Друзья, спасибо за просмотр! Если ролик наберет 4000 лайков, то в будущем продолжим эту серию! Даешь математику для детей 9+! Смело предлагайте сюжеты такого формата: красивые факты, которые можно показать на кубиках - обязательно их учту. Ну и, конечно, посмотрите прошлые выпуски этой рубрики: 1) Высшая математика 0+: ua-cam.com/video/3AuSPbXpZ8w/v-deo.html 2) Высшая математика 3+: ua-cam.com/video/dkuhlNdLEw0/v-deo.html
Во второй фигуре из шестиугольников обводка из 6 многоугольников, в третий 12, в четвёртой 18 и тд. Тоесть с каждей итерацией предыдущая обводка на 6 меньше чем в тикущей. Получим форму: a + (b + 6), где a предыдущий ответ, а b количество шестиугольников в обвотке. Но эта формула неудобна и надобности в ней нет потому что всеровно нужна геометрическая модель. И поэтому формула такая какая в предыдущем коменте
Уверен, что второе число на 3:53, а именно 1984, отсылка на современную политику ... как подобие того, что писал в одноименной книге Джордж Оруэлл. Больше похоже на совпадение... Но забавно.... А 988 - Крещение Руси, тут всё не просто так
Решил так: 1*6+1=7 3*6+1=19 6*6+1=37 Далее заметил, что разность между исходным множителем и предыдущим с каждым разом будет больше предыдущей на 1 (1 -> 3 -> 6 -> 10) x = 10*6+1=61
Геометрически данный подход объясняется тем, что внешний шар замощения всегда = 6n, где n - натуральное. Если интересно, в своем комментарее я вывел общую формулу n-члена последовательности
Тоже просто вычел из больших предыдущие. Получил 6,18 следующее 24. 37+24=61 Сразу заметив шестёрку подумал о соседях граней шестиугольника, так и оказалось.
@@eip10 я решил так: 1^2 - 0 = 1 3^2 - 2 = 7 5^2 - 6 = 19 7^2 - 12 = 37 9^2 - 20 = 61 сначала мы вычли ноль, потом вычли на 2 больше, чем предыдущее(0+2). Потом вычли на 4 больше, чем предыдущее(2+4). Потом вычли на 6 больше, чем предыдущее (6+6). Потом вычли на 8 больше, чем предыдущее (12+8). Удивительно, но это работает...
Смотрю Вас можно сказать с начала) уже успела сдать ЕГЭ, поступить, закончить бакалавриат, поступить в магистратуру и я снова здесь, визуал у Вас стал просто потрясающий ♥️
Интерпретацию алгоритма Евклида видел через столбики. Пусть А и В делятся нацело на d=> A=nd, B=md. Всё в целых числах. Несколько раз из большего столбика вычитается меньший и в итоге остаётся один маленький кусочек, как раз-таки который и равен наибольшему общему кратному d. Ролик супер, спасибо Вам большое!
Я решил но по своему, прогрессия такая: берём превудушее число и прибавляем к нему 6 умноженное на х раз прогрессии, получается: 1+6*1=7+6*2=19+6*3=37+6*4=61 и так получается правильно, при чём если увеличивать кубы и проверять по формуле в видео, то будет совпадать и дальше.
0:20 Не ожидал увидеть в ролике что-то связанное с суммами которыми совсем недавно занимался. Рассматривал общую формулу для представления степени в виде суммы. Для куба рекуррентная формула k^3 - (k-1)^3 = 3k² - 3k + 1 Подставляем 3×5² - 3×5 + 1 = 61
У меня последовательность 1, 7, 19, 37 получилась совсем другая: я сразу заметил, что числа простые, а потом утвердился что здесь написано каждое четвертое простое число(если не считать 1). Таким образом пятое число равно 53. Интересно, что 61 тоже простое, только уже седьмое, после 37. Сначала между соседними челенами было три простых, потом стало 6 - арифметическая прогрессия
Эх, а я немного по-другому решил задачу на последовательность. Заметим, что все числа простые и между любыми двумя выписанными последовательно элементами ровно 3 простых числа. Например, между 1 и 7 это 2,3,5; между 7 и 19 11,13,17; 19 и 37 23,29,31. Поэтому следующий элемент 53 (после 37 простые 41,43,47 и наш ответ 53)
Решить задачу легче алгебраически, 1,7,19,37 делятся только на 1 и на себя и между ними разница 6*n, где n это количество чисел минус один, следовательно мы к 37 прибавляем 18 и проверяем, делится ли оно на другие числа, кроме 1 и себя. Ответ 61 удовлетворяет всём условиям
Очень интересная визуализация алгоритма Евклида! Отличное видео, Wild. У меня один простой практический вопрос. Каким методом ты анимировал вращение 3D mobjects? Я работаю над первым видео цикла по визуальной теории групп, аналогов которого просто не существует, и мой коллаборатор хочет анимировать симметрии "книги" в качества первого примера симметрий. Книгу можно представить как prism, но вот как её поворачивать я до сих пор не понимаю. В документации ManimCE вообще про 3D мало чего есть. Поскольку примеры кода Manim являются плюшками для спонсоров, может следующий пост сделаешь на эту тему? Буду премного благодарен. В конце-концов одно общее дело делаем. А у моего коллаборатора грандиозная цель -- изменить подход к изучении теории групп в сторону визуализации.
