мне прям ооооооооооочень зашел этот видос!!! так нравится, что Вы на какие-то тревиальные вещи смотрите под разными углами. Прям математический оргазм словил) снимайте побольше таких видосов. Можно даже отдельную рубрику под них придумать. Они полезны будут не только школьникам, но и студентам
Лекция - огонь и отвал башки. Более понятных слов на эту тему не слышал. Вдобавок доброжелательный голос и внешний вид. Нашим школам нужны такие учителя. Срочно клонировать
45 лет назад одному из моих студентов-математиков я дал тему курсовой работы "Наглядное док-во некоторых комбинаторных тождеств"-- такой НАГЛЯДНЫЙ подход мне очень близок, голосую за него руками и ногами!
Здравствуйте, Борис Викторович! Спасибо за ваши интереснейшие ролики, вы крайне доходчиво излагаете материал👍🏻 Вы были моим экзаменатором (жаль, не преподавателем) в 2015 году на физтехе, я сдавал вам, кажется, матан в 3м семестре😊 Вопрос такой: я знаю, что у вас есть дети. Наверняка они у вас уже знают базовые математические принципы и 100% могут посчитать что-то посложнее, чем 2+2 😅Я в будущем тоже стану отцом и хотел бы своих детей учить «вперёд» школьной программы. Может быть вы подскажете методики, техники, справочники для успешного домашнего образования? Или просто запишите видео об этом. Думаю, не только мне одному будет это интересно. Спасибо за вашу работу 🤝🏻
Борис, добрый день! В вашей книге по комбинаторике "Математика с Борисом Трушиным" в задаче 6 на стр. 17 нашли ошибку (или опечатку) в ответе на стр. 173. Ответ должен быть 28. Спасибо за Ваш труд! Изучаем с ребёнком.
@@trushinbv,будет ли pdf формат ? Как ваш верный фанат,хотел бы приобрести этот золотой артефакт,но так как из-за рубежа,хотел бы иметь возможность улицезреть это сокровище
Здравствуйте Борис у меня есть вопрос касаемо вашей задачи на 14:40. Я пробовал рассуждать следующим образом: Сопостовим каждому мальчику одну девочку и получим 15 пар по МД. Существует 15! способов переставить мальчиков т.е. всего есть 15! способов составить 15 пар МД. И если мы возьмём любое количество пар(от 0 до 15) то у нас получается команда где поровну мальчиков и девочек т.е. нам нужно посчитать сколько есть подмножеств из таких пар это 2¹⁵ -1(исключаем случай когда подмножество это 0) , но т.к. есть 15! способов составить 15 пар по МД то ответ это (2¹⁵ -1)×15!=4.2848566e+16 и это точно не равно 155117519( ц из 30 по 15 -1) Помогите найти ошибку пожалуйста 🙏🙏🙏 Заранее спасибо
Я не знаю, как оно в современной школе, но когда я учился, комбинаторику из школьной программы уже убрали (как, впрочем, и логику - хотя у меня на полке есть "Учебник логики" для 7-го класса с.ш. - седьмого, Карл!). Видимо, считалось, что если комбинаторика понадобится, вам её в институте расскажут. А в институте, преподаватели были из тех, кто комбинаторику знали из школы, и этого же ожидали от студентов. И потому все эти задачки "с факториалами" приходилось грызть самостоятельно, и было это как-то не совсем увлекательно. Так и осталось на всю оставшуюся жызнь: когда изредка случалась нужда, каждый раз приходилось начинать "от печки".
@@ГеоргийПлодущев-с2нЕсть немало индивидов, у которых логическое мышление остаётся неразвитым всю жизнь. И, полагаю, что если бы ту логику в школе не похерили, таких всяко было бы меньше.
Спасибо. Только шапочки нужно брать не красные и синие, а с кружочками и квадратиками. Для тех у кого сложности с распознаванием цветов было бы комфортнее. Я не дальтоник но как услышал красные и синие у меня мозги тормознули….
@@trushinbv про Львовского знаю, но у него мало про графики и геометрию, а в интернете не всегда понятно. Поэтому и спросил - думал, что вы знаете, где что искать) Увлекся просто, классная вещь
Учитывая, что число размещений из n по к это просто число сочетаний из n по к, умноженное на k!, то можете просто все полученные для числа сочетаний формулы умножить k!, так, чтобы с левой или правой стороны равенства получилось число размещений.
Очень уж обидно, что так сложилось, что именно у нас пишут С(k,n), а во всем остальном мире (или по крайней мере в большей части мира) C(n,k). Вы можете сказать, что это все фигня, но мне приносит неудобства, еще может произойти то, что вы неправильно поймете формулу, которую найдете в интернете, не подозревая, что порядок аргументов подразумевался другой.
