negative Potenz vs. negative Basis vs. negativer Exponent | Potenzen (Erklärung mit Beispielen)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 9 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 57

  • @adrianaroessner3378
    @adrianaroessner3378 3 роки тому +18

    Deine videos sind so ein lifesaver. Ich habe nichts verstanden als meine lehrerin es erklärt hat, aber jetzt verstehe ich alles und schreibe hoffentlich in unsere Arbeit mindestes eine 2, also danke!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому +5

      oh wie lieb, dass Du hier nochmal einen Kommentar hinterlässt :) Magst Du den Channel vielleicht noch weiter empfehlen - vielleicht können noch mehr Menschen dasvon profitieren, das würde mich sehr freuen. Ich drücke Dir die Daumen für Deine Arbeit, liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @barneystinson4470
    @barneystinson4470 2 роки тому +7

    Sehr starkes Video. Auch mit den Farben noch sehr gut ergänzt. Danke. Daumen hoch!👍

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  2 роки тому +2

      hi Barney, danke Dir für Deinen legen - warte kurz - dären Kommentar. Ich freue mich über die Wertschtzung. Liebe Grüße, Dein Rick :)

    • @barneystinson4470
      @barneystinson4470 2 роки тому +1

      @@MathemitRick kein Problem für meinen legen - warte noch kurz- dären Kommentar. Hab den test hinter mir. Ein super Gefühl habe ich. Nochmals danke!😁

  • @glitchcock
    @glitchcock 3 роки тому +4

    Heute entdeckt finde deine Videos direkt prima! Weiter so! Hab grad gesehen das du die 5000 Abos erreicht hast weiter so!!!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      Hi Ax el: mega: ich freue mich, dass Du dabei bist. Fühll Dich hier immer willkommen mit allen Fragen, die Du so hast in Mathe - ich helfe Dir gern :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @i_have_glow__2306
    @i_have_glow__2306 3 роки тому +4

    hilfst mir immer wieder danke

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      jederzeit gern: Fühl Dich hier immer willkommen! Liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @yyhra
    @yyhra 3 роки тому +5

    Die 2000 Abos sind geschafft!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      yes - Riesenfreude - danke Dir, dass Du immer so fleißig am Start bist, Valkorion. Ich finde das prima :) Dein Rick :)

    • @yyhra
      @yyhra 3 роки тому +1

      @@MathemitRick 👍

  • @sandel_3142
    @sandel_3142 Рік тому +5

    Sie haben viel mehr Aufmerksamkeit verdient ! Super Video 😊

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  Рік тому +1

      Hi Sandel :) ach wie lieb, vielen Dank :) Ich freue mich über die Wertschätzung. Empfiehl das Video gern weiter, wenn Du magst. Liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @Jonne610
    @Jonne610 Рік тому +1

    Danke ! Sehr gute Beispiele und sehr gut erklärt! Endlich verstehe ich mal etwas Mathe!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  Рік тому

      ach wie prima, ich freue mich sehr, dass ich Dir helfen konnte :) Fühl Dich hier immer willkommen, Dein Rick :)

  • @kathy6301
    @kathy6301 Рік тому

    Also dank diesem Video schreibe ich im Test safe nh 1 morgen vielen vielen dank das war genau das was ich brauchte!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  Рік тому

      ja bitte berichte mir davon :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @ahmadmilad8198
    @ahmadmilad8198 10 місяців тому +1

    Ein sehr hilfreichen Video! Weiter so!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  10 місяців тому

      total gern, freu mich, dass Du da bist :) Dein Rick

  • @7kasuar7
    @7kasuar7 3 роки тому +4

    der bester Mathe-UA-camr, lieben Dank!