Возможно это СПГС, но тем не менее хочется вас поблагодарить за "НОД (988, 1984)" и "НОД (20, 14)". Ну и разумеется за видеоролик о "самой сложной задаче в интернете". Удачи!)
Тоже обратил внимание, но не понял сущность отсылки. Крещение Руси, антиутопия Оруэлла и события в Украине. Но кто-то может объяснить, какой скрытый смысл в этих трёх событиях, почему именно они?
@@march3nko касательно 1984 и Украины. В романе идется о идеальной тоталитарной системе государства, где контролируется все. Переписывается история, книги. Описываемое государство постоянно меняет отношение к другим двум на планете - то с одним война, то с двумя, то союзники, то враги. Причем из-за пропаганды и переписи люди думают, что современное положение БЫЛО ВСЕГДА, но это не так. Собственно это иллюстрирует российскую пропаганду и ту же перепись истории. Украина изображается врагом номер один, Украина хочет сделать ядерное оружие и применить его к России, Украина производит хим. и биол. оружие, в Украине базы НАТО и прочее. Пропагандисты искривляют историю: Украины как будто и существовать не должно, в школах плакаты, которые оправдывают аннексию Крыма и тд. Россия, по стопам Советского Союза, "вызволяет" Украину, как совок "вызволял" Польшу, Финляндию и прочее прочее
Мы при поиске нод не выписывали все делители Мы делили число на все простые числа от наименьшего Столбиками Слева число справа делитель Под число результат справа новый делитель и так далее А потом выписывали число как произведение всех простых чисел в степенях Оттуда и НОК и нод ищется
про бином Ньютона: здесь, конечно, это не принципиально, но вообще получается a^2+a*b+b*a+b^2. в целых числах есть коммутативность, конечно, и собрать слагаемые можно. Но, например, в матрицах подход такой же, но в общем виде для них AB != BA
Площадь прямоугольника можно выводить иначе. Но вы правы, что если ее выводить так (что реализовано во многих учебниках), то геометрическое доказательство квадрата суммы дает порочный круг
Общая формула n-члена последовательности с пчелиными сотами: Можно заметить, что внешний слой укладки всегда = 6*(n-1). Тогда n-член (количество шестиугольников в укладке) = (n-1)6 + (n-2)6 + ... + 6 + 1. Вынесем общую шестерку: n-член = S*6 + 1, где S - сумма членов первых n-1 натуральных чисел (арифм. прогрессия). Тогда n-член = 1 + 6*n*(n-1)/2 = 1 + 3n(n-1). Проверяем - получается 1, 7, 19, 37... UPD: из общей формулы стает очевидным та особенность, что любое подобное замощение состоит из нечетного кол-ва шестиугольников. Судите сами: 1) n четное - 3n(n-1) четное, ибо один из сомножителей четный. Да еще единица - нечетный результат 2) n нечетное - n-1 четное, дальше аналогично - нечетный результат
Первую задачу решил так: a(n) = a(n-1) + 6×(n-1) Между единицей и семью есть 6 , между 7 и 19 есть 12, т.е 2×6 , 19 и 37 образуют 18 соответственно , следущий т.е 5 элемент будет 61 , так как 37+4×6 будет 61
@@WildMathing я рассмотрел , как последовательность простых, между которыми 3 других простых числа. Таким образом данная последовательность определяется неоднозначно
@@Ams-sv5bf, да, согласен, несколько людей также подметили эту тенденцию! С другой стороны, сейчас не времена Гольдбаха, и единичку не следует относить к простым
@@WildMathing, а я просто сразу увидел закономерность с разницей между парами, равной 6*(n-1) без всяких формализаций ) Хотя мои нейронные связи так или иначе ее построили 🤔 А потом дело техники - переносишь увиденное на бумагу в самых разных вариациях и довольный идешь познавать мир дальше)
Самое то для детей, жаль что мало информации. Всегда стараюсь так наглядно объяснять. Кстати, вот вроде как для детей 6+ (хотя такое в садике можно давать), но очень много школьников 9+ не знают таких простых вещей.