Любопытно, что хотя люди не смогли договориться до единого обозначения числа сочетаний и есть куча противоречивых нотаций. Тем не менее во всем мире всегда буквой k обозначается число элементов, которые мы выбираем, а n - число элементов из которых мы выбираем. Т.е. всегда k
5:56 есть ещё третий способ, о нём могут догадаться те, кто шарит в информатике, в особенности в двоичной системе счисления. Можно выписать в ряд все двоичные числа от 0 до 2^n-1 со значащими нулями. Если мы возьмём числа от 0 до 7 в двоичной системе счисления: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, то среди них можно найти все сочетания единичек из всех цифр. Если одна единичка - это числа 100, 010 и 001, это все сочетания, в которых можно взять одну единицу. Если две - 110, 101, 011. Если ни одной, то 000, если все, то 111. А количество всего возможных сочетаний С из н по к равно количеству таких двоичных чисел от 0 до 2^n-1, то есть 2^n.
Кто знает, компьютеры создавались " для" или "потому что"? Это цель или последствия? И если учиться на программиста я стану рабом машины выполняя одну и ту же продукт разными способами или машина облегчает труд и совершив одну операцию я получу несколько продуктов?
... расскажите о чудесных свойствах фокусах эллипса-гиперболы-параболы и как их изучают школьники в Китае и где фокус парабoлы у=х^2... выведите мою новую формулу к.кв.ур. через координаты вершины стандартной параболы с геом. дискриминантсм - почему люди ее не видят и почему нигде нет... благодарим...
Не знаю про бином ньютона. Не спрошу что нужно. Забуду, не скажете, скажете не пойму, скажете запомните что дали, возьмете не вернете, возьмете вернете антипод. Столько минусов. А сколько плюсов от истинного ответа, думаю не только меньше, но и на столько что там дробь
Новый Трушин постепенно превращается в тру-Трушина :)
Изначально тру.
Ну так база. Я вообще подумал что это его псевдоним в честь правдивой математики.
Бритый он вообще то лучше , но непривычно
Но другой масти😅
@@cause50 Черви или пики?
Борис, не могу не отметить ваши волосы. Очень красивый цвет! Рад что в таком возрасте вы красивеете с годами
Как же это все красиво!!! Особенно про красные и синие шапочки …
Тот плейлист с комбинаторикой мне очень пригодился в 7 классе) а сейчас я уже иду на 2 курс муз.училища, но как же приятно на это смотреть))
мне прям ооооооооооочень зашел этот видос!!!
так нравится, что Вы на какие-то тревиальные вещи смотрите под разными углами. Прям математический оргазм словил)
снимайте побольше таких видосов. Можно даже отдельную рубрику под них придумать.
Они полезны будут не только школьникам, но и студентам
Борис, ничего страшного. Главное, что своё слово сержали и вспомнили о своём давнем обещании. Так ждал Ваши новые ролики. Соскучились мы по Вам.
А я знал, что вечерком и выйдет). Пока в гостях, посмотрю дома через полчаса, с чайкой.
Великолепно выглядите!
Лекция - огонь и отвал башки. Более понятных слов на эту тему не слышал. Вдобавок доброжелательный голос и внешний вид. Нашим школам нужны такие учителя. Срочно клонировать
45 лет назад одному из моих студентов-математиков я дал тему курсовой работы "Наглядное док-во некоторых комбинаторных тождеств"-- такой НАГЛЯДНЫЙ подход мне очень близок, голосую за него руками и ногами!
а вам, извините за наглость, сколько лет сейчас ?
@@aftersabaka, мне всего лишь 71 -- молодой ещё!
мне очень нравится. честно, не понимаю никакие учебники, только вас. продолжайте!!
Вааау, какой сюжет про мальчиков и девочек с шапочками!
очень помогло, спасибо
Вот теперь лето стало летом)) Вот теперь можно ботать в своё удовольствие
спасибо за видео
спасибо большое
Я люблю комбинаторику) и вас люблю
Классно, давно ждал. А ещё бы матан, вообще было бы круто
Даёшь линейную алгебру! Ну или хотя бы функциональный анализ
@@fizfakmsu116плюсую про линал!
Здравствуйте, Борис Викторович!
Спасибо за ваши интереснейшие ролики, вы крайне доходчиво излагаете материал👍🏻
Вы были моим экзаменатором (жаль, не преподавателем) в 2015 году на физтехе, я сдавал вам, кажется, матан в 3м семестре😊
Вопрос такой:
я знаю, что у вас есть дети. Наверняка они у вас уже знают базовые математические принципы и 100% могут посчитать что-то посложнее, чем 2+2 😅Я в будущем тоже стану отцом и хотел бы своих детей учить «вперёд» школьной программы. Может быть вы подскажете методики, техники, справочники для успешного домашнего образования? Или просто запишите видео об этом. Думаю, не только мне одному будет это интересно.
