из них зеленым цветом, 3 прозрачных и 1 в виде котика.
Ещё и разного аромата)
Ну, оказывается, афинная геометрия это позволяет. :)
(Кстати для вашей задачи решение есть) :)
@@AndreyTorlopov это не его задача
Георгий сначала говорит про Дублик с Гарри Поттером, а потом рисует знак даров Смерти. 😊
Отлично подмечено.👍
Только на знаке Даров только одна Бузинная палочка, а тут целых три!
@@boderaner ага. Видимо ещё для Рона и Гермионы.
Как уже заметили ниже, в видео есть неточность. Карточки и символы в игре являются элементами проективной плоскости 7 порядка. Это значит, что на каждой карточке n+1 символ, а общее количество уникальных символов в игре - n^2+n+1, т.е. 57 символов. Это описано в статье на хабре, на которую по видимому опирается Георгий, можете найти по запросу "Математическая модель игры Доббль". Так же допускаю, что оба автора могли опираться на один источник. В любом случае спасибо за видео)
Типичный мой учитель математики. Сначала предлагает поиграть в игру, а потом ты у доски треугольники рисуешь
Наконец-то нам объяснили где находится точка "жи" у математиков😂
Здравия! Быть Добру! Ура! Ура! Ууурррааа!!!
Прямая - это не всегда базовое понятие, принимаемое как аксиома. Есть следующее определение: "прямая - это множество точек, равноудалённых от двух данных". Если на плоскости задана мера длины, то значит можно использовать определение прямой
я об этой теме б доабле ещё лет 10- назад задумывался, но в 12 лет с математикой у меня было туго😅
Фильм "Контакт" вспомнил, по звуку заставки)
классный фильм
Только недавно вспоминал, почему то не было давно видео!
Главное что нашли точку G
Интересно. Но понятнее всего оказалась история про 55 карточек вместо 57
После просмотра больше вопросов, чем ответов. Ничего не понятно. Словно про квантовую механику послушал. "Вы видите кривую, но она прямая"... "Вы видите как линии пересекаются, но они не пересекаются"... И так далее...
2:24 я размышлял не от противного а от распределения. Есть 9 картинок, берём 5 для первой карточки, а для второй остаётся лишь 4 уникальных и требуется добавить 1 совпадающую.
Весь выпуск ждал подводки у теории графов)
Влюбился в Геометрическую Алгебру (алгебру Клиффорда). Не могли бы начать рассказывать про VGA, PGA, CGA...? (в русской Вики информация пустая, надо читать английскую)
У Мэтта Паркера с numberphile пару лет назад выходил интересный ролик на тему этой настольной игры
Теперь появилась задача нарисовать недостающие две карточки.
Материал здоровский, с прямыми которые не пересекаются, пока смутно понятно почему, но разберусь (надо ж ребенку еще будет объяснить, а он парадоксы и противоречия не любит).
И мне показалось, что часть материала рассказывалась «на лету», без подготовленного заранее текста, и поэтому интонация в фразах возрастала. Вот если бы этот момент пофиксить ролики были бы суперские.
В любом случае смотреть будем. Очень познавательно. 👍
Люблю эту игру, тоже часто задумывалась о переборе карточек, ваше видео очень кстати
Начал смотреть, и подумалось, что речь пойдёт за теорию Рамсея. Оказалось, всё банальнее.
Пипец, заснул... хороший ролик, познавательный, пересмотрю
Забавно, мне тоже всё было интересно, как в этой игре рассчитывают варианты карточек ))
От души!
Супер, мне понравилось😊
Спасибо, сделал мой вечер 😅
Георгий, очень люблю математику, но с таким увлечением оч боюсь дожить до 30 лет девственником и стать волшебником)
Сделайте ролик как с помощью матики и геомии красиво подкатить к девушке
Скажи ей «1+1=2 и ребеночек», и дело в шляпе
Всегда было интересно, какой математический аппарат стоит за этой игрой! Спасибо 🖤
Здравствуйте, нас в школе учили, что прямая - геометрическое место точек равноудалённых от двух точек. А плоскость вот забыл как, но определялась через две пересекающиеся прямые. Базовое остаётся точка.
Равноудалённость определяется через отрезок, а отрезок - через прямую. Так что то, что Вам давали в школе - не определение. Обхитрить Евклида и Гильберта не получится.
@@user-qj5ld3vy7j Обхитрять Евклида не стремился, а Гилберта увы не знаю совсем. Но поясните пожалуйста равноудалённость чего определяется через отрезок, а по возможности и каким образом.
@@Vikontik32Две точки называются равноудаленными от третьей, если отрезки, соединяющие их с этой точкой равны по длине.
@@user-qj5ld3vy7j Равноудалённость можно определить без апелляции к длинам отрезков, достаточно постулировать существование функции расстояния между парами точек (что эквивалентно постулированию метрического пространства). Но тогда это, конечно, будет уже не совсем гильбертова аксиоматика.
@@prosperox8208 Наверно, Вы правы. Но смысла от такой аксиоматики маловато. Было одно базовое понятие (прямая), стало другое (расстояние). Ничего не выиграли и не проиграли.
Вроде, прямая - это множество точек лежащие на наикратчайшем пути от одной точки до другой (не очень точно, а додумывать лень).
Во-первых, если уж множество, то бесконечное. Во-вторых, то, что это самый короткий путь доказывается из теорем. К примеру, неравенство треугольника. А треугольник состоит из отрезков, которые являются частью прямой. Выходит, что вы определяете понятие, исходя из доказательства, использующее это же понятие
@@gaidarov615 я не очень понял вас, но, если "во-первых" рассуждать как рассуждают математики, то, исходя из их рассуждений получится, что множество точек лежащих в 1 мм отрезка, типа равен множеству точек лежащих в одном МПк (мегапарсек), т.е., и тот, и другой равен бесконечности.