Спасибо за обратную связь! Это уже третий выпуск по теме, здесь предыдущие два: ua-cam.com/video/3AuSPbXpZ8w/v-deo.html ua-cam.com/video/dkuhlNdLEw0/v-deo.html
Есть альтернативное решение. Все числа после единицы в первой задаче простые и в ряду простых чисел все они идут по порядку через 3: 1,(2, 3, 5,) 7, (11, 13, 17, )19, (23, 29, 31,) 37, (41, 43, 47,) 53.
Сразу узнал числа из начала ролика! Недавно эксперементировал с последовательностями вида {kⁿ}, {k, n} c N, и операцией схожей со взятием производной, т.е. с её дискретным аналогом и получил преинтересный результат! Если к последовательности {kⁿ} n раз применить "дискретную производную" получится посл. {n!} По-моему такая операция называется "конечной разностью" Так вот, посл. из начала - первая "дискр. производная" посл-ти кубов натуральных чисел Её конечные разности - {6*m} [m=1; m => oo] А для этой посл. - {6}, т.е. {3!}
Я рассматривал эту закономерность в связи с нахождением общего вида формулы для частичной суммы (до m-того эл.) бесконечного ряда kⁿ, k € N, но в итоге всё получилось проще
Тут, конечно, немного лукавлю: многие знают эти темы еще со школы. Но тот же алгоритм Эвклида служит мостиком к более серьезной математике. Так что здорово, если он был понятен!
Первая задача очень интересная) Я сложил кол-во чисел, которые находятся между данными 1 - 7 ( 2, 3, 4, 5, 6 - всего 5 штук), далее с 7 - 19 ( 8, 9, 10, ... 18 - всего 11 штук), далее с 19 - 37 ( 20, 21, 22, ... 36 - всего 17 штук) и заметил, что числа 5 и 17 образуют среднее арифметическое, равное 11. Поэтому аналогичным образом я поступил с соседней группой, взяв кол-во чисел за х и получил 23, значит между искомым числом и числом 37 разница 23, то есть 37+23+1=61)
@@WildMathing Наверное ты настолько пыхтел над роликом что в порыве перепутал буквы на клавиатуре). Я тоже не без "грешка", где-то поторопился и забыл поставить скобки. Впрочем баг в конце не отменяет искусное качество ролика, буду пересматривать не 1 раз, спасибо!
День добрый! К сожалению, назвать не могу, но она и недоступна для прослушивания: приобретал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game
Извиняюсь, комментарий не в тему. Но как решать подобные задачи? Квадрат, площадью 120см квадратных, согнув разместили на поверхности конуса так, что одна диагональ совпала с образующей, а вторая оказалась на поверхности конуса и концы её совпали. А найти нужно объём и площадь поверхности конуса.
Здесь стоит, нарисовав конус, отметить середину образующей. Затем через эту точку провести сечение, перпедикулярное образующей (круг). И далее мы получили достаточно ясную стереометрическую задачу: длина окружности сечения равна образущей, и обе величины легко находятся, поскольку известна площадь квадрата
Не за что! Пожалуй, можно работать и с разверткой, т.е. изобразить круговой сектор. Главное не забывать, что концы второй диагонали квадрата на конусе совпали
День добрый! Требовалось продолжить последовательность: 1, 7, 19, 37... В момент 0:30 можно увидеть геометрическую интерпретацию. Мы не обозначаем шестиугольник за единицу, мы просто считаем количество шестиугольников на каждой из четырех картинок и убеждаемся в прямой связи с интересующей последовательностью
Я нашёл следующее число последовательности так: я заметил, что все числа, что там показаны(кроме единицы) -- простые. Если мы запишем последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,...; то видно, что в этой закономерности записывается каждое четвёртое число: 7, 19, 37, ... . Значит следующим должно быть число 53, а затем 71. Конечно, проблема в том, что в изначальной последовательности также стояла единица, но 1 -- это же мелочь, так?)))
Очень интересно то, что эту «высшую математику» у нас в школе преподносят как базу начала 3-4 четверти 7 класса (ФСУ) и 8 класса (делимость) ;) Но все равно интересно)))
Первую задачу решил по другому: между числами есть ровно три простых числа, да и сами предложенные числа являются простыми. Так между 1 и 7 есть 2, 3, 5; между 7 и 19 есть 11, 13, 17; между 19 и 37 есть 23, 29, 31. Значит, после 37 должно стоять число 53, так так между 37 и 53 есть 41, 43, 47.
Друзья, спасибо за просмотр! Если ролик наберет 4000 лайков, то в будущем продолжим эту серию! Даешь математику для детей 9+!
Смело предлагайте сюжеты такого формата: красивые факты, которые можно показать на кубиках - обязательно их учту. Ну и, конечно, посмотрите прошлые выпуски этой рубрики:
1) Высшая математика 0+: ua-cam.com/video/3AuSPbXpZ8w/v-deo.html
2) Высшая математика 3+: ua-cam.com/video/dkuhlNdLEw0/v-deo.html
Можно показать сумму n первых квадратов чисел Фибоначчи
Ошибка в слове партнёры
@@swoyzealander3004, спасибо!
