Фух! Долго трудился над продолжением, надеюсь, вам понравилось! Пишите в комментариях ваше мнение о теме, вопросы и замечания. Дружно ставим лайки, чтобы новое видео (уже на новую тему) вышло скорее!
Ох, нет, не всё хорошо. Ну, то есть видео отличное, но вот смотрите... Вы упоминаете «фрактальность»: 1:25, 2:27, 2:45. Ничего фрактального в этих объектах не просматривается. Похоже, вы тоже культивируете одно из главных заблуждений о фрактальным объектах, когда путают фрактальность и самоподобие. На самом деле 1) Фракталы, даже однородные, совершенно не обязаны быть самоподобными, а уж неоднородные вообще никак не самоподобны. 2) По большей части объекты со свойством масштабное самоподобия фракталами и не пахнут. Вот смотрите, даже если брать самое-самое-самое обобщённое представление о фракталах, то можно увидеть вот что: есть три размерности: 1) размерность пространства, то есть размерность в смысле линейной алгебры или аналитической геометрии, 2) хаусдорфову размерность, 3) топологическую размерность. Обычно, для «хороших» объектов это одно и то же, а о фракталах можно говорить для множества, у которого с этим не всё в порядке. В узком смысле фракталами называют множества с дробной хаусдорфовой размерностью. А если такой размерности не существует? Ну, в каком-то смысле это тоже фрактал. А возьмите эту вашу бесконечно масштабно самоподобную спираль. Ну что, тупо одномерное множество.
@@Micro-Moo, спасибо за обратную связь! Посмотрите, пожалуйста, первые секунды этого видео: ua-cam.com/video/nV1IzrCVsEw/v-deo.html - из него тут же следует, что мне известно о различии терминов фрактальный и самоподобный, и в комментариях зрителям это разъяснял. Все, что вы по доброте сообщили здесь, мне, конечно же, известно. Но в любом случае благодарю! Труды Мандельброта читал внимательно. Полагаю, вы тоже. Если так, то вспомните, что кроме строгого определения фрактала через тополгическую размерность и размерность Хаусдорфа Мандельброт (собственной персоной в главном труде по этой теме) дает упрощенное определение. Слово фрактал перекочевывает в язык и становится многозначным (несложно в этом убедиться, открыв словари). И прилагательное «фрактальный», употребленное мной именно в этом ролике (а не в лекциях о фракталах), очевидно, используется так, как используются иные слова русского языка. Неужели кто-то всерьез может подумать, что бесконечная цепная дробь рассматривается как плоское множество и является фракталом по второму (строгому) определению Мандельброта?
@@WildMathing Да я и не сомневался, что вы всё правильно понимаете, поэтому попытался высказаться осторожнее. Смотрите, в языке много чего происходит. Язык это явление природы, он такой, какой складывается. Но это не значит, что нужно поощрять всё, что происходит. Я говорю о реально существующих мифах. «Неужели кто-то всерьез может подумать...?» Да, может. Я это вижу сплошь и рядом. В общем, как хотите, но я против. С языков вообще всё сложно. Я заметил, что в эволюции языка есть много такого, что происходит в результате чьего-то невежества (не чисто языковой неграмотности, я именно невежества, непонимания смысля не слов, а самих понятий, что отражается в языке), появляются выражения, служащие исключительно для манипуляции и не имеющие реального смысла, наконец, есть словечки, которые можно отнести «к словарю негодяев». Я имею в виду вовсе не ненормативную лексику, а что-то другое, отражающее представления этих самых негодяев. И что теперь, у всех идти на поводу? Ну, надеюсь, вы меня как минимум поймёте.
@@Micro-Moo, да, прекрасно понимаю. И в целом, сравнивая сейчас два варианта: «фрактальный» и «самоподобный», второй для этого ролика действительно кажется лучше, точнее. Хотя первый содержит игру слов: ведь первая же формула (бесконечная цепная дробь) - не что иное как continued fraction
@@WildMathing Спасибо за ответ. Это всё прекрасно, но я предпочитая, чтобы на клетке со слоном было написано слон, а не буйвол. Приятно, что вы нормально реагируете на критику, это становится всё более редким. Видео прекрасное, я такое делать не умею.