Когда-то на парах по матанализу слышал от препода что-то такое, типа, теоретически бесконечно уменьшаясь математически не найдешь элементарное расстояние между точками. Типа, обязательно найдется место для другой точки, между рядом стоящими точками, какими бы не были они меньшими.
А мы-то знаем, что это не очень так 😁
@@a.d.1103 , про эти отрезки мы можем утверждать, что они равномощны, т.е. каждой точке одной прямой соответствует каждой точке другой. Про бесконечное множество я уточнил, поскольку я, в случае конечности точек, могу просто поставить их между двумя граничными точками. Это как с определением окружности.
@@gaidarov615 ма ша Аллах
Однако у меня в Доббле по 8 картинок на каждой карточке. Т. о. могло быть 73 карточки. Но производитель скорее всего не стал отходить от классического размера коробки ;)
Только я прочитала "Афигенная геометрия"??😂
Я тоже тут ради афигенной геометрии 😂
Интересно посмотреть ролик про тела вращения. Как найти обьем яйця
Круто, только я не люблю играть в настолки и плохо поняла о чем. Возможно, что началась деградация...
Интересный ролик
Наверняка я что-то упустил, потому что для меня это получилась ахинная геометрия, от слова ахинея.
На 9:05 кто сможет пояснить, почему зеленые прямые не имеют общих точек?
Пожалуйста сделайте видео про обратные задачи. Под прошлым видео был комментарий про выборы, и я по глупости забайтился. Автор выдал значения явки и проценты у кандидатов, при которых, если принимать их за точные значения, победа какого-то кандидата была предрешена. Байт в том что он проиграл. Однако, если принять во внимание, что выданные числа это округлённые значения, однозначного вывода сделать нельзя. Автор этого комментария попался отборнейший м...к, так что вместо того, чтобы озвучить что это за выборы такие, начал учить меня жизни. Поэтому не смогу вам сказать что за выборы, но легко сделать модельную задачу, и мне кажется что это было бы полезно в целях просвещения.
предлагаю разобрать мачикоро
Как найти обьем яйца математически?
А есть же формула интеграла от кривой шаблона вращения.
Вот так расчитываются лотерейные билелы😁
Разве в формуле после n² не должен идти минус? Ибо с плюсом что-то не сходится ни для 3 ни для 8 элементов
n, по-видимому, на 1 меньше, чем число элементов на карточке. Тогда всë сходится
15:16 - Формула для определения количества карточек при N количестве картинок не верная. По этой формуле при 3 картинках получается 13 карточек. Такая ошибка в видео про математику - позор.
Так 57 карточек, как было сказано в видео, это число для классического добля, где по 7 картинок на карточке.
Формула: n + 1 = n^2 + n + 1 или n = (n - 1)^2 + n, т.е. для 3 = 7, а для 8 = 57.
На двух разных карточках, обязательно есть совпадения - удивительно, как так получилось???!!! Может дело не в математике, а в том, что эти картинки, кто-то нарисовал на этих карточках??? Думаю тут без Квантовой механики не обошлось, ибо ничего без неё не обходится...
А как вы нарисуете 55 карточек таким образом, чтобы на каждой было ровно 1 совпадение? Без теории тут сложновато будет
Рисовать надо было в 3D было бы нагляднее
слишком сложные объяснения, не все могут понять (у кого нет абстрактного мышления), надо как-то нагляднее; из плоскости переходить в объём что ли...
то что прямая - это плоскость которой посмотрели в торец такое определение не зашло??😀
@@user-qp4er1im6g думаю такое не всем зайдёт, особенно школьникам
😮 мне тоже не понравился ролик. Жора сдулся, как ютубер. 😢
ничего непонятно :) прямые не прямые, а кривые, и состоят не из точек, а из ничего...
Замените прямые на нитки, а точки на бусины, станет понятнее 🈚
Плохая идея снимать на белом фоне. Ужасный пересвет и баланс белого
Где тут Пересвет?
@@LLlblKAPHO в видео
@@santajoker2557 нету там пересвета, отрегулируйте свой монитор
снова здарова... Прямая линия и просто Линия - разные определения... как можно называть изогнутую линию прямой?! боже... математики все подгоняют под себя? даже логику (которая одна)?
ЗЫ: а стадо старательно впитывает...
А что такое прямая линия, которая у вас одна?
@@Kpaccjit Одна у Нас Логика...
А по поводу прямой линии: посмотрите определение слова "Прямая"...
@@alex-9647 так расскажите мне, очень интересно, какое у вас определение слова прямая. Потому что, сдаётся мне, вы вообще не отдупляете, что это такое))
Логик бывает огромное количество, но о них вы, видимо, тоже не слышали ни разу. Формальная логика, машинная логика, нечёткая логика, тонны их. Не будьте стадом, впитывайте, а то так и будете чушь писать в комментариях.
Прямые линии в математике зависят от пространства, на котором они вводятся. Пространства бывают абсолютно разными, и привычные вам прямые существуют только в плоских пространствах. В иных случаях они могут выглядят абсолютно как угодно, что совершенно не противоречит никакому их определению, которое вы сможете отыскать. Вы главное попробуйте всё же поискать, а не голословно трубить про стадо.
Я слишком стар для этого дерьма.
Простите
как только этот дублик не называют производители игр
Интересно посмотреть ролик про тела вращения. Как найти обьем яйця