@@dima_math, точно, отличная идея!
А какой должен быть уровень знания python чтобы писать код в библиотеке manim
Вот бы увидеть такую же анимацию, но для четвёртой степени...
Проекция в помощь
Помню, в самом конце ролика про Бином Ньютона как раз было про это =)
ua-cam.com/video/VDW_E_zyd8M/v-deo.html
Я даже видио не посмотрел а сдесь такая шутка
в видосе про бином Ньютона вроде есть
За 4д ходите к онигири
Ждем "Высшую математику для детей 9+"!
Следующее число - 61. Разность между первыми двумя - 6, между вторым и третьим - 12, между третьим и четвертым - 18, по аналогии 37 + 24 = 61
Также решил :)
+ также
Ты очень умный
++++
Я думал я один гений))) но рад что у нас в стране умные челики
Интересно, когда будет высшая математика для детей 60+?
Ровно на 21-ый выпуск этой рубрики!
Три уже есть, так что поднажмите с лайками, и будет... четвертый!
Так ведь ребёнок в возрасте 6+ и так является ребёнком 60+. Обратное неверно.
Такие видео влюбляют в математику!
Спасибо.
Если бы мне было 6+, то задачу
1, 7, 19, 37, ?
Решил бы так:
1, 7=1+6*1, 19=7+6*2, 37=19+6*3, ?=37+6*4
Число предыдущей итерации + 6 * номер текущий итерации.
Во второй фигуре из шестиугольников обводка из 6 многоугольников, в третий 12, в четвёртой 18 и тд. Тоесть с каждей итерацией предыдущая обводка на 6 меньше чем в тикущей.
Получим форму: a + (b + 6), где a предыдущий ответ, а b количество шестиугольников в обвотке. Но эта формула неудобна и надобности в ней нет потому что всеровно нужна геометрическая модель. И поэтому формула такая какая в предыдущем коменте
Уверен, что второе число на 3:53, а именно 1984, отсылка на современную политику ... как подобие того, что писал в одноименной книге Джордж Оруэлл.
Больше похоже на совпадение... Но забавно....
А 988 - Крещение Руси, тут всё не просто так
Прекрасные иллюстрации алгоритма Евклида и бинома Ньютона. Спасибо за видео.
А я заметил, что все числа - простые, и начал считать их позицию в надежде найти закономерность.
Это тоже хороший вариант! Хотя все-таки единичка не является простым числом
Решил так:
1*6+1=7
3*6+1=19
6*6+1=37
Далее заметил, что разность между исходным множителем и предыдущим с каждым разом будет больше предыдущей на 1 (1 -> 3 -> 6 -> 10)
x = 10*6+1=61
Геометрически данный подход объясняется тем, что внешний шар замощения всегда = 6n, где n - натуральное. Если интересно, в своем комментарее я вывел общую формулу n-члена последовательности
Тоже просто вычел из больших предыдущие. Получил 6,18 следующее 24. 37+24=61
Сразу заметив шестёрку подумал о соседях граней шестиугольника, так и оказалось.
@@eip10 я решил так:
1^2 - 0 = 1
3^2 - 2 = 7
5^2 - 6 = 19
7^2 - 12 = 37
9^2 - 20 = 61
сначала мы вычли ноль, потом вычли на 2 больше, чем предыдущее(0+2). Потом вычли на 4 больше, чем предыдущее(2+4). Потом вычли на 6 больше, чем предыдущее (6+6). Потом вычли на 8 больше, чем предыдущее (12+8).
Удивительно, но это работает...
Большое спасибо за видеоролик! Будьте здоровы!
Это всегда пожалуйста!
Смотрю Вас можно сказать с начала) уже успела сдать ЕГЭ, поступить, закончить бакалавриат, поступить в магистратуру и я снова здесь, визуал у Вас стал просто потрясающий ♥️
А я помню тебя! Быстро время летит. Приятно слышать вести!
Для анимации куба 5:03 стоило раскрасить кирпичики в разные цвета. Про геометрическую интерпретацию алгоритма Эвклида не знал, спасибо.
Коли так, то специально для вас и для всех интересующихся: boosty.to/wildmathing/posts/618ebc39-3284-48aa-ae9f-b52734d56372
Когда-нибудь мы дорастём до 99+ лет! Спасибо за ролик, Wild!
Обязательно! Вам спасибо!
Больше до 18+ хотелось бы дорасти
Для 99+ будет примерно также как и для 6+
5:35 патрнеры. очень понравилась геометрическая визуализация алгоритма Евклида!
Не думал, что столько людей смотрят ролики до самого конца! Рад, что понравилось!
