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この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8Cオイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/過去動画の大学別・分野別の検索はHPからkantaro1966.com
式が叫んでいる に思わず吹いた。貫太郎さんの創作問題は手強いけど理解できた時の爽快感はたまらない。
おはようございます。今日は朝4時前に目が覚めてそれからずっと起きているので早めに視聴できました（笑）確率漸化式と合同式の考え方が絡んだなかなかの良問ですね。
今日も解けました！4日連続です！感想ノート余りの数は0,1,2,3,4に分類できるから、確率漸化式になりそう。（確率漸化式は特定の状態を行ったり来たりするときに用いる。）あとはそれぞれの余りになる確率Q_n,R_n,S_n,をおいて、P_(n+1)とP_nの関係式を求めた。たぶん、係数でくくることができてP_nで表せるだろうと予測しながら計算していった。階差数列じゃなくて、特性方程式を使ってしまった。反省。計算が合ってるかの確認でn=1,n=2で確認して、合ってると確信。
大学入試の確率漸化式はほとんどの場合、n→∞で決まった数字に収束するものって思ってたから、ちょっと虚を衝かれました。それと、最近クイズをやり始めましたが、貫太郎さんが以前言ってた「分かってるのに違うことを言っちゃう」ってのを体感してます。
ある数を5で割ると1余る☺️数は6、16であることに目をつけて考えましたが、正解には至りませんでした。やはり漸化式の考え方を使わないと解けないことが、よく分かりました。残念ながら😢漸化式を十分に理解出来ていないので、漸化式について猛勉強が必要です。さすが🙇貫太郎先生です。恐れ入りました。脱帽です。話は、変わります。数学は、暗記教科ですか、と中学生に良く聞かれた事が有ります。例えば二次方程式の解の公式は、もちろん覚えなければなりません。数学の問題の解法を、全て暗記することは不可能に近いと思います。やはり解法のポイントを掴み流れをしっかり理解しながら😢解くための考え方を確実に身につける事が不可欠だと、私は考えています。そうすれば、類似問題や関連した問題の解決にも、勉強した事がきっと役立つと確信しています。大学数学科で学んだ体験から、分かった事が有ります。大学で学ぶ数学は、一般的に論理(筋道を立てて考えること)が重要視され高校で学ぶ数学とは、一線を画していると私は思います。私は未だに数学とは、どのような学問かは全く分かりません。勉強を続けて数学とは何かを少しずつ考えていきたいです。お忙しい中、一読ありがとうございました。
中村様 数学の発展はギャンブルに由来する という説をどっかの書物に記載されてた記憶があります。 東大の過去問に正四面体の漸化式があり、貫太郎さんがわかりやすく説明されている動画がありますが良かったら視聴してください。先ほどのギャンブルと数学の関連性の類題も盛られてますよ。
@@coscos3060 様 貴重な情報を、ありがとう😃ございました。深謝します。参考にさせて頂きます。小生数学の歴史にも興味が有ります。いろいろな数学の歴史に関する本📕を集め、調べて来ました。賭博から確率論が発展してきたようです。方程式にも、長い歴史が有ります。数学史を、もっとたくさん中学校や高校で教えていくと、生徒が数学に興味、関心をより抱くと思います。ありがとう😃ございました。
今日は月の末日のため、朝から多忙につき、動画視聴ならびに答案のPDFアップが大幅に遅れてしまいました。申し訳ございません。note.com/pc3taro/n/n5b7bfb3669425元連立隣接2項間漸化式（実質的には4元連立隣接2項間漸化式）を立てて解きました。問題文中にはない、さいころをn回振って出た積を5で割った余りが0,2,3,4になる確率もそれぞれ同時に求めました。
あまりが1,2,3,4,5のときの確率漸化式考えてなんだこれ...って絶望したけど解き進めて行ったらものすごく単純で普通にできました。問題を見た目で判断するのは良くないということがわかりました。とりあえず解いて見ることが大事！！
5の目が出ないサイコロならばP[n+1]=P[n]/5+1/5 , P[0]=1 ∴ P[n]=(1+3/5ⁿ)/4求める確率は P[n]×(5/6)ⁿ=(5ⁿ+3)/(4·6ⁿ) と解きました。
5の目が出ないサイコロならば n→∞ で P→1/4当初の有利さ(?)が、失われるのがちょっと面白く感じました。
５の目が出ないサイコロに(5/6)^nをかければ、P[n]が求まるのはなんででしょうか。
@@いちご-s4u2b P(A∩B)=P(A)P(B|A) ですが、そもそもAが起きなければBも起きないならば P(B)=P(A∩B) なので P(B)=P(A)P(B|A) となります。
おはようございます😊。解法、思考を可視化【書き出す】するには、基礎の定着が必須だと、難問で手が止まる長男を見ていて実感します。
おはようございます！確率漸化式だとはわかりましたが、場合分けを式にどのように反映するかで手が止まりました。最後の漸化式を解くところはスパッと解けて気持ち良かったです！しっかり復習しておきます！
確率苦手だから嬉しいー！もっと増やしてほしいです！
おはようございます。うわー、苦手確率漸化式！復習します。ありがとうございます。
意外にも答えがスッキリした数字になるかと思ってたけど、プロセスが面白いということでしたか。
余り0のときの扱い方が勉強になりました。
連日面白い問題ですね!
