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2桁の便利な筆算→ インド式計算 汎用性のある技 ua-cam.com/video/NMin2fYHaXQ/v-deo.htmlこの1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8Cオイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
6:31 ジャイアン独り占め
Ken Saito ありがとうございます。助かります。
シンプルだけど確実に差がつく良問ですね
重複組み合わせって1,2,27と2,1,27を区別するんですか？
qw pi そうですね
あんまり意味ない気もするけどx+y+z=30において(x,y,z)=(1,1,1)を確保しといてx+y+z=27の非負整数で考える(これの場合仕切り棒の位置を考えなくてよく29C2ででる)
僕もよくそれやってます
いつもそれでやってる
自然数の場合、30からあらかじめ1個ずつ配っておくと考えると2問目の黒丸パターンで29C2を導き出せる学生当時、私はこの方が覚えることが少なく済んだので重宝しました
おはようございます。ちょうど昨日、類題を解いたところだったので、個人的に🙋ホットな話題でした
サムネ観て、「仕切りの問題」と思ったけど、組み合わせ問題だったんだ！2個同じパターンを数えるとき、3個同じになってしまう場合（この動画でいうと4:53辺り）を除外するのをしっかり見落としてしまいました。出題者の思うツボ。東大の方も「なんか既視感あるなぁ。」と思ながらも気付きませんでした。まだまだ未熟でございます。
場合の数はそんなに得意ではありませんが、ジャイアンの例は腑に落ちるものがありました！何となくパズルのようで、基本的な感覚がつかめてよかったです！
今日の教訓一般化したところで解き方に違いはない
同じ系統で一つは簡単め、もう一つは難しめっていいですね。基礎問題集、標準問題集というのはありますが、受験基礎問と応用問を併記したようなのとか、下から積み上げじゃなくて上から積み下げ式の問題集って、意外とないような🤔たとえば、プラチカとかやさ理みてウッてなったときに、じゃあこれは？とすぐ下に難易度下げた問題や、必要な道具を小分けにした問題があったら理解しやすいと思うのですが。
こういう問題って、発想力ですよねぇ。コンビネーションの計算をやりこんだ人なら割とスグなんでしょうけど、意外と思いつかないから入試問題なんでしょうねぇ。
問題時終わってから動画終わるまでが多分日本一早い
最初のリンゴの並べ方は、x,y,zのどれも１以上だからその分の3を30から引いて、27個のリンゴと二本の仕切り棒の順列で考えてもよさそうですね
りんご10個を3人で分ける最低個数0または1人を区別する・しないうーん難しい
この問題、全部書き出しでやってゴリ押しました笑⑶は⑵より…通りと一行だけ書いて終えた覚えがあります。無事数学選抜でしたが、一歩間違えればその2問が0点だったと思うと恐ろしいです
同じく！一行だけでした笑
いやー貫太郎さん、チョイスが素晴らしい！
ひと目見て「面倒そう」「自分には解けなさそう」と思って解説を聞いたはずなのに，するすると理解できました．すごい．
a1=7 a(n+1)=an+6n+6 の階差数列型の漸化式で一般化できますね！ 漸化式の式わかりにくくてすみません(笑)
秋刀魚の塩焼き 詳しく教えて欲しいです！
最初を0で固定すると(0,0,6m)から(0,3m,3m)までの3m+1通りができる 最初を1で固定すると(1,1,6m-2)から(1,3m-1,3m)までの3m-1通りができる 最初を2に固定すると(2,2,6m-4)から(2,3m-1,3m-1)の3m-2通りができる ここで、6mから6(m+1)になる時には 6mの0に固定した時と6(m+1)の2に固定した時が3m+1=3(m+1)-2で一致するため、次の項になるためには一個前の項から3(m+1)+1と3(m+1)-1の6m+6個分増やせば良いことから a1=7 を求めて a1=7 a(n+1)=an+6n+6 という漸化式式を作る感じです！
a_0=1からスタートすれば速い
感覚的に1度減じておいたものに 最後また加えていくのが解せなかった、問題の俯瞰力が必要ですね。
答えは求めやすい（方針が立ちやすい）けど記述するのが面倒くさい問題って印象。
東大の問題の方です。数え上げる方が速い説アリ。「0≦x≦y≦zかつx+y+z=6m」をみたす0以上の整数の組（x,y,z)の個数を求めれば良い。6m=x+y+z≧3xよりx=0,1,...,2m以下、x=s(sは定数、s=0,1,...2m)のとき6m-s=y+z≧2yよりy≦3m-(s/2)∴(x=)s≦y≦3m-(s/2) （s≦2mならばs≦3m-(s/2)より、これをみたすy∈N∪{0}は必ず存在する。）∴t=0,1,...,mとして、s=2tのとき y=2t,2t+1,...,3m-t;s=2t+1のとき y=2t+1,2t+2,...,3m-t-1yの値が定まればzの値もただ一つに定まるので、組(y,z)の個数はx=2tのとき (3m-t)-(2t-1)=3m-3t+1; x=2t+1のとき (3m-t-1)-2t=3m-3t-1 ∴組(x,y,z)の個数は、m≧1のとき、[t=0,1,...,m]Σ(3m-3t+1)+[t=0,1,...,m-1]Σ(3m-3t-1) =3m²+3m+1(これはm=0のときも成立）
数列使って解いたわ
a1=7 an+1=an+6n+6 の階差数列型でしたよね？
秋刀魚の塩焼き そーですね
備忘録👏75G,〖 慎重度テスト〗(1) x＋y＋z＝30 を満たす自然数(x,y,z)の組は ₃₀₋₁C₂＝406 (個)･･･①ここから x,y,z の区別を取り去った個数が求めるもの。①のうち、(ⅰ) 三つ同数は (10,10,10)･･･1個, (ⅱ) ちょうど二つ同数は、(1,1,28), ~ ,(14,14,2) から (ⅰ)を除いて、(14－1) ×3＝13･3 個, (ⅲ) 三つ異数は (ⅰ)と(ⅱ)を除いて、①－1－13･3＝ 366 個, 以上より 1＋ 13･3／3＋ 366／3! ＝75 ■(2) x＋y＋z＝6m を満たす 非負整数(x,y,z)の組は 6m+2Ｃ2＝ 18m²＋9m＋1 (個)･･･①ここから x,y,z の区別を取り去った個数が求めるもの。①のうち (ⅰ) 三つ同数は (2m,2m,2m)･･･1個(ⅱ) ちょうど二つ同数は、(0,0,6m), ~ ,(3m,3m,0) から (ⅰ)を除いて、( 3m+1 －1) ×3＝3m･3 個, (ⅲ) 三つ異数は (ⅰ)と(ⅱ)を除いて、① －1－3m･3＝ 18m² 個, 以上より 1＋ 3m･3／3＋ 18m²／3! ＝ 1＋3m＋3m² ■
これは面白かったです。確率統計は捨てがちなので。しかも「具体例から一般化」という恰好のネタが。
非負自然数のx,y,z,の話で自然数の時と同じような考え方したいと思ったら、x,y,zが0以上っていうのをx+1,y+1,z+1が1以上って考えて、それぞれX,Y,Zと置けば、X+Y+Z=(x+1)+(y+1)+(z+1)=33にすれば、X,Y,Zが自然数だから32C2=32×31÷2=496
現役の時より場合の数できてるんやが、貫太郎さんのおかげですありがとうございます。出会うのもう少し早ければ志望校合格に近ずいたかも知れません。
神戸大の方は(1,1,28)〜(1,14,15) (2,2,26)〜(2,14,14)---(9,9,12)〜(9,10,11) (10,10,10)と普通に数えちゃったほうが速くないですかね？趣味でプログラミングやってますが、プログラム的に考えると、( a=1 to 10,b=a to int ( (30-a)/2), c=30-a-b)このループですね。 エレガントじゃないけど...
本番で解いてて絶対合ってると思ってたら、間違っててびっくりした問題。
和が6ｍの時、3つの組み合わせの最小数が2mのとき1通り。最小数が2m-1のとき2通り。最小数2ｍ-2のとき4通り。・・・最小数0のとき3ｍ+1通り。法則性があるので、合計して計算しました。
神戸大の方は分割数に近しいものを感じた…たしか自然数nを3個の自然数の和で表す組み合わせの式は、組み合わせの数をCとして、n≡l(mod6), l=0, 1, 2, 3, 4, 5とするとC=3(n+l/6)²-l(n+l/6)+[l/3]+[|l-2|/3]で導けるのでn=30, 30≡0(mod6) からl=0を代入して、3×5³=75ですね
私は樹形図の方針で考えました。仕切りの方法ってすごいと思います。最初に考えた人が。
何かしらの文字で置いたら全然解きやすさ違うンゴ
答え先見るタイプやから先見ようとしたら(1)の解答の該当箇所違うくて焦った
本日は珍しく昼前までに、動画視聴ならびに答案のPDFアップを済ませることができました。note.com/pc3taro/n/nb46ec18e5894各大学の問題の和の値は30と6m（mは非負の整数）となっていたので、それぞれ「自然数」・「非負の整数」の場合の計4問出すという手もあったかもしれませんね（神戸大学の問題を30から6mに改題するだけの計2問でも良かったかもしれません。神戸大学の「自然数」の問題はm=5の場合を検討しており、東京大学の「非負の整数」の問題のm=5の場合を考えればいいので）。
75の解き方を明示してもらい嬉しいです。貫太郎さんのは今回は正直今一でした。吞み込み悪いので
毎回活用させて居ります。毎日ありがとうございます！！
@@tomoki2029 こちらこそ、自分の拙い答案が少しでもお役に立ててうれしいです。今後も自分のできる範囲でPDFでの答案アップを継続したいと思っております。
@@coscos3060 当方の拙いPDFで理解できたのであればよかったです。ラフなスケッチでも理解できることと実際にそれをきちんとした体の答案に仕上げる作業の間にはギャップがありますので、ご自身の得意の分野・不得意の分野によって、動画だけで理解できるものとそうでないものがあるのは当然だろうと思います（他の教科でもそうだろうと思います）。
順列と組み合わせの違いを意識しつつ、x+y+z=30(x,y,zは自然数)(x-1)+(y-1)+(z-1)=27X+Y+Z=27(X,Y,Zは0以上の整数)とおいて〇と仕切りの問題に持ち込む。この問題も先月遊びで解いてました
ええ問題や
今日も朝ごはん食べながらです♪
チャートで似たような問題が…場合の数の重要例題32円順列だけど似てるよーな
こういう問題は苦手なので、これを参考に勉強します。ありがとうございます。
組み合わせ本当に苦手…
ワシが受けた奴じゃああああ！最初よく分からんかったヤツやー！
これ今年本番で解いたわ
神戸大志望はこれ必答ですかね？
豆腐麻婆 今年も神戸大学の数学あんまりむずくなかったから数学で稼ぎたいんやったら完答しなあかん問題やと思う
落ち着いて考えれば解けるけど，リンゴと仕切り棒の順列を求めるパターンだけで覚えてると苦戦しそうな問題ですよね。日頃から貫太郎さんが仰っている原理を知った上でパターンを覚えることが問われる東大らしい問題と言えるかもしれません。
おはようございます。毎年どこかではでてくる重複組み合わせの更に区別無し問題ですね。6の倍数でない場合でも場合わけが面倒なだけで同じように考えればできて、例えば3の倍数でないときには途中の一通りケースもでないので計算そのものはむしろ楽そうですね(楽しくはないか)
おはようございます！神大の問題のことなんですが、なんで(406-40)÷6した後に足した14を[406-(40-26)]÷6で出来ないんですか？
(1.2.27)は(1.2.27) (1.27.2) (2.1.27) (2.27.1) (27.1.2) (27.2.1)のように3つ数字が全て異なる場合は6通りの並び替えがありますが、(2.2.26)は(2.2.26) (2.26.2) (26.2.2)のように2つが同じ数で1つだけ異なる数のときは3通りしか並び替えがなく、また、(10.10.10)は1つしか並び替えがないからではないでしょうか
マリオスーパー すいません、理解出来ました！
受験を思い出します今年の神戸大の数学は簡単でしたね
何かスゴイ必殺技があるのかと思えば、地道に重複を引くのか。なら、やり方同じだったんで良かった❗でも、途中、計算が合わなくて、最初のヤツ、75個数えちゃったよ（笑）。
１０を2回数えちゃった(^-^)
2桁の便利な筆算→ インド式計算 汎用性のある技 ua-cam.com/video/NMin2fYHaXQ/v-deo.html
この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C
オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
6:31 ジャイアン独り占め
Ken Saito ありがとうございます。助かります。
シンプルだけど確実に差がつく良問ですね
重複組み合わせって1,2,27と2,1,27を区別するんですか？
qw pi そうですね
あんまり意味ない気もするけど
x+y+z=30において(x,y,z)=(1,1,1)を確保しといて
x+y+z=27の非負整数で考える(これの場合仕切り棒の位置を考えなくてよく29C2ででる)
僕もよくそれやってます
いつもそれでやってる
自然数の場合、30からあらかじめ1個ずつ配っておくと考えると
2問目の黒丸パターンで29C2を導き出せる
学生当時、私はこの方が覚えることが少なく済んだので重宝しました
おはようございます。
ちょうど昨日、類題を解いたところだったので、個人的に🙋ホットな話題でした
サムネ観て、「仕切りの問題」と思ったけど、組み合わせ問題だったんだ！
2個同じパターンを数えるとき、3個同じになってしまう場合（この動画でいうと4:53辺り）を除外するのをしっかり見落としてしまいました。
出題者の思うツボ。
東大の方も「なんか既視感あるなぁ。」と思ながらも気付きませんでした。
まだまだ未熟でございます。
場合の数はそんなに得意ではありませんが、ジャイアンの例は腑に落ちるものがありました！何となくパズルのようで、基本的な感覚がつかめてよかったです！
今日の教訓
一般化したところで解き方に違いはない
同じ系統で一つは簡単め、もう一つは難しめっていいですね。基礎問題集、標準問題集というのはありますが、受験基礎問と応用問を併記したようなのとか、下から積み上げじゃなくて上から積み下げ式の問題集って、意外とないような🤔たとえば、プラチカとかやさ理みてウッてなったときに、じゃあこれは？とすぐ下に難易度下げた問題や、必要な道具を小分けにした問題があったら理解しやすいと思うのですが。
こういう問題って、発想力ですよねぇ。
コンビネーションの計算をやりこんだ人なら割とスグなんでしょうけど、意外と思いつかないから入試問題なんでしょうねぇ。
問題時終わってから動画終わるまでが多分日本一早い
最初のリンゴの並べ方は、
x,y,zのどれも１以上だからその分の3を30から引いて、27個のリンゴと二本の仕切り棒の順列で考えてもよさそうですね
りんご10個を3人で分ける
最低個数0または1
人を区別する・しない
うーん難しい
この問題、全部書き出しでやってゴリ押しました笑
⑶は⑵より…通りと一行だけ書いて終えた覚えがあります。
無事数学選抜でしたが、一歩間違えればその2問が0点だったと思うと恐ろしいです
同じく！一行だけでした笑
いやー貫太郎さん、チョイスが素晴らしい！
ひと目見て「面倒そう」「自分には解けなさそう」と思って解説を聞いたはずなのに，するすると理解できました．すごい．
a1=7 a(n+1)=an+6n+6 の階差数列型の漸化式で一般化できますね！ 漸化式の式わかりにくくてすみません(笑)
秋刀魚の塩焼き 詳しく教えて欲しいです！
最初を0で固定すると(0,0,6m)から(0,3m,3m)までの3m+1通りができる 最初を1で固定すると(1,1,6m-2)から(1,3m-1,3m)までの3m-1通りができる 最初を2に固定すると(2,2,6m-4)から(2,3m-1,3m-1)の3m-2通りができる ここで、6mから6(m+1)になる時には 6mの0に固定した時と6(m+1)の2に固定した時が3m+1=3(m+1)-2で一致するため、次の項になるためには一個前の項から3(m+1)+1と3(m+1)-1の6m+6個分増やせば良いことから a1=7 を求めて a1=7 a(n+1)=an+6n+6 という漸化式式を作る感じです！
a_0=1からスタートすれば速い
感覚的に1度減じておいたものに 最後また加えていくのが解せなかった、問題の俯瞰力が必要ですね。
答えは求めやすい（方針が立ちやすい）けど記述するのが面倒くさい問題って印象。
東大の問題の方です。数え上げる方が速い説アリ。
「0≦x≦y≦zかつx+y+z=6m」をみたす0以上の整数の組（x,y,z)の個数を求めれば良い。
6m=x+y+z≧3xよりx=0,1,...,2m
以下、x=s(sは定数、s=0,1,...2m)のとき
6m-s=y+z≧2yよりy≦3m-(s/2)
∴(x=)s≦y≦3m-(s/2)
（s≦2mならばs≦3m-(s/2)より、これをみたすy∈N∪{0}は必ず存在する。）
∴t=0,1,...,mとして、
s=2tのとき y=2t,2t+1,...,3m-t;
s=2t+1のとき y=2t+1,2t+2,...,3m-t-1
yの値が定まればzの値もただ一つに定まるので、組(y,z)の個数は
x=2tのとき (3m-t)-(2t-1)=3m-3t+1; x=2t+1のとき (3m-t-1)-2t=3m-3t-1
∴組(x,y,z)の個数は、m≧1のとき、
[t=0,1,...,m]Σ(3m-3t+1)+[t=0,1,...,m-1]Σ(3m-3t-1) =3m²+3m+1
(これはm=0のときも成立）
数列使って解いたわ
a1=7 an+1=an+6n+6 の階差数列型でしたよね？
秋刀魚の塩焼き そーですね
備忘録👏75G,〖 慎重度テスト〗(1) x＋y＋z＝30 を満たす自然数(x,y,z)の組は ₃₀₋₁C₂＝406 (個)･･･①
ここから x,y,z の区別を取り去った個数が求めるもの。①のうち、(ⅰ) 三つ同数は (10,10,10)･･･1個,
(ⅱ) ちょうど二つ同数は、(1,1,28), ~ ,(14,14,2) から (ⅰ)を除いて、(14－1) ×3＝13･3 個,
(ⅲ) 三つ異数は (ⅰ)と(ⅱ)を除いて、①－1－13･3＝ 366 個, 以上より 1＋ 13･3／3＋ 366／3! ＝75 ■
(2) x＋y＋z＝6m を満たす 非負整数(x,y,z)の組は 6m+2Ｃ2＝ 18m²＋9m＋1 (個)･･･①
ここから x,y,z の区別を取り去った個数が求めるもの。①のうち (ⅰ) 三つ同数は (2m,2m,2m)･･･1個
(ⅱ) ちょうど二つ同数は、(0,0,6m), ~ ,(3m,3m,0) から (ⅰ)を除いて、( 3m+1 －1) ×3＝3m･3 個,
(ⅲ) 三つ異数は (ⅰ)と(ⅱ)を除いて、① －1－3m･3＝ 18m² 個,
以上より 1＋ 3m･3／3＋ 18m²／3! ＝ 1＋3m＋3m² ■
これは面白かったです。確率統計は捨てがちなので。しかも「具体例から一般化」という恰好のネタが。
非負自然数のx,y,z,の話で自然数の時と同じような考え方したいと思ったら、
x,y,zが0以上っていうのを
x+1,y+1,z+1が1以上って考えて、
それぞれX,Y,Zと置けば、
X+Y+Z=(x+1)+(y+1)+(z+1)=33
にすれば、
X,Y,Zが自然数だから
32C2=32×31÷2=496
現役の時より場合の数できてるんやが、貫太郎さんのおかげですありがとうございます。出会うのもう少し早ければ志望校合格に近ずいたかも知れません。
神戸大の方は(1,1,28)〜(1,14,15) (2,2,26)〜(2,14,14)---(9,9,12)〜(9,10,11) (10,10,10)と普通に数えちゃったほうが速くないですかね？
趣味でプログラミングやってますが、プログラム的に考えると、( a=1 to 10,b=a to int ( (30-a)/2), c=30-a-b)このループですね。 エレガントじゃないけど...
本番で解いてて絶対合ってると思ってたら、間違っててびっくりした問題。
和が6ｍの時、3つの組み合わせの最小数が2mのとき1通り。最小数が2m-1のとき2通り。最小数2ｍ-2のとき4通り。・・・最小数0のとき3ｍ+1通り。法則性があるので、合計して計算しました。
神戸大の方は分割数に近しいものを感じた…
たしか自然数nを3個の自然数の和で表す組み合わせの式は、組み合わせの数をCとして、
n≡l(mod6), l=0, 1, 2, 3, 4, 5とすると
C=3(n+l/6)²-l(n+l/6)+[l/3]+[|l-2|/3]
で導けるので
n=30, 30≡0(mod6) からl=0を代入して、
3×5³=75ですね
私は樹形図の方針で考えました。
仕切りの方法ってすごいと思います。
最初に考えた人が。
何かしらの文字で置いたら全然解きやすさ違うンゴ
答え先見るタイプやから先見ようとしたら(1)の解答の該当箇所違うくて焦った
本日は珍しく昼前までに、動画視聴ならびに答案のPDFアップを済ませることができました。
note.com/pc3taro/n/nb46ec18e5894
各大学の問題の和の値は30と6m（mは非負の整数）となっていたので、それぞれ「自然数」・「非負の整数」の場合の計4問出すという手もあったかもしれませんね（神戸大学の問題を30から6mに改題するだけの計2問でも良かったかもしれません。神戸大学の「自然数」の問題はm=5の場合を検討しており、東京大学の「非負の整数」の問題のm=5の場合を考えればいいので）。
75の解き方を明示してもらい嬉しいです。貫太郎さんのは今回は正直今一でした。吞み込み悪いので
毎回活用させて居ります。毎日ありがとうございます！！
@@tomoki2029 こちらこそ、自分の拙い答案が少しでもお役に立ててうれしいです。今後も自分のできる範囲でPDFでの答案アップを継続したいと思っております。
@@coscos3060 当方の拙いPDFで理解できたのであればよかったです。ラフなスケッチでも理解できることと実際にそれをきちんとした体の答案に仕上げる作業の間にはギャップがありますので、ご自身の得意の分野・不得意の分野によって、動画だけで理解できるものとそうでないものがあるのは当然だろうと思います（他の教科でもそうだろうと思います）。
順列と組み合わせの違いを意識しつつ、
x+y+z=30(x,y,zは自然数)
(x-1)+(y-1)+(z-1)=27
X+Y+Z=27(X,Y,Zは0以上の整数)とおいて〇と仕切りの問題に持ち込む。
この問題も先月遊びで解いてました
ええ問題や
今日も朝ごはん食べながらです♪
チャートで似たような問題が…
場合の数の重要例題32
円順列だけど似てるよーな
こういう問題は苦手なので、これを参考に勉強します。ありがとうございます。
組み合わせ本当に苦手…
ワシが受けた奴じゃああああ！最初よく分からんかったヤツやー！
これ今年本番で解いたわ
神戸大志望はこれ必答ですかね？
豆腐麻婆 今年も神戸大学の数学あんまりむずくなかったから数学で稼ぎたいんやったら完答しなあかん問題やと思う
落ち着いて考えれば解けるけど，リンゴと仕切り棒の順列を求めるパターンだけで覚えてると苦戦しそうな問題ですよね。日頃から貫太郎さんが仰っている原理を知った上でパターンを覚えることが問われる東大らしい問題と言えるかもしれません。
おはようございます。
毎年どこかではでてくる重複組み合わせの更に区別無し問題ですね。6の倍数でない場合でも場合わけが面倒なだけで同じように考えればできて、例えば3の倍数でないときには途中の一通りケースもでないので計算そのものはむしろ楽そうですね(楽しくはないか)
おはようございます！
神大の問題のことなんですが、なんで(406-40)÷6した後に足した14を[406-(40-26)]÷6で出来ないんですか？
(1.2.27)は
(1.2.27) (1.27.2) (2.1.27) (2.27.1) (27.1.2) (27.2.1)
のように3つ数字が全て異なる場合は6通りの並び替えがありますが、
(2.2.26)は
(2.2.26) (2.26.2) (26.2.2)
のように2つが同じ数で1つだけ異なる数のときは3通りしか並び替えがなく、また、
(10.10.10)は1つしか並び替えがないからではないでしょうか
マリオスーパー すいません、理解出来ました！
受験を思い出します
今年の神戸大の数学は簡単でしたね
何かスゴイ必殺技があるのかと思えば、地道に重複を引くのか。
なら、やり方同じだったんで良かった❗
でも、途中、計算が合わなくて、最初のヤツ、75個数えちゃったよ（笑）。
１０を2回数えちゃった(^-^)