Не ожидал увидеть ДжоДжо, огромный поклон А, ну и... Меня зовут Кира Йошикагэ. Мне 33 года. Мой дом находится в северо-восточной части Морио, в районе поместий. Работаю в офисе сети магазинов Kame Yu и домой возвращаюсь, самое позднее, в восемь вечера. Не курю, выпиваю изредка. Ложусь спать в 11 вечера и убеждаюсь, что получаю ровно восемь часов сна, несмотря ни на что. Перед сном я пью тёплое молоко, а также минут двадцать уделяю разминке, поэтому до утра сплю без особых проблем. Утром я просыпаюсь, не чувствуя ни усталости, ни стресса, словно младенец. На медосмотре мне сказали, что никаких проблем нет. Я пытаюсь донести, что я обычный человек, который хочет жить спокойной жизнью. Я не забиваю себе голову проблемами вроде побед или поражений, и не обзавожусь врагами, из-за которых не мог бы уснуть. Я знаю наверняка: в таком способе взаимодействия с обществом и кроется счастье. Хотя, если бы мне пришлось сражаться, я бы никому не проиграл.
Не буду лукавить: в прошлом выпуске было около сотни комментариев о ДжоДжо, и впервые узнал об этом сюжете именно от вас, зрителей. Так что первые кадры - это скорее поклон всем, кто ждал хотя бы небольшой отсылки
@@WildMathing И за это вам большое спасибо! Удивительная связь между автором и зрителями. Не планируется ли когда-нибудь ролик о вашем (или впринципе) пути в математике? Просто, разбираться настолько глубоко, пусть даже и в "школьных" темах, это просто невероятно! Сколько времени заняло только изучение и обработка материала школьного курса (+ "олимпиадки")... А ведь однажды мы увидим вышмат!
@@WildMathingБаза. Я тоже стараюсь сочетать математику и аниме. Но мои любимые "Евангелион", "Гуррен-Лаганн", "Парад смерти" и, может, "Атака титанов". Не знаю, как связать это с математикой, но вроде реально, самые заметные для меня произведения.
Ну так всё логично. Яйца, не соответствующие золотому сечению, попали в холодильник и не выжили. А размеры тех, что выжили, мы не узнаем, тем более они вылупились :)
Кстати,ещё один интересный факт который я случайно нашёл,если степени числа фи разложить в сумму,то получится: Ф¹=0+1Ф Ф⁵=3+5Ф Ф²=1+1Ф Ф⁶=5+8Ф Ф³=1+2Ф Ф⁷=8+13Ф Ф⁴=2+3Ф Ф⁸=13+21Ф Обе части суммы равны числам Фибоначчи.
Да, это красивый (к сожалению или к счастью, известный) факт, который, в сущности, содержится в предельном свойстве 12:48 и формуле Бине. Но в любом случае здорово, что вы пришли к нему самостоятельно!
Что данное число математическое, а не божественное вы правы, всё сходства во всех отраслях связано с геометрией, удивлю Вас но спираль , что была до вашей тоже правильна построена, я так понял Вы задействовали нейросети и там присутствует Пи(не правильно навязанная константа), советую пересмотреть ряд и дугу Фибоначчи, а так же обратить внимание, что начало всего интересного , заключается в треугольнике являющиеся одной четвёртой квадрата при стороне квадрата равная единицы периметр треугольника равин Фи в квадрате, в пятой фазе 1.1.2.3.5 делим на пять третьих получаем предыдущую фазу от Фи(четвёртая) , в итоге получившего результата представляем длинной окружности а малая сторона" Фи в квадрате" будет диаметром, перестраиваем ряд Фибоначчи 4.4.8.12.20 оказывается так тоже можно, по старой схеме пятая фаза периметр треугольника со стороной 1.0(диаметр) равен 2 Фи в квадрате делим на пять третьих (или 1.66666...)результат вас удивит.
Спасибо вам за контент! Пока что нынешний выпуск, увы, медленно набирает просмотры. Но с меня еще отдельный пост в VK. Надеюсь, прибавит новых зрителей!