Спасибо за вашу работу 🤝🏻
Борис, прическа стала ещё лучше)
Борис, может, пока каникулы, вы сможете рассказать старшей аудитории немного про теорию групп?
Интересно. Что такое теория групп?
интересно!
Спасибо!
00:01:48
Так вот же доказательство - строчкой выше: заменяем k на (n-k) и видим, что ничего не изменилось.
А, Трушин это и показал.
Быть выбранным - это не быть выбранным. Скажем за это спасибо С^k_n=C^{n-k}_n
Не быть невыбранным, наверное.
Прическа 🔥
Чад Трушин💪
круто круто
Кайф
Ну случай С из 15 по 0 можно обыграть в задаче фразой а-ля «нужно либо отправить такую-то команду, либо не заявлять команду»
Очень интересно было бы про покер комбинаторику посчитать 😊 начать с Техасского холдема, затем PLO, ну и какие-нибудь семикартоные стады 😮
👏👏👏👏👏👏👏👏
Таки сегодня вечером а не завтра)❤
Борис, добрый день! В вашей книге по комбинаторике "Математика с Борисом Трушиным" в задаче 6 на стр. 17 нашли ошибку (или опечатку) в ответе на стр. 173. Ответ должен быть 28.
Спасибо за Ваш труд! Изучаем с ребёнком.
На меня в школе просто вывалили 4 формулы комбинаторики и сказали "выучите", естественно я так ни одной и не запомнил.
❤
Аххахаха крутой причесон
Метод мальчиков и девочек в красных и синих шапочках.
... спасибо ... это Ваши идеи или откуда такое волшебство?
Это из книжки, которая должна выйти через пару месяцев )
@@trushinbv це Ваша книга ?
@@anatolyjwas да )
@@trushinbv,будет ли pdf формат ? Как ваш верный фанат,хотел бы приобрести этот золотой артефакт,но так как из-за рубежа,хотел бы иметь возможность улицезреть это сокровище
@@barashka_Top да, кажется, у издательства будет электронная версия книжки
Здравствуйте Борис у меня есть вопрос касаемо вашей задачи на 14:40. Я пробовал рассуждать следующим образом:
Сопостовим каждому мальчику
одну девочку и получим 15 пар по МД. Существует 15! способов переставить мальчиков т.е. всего есть 15! способов составить 15 пар МД. И если мы возьмём любое количество пар(от 0 до 15) то у нас получается команда где поровну мальчиков и девочек т.е. нам нужно посчитать сколько есть подмножеств из таких пар это 2¹⁵ -1(исключаем случай когда подмножество это 0) , но т.к. есть 15! способов составить 15 пар по МД то ответ это
(2¹⁵ -1)×15!=4.2848566e+16 и это точно не равно 155117519( ц из 30 по 15 -1)
Помогите найти ошибку пожалуйста 🙏🙏🙏
Заранее спасибо
Борис Викторович, а когда ваша книга по комбинаторике выйдет?
Через пару месяцев
ооо неплохая подводоча
то что сумма сочетаний равна 2^N можно еще красиво по индукции из равенства треугольника Паскаля доказать.
Борис, вы сами на олимпиады готовите ? Или только на ЕГЭ?
У меня есть курс по подготовке к перечневым олимпиадам
Хотелось бы побыстрее чем через пару лет
Что-то даже этот выпуск никто не смотрит (
так целевая аудитория грядки возделывает, поднимает целину! С сентября пойдут просмотры!
@@trushinbvбоятся)
Мне 45 лет. Я химик по образованию. Но... Не знаю почему, но я залипаю на математических ютуб-каналах. Кто объяснит, почему?
тЯнитесь к прекрасному)
Я не знаю, как оно в современной школе, но когда я учился, комбинаторику из школьной программы уже убрали (как, впрочем, и логику - хотя у меня на полке есть "Учебник логики" для 7-го класса с.ш. - седьмого, Карл!). Видимо, считалось, что если комбинаторика понадобится, вам её в институте расскажут. А в институте, преподаватели были из тех, кто комбинаторику знали из школы, и этого же ожидали от студентов. И потому все эти задачки "с факториалами" приходилось грызть самостоятельно, и было это как-то не совсем увлекательно. Так и осталось на всю оставшуюся жызнь: когда изредка случалась нужда, каждый раз приходилось начинать "от печки".
