Комментарий по 5-му заданию Можно чуть проще: Предел при x->+0 от обоих функций равен нулю(1). Предел при x->+inf равен inf(2). Это всё не сложно показать. Эти функции монотонны на интервале (0, +inf)(3). Из (1), (2), и (3) по т. Больцано-Коши получается, что функции принимают все значения от нуля до inf на интервале (3). Осталось выяснить, какая функция растёт быстрее, а для этого надо взять несложный предел их отношения. Отсюда правая сторона растёт быстрее левой => неравенство выполняется. Ч. Т. Д.
9:15 Нельзя ли было посчитать значение h(t) при t = 1, убедиться, что оно равно 0 и сказать, что т. к. на (1, +inf) h(t) возрастает, то на этом же промежутке она и больше нуля. Не была бы задача решена уже в этот момент?
Согласен. Я сам без подготовки записал решение. Иногда решишь задачу а потом вспоминаешь, сколько воды высказал. Можно было раз два и решил. Надо набираться опыта короче говоря.
пока сам в руки ручку и бумагу не возьмешь и не начнешь решать, то можно в уме все методы перебрать. Вот вы увидели начало а конец уже как получится . Надо пробовать любым методом решить , на что ума хватит
Комментарий по 5-му заданию
Можно чуть проще:
Предел при x->+0 от обоих функций равен нулю(1). Предел при x->+inf равен inf(2). Это всё не сложно показать. Эти функции монотонны на интервале (0, +inf)(3).
Из (1), (2), и (3) по т. Больцано-Коши получается, что функции принимают все значения от нуля до inf на интервале (3). Осталось выяснить, какая функция растёт быстрее, а для этого надо взять несложный предел их отношения. Отсюда правая сторона растёт быстрее левой => неравенство выполняется.
Ч. Т. Д.
9:15 Нельзя ли было посчитать значение h(t) при t = 1, убедиться, что оно равно 0 и сказать, что т. к. на (1, +inf) h(t) возрастает, то на этом же промежутке она и больше нуля. Не была бы задача решена уже в этот момент?
Согласен. Я сам без подготовки записал решение. Иногда решишь задачу а потом вспоминаешь, сколько воды высказал. Можно было раз два и решил. Надо набираться опыта короче говоря.
@@maths781 тоже бывает такое
Надо будет прорешать самому.
Я: гуманитарий до мозга костей, круглый двоечник по математике с 8 по 11 класс.
Ютуб: а не подогнать ли тебе экзамен по математике?
Сегодня решал эту же задачу в задачнике садовничего))
Да, в советских яслях решали
я уже могу почти все решить из этого варианта, кроме теории групп, на 1 курсп плохо учился по алгебре...
Легче же взять экспоненту... Задача легчайшая(вроде).
пока сам в руки ручку и бумагу не возьмешь и не начнешь решать, то можно в уме все методы перебрать. Вот вы увидели начало а конец уже как получится . Надо пробовать любым методом решить , на что ума хватит
@@maths781 взял и решил. Экспонентой в одну калитку. А можете, пожалуйста, поделиться ресурсом, от куда можно скачать подобные вступительные в МГУ?
Можно после 11 класса сразу в магистратуру мехмата?
думаю нельзя. там всего учиться 2 года. лучше становиться специалистом а потом аспирантура