Прошу прощения, поставил лайк, но хочу уточнить кое что! На счёт золотого сечения, статуи, скриншота, и измерения в пикселях. Здесь у Вас ошибка! Вы считаете пиксели скриншота фотографии отображенной на экране! Ну попробуйте сфотографировать человека с разных точек по высоте, то-есть ракурсов! В одном случае будет огромная голова и маленькие ноги, в другом наоборот! И даже, когда точка съемки вроде посередине объекта, искажения могут возникнуть из-за фокусного расстояния объектива. Непосредственно изображение было как иллюстрация материала! И измерять нужно не изображение объекта, а сам объект! С уважением!
я очень рад что есть такие крутые каналы которые даже лайкают все коменты. Мне очень нравится ваш контент подписан на вас примерно 1 год, но уже посмотрел почти все ваши видео
К вопросу о последовательности φ^n вспоминаются замечательные числа Пизо. Любое алгебраическое число степени n является корнем α некоторого неприводимого многочлена степени n с целыми коэффициентами, который еще называют его минимальным полиномом. Если этот корень α > 1, а все остальные корни минимального полинома (сопряженные) являются вещественными или комплексными числами с абсолютной величиной меньше 1, так что они лежат строго внутри окружности |x| = 1 в комплексной плоскости, то α называется числом Пизо. Пизо доказал, что для достаточно больших значений n число α^n стремится к целому. Доказательство следует из тождества Ньютона - можно показать, что для таких полиномов сумма n-ых степеней числа и его сопряженных будет являться в точности целым числом. Если α - число Пизо, то n-я степень сопряженных стремится к 0, поскольку n стремится к бесконечности, а значит n-я степень числа Пизо также будет стремиться к целому числу! Для числа Фи минимальным полиномом будет являться x^2 - x - 1, его сопряженный корень равный (1 - √5)/2 имеет модуль меньше единицы, соответственно Фи является числом Пизо и последовательность φ^n стремится к целому числу, причем этим числом будет являться n+1 число Люка :)
Хорошо , когда в анализе можно подойти с числами и линейкой . Тогда есть как и чем аргументировать справедливость той или иной гипотезы . К сожалению , есть варианты , где подобное просто не возможно , в силу многих не известных :(
4:20 В пятиугольнике явно не хватает отрезка, соединяющего вершину с центром. А также объяснения, длина какого отрезка равна единице. Предположим, это красный отрезок, сторона малого пятиугольника. Тогда получаем равенство: 1+2*2.175 = 5.701. Однако калькулятор говорит, что 2.175*2+1 = 5,35. Значит, гипотеза неверна. А длина красного отрезка равна 1,351.
Главное в этом сюжете увидеть, какие отрезки относятся как золотое сечение. Размерные линии здесь лишь для наглядности, а длины условны и привязаны к размеру кадра. Если принять меньшую сторону кадра (ориентированную вертикально) за 8 единиц, то получатся указанные числа. Хотя, конечно, можно было бы чуть-чуть повозиться и дать длины относительно стороны пятиугольника
Здравствуйте, я художник и музыкант. Надоело спорить с коллегами на эту тему. Ничего не понимаю в математике, но всегда считал(на уровне интуиции и скептицизма) несколько бредовым сводить любую гармонию к одной формуле. Что-то из серии теория всего и сразу-один ответ на что угодно. При чем молятся на это сечение достаточно не глупые люди и специалисты. Ну и ладно, они наверно что-то понимают. Но когда люди, далекие от математики начинают с пен у рта доказывать, что все в мире работает по этой формуле-это по моему слепая вера.
Спасибо за персональное уведомление. Экспериментировал тут с различными стандартами широких форматов, и на мой субъективный взгляд, установил, что советский стандарт (40Х17 приблизительно на один процент чуть шире современного стандарта) менее чувствителен к ошибкам оператора чем современный (21Х9).
Ура, всю неделю жил с мыслями о том, скорее бы добраться до нового видео! Все дела завершил и получил огромную награду в виде вашей работы! Испытал громаднейшее удовольствие от просмотра, очень мне понравилось, как филигранно показываете, что нужно относиться критически к информации. Сколько исследовательских работ (так еще и курсовых!) по этой теме сделано и сколько из них пустых... Зато в Вашем видео материала еще на две исследовательских работы, причем для самых разных классов. Вам удалось вдохнуть жизнь в казалось бы избитую тему. Совсем другой взгляд и качество на высоте, как и всегда!) Отдельное спасибо за список литературы, полезные материалы. В общем, это было чудесно! Большое спасибо!)
