Изначально вычисления были неверны. Можно было бы сразу остановиться на том , когда у Вас появились нули в одной строке (или столбце). Это невозможно. Произведение двух невырожденных матриц обязательно невырожденная матрица. P.S. могу предложить идею решения красивее чем вычисления в лоб Стоит заметить, что это на самом деле матрица поворота на какой-то угол , где 2cosφ=tr A , откуда угол будет понятно какой . p(t)=t²-t+1=0 - это характеристический многочлен значит из теоремы Гамильтона-Кэли выходит , что A²=A-E, A³=A²-A=A-E-A=-E Вышло , что А^3=-Е и умножим это выражение на А^3 снова и получим, что А⁶=-А³ и А³ это - Е
Частично согласен с вами. Я записал решение без подготовки, заранее умножил 6 раз и получил единичную матрицу. Если дело в том, чтобы упростить вычисления , то можно и найти закономерности, а потом ими воспользоваться. Прежде, чем использовать теорему Гамильтона - Кэли, ее надо знать. Я не помню о чем там речь идет даже. Я абсолютно приветствую критику. Вот так рождается истина. Решать в лоб это первое . что мне приходит в голову. Если долго думать, то можно много иных прекрасных методов вспомнить и применить.
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Большое спасибо! Очень интересно! Продолжайте обязательно!)
Изначально вычисления были неверны. Можно было бы сразу остановиться на том , когда у Вас появились нули в одной строке (или столбце). Это невозможно. Произведение двух невырожденных матриц обязательно невырожденная матрица.
P.S. могу предложить идею решения красивее чем вычисления в лоб
Стоит заметить, что это на самом деле матрица поворота на какой-то угол , где 2cosφ=tr A , откуда угол будет понятно какой .
p(t)=t²-t+1=0 - это характеристический многочлен значит из теоремы Гамильтона-Кэли выходит , что
A²=A-E, A³=A²-A=A-E-A=-E
Вышло , что А^3=-Е и умножим это выражение на А^3 снова и получим, что
А⁶=-А³ и А³ это - Е
Частично согласен с вами. Я записал решение без подготовки, заранее умножил 6 раз и получил единичную матрицу. Если дело в том, чтобы упростить вычисления , то можно и найти закономерности, а потом ими воспользоваться. Прежде, чем использовать теорему Гамильтона - Кэли, ее надо знать. Я не помню о чем там речь идет даже.
Я абсолютно приветствую критику. Вот так рождается истина. Решать в лоб это первое . что мне приходит в голову. Если долго думать, то можно много иных прекрасных методов вспомнить и применить.
@@maths781 теорема Гамильтона-Кэли говорит о том, что характеристический многочлен матрицы при подстановке ее в него даст 0 матрицу