А меня больше удивил учебник по логике , не уж-то думали , что у человека к 7 классу не разовьётся логическое мышление
@@ГеоргийПлодущев-с2нЕсть немало индивидов, у которых логическое мышление остаётся неразвитым всю жизнь. И, полагаю, что если бы ту логику в школе не похерили, таких всяко было бы меньше.
БВ, как Вы считаете прикладная математика в Бауманке - это кринж или хороший вариант, чтобы получить сильную математическую базу ?
кринж или база все-таки? куда пошел?
@@vladnebotan на информатику и вычислительную технику
Спасибо. Только шапочки нужно брать не красные и синие, а с кружочками и квадратиками. Для тех у кого сложности с распознаванием цветов было бы комфортнее. Я не дальтоник но как услышал красные и синие у меня мозги тормознули….
тоже затупил в этот момент) нужно было глянуть еще раз просто-напросто
Лорн Малво из сериала фарго на превью)
Эх Борис, где же вы были два месяца назад, когда я сдавал информатику и никак не мог понять комбинаторику по чужим урокам?
Борис, подскажите пожалуйста, где вы брали информацию по работе в latex? Имеется в виду команды и прочие нюансы
Двадцать лет назад была хорошая книжка Львовского. Сейчас я обычно просто гуглю )
@@trushinbv про Львовского знаю, но у него мало про графики и геометрию, а в интернете не всегда понятно. Поэтому и спросил - думал, что вы знаете, где что искать) Увлекся просто, классная вещь
Пока смотрел необычные равенства нашел 6! = 8*9*10 , 7! = 7*8*9*10 и 10! = 6!*7!
А есть такие свойства про число размещений?
Учитывая, что число размещений из n по к это просто число сочетаний из n по к, умноженное на k!, то можете просто все полученные для числа сочетаний формулы умножить k!, так, чтобы с левой или правой стороны равенства получилось число размещений.
Очень уж обидно, что так сложилось, что именно у нас пишут С(k,n), а во всем остальном мире (или по крайней мере в большей части мира) C(n,k). Вы можете сказать, что это все фигня, но мне приносит неудобства, еще может произойти то, что вы неправильно поймете формулу, которую найдете в интернете, не подозревая, что порядок аргументов подразумевался другой.
Любопытно, что хотя люди не смогли договориться до единого обозначения числа сочетаний и есть куча противоречивых нотаций. Тем не менее во всем мире всегда буквой k обозначается число элементов, которые мы выбираем, а n - число элементов из которых мы выбираем. Т.е. всегда k
Почему так редко стали ролики выходить?
Лето )
5:56 есть ещё третий способ, о нём могут догадаться те, кто шарит в информатике, в особенности в двоичной системе счисления. Можно выписать в ряд все двоичные числа от 0 до 2^n-1 со значащими нулями. Если мы возьмём числа от 0 до 7 в двоичной системе счисления: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, то среди них можно найти все сочетания единичек из всех цифр. Если одна единичка - это числа 100, 010 и 001, это все сочетания, в которых можно взять одну единицу. Если две - 110, 101, 011. Если ни одной, то 000, если все, то 111. А количество всего возможных сочетаний С из н по к равно количеству таких двоичных чисел от 0 до 2^n-1, то есть 2^n.
Это то же самое )
Просто, вместо 0 и 1 у нас плис и минус
Нормал хаир! Респектую и за видос!
Можете объяснить почему в задаче про капитана получилось:
k/n*Cnk?
А Вы уже были на море?
Кто знает, компьютеры создавались " для" или "потому что"? Это цель или последствия? И если учиться на программиста я стану рабом машины выполняя одну и ту же продукт разными способами или машина облегчает труд и совершив одну операцию я получу несколько продуктов?
Решили вернуться к своему классическому имеджу?
Черный квадрат Трушина
... расскажите о чудесных свойствах фокусах эллипса-гиперболы-параболы и как их изучают школьники в Китае и где фокус парабoлы у=х^2... выведите мою новую формулу к.кв.ур. через координаты вершины стандартной параболы с геом. дискриминантсм - почему люди ее не видят и почему нигде нет... благодарим...
Не знаю про бином ньютона. Не спрошу что нужно. Забуду, не скажете, скажете не пойму, скажете запомните что дали, возьмете не вернете, возьмете вернете антипод. Столько минусов. А сколько плюсов от истинного ответа, думаю не только меньше, но и на столько что там дробь
в следующем ролике будем считать, сколькими различными способами можно сосчитать кол-во различных способов....
Red goes faster
Цеизен, пока.
1
ээээй скуф!!!
Боже, вы серьезно верите в математику?
Я не "Боже" )
@@trushinbv Сомневаюсь... (вспомните хотя бы тортик, кто-то писал в комментариях, что это культ личности, хах)
Да.
Спасибо❤