Сейчас в браузерной версии UA-cam не отражается корректно ники, так что не сразу понял, от кого комментарий. Навел на статус подписки и впервые увидел: «подписчик уже 6 лет». Подумал о том, какой же я старый, и тут же догадался, что комментарий от Дмитрия! Спасибо за добрые слова! Конечно, доклады и курсовые, которые развивают «золотую теорию» не напрасны, да я могу ошибаться в своих выводах. Но в этой избитой теме и впрямь полезно проверить факты прежде, чем на их заимствовать. Приятно, когда «математика всюду», но ведь истина ни чуть не хуже
Пытаюсь мыслить критически. Я не математик, просто интересуюсь, но я не поняла, что вы хотели сказать. Числа Фибоначчи и золотое сечение-это не одно и то же? В конечном итоге ролик перешел в критику тех, кто придает золотому сечению слишком большое значение. Но что в этом плохого? Разве мир людей и математики не построен на поиске закономерности? А как же бесконечный ряд простых чисел, теорема Пифагора? Разве не желание заключить мир случайных событий в рациональную систему, понять его устройство делает нас разумными? Что плохого в том, чтобы объяснить человеческую тягу к прекрасному (пропорциям) посредством математики. Это же явно лучше, чем объяснять мир сверхъестественным. Не всем дано оперировать логарифмами, но многое можно объяснить математикой, закономерностями, которые встречаются в этой науке. Пожалуйста, делайте ролики проще, у вас отличный контент и приятный голос.
Очень крутая видео-дилогия, большой респект автору! По теме кстати хочу поделиться где в жизни реально очень красиво учавствует золотое сечение: в оптимизации алгоритма тернарного поиска, там оно очень элегантно уменьшает аспимптотику решения.
7:55 У этого случая с картинками из интернета есть ещё проблема - количество пикселей монитора каждого пользователя, не говоря уже про то, что кроме "Сохранить как" можно сделать скриншот изображения и тогда мы получим... Ну, там уже будет не золото, а какой-то громкий ужас, если только не приловчиться делать "идеальное изображение" из исходников 😅 P.S. 13^2 = 16:9 хе-хе
Спасибо за интерес и комментарий! Думаю, все-таки на пропорции разрешение экрана несильно влияет. Даже если картинку сжать до 100 пикселей по высоте, отношение останется почти таким же
16:22 для статистики у меня 3 монитора 2 из которых 16 к 10: 1680х1050 и 1920х1200... Альберт Эйнштейн "При помощи совпадений Бог сохраняет анонимность"😅
Спонтанно придумал задачу на реальную стереометрию... Есть 3d рендер, выполненный в стереометрии без эффекта рыбьего глаза, даны углы обзора камеры по горизонтали и вертикали. Съёмка ведётся горизонтально от плоскости одной стены, и в кадре видно 2 отрезка от сгибов между той стеной, откуда ведётся съёмка, и другой вертикальной, высота которой ровно 1 метр, а также вторая прямая между той вертикальной стеной и полом комнаты, длинна которой неизвестна. Вопрос, как вычислить длину неизвестной прямой?))) Вы можете взять такие данные, как угол между спроецированными отрезками, их спроецированную длину, положение в кадре. Интересно, как много любителей математики и геометрии легко справляются с повседневными задачами программистов. Спойлер: В теории, данных достаточно. Представим задачу, как 3 плоскости, на одной из которых изображён прямоугольный треугольник, нам видны 2 его катета, но гипотенузу мы можем достроить сами, две остальные плоскости перпендикулярны катетам треугольника на первой плоскости. По положению вертикального катета в кадре мы можем вычислить горизонтальный угол обзора камеры относительно перпендикулярной этому катету плоскости. Мы можем вычислить положение камеры на этой плоскости через отношение длины вертикального катета к полному размеру кадра и вертикальному углу обзора камеры. Мы вычислим расстояние от вертикального катета и, т.к. камера снимает горизонтально, высоту точки съёмки от пола. Далее, имея всю эту информацию, мы вычисляем отношение спроецированной длины горизонтального катета к действительной, зная насколько повёрнута относительно камеры плоскость. Вторая версия этой задачи, тоже самое, только угол съёмки не горизонтальный, а произвольный известный. Формулы станут значительно сложнее, особенно в конце. Вам нужно будет учитывать сразу 2 фактора искажения проекций.