@@WildMathing"столько" . если бы вам платили за шутки, вы бы были миллиардером
Интерпретацию алгоритма Евклида видел через столбики. Пусть А и В делятся нацело на d=> A=nd, B=md. Всё в целых числах. Несколько раз из большего столбика вычитается меньший и в итоге остаётся один маленький кусочек, как раз-таки который и равен наибольшему общему кратному d.
Ролик супер, спасибо Вам большое!
Да, в сущности, все отражают именно отрезки (столбики) и разность. Но для разнообразия показал ту же суть через площади. Рад, что видео понравилось!
единственный канал, видео которого я могу посмотреть неоднократно❤
Спасибо за видео)
Вам спасибо за поддержку!
Спасибо большое за эту рубрику! С нетерпением ждём нового выпуска по ней.
Если выписать ряд простых чисел и в этом ряду отсчитывать каждое четвертое число, получится начало этой закономерности
Да, это тоже верный подход! Я и не заметил, что четырех чисел маловато будет для такого сюжета
Получается интересная и не очевидная связь между 6 и квадратом, классно узнавать новое
Автор так искрине радуется происходящему, что на миг кажется, будто он там под чем-то сидитXD
Было бы круто увидеть такую же анимацию но только для формулы "квадрат разности"
Потрясающий ролик, вы лучшие!
Какие же Вы красивые визуализации делаете
Все для вас, все для вас!
Ну и, конечно, спасибо создателям Python, Manim и LaTeX: их заслуга гораздо выше в этом деле
Я подумал о простых числах, они скакают через 3. -1- 2 3 5 -7- 11 13 17 -19- 23 29 31 -37- 41 43 47 -53- и это подходит
очень крутая анимация и очень крутое видео. Спасибо
Это всегда пожалуйста! Спасибо за добрый комментарий!
Я решил но по своему, прогрессия такая: берём превудушее число и прибавляем к нему 6 умноженное на х раз прогрессии, получается: 1+6*1=7+6*2=19+6*3=37+6*4=61 и так получается правильно, при чём если увеличивать кубы и проверять по формуле в видео, то будет совпадать и дальше.
Чувствую, скоро будут математические игры на движке Unity...
0:20
Не ожидал увидеть в ролике что-то связанное с суммами которыми совсем недавно занимался.
Рассматривал общую формулу для представления степени в виде суммы.
Для куба рекуррентная формула k^3 - (k-1)^3 = 3k² - 3k + 1
Подставляем
3×5² - 3×5 + 1 = 61
У меня последовательность 1, 7, 19, 37 получилась совсем другая: я сразу заметил, что числа простые, а потом утвердился что здесь написано каждое четвертое простое число(если не считать 1). Таким образом пятое число равно 53. Интересно, что 61 тоже простое, только уже седьмое, после 37. Сначала между соседними челенами было три простых, потом стало 6 - арифметическая прогрессия
Это интересный подход!
Правда единичка не все-таки не является простым числом
Тоже так сделал.
Вот бы мне так в школе объясняли! Замечательный канал!
Это реально вау и невероятно интересно но я не понимаю как это помогает понимать человечеству понять мироздание
x(n+1) - xn = 6n
x5-x4 = 24
x4=37
x5=37+24=61
Поставил на паузу в самом начале
Блин, как же люблю ваш канал. Вот прям спасибо, что вы есть. По другому и не скажу
Спасибо за добрые слова! В свою очередь обожаю всех зрителей: по-моему, здесь классная аудитория собралась!
Эх, а я немного по-другому решил задачу на последовательность. Заметим, что все числа простые и между любыми двумя выписанными последовательно элементами ровно 3 простых числа. Например, между 1 и 7 это 2,3,5; между 7 и 19 11,13,17; 19 и 37 23,29,31. Поэтому следующий элемент 53 (после 37 простые 41,43,47 и наш ответ 53)
Между 1 и 7 3 простых числа, между 7 и 19 3 простых числа, между 19 и 37 3 простых числа, между 37 и 53 3 простых числа. 53 тоже подходит
Да, уже несколько людей отметили такую последовательность - тоже верно! Правда, тут возникает маленький промах: единичка не является простым числом
Решить задачу легче алгебраически, 1,7,19,37 делятся только на 1 и на себя и между ними разница 6*n, где n это количество чисел минус один, следовательно мы к 37 прибавляем 18 и проверяем, делится ли оно на другие числа, кроме 1 и себя. Ответ 61 удовлетворяет всём условиям
Если взять геометрическую интерпретацию третьего шестиугольного числа и удалить центральный сегмент, то получится зеркало телескопа "Джеймс Уэб"
Кажется, сама эволюция и природа подарили нам много прекрасных и полезных идей!
Очень интересная визуализация алгоритма Евклида! Отличное видео, Wild. У меня один простой практический вопрос. Каким методом ты анимировал вращение 3D mobjects? Я работаю над первым видео цикла по визуальной теории групп, аналогов которого просто не существует, и мой коллаборатор хочет анимировать симметрии "книги" в качества первого примера симметрий. Книгу можно представить как prism, но вот как её поворачивать я до сих пор не понимаю. В документации ManimCE вообще про 3D мало чего есть. Поскольку примеры кода Manim являются плюшками для спонсоров, может следующий пост сделаешь на эту тему? Буду премного благодарен. В конце-концов одно общее дело делаем. А у моего коллаборатора грандиозная цель -- изменить подход к изучении теории групп в сторону визуализации.
Спасибо за интерес! Да, с 3D не все так просто, но вращения будут всем по плечу. Так что на следующей неделе подготовлю полезные примеры на этот счет!
@@WildMathing Спасибо!
Воу, было бы здорово увидеть. Такое видео спасло бы многих студентов, изучающих кристаллографию
@@utiogul Работаем пока над первым видео мотивирующим определение группы, но будет целая большая серия. Правда, все будет на английском.
@@WildMathing Спасибо!
Возможно это СПГС, но тем не менее хочется вас поблагодарить за "НОД (988, 1984)" и "НОД (20, 14)".
Ну и разумеется за видеоролик о "самой сложной задаче в интернете".
Удачи!)
Искал этот комментарий, и вот - я не один такой 😁🤝wild тот ещё интриган
Тоже обратил внимание, но не понял сущность отсылки. Крещение Руси, антиутопия Оруэлла и события в Украине.
Но кто-то может объяснить, какой скрытый смысл в этих трёх событиях, почему именно они?
@@march3nko касательно 1984 и Украины. В романе идется о идеальной тоталитарной системе государства, где контролируется все. Переписывается история, книги. Описываемое государство постоянно меняет отношение к другим двум на планете - то с одним война, то с двумя, то союзники, то враги. Причем из-за пропаганды и переписи люди думают, что современное положение БЫЛО ВСЕГДА, но это не так. Собственно это иллюстрирует российскую пропаганду и ту же перепись истории. Украина изображается врагом номер один, Украина хочет сделать ядерное оружие и применить его к России, Украина производит хим. и биол. оружие, в Украине базы НАТО и прочее. Пропагандисты искривляют историю: Украины как будто и существовать не должно, в школах плакаты, которые оправдывают аннексию Крыма и тд. Россия, по стопам Советского Союза, "вызволяет" Украину, как совок "вызволял" Польшу, Финляндию и прочее прочее
@@eip10, в это время "дети 6+": 👀...
Печальные реалии, нежеланные и болезненные аналогии(
Мы при поиске нод не выписывали все делители
Мы делили число на все простые числа от наименьшего
Столбиками
Слева число справа делитель
Под число результат справа новый делитель и так далее
А потом выписывали число как произведение всех простых чисел в степенях
Оттуда и НОК и нод ищется
Потрясающе красиво сделано) Формат расслабляющей математики
"патрнеры" в титрах, в следующий раз не проглядите
Спасибо!
После лекций по вышмату такое-лучший отдых для мозга и души, особенно с тончайшими пасхалками, хорошей анимацией и голосом за кадром))
Рад, что детали не ускользнули, Николай! И впрямь иногда от математики можно чуть-чуть отвлечься с помощью математики
про бином Ньютона: здесь, конечно, это не принципиально, но вообще получается a^2+a*b+b*a+b^2. в целых числах есть коммутативность, конечно, и собрать слагаемые можно. Но, например, в матрицах подход такой же, но в общем виде для них AB != BA
Никто и не оспаривает то, что не всякая группа является абелевой
4:15 с помощью этого в геометрии доказывается формула нахождения площади прямоугольника
Площадь прямоугольника можно выводить иначе. Но вы правы, что если ее выводить так (что реализовано во многих учебниках), то геометрическое доказательство квадрата суммы дает порочный круг
Общая формула n-члена последовательности с пчелиными сотами:
Можно заметить, что внешний слой укладки всегда = 6*(n-1). Тогда n-член (количество шестиугольников в укладке) = (n-1)6 + (n-2)6 + ... + 6 + 1. Вынесем общую шестерку: n-член = S*6 + 1, где S - сумма членов первых n-1 натуральных чисел (арифм. прогрессия). Тогда n-член = 1 + 6*n*(n-1)/2 = 1 + 3n(n-1). Проверяем - получается 1, 7, 19, 37...
UPD: из общей формулы стает очевидным та особенность, что любое подобное замощение состоит из нечетного кол-ва шестиугольников. Судите сами:
1) n четное - 3n(n-1) четное, ибо один из сомножителей четный. Да еще единица - нечетный результат
2) n нечетное - n-1 четное, дальше аналогично - нечетный результат
Да, все верно! Спасибо за детали и интерес!
Первую задачу решил так:
a(n) = a(n-1) + 6×(n-1)
Между единицей и семью есть 6 , между 7 и 19 есть 12, т.е 2×6 , 19 и 37 образуют 18 соответственно , следущий т.е 5 элемент будет 61 , так как 37+4×6 будет 61
Отличный подход!
@@WildMathing я рассмотрел , как последовательность простых, между которыми 3 других простых числа. Таким образом данная последовательность определяется неоднозначно
@@Ams-sv5bf, да, согласен, несколько людей также подметили эту тенденцию! С другой стороны, сейчас не времена Гольдбаха, и единичку не следует относить к простым
@@WildMathing, а я просто сразу увидел закономерность с разницей между парами, равной 6*(n-1) без всяких формализаций )
Хотя мои нейронные связи так или иначе ее построили 🤔
А потом дело техники - переносишь увиденное на бумагу в самых разных вариациях и довольный идешь познавать мир дальше)
у первой задачки есть ещё одна закономерность
(a(n+1)-a(n))*3+1
тогда получится 55
Да, тоже верно! Я и не заметил такую связь
Меня переполняют чувства серьезно
Я думал, сейчас про бином будет в общем виде через геометрию.. было бы очень здорово!
Насколько все понятно и просто, 10/10
Самое то для детей, жаль что мало информации. Всегда стараюсь так наглядно объяснять.
Кстати, вот вроде как для детей 6+ (хотя такое в садике можно давать), но очень много школьников 9+ не знают таких простых вещей.
Спасибо за обратную связь! Это уже третий выпуск по теме, здесь предыдущие два:
ua-cam.com/video/3AuSPbXpZ8w/v-deo.html
ua-cam.com/video/dkuhlNdLEw0/v-deo.html
очень приятно смотреть
Ждем видео о том, как затащить олимпиады по математике в 22 году!!!
Куда затащить?
Есть альтернативное решение. Все числа после единицы в первой задаче простые и в ряду простых чисел все они идут по порядку через 3: 1,(2, 3, 5,) 7, (11, 13, 17, )19, (23, 29, 31,) 37, (41, 43, 47,) 53.
Сразу узнал числа из начала ролика!
Недавно эксперементировал с последовательностями вида {kⁿ},
{k, n} c N, и операцией схожей со взятием производной, т.е. с её дискретным аналогом и получил преинтересный результат!
Если к последовательности {kⁿ} n раз применить "дискретную производную" получится посл. {n!}
По-моему такая операция называется "конечной разностью"
Так вот, посл. из начала - первая "дискр. производная" посл-ти кубов натуральных чисел
Её конечные разности - {6*m} [m=1; m => oo]
А для этой посл. - {6}, т.е. {3!}
Сейчас загуглил, а такой ролик был у Трушина.
Упс!
Я рассматривал эту закономерность в связи с нахождением общего вида формулы для частичной суммы (до m-того эл.) бесконечного ряда kⁿ, k € N, но в итоге всё получилось проще
Интересно то, что это объяснение из века 15-16 насколько я помню. Почему её не используют?!
Прекрасная иллюстрация!
Анимация прям сильно напомнила ролики 3blue1brown
Все ролики, созданные в Manim, схожи по визуалу, так что это естественно
Всё просто и понятно, несмотря на то, что это высшая математика
Тут, конечно, немного лукавлю: многие знают эти темы еще со школы. Но тот же алгоритм Эвклида служит мостиком к более серьезной математике. Так что здорово, если он был понятен!
Красивое
Очень приятно видеть свое имя в ролике
И мне приятно, что есть столько желающих поддержать канал!
Мне уже давно не 6 лет, но все равно смотрел с удовольствием!
Кстати, похоже, у Вас опечатка в таймкоде "Сможет найти закономерность".
Спешил на занятие, так что тайм-коды нормально написал только сейчас. Спасибо!
Первая задача очень интересная) Я сложил кол-во чисел, которые находятся между данными 1 - 7 ( 2, 3, 4, 5, 6 - всего 5 штук), далее с 7 - 19 ( 8, 9, 10, ... 18 - всего 11 штук), далее с 19 - 37 ( 20, 21, 22, ... 36 - всего 17 штук) и заметил, что числа 5 и 17 образуют среднее арифметическое, равное 11. Поэтому аналогичным образом я поступил с соседней группой, взяв кол-во чисел за х и получил 23, значит между искомым числом и числом 37 разница 23, то есть 37+23+1=61)
A во 2 - B во 2 степени = (a-b)(a+b)
Ты, ты, ты чел харош
Я 0очю чтобы мне всю математику так показывали
А почему нам в школе так не объясняют?!
Думал 47, мол, каждое третье простое число выдернули
Тоже об этом подумал
Подписалась на канал, чтобы хоть чуть-чуть понимать, что говорит мой муж. Но понимать так и не научилась :-(
спасибо!
Хорошо сделано
Рад, что понравилось!
@@WildMathing вам спасибо
больше математики на кубиках!
Ждём математику 18+
Красота!
В последнем кадре "Патрнёры", это баг или фича?))
Однозначный баг! Спасибо, что обратил внимание!
@@WildMathing Наверное ты настолько пыхтел над роликом что в порыве перепутал буквы на клавиатуре).
Я тоже не без "грешка", где-то поторопился и забыл поставить скобки.
Впрочем баг в конце не отменяет искусное качество ролика, буду пересматривать не 1 раз, спасибо!
Геометрический подход это наверное охуенно интересно!
Ничего не понял, но очень интересно
Красиво
Не думал, что мне 5 лет😆
5 класс
Wild , приветствую, можешь сказать как называется песня( музыка ) из видео , про Галуа
День добрый! К сожалению, назвать не могу, но она и недоступна для прослушивания: приобретал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game
занимательненько
Извиняюсь, комментарий не в тему. Но как решать подобные задачи? Квадрат, площадью 120см квадратных, согнув разместили на поверхности конуса так, что одна диагональ совпала с образующей, а вторая оказалась на поверхности конуса и концы её совпали. А найти нужно объём и площадь поверхности конуса.
Здесь стоит, нарисовав конус, отметить середину образующей. Затем через эту точку провести сечение, перпедикулярное образующей (круг). И далее мы получили достаточно ясную стереометрическую задачу: длина окружности сечения равна образущей, и обе величины легко находятся, поскольку известна площадь квадрата
@@WildMathing Спасибо за ответ. А можно-ли рассматривать выкройку боковой поверхности конуса?
Не за что! Пожалуй, можно работать и с разверткой, т.е. изобразить круговой сектор. Главное не забывать, что концы второй диагонали квадрата на конусе совпали
Здраствуйте. Я не понял то, исходя из чего единицу представили как правильный шестиугольник. Объясните по подробнее, буду признателен.
День добрый! Требовалось продолжить последовательность: 1, 7, 19, 37... В момент 0:30 можно увидеть геометрическую интерпретацию. Мы не обозначаем шестиугольник за единицу, мы просто считаем количество шестиугольников на каждой из четырех картинок и убеждаемся в прямой связи с интересующей последовательностью
У кубиков перспектива странная. Точка схода ближе к наблюдателю. Или меня глючит?
Вряд ли: камера в сценах была на очень большом расстоянии. В момент 4:18 хорошо заметна параллельность линий
Урра, вот детям радость
Я нашёл следующее число последовательности так: я заметил, что все числа, что там показаны(кроме единицы) -- простые. Если мы запишем последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,...; то видно, что в этой закономерности записывается каждое четвёртое число: 7, 19, 37, ... . Значит следующим должно быть число 53, а затем 71. Конечно, проблема в том, что в изначальной последовательности также стояла единица, но 1 -- это же мелочь, так?)))
Это в любом случае хорошая идея!
А когда-то, в эпоху Эйлера и Гольбаха, единичка и вовсе считалось простым числом
Очень интересно то, что эту «высшую математику» у нас в школе преподносят как базу начала 3-4 четверти 7 класса (ФСУ) и 8 класса (делимость) ;)
Но все равно интересно)))
Я сам выводил эту формулу не зная ее значение
Молодчина!
Я пропустил всё мима ушей
А чему равна асимптотика алгоритма Евклида?
Первую задачу решил по другому: между числами есть ровно три простых числа, да и сами предложенные числа являются простыми. Так между 1 и 7 есть 2, 3, 5; между 7 и 19 есть 11, 13, 17; между 19 и 37 есть 23, 29, 31. Значит, после 37 должно стоять число 53, так так между 37 и 53 есть 41, 43, 47.
Отличный вариант! Такой ответ тоже следует считать верным и красивым! Даже несмотря на то, что единичка не является простым
Вышка
Похожая задача было на ВСОШ 6- класс в 2022году
ua-cam.com/video/nP_82-7FZVM/v-deo.html
ну в перов может быть и другой ответ 53 простые числа через 3 (1) 2 3 5 (7) 11 13 17 (19) 23 29 31 (37) 41 43 49 (51)
Идея хорошая! Но вам не кажется, что единичка не является простым числом?
Оказывается, в 8 (или в 7, я не помню) классе изучают высшую математику…
похоже видео старое, на нем автор ещё не успел сойти с ума...
Видео все-таки новое - считайте, что я выздоровел!
скоро выйдет видео Высшая математика для детей 9+
1+6×1
7+6×2
19+6×3
37+6×4=61
числа 988 и 1984 выбраны не случайно верно? Вот только при чем тут крещение Руси?))
А прямоугольник 20×14?