なかなかの良問でした
いつもと同じ調子で、一番単純な漸化式の形に持って行こうとして行き詰まる。合同式と確率を融合させた良問！最近の貫太郎先生のオリジナル問題は冴えた問題が多い。オイラーの次は「おいらの問題集」を出版かな？
確かに解けたら気持ちいい
良問すぎんご
確率漸化式苦手なので何問かやってほしいです！
こういう問題は P[0]=1 であることを知っていれば、ちょっと素早く解けるし、検算の確実性も増しますね。
出た目に対するどんな条件だろうと振った回数が0回ならば成立する。だって出た目が存在しないのだから。
等差数列や等比数列が出て来た時に(公差)×n , (公比)^n と n-1 ではなく、最初から n を使えるから楽ですし。
東大 正4面体 の問い もp0が1で初項をだしました。
@@ryokoa.5415 出た目の積ですが、0個の数の積は1とする流儀がありますね（0個の数の和は0とする流儀と同じようなものですね）。
@@ryokoa.5415 様 数学のセンスない自分には抽象的過ぎて今一理解できない でも cool ですね。
時間かけて解いたけど、余事象で考えればこんなに一瞬なのか……
ほぼ同じやり方で解きましたが，最後は貫太郎さんのように階差数列で処理した方が簡単だったかもしれないですね。私は理想形にするやり方で処理しました。6^(n+1)*P[n+1]=6^(n)*P[n]+5^n⇒(6/5)^(n+1)*P[n+1]=(1/5)*(6/5)^(n)*P[n]+1/5a[n]=(6/5)^n*P[n]と置く⇒a[n+1]=a[n]/5+1/5⇒a[n+1]-1/4=(1/5)*(a[n]-1/4)これでも結果は当然同じになりますが，計算が少し面倒になってしまいました。あと，n=2の時も検算しておけばより確実ですね。全部で7通りあることを踏まえて，P[2]=7/36となることを確認できれば，より安心です。
余りが2,3,4,0になる確率を設定する余りが0になる、つまり少なくとも1回5が出る確率はすぐに求められるn回目からn+1回目の状態を図に描いて状況を把握するn=1,2で検算をして合わなかったのでミスを見つけるのに時間がかかった
野球とかけて、貫太郎さんの母校と解く。その心は……浦和高校(裏は後攻)
いい
@@kantaro1966 ありがとうございます！
いや、ファボゼロのボケすんな
朝一発目からシモネタ・・・
いい問題です 創作された方に敬意を表したい
今日は確率漸化式なんですね。確率漸化式って聞くと名大を受験した某UA-camrさんを思い出します。
？？？「確率漸化式ぃ〜〜‼︎」
πの実 特性方程式！特性方程式！
R_nを余事象で求めるのは鮮やか自分はとても遠回りしてしまいましたので
去年度中3のとき見たときは全くわからなかったけど今は解けるようになっててよかった
おおおすごいQnを既知の確率を使って表す，大事だなぁ
QnをPnで表す場面でミスを犯してしまい、答えが合いませんでした。Σの計算もきちんと復習したいです。
n+1回目の結果がどうなるかという発想にいかなかったてます...ただmodでどうなるかな、という発想はあったので次同じような問題が出たら求めることができそうです。
今更ながら、貫太郎さん賢すぎ・・・流石浦和高卒生！👏
でけたーーー見始めて4日目、初の完答！
今日も朝ごはん食べながらです♪
整数の性質を使うやつ以外にもいろんな分野の問題が見たいです。
かっ…確率漸化式⁉️僕はそいつに…殺された…❓
特性方程式っ！特性方程式っ！
＿人人人人人人人人＿＞ 人生漸化式 ＜￣^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
余りが0,1,2,3,4になる確率をそれぞれ、O_n, P_n, Q_n, R_n, S_nとおく。。。O_n=1-(5/6)^nより、P_n+1=1/6(5/6)^n + 1/6P_n …①それぞれの確率を置いて図示するのよいです✨
謎かけして直ぐ問題に移るの草
似た問題予備校で見たンゴ
5^n+1/6^n+1で割った方が漸化式早く解ける気がする
是非またでんがんさんとコラボして解説してほしいです。相方のトラウマになっている確率漸化式なんで。
解けたので昨日はハッピーでした😆
Pnがぴえんに聞こえてしまった
はなおが嫌いな確率漸化式だ笑
こういうもんだいが好き
nを救いたいわけですね
備忘録👏80難" 確率漸化式の導き方の一つ↓ mod5 で 0*(5の目),1*(1,6の目), 2*,3*,4*(⇐対称性)【 nの状態を排反に場合分けしてn+1のときとの関係式を導く】n → n+1 の推移図 を書いて、n回 : 0*(1－(5/6)ⁿ), 1*(Pn), 2*3*4*((5/6)ⁿ－Pn)←余事象 これより、Pn+1＝ Pn× 2/6 ＋ ((5/6)ⁿ－Pn)× ☆1/6 ⇔ Pn+1＝ 1/6･Pn ＋ 5ⁿ/6ⁿ 以下同じ ■
これも何気にmod使えないとてこずりそうやな
勘太郎さん最初のなぞかけはどういうことですか？w
どっかの大学が毎年出してそうですね。（はっ、確率漸化式！！）
高学歴のあんぱんまん 「特性方程式、特性方程式！」
はなおかな(笑)
四尾典子先生曰く特性方程式！特性方程式！だそうでw
割り算とかけまして、餃子のタネとときますそのこころは余りが残ることが多いです
特性方程式！特性方程式！(引用:アンパンマン)
でもこれ、５が誘導になっているだなんて、問題をよく読まないと気が付きませんよねぇｗ5が出る確率は1/6。なのでつまり六回試行して一回でも５が出たらそこでおしまい。ぶっちゃけ六回試行を1セットとして、その繰り返しで5が出ない確率と言い換えたら…その発想をどう数式で表現するか…がカギとなる。どっかの大学が出しそうな問題ですね。
ファボゼロのボケはじめました？
こんにちは☀️👽️🛸 確率🎲！楽しい🕺🎶 確率問題の良い所は、答えが求まった後も「そんな高い確率なのか！」とか「案外低いんだな」とか色々思いを味わえる所ですね～🍴 漸化式使って解くのか💡 アホですみません😅 精進します❗️
nを救いたい。
どうやらnを救いたくなってる人が多いみたいだな（笑）。漸化式を5つ書くハメになったわ。まぁ、最終的に動画と同じ方針にはなったが。せっかくなんで、他のも求めた。余りが2～4の時は、それぞれ、(5^n－1)/(4･6^n)全部足すとちゃんと1になります。
nを救ってあげたくなる...
⁇?「n、n、俺、お前の気持ち分かるよ」
???「ということで今回はこちらを見ていきたいと思います」
???「n、聞け」
いやファボゼロのボケすんな本当こういう方ねー専業主夫生活心配なんだよねー大丈夫？ちゃんと専業主夫してる？え？寿司握って数学解いてる？じゃあおれと一緒だね。本日もありがとうございました。
〜0:18 本編0:18〜 おまけ
今年の千葉大に似た問題がありましたね
漸化式は何とか解けたんですが、謎かけの謎が…🤔
ねずっちさんリスペクト貫太郎さんぼけ、私にはあまりあるお気遣いでした！
そろそろ鈴木先生に追い付きそうだ。今青チャート数学2に入った、49歳。死ぬまで数学やります！
女性があまり目にしない朝顔ってなんです？
私もなぞかけの意味が分からなくて困ってます。
朝顔は男性用の小便の便器のことです。wikiによると朝顔の花の形に似た漏斗型のものを指す用語としてつかわれているようです。
ヨビ〇リマン必殺・特性方程式
僕の知り合いに2011年名古屋大学理系の確率漸化式に殺された方がいるんですけれどもね
成仏してクレメンス…
なに？ アサガオ？ ショウヲダス？んー、わからない。ほんとに。次の本で解説お願いします。
この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C
オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
過去動画の大学別・分野別の検索はHPからkantaro1966.com
式が叫んでいる に思わず吹いた。貫太郎さんの創作問題は手強いけど理解できた時の爽快感はたまらない。
おはようございます。
今日は朝4時前に目が覚めてそれからずっと起きているので早めに視聴できました（笑）
確率漸化式と合同式の考え方が絡んだなかなかの良問ですね。
今日も解けました！4日連続です！
感想ノート
余りの数は0,1,2,3,4に分類できるから、確率漸化式になりそう。（確率漸化式は特定の状態を行ったり来たりするときに用いる。）
あとはそれぞれの余りになる確率Q_n,R_n,S_n,をおいて、P_(n+1)とP_nの関係式を求めた。たぶん、係数でくくることができてP_nで表せるだろうと予測しながら計算していった。
階差数列じゃなくて、特性方程式を使ってしまった。反省。
計算が合ってるかの確認でn=1,n=2で確認して、合ってると確信。