Математика сама по себе красивая... но когда с такой подачей → я не знаю что может быть красивее... может быть только шахматы какие-нибудь.... Спасибо за ролики ♥
Спасибо от дизайнера-математика, который ВСЕ строит по числам Фибоначчи. Правило третей - это частный случай, с ним все ок. Хорошо еще делить на 50 30 и 20 % или 60/40 (два к трем по сути) - тоже прекрасные частные случаи. А само золотое сечениемне использую из-за его иррациональности. Только на растровых фотках, где есть сетка и погрешность допустима. Про звезду не в курсе был.
3:45 не дают задачи на пятиугольники, потому что самые изобретательные школьники могут вписать эту пятиконечную звезду в окружность и в точках касания нарисовать свечи.
Вся история с золотым сечением - это доказательство того, как легко люди вводятся в заблуждение (и я разумеется не исключение). Каждый день мы верим на слово тысячи вещей и не удосуживаемся проверить. Наш мозг просто расставляет приоритеты неправильно.
К сожалению,в таком глобальном поле информации и жизни не хватит, чтобы все факты достоверно проверить...это действительно как-то фрустрационно грустно...
Ролик интересный. Но я лучше займусь историей. Людям история так же интересна как и математика, особенно школоте. За канал "Байесятина", отдельное спасибо. В комментарии обязательно упомяну вас. Желаю творческих успехов.
@@WildMathing сейчас подумал об этом, вспомнил что фи представляется в виде радикалов. Если взять бесконечно большую натуральную степень от этого выражения, то по идее получим 1+1+1....
Как назвать геометрическую фигуру FDB на таймкоде 11:44 ? Я назову "круглойник". Считай не иначе как кандидатская диссертация, если не член-корренспондентская сразу на эту тему. Внедрить изучение этой фигуры в 8 классе, вместо скучных ортогональных форм, разработать задачи интегрально-дифференцальные и осветить в книжке.
6:00 это гениально, сделать курс таким, что пройдя его, человек пожизненно будет отдавать процент создателю. Представляете масштаб? 17% от зп свыше 80000 это >13600 В год компания после трудоустройства 1 человека будет получать более 160к, вместо разового платежа, который просят некоторые другие компании В данном случае человеку придётся отдать за обучение по договору более 320к, если он найдёт работу в Москве или Питере, а таких людей тысячи
Проценты платятся не пожизненно, как вы сами замечаете далее. Не сомневаюсь, что все мои зрители подходящего возраста, как и вы, способны найти процент от числа и оценить: специально в кадре даем конкретное значение. Но если нет, то ваш комментарий поможет. Кто-то записывается на курсы за 160к, платит все сразу и не факт, что найдет работу. Здесь же цена будет выше, но оплата будет гораздо позже и работа точно будет. При расчетах стоит брать инфляцию и наш прекрасный курс рубля. 320к через 3 года это совсем не то, что 320к сейчас. Так что везде есть плюсы, везде есть минусы, ссылку на отзывы по курсам можно найти в описании, отметка о рекламе в кадре есть
Обратите внимание, какое количество свернувшихся котиков среди рандомных картинок с холотым сечением. Нужно изучить, какая часть котов сворачивается по золотому сечению
Вообще странно думать, что число может встречаться в природе. Не природа происходит от математики, а математика отражает природу. Значит не числа встречаются в природе, а природа встречается в числах.
Разрешите докопаться)) Если мы возьмём ряд чисел составленный по формуле золотого сечения и попарно их сравним, то получим точно такой же результат 10:32, что они так расставлены случайно. 29 к 435 не погрешность, конечно, но всё же. Спасибо за ролик
Спасибо за обратную связь! В момент 10:32 я привожу таблицу, на основе которой призываю задуматься: 4 совпадения - это много или мало. Ответ: мало. При этом если бы таблица была иной, то и выводы могли бы делаться иные: с этим никто не спорит. Можно и сотни совпадений получить. Достаточно рассмотреть 15 единичек и 15 чисел Φ. Но вопрос не в этом
Золотое сечение имеет схожую в культуре судьбу с "законом/принципом Парето", который любят натягивать куда ни попадя, при том, что законом он вообще не является. Любим мы, люди, подгонять окружающий мир под случайные закономерности.