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому +1

      ganz liebe Grüße an Dich, manfred :) Herzlichen dank und auf bald, Dein Rick :)

  • @yt_beastalves6286
    @yt_beastalves6286 11 місяців тому +1

    Du kanns gut erklären😁

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  11 місяців тому

      total lieb von Dir :) Fühl Dich hier immer willkommen :) Dein Rick :)

  • @dorfkind4730
    @dorfkind4730 2 роки тому +2

    Sehr gut erklärt🫶

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  2 роки тому

      Hi Dorfkind, lieben Dank. Du bist hier immer willkommen, liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @Paulkrahmer
    @Paulkrahmer 5 днів тому +1

    Mega 🎉

  • @martinLorenz-d3c
    @martinLorenz-d3c 9 місяців тому +1

    super Rick danke, und kannst du dann auch noch -(-4)hoch -4 machen, dann sollte es eigentlich alles kalr sein, DANKE

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  9 місяців тому

      ich schau mal, ich habs mir auf jeden Fall aufgeschrieben :)

  • @musictape9318
    @musictape9318 11 місяців тому +2

    Wir mussten dieses Video in der Schule schauen

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  11 місяців тому +1

      oh wie cool :) Magst Du Deine Lehrkraft von mir ganz lieb grüßen!? und auch für Dich: Liebe grüße, Rick :)

    • @musictape9318
      @musictape9318 11 місяців тому +1

      @@MathemitRickDanke mach ich

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  11 місяців тому

      @@musictape9318 cool :)

  • @TiNa-vq8er
    @TiNa-vq8er 3 роки тому +2

    Wie verhält es sich, wenn (-y^2) in einem Bruchterm im Nenner steht?

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      hi Ti Na: Du meinst so was wie 1/-y² ? Da gilt: 1/-y² = -1/y². Wenn 1/(-y)² da steht, dann ergibt das 1/y² Hilft Dir das schon?
      Liebe Grüße,
      Dein Rick :)

    • @TiNa-vq8er
      @TiNa-vq8er 3 роки тому +1

      @@MathemitRick danke für deine Antwort. Das ist ein längerer Term also oben steht: (-6*x^4*y)^3c-1 dann Bruchstrich und unten: (2*x^3*(-y^2))^3c-1 mein Ansatz war, entweder erstmal alles mit dem 3c-1 zu potenzieren oder einen Kehrwert zu bilden um die negativen Vorzeichen loszuwerden. Aber dann würde 2 oben stehen und unten 6 und dann wusste ich auch nicht weiter :D das hat die Aufgabe noch komplizierter gemacht, dann hätte ich auch beim ausrechnen wieder negative Exponenten. Oder kann ich dann nochmal einen Kehrwert bilden um die negativen Exponenten nochmal loszuwerden? :D Weiß auch nicht, ob meine Denkweise richtig ist. Ich weiß nicht so ganz, wie ich mit der zweiten Klammer beim y und dem negativen Vorzeichen bei der 6 sowie dem y umgehen soll.

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому +1

      ah okay, das hilft mir schon mal weiter: also: im Zähler kannst Du die -6 stehen lassen - mit der passiert ja nichts. im Nenner hängt das Minuszeichen (sowie es da steht auch am y² und nicht am y - somit bleibt das auch so wie es ist.
      Viel mehr würde ich mit dem Term auch gar nicht mehr machen. Wie lautet denn die Aufgabe dazu? Du kannst das aufsplitten in (-6*x^4*y)^3c * (-6*x^4*y)^-1 / (2*x^3*(-y^2))^3c * (2*x^3*(-y^2))^-1 und dann kannst Du den jeweils hinteren Faktor aufgrund des negativen Vorzeichens in die anderen Etage werfen.
      Man könnte dann einzeln potenzieren und ein wenig kürzen, aber schöner ist das aus meiner Sicht dann auch nicht ;)
      Liebe Grüße
      Rick :)

    • @TiNa-vq8er
      @TiNa-vq8er 3 роки тому +1

      @@MathemitRick vielen Dank :) wozu das aufsplitten? Kann ich auch direkt alles einfach mit 3c-1 potenzieren und dann kürzen, was wegfällt? Die Aufgabe lautet, soweit wie möglich zu vereinfachen.

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      @@TiNa-vq8er ist nur eine Möglichkeit manchmal werden dann andere Dinge noch sichtbar

  • @martinLorenz-d3c
    @martinLorenz-d3c 9 місяців тому +1

    ok, abwer wäre es nicht günstig auch noch zu zeigen (-4)hoch -4 versus -4hoch -4 ??

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  9 місяців тому

      oh ja, guter Punkt, schreib ich mir mal auf. Danke Dir und liebe grüße, Rick

  • @justusbode3853
    @justusbode3853 Рік тому

    Was ist wenn die basis und der exponent beide im Minus steht und in klammen sind

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  Рік тому

      sag mal nen beispiel

    • @koy-2710
      @koy-2710 7 місяців тому +1

      (-x)^-6@@MathemitRick

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  7 місяців тому

      Dann haben wir
      1/(-x)^6
      und das ist das gleiche wie
      1/x^6
      okay so?
      Liebe Grüße
      rick

  • @TiNa-vq8er
    @TiNa-vq8er 3 роки тому

    Aber nach der Logik müsste doch (-u) mal (-u) auch u hoch irgendwas sein oder? Bei mir steht da als Endergebnis: -u statt +u

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      (-u) * (-u) = u²,
      denn Minus mal Minus ist Plus.
      Hilft das schon oder magst Du Deine Frage nochmal präzisieren?
      Liebe Grüße
      Dein Rick :)

    • @TiNa-vq8er
      @TiNa-vq8er 3 роки тому

      @@MathemitRick vielen Dank für die schnelle Antwort :) ja, ich hab da wohl was wichtiges vergessen.. eigentlich heißt es in der Aufgabe: (-u)hoch7 * (-u)hoch8 = (-u)hoch15 ist das mit dem minus dann immer noch richtig? In einer anderen Aufgabe heißt es: (-a)hoch3 * (-a)hoch6 = (-a)hoch9. Ich habe bei beiden Aufgaben daran gedacht, dass die Potenzregel ja besagt, dass wenn der Exponent ungerade ist, man ein minus setzt und wenn er gerade ist, dass das Ergebnis dann im plus ist. Da in beiden Aufgaben eine ungerade Zahl im Exponenten enthalten ist, dachte ich, dass man das minus vielleicht deswegen behält. Bei ahoch3 mal (-a)hoch4 kommt ja wiederum +ahoch7 raus. Da ist aber auch nur die zweite Variable im minus und die Zahl im Exponenten wiederum gerade.

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      @@TiNa-vq8er yes: so stimmt das:
      (-u)hoch7 * (-u)hoch8 = (-u)hoch15
      und das ist dann sogar -u hoch 15.
      Das Minus wird ja immer mitpotenziert und wenn Du das "eine ungerade Anzahl" oft machst, wird das ganz Ergebnis negativ:
      Minus = Minus
      Minus * Minus = Plus
      Minus * Minus * Minus = Minus
      Minus * Minus * Minus * Minus = Plus
      usw.
      Ich glaube ich verstehe Deinen Punkt:
      (-a)hoch3 * (-a)hoch6 = (-a)hoch9 ist ja auch die korrekte Lösung - Du kannst aber (-a) hoch 9 auch als -a hoch 9 schreiben - das kannst Du ausdrücken, wie Du magst (solange nichts anderes angegeben ist)
      und das stimmt auch so: bei ungeraden Exponenten lässt Du das Minus stehen bei gerade wird daraus ein Plus:
      (-a)^4 = a^4 und
      (-a)^5 = -a^5
      Hoffe das hilft. Immer gern ganz viel nachfragen :)
      Liebe Grüße, Dein Rick :)

  • @moki7236
    @moki7236 3 роки тому +1

    Mein lehrerin hat mir die aufgabe geben das video zu gucken

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому +1

      oh wie cool..na dann richte mal liebe Grüße von mir aus :) und auch an Dich: schön, dass Du da bist :) Dein Rick

  • @eternalistmorqan9476
    @eternalistmorqan9476 Рік тому +2

    Ich hab nichts verstanden

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  Рік тому

      Wenn Du ne Frage stellst, beantworte ich sie gern :) Liebe Grüße, Dein Rick

  • @lorinozgun9380
    @lorinozgun9380 3 роки тому +1

    Und wenn (-2hoch2)ist?

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому +1

      kommt drauf an:
      -2² = -4
      (-2)² = 4
      Liebe Grüße,
      Dein Rick :)

    • @lorinozgun9380
      @lorinozgun9380 3 роки тому +1

      @@MathemitRick vielen lieben Dank für die schnelle Antwort und tolles Video

    • @MathemitRick
      @MathemitRick  3 роки тому

      @@lorinozgun9380 supergern: Fühl Dich hier mit allen Fragen immer willkommen! Liebe grüße, Dein Rick :)