大学入試の確率漸化式はほとんどの場合、
n→∞で決まった数字に収束するものって
思ってたから、ちょっと虚を衝かれました。
それと、最近クイズをやり始めましたが、
貫太郎さんが以前言ってた「分かってるのに
違うことを言っちゃう」ってのを体感してます。
ある数を5で割ると1余る☺️数は6、16であることに目をつけて考えましたが、正解には至りませんでした。やはり漸化式の考え方を使わないと解けないことが、よく分かりました。残念ながら😢漸化式を十分に理解出来ていないので、漸化式について猛勉強が必要です。さすが🙇貫太郎先生です。恐れ入りました。脱帽です。話は、変わります。数学は、暗記教科ですか、と中学生に良く聞かれた事が有ります。例えば二次方程式の解の公式は、もちろん覚えなければなりません。数学の問題の解法を、全て暗記することは不可能に近いと思います。やはり解法のポイントを掴み流れをしっかり理解しながら😢解くための考え方を確実に身につける事が不可欠だと、私は考えています。そうすれば、類似問題や関連した問題の解決にも、勉強した事がきっと役立つと確信しています。大学数学科で学んだ体験から、分かった事が有ります。大学で学ぶ数学は、一般的に論理(筋道を立てて考えること)が重要視され高校で学ぶ数学とは、一線を画していると私は思います。私は未だに数学とは、どのような学問かは全く分かりません。勉強を続けて数学とは何かを少しずつ考えていきたいです。お忙しい中、一読ありがとうございました。
中村様 数学の発展はギャンブルに由来する という説をどっかの書物に記載されてた記憶があります。 東大の過去問に正四面体の漸化式があり、貫太郎さんがわかりやすく説明されている動画がありますが良かったら視聴してください。先ほどのギャンブルと数学の関連性の類題も盛られてますよ。
@@coscos3060 様 貴重な情報を、ありがとう😃ございました。深謝します。参考にさせて頂きます。小生数学の歴史にも興味が有ります。いろいろな数学の歴史に関する本📕を集め、調べて来ました。賭博から確率論が発展してきたようです。方程式にも、長い歴史が有ります。数学史を、もっとたくさん中学校や高校で教えていくと、生徒が数学に興味、関心をより抱くと思います。ありがとう😃ございました。
今日は月の末日のため、朝から多忙につき、動画視聴ならびに答案のPDFアップが大幅に遅れてしまいました。申し訳ございません。
note.com/pc3taro/n/n5b7bfb366942
5元連立隣接2項間漸化式（実質的には4元連立隣接2項間漸化式）を立てて解きました。問題文中にはない、さいころをn回振って出た積を5で割った余りが0,2,3,4になる確率もそれぞれ同時に求めました。
あまりが1,2,3,4,5のときの確率漸化式考えてなんだこれ...って絶望したけど解き進めて行ったらものすごく単純で普通にできました。問題を見た目で判断するのは良くないということがわかりました。とりあえず解いて見ることが大事！！
5の目が出ないサイコロならば
P[n+1]=P[n]/5+1/5 , P[0]=1 ∴ P[n]=(1+3/5ⁿ)/4
求める確率は P[n]×(5/6)ⁿ=(5ⁿ+3)/(4·6ⁿ) と解きました。
5の目が出ないサイコロならば n→∞ で P→1/4
当初の有利さ(?)が、失われるのがちょっと面白く感じました。
５の目が出ないサイコロに(5/6)^nをかければ、P[n]が求まるのはなんででしょうか。
@@いちご-s4u2b
P(A∩B)=P(A)P(B|A) ですが、そもそもAが起きなければBも起きないならば P(B)=P(A∩B) なので P(B)=P(A)P(B|A) となります。
おはようございます😊。
解法、思考を可視化【書き出す】するには、基礎の定着が必須だと、難問で手が止まる長男を見ていて実感します。
おはようございます！確率漸化式だとはわかりましたが、場合分けを式にどのように反映するかで手が止まりました。最後の漸化式を解くところはスパッと解けて気持ち良かったです！しっかり復習しておきます！
確率苦手だから嬉しいー！
もっと増やしてほしいです！
おはようございます。うわー、苦手確率漸化式！復習します。ありがとうございます。
意外にも答えがスッキリした数字になるかと思ってたけど、プロセスが面白いということでしたか。
余り0のときの扱い方が勉強になりました。
連日面白い問題ですね!
なかなかの良問でした
いつもと同じ調子で、一番単純な漸化式の形に持って行こうとして行き詰まる。
合同式と確率を融合させた良問！
最近の貫太郎先生のオリジナル問題は冴えた問題が多い。
オイラーの次は「おいらの問題集」を出版かな？
確かに解けたら気持ちいい
良問すぎんご
確率漸化式苦手なので何問かやってほしいです！
こういう問題は P[0]=1 であることを知っていれば、ちょっと素早く解けるし、検算の確実性も増しますね。
出た目に対するどんな条件だろうと振った回数が0回ならば成立する。
だって出た目が存在しないのだから。
等差数列や等比数列が出て来た時に
(公差)×n , (公比)^n と n-1 ではなく、最初から n を使えるから楽ですし。
東大 正4面体 の問い もp0が1で初項をだしました。
@@ryokoa.5415 出た目の積ですが、0個の数の積は1とする流儀がありますね（0個の数の和は0とする流儀と同じようなものですね）。
@@ryokoa.5415 様 数学のセンスない自分には抽象的過ぎて今一理解できない でも cool ですね。
時間かけて解いたけど、余事象で考えればこんなに一瞬なのか……
ほぼ同じやり方で解きましたが，最後は貫太郎さんのように階差数列で処理した方が簡単だったかもしれないですね。私は理想形にするやり方で処理しました。
6^(n+1)*P[n+1]=6^(n)*P[n]+5^n⇒(6/5)^(n+1)*P[n+1]=(1/5)*(6/5)^(n)*P[n]+1/5
a[n]=(6/5)^n*P[n]と置く⇒a[n+1]=a[n]/5+1/5⇒a[n+1]-1/4=(1/5)*(a[n]-1/4)
これでも結果は当然同じになりますが，計算が少し面倒になってしまいました。
あと，n=2の時も検算しておけばより確実ですね。全部で7通りあることを踏まえて，P[2]=7/36となることを確認できれば，より安心です。
余りが2,3,4,0になる確率を設定する
余りが0になる、つまり少なくとも1回5が出る確率はすぐに求められる
n回目からn+1回目の状態を図に描いて状況を把握する
n=1,2で検算をして合わなかったのでミスを見つけるのに時間がかかった
野球とかけて、貫太郎さんの母校と解く。その心は……
浦和高校(裏は後攻)
いい
@@kantaro1966 ありがとうございます！
いや、ファボゼロのボケすんな
朝一発目からシモネタ・・・
いい問題です 創作された方に敬意を表したい
今日は確率漸化式なんですね。確率漸化式って聞くと名大を受験した某UA-camrさんを思い出します。
？？？「確率漸化式ぃ〜〜‼︎」
πの実 特性方程式！特性方程式！
R_nを余事象で求めるのは鮮やか
自分はとても遠回りしてしまいましたので
去年度中3のとき見たときは全くわからなかったけど今は解けるようになっててよかった
おおお
すごい
Qnを既知の確率を使って表す，大事だなぁ
QnをPnで表す場面でミスを犯してしまい、答えが合いませんでした。Σの計算もきちんと復習したいです。
n+1回目の結果がどうなるかという発想にいかなかったてます...
ただmodでどうなるかな、という発想はあったので次同じような問題が出たら求めることができそうです。
今更ながら、貫太郎さん賢すぎ・・・流石浦和高卒生！👏
でけたーーー
見始めて4日目、初の完答！
今日も朝ごはん食べながらです♪
整数の性質を使うやつ以外にもいろんな分野の問題が見たいです。
かっ…確率漸化式⁉️
僕はそいつに…殺された…❓
特性方程式っ！特性方程式っ！
＿人人人人人人人人＿
＞ 人生漸化式 ＜
￣^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
余りが0,1,2,3,4になる確率をそれぞれ、
O_n, P_n, Q_n, R_n, S_nとおく。。。
O_n=1-(5/6)^n
より、
P_n+1=1/6(5/6)^n + 1/6P_n …①
それぞれの確率を置いて図示するのよいです✨
謎かけして直ぐ問題に移るの草
似た問題予備校で見たンゴ
5^n+1/6^n+1で割った方が漸化式早く解ける気がする
是非またでんがんさんとコラボして解説してほしいです。
相方のトラウマになっている確率漸化式なんで。
解けたので昨日はハッピーでした😆
Pnがぴえんに聞こえてしまった
はなおが嫌いな確率漸化式だ笑
こういうもんだいが好き
nを救いたいわけですね
備忘録👏80難" 確率漸化式の導き方の一つ↓ mod5 で 0*(5の目),1*(1,6の目), 2*,3*,4*(⇐対称性)
【 nの状態を排反に場合分けしてn+1のときとの関係式を導く】n → n+1 の推移図 を書いて、
n回 : 0*(1－(5/6)ⁿ), 1*(Pn), 2*3*4*((5/6)ⁿ－Pn)←余事象
これより、Pn+1＝ Pn× 2/6 ＋ ((5/6)ⁿ－Pn)× ☆1/6 ⇔ Pn+1＝ 1/6･Pn ＋ 5ⁿ/6ⁿ 以下同じ ■
これも何気にmod使えないとてこずりそうやな
勘太郎さん最初のなぞかけはどういうことですか？w
どっかの大学が毎年出してそうですね。
（はっ、確率漸化式！！）
高学歴のあんぱんまん 「特性方程式、特性方程式！」
はなおかな(笑)
四尾典子先生曰く
特性方程式！特性方程式！だそうでw
割り算とかけまして、餃子のタネとときます
そのこころは
余りが残ることが多いです
特性方程式！特性方程式！
(引用:アンパンマン)
でもこれ、５が誘導になっているだなんて、問題をよく読まないと気が付きませんよねぇｗ
5が出る確率は1/6。
なのでつまり六回試行して一回でも５が出たらそこでおしまい。
ぶっちゃけ六回試行を1セットとして、その繰り返しで5が出ない確率と言い換えたら…
その発想をどう数式で表現するか…がカギとなる。
どっかの大学が出しそうな問題ですね。
ファボゼロのボケはじめました？
こんにちは☀️👽️🛸 確率🎲！楽しい🕺🎶 確率問題の良い所は、答えが求まった後も「そんな高い確率なのか！」とか「案外低いんだな」とか色々思いを味わえる所ですね～🍴 漸化式使って解くのか💡 アホですみません😅 精進します❗️
nを救いたい。
どうやらnを救いたくなってる人が多いみたいだな（笑）。
漸化式を5つ書くハメになったわ。まぁ、最終的に動画と同じ方針にはなったが。
せっかくなんで、他のも求めた。
余りが2～4の時は、それぞれ、
(5^n－1)/(4･6^n)
全部足すとちゃんと1になります。
nを救ってあげたくなる...
⁇?「n、n、俺、お前の気持ち分かるよ」
???「ということで今回はこちらを見ていきたいと思います」
???「n、聞け」
いやファボゼロのボケすんな
本当こういう方ねー専業主夫生活心配なんだよねー
大丈夫？ちゃんと専業主夫してる？
え？寿司握って数学解いてる？
じゃあおれと一緒だね。
本日もありがとうございました。
〜0:18 本編
0:18〜 おまけ
今年の千葉大に似た問題がありましたね
漸化式は何とか解けたんですが、謎かけの謎が…🤔
ねずっちさんリスペクト貫太郎さんぼけ、私にはあまりあるお気遣いでした！
そろそろ鈴木先生に追い付きそうだ。今青チャート数学2に入った、49歳。死ぬまで数学やります！
女性があまり目にしない朝顔ってなんです？
私もなぞかけの意味が分からなくて困ってます。
朝顔は男性用の小便の便器のことです。
wikiによると朝顔の花の形に似た漏斗型のものを指す用語としてつかわれているようです。
ヨビ〇リマン
必殺・特性方程式
僕の知り合いに2011年名古屋大学理系の確率漸化式に殺された方がいるんですけれどもね
成仏してクレメンス…
なに？ アサガオ？ ショウヲダス？
んー、わからない。ほんとに。次の本で解説お願いします。