Если бы мы были точкой на этой золотой спирали, то видели бы прямую. И все же что такое красота? Сосуд она в котором пустота или огонь мерцающий в сосуде?Не скажу что флаг этой республики - красив. Скорее он точен. В краслте есть и изогнутые линии и есть ли там золотое сечение? Наверное не всегда. Поэтому правильность не всегда красота.И золотое сечение - это скорее правильная грань между пропорциями в которой может быть есть истина но где гарантия что это действительно она? Скорее всего все в этом мире относительно. И если пойти дальше то можно сказать что его не существует
Когнитивные искажения возникшие в следствии "гауссовского распределения" в биологической нейросети требуют поиска красивой пропорции, даже если это ложь.
16:43 13²=169. И? Я, в меру своей испорченности, вижу тут 100+69. То самое 69, а также хороший символ цикличности, наравне с уроборосом. Но если серьёзно, то 14²=196. Просто поменяли две последние цифры местами.
![Вся Тригонометрия С НУЛЯ в одном видео [формулы, уравнения, задачи]](http://i.ytimg.com/vi/W36hk0MBI7o/mqdefault.jpg)
Фух! Долго трудился над продолжением, надеюсь, вам понравилось! Пишите в комментариях ваше мнение о теме, вопросы и замечания. Дружно ставим лайки, чтобы новое видео (уже на новую тему) вышло скорее!
Ох, нет, не всё хорошо. Ну, то есть видео отличное, но вот смотрите... Вы упоминаете «фрактальность»: 1:25, 2:27, 2:45. Ничего фрактального в этих объектах не просматривается. Похоже, вы тоже культивируете одно из главных заблуждений о фрактальным объектах, когда путают фрактальность и самоподобие. На самом деле
1) Фракталы, даже однородные, совершенно не обязаны быть самоподобными, а уж неоднородные вообще никак не самоподобны.
2) По большей части объекты со свойством масштабное самоподобия фракталами и не пахнут.
Вот смотрите, даже если брать самое-самое-самое обобщённое представление о фракталах, то можно увидеть вот что: есть три размерности: 1) размерность пространства, то есть размерность в смысле линейной алгебры или аналитической геометрии, 2) хаусдорфову размерность, 3) топологическую размерность. Обычно, для «хороших» объектов это одно и то же, а о фракталах можно говорить для множества, у которого с этим не всё в порядке. В узком смысле фракталами называют множества с дробной хаусдорфовой размерностью. А если такой размерности не существует? Ну, в каком-то смысле это тоже фрактал.
А возьмите эту вашу бесконечно масштабно самоподобную спираль. Ну что, тупо одномерное множество.
@@Micro-Moo, спасибо за обратную связь!
Посмотрите, пожалуйста, первые секунды этого видео: ua-cam.com/video/nV1IzrCVsEw/v-deo.html - из него тут же следует, что мне известно о различии терминов фрактальный и самоподобный, и в комментариях зрителям это разъяснял. Все, что вы по доброте сообщили здесь, мне, конечно же, известно. Но в любом случае благодарю!
Труды Мандельброта читал внимательно. Полагаю, вы тоже. Если так, то вспомните, что кроме строгого определения фрактала через тополгическую размерность и размерность Хаусдорфа Мандельброт (собственной персоной в главном труде по этой теме) дает упрощенное определение. Слово фрактал перекочевывает в язык и становится многозначным (несложно в этом убедиться, открыв словари). И прилагательное «фрактальный», употребленное мной именно в этом ролике (а не в лекциях о фракталах), очевидно, используется так, как используются иные слова русского языка. Неужели кто-то всерьез может подумать, что бесконечная цепная дробь рассматривается как плоское множество и является фракталом по второму (строгому) определению Мандельброта?
@@WildMathing Да я и не сомневался, что вы всё правильно понимаете, поэтому попытался высказаться осторожнее. Смотрите, в языке много чего происходит. Язык это явление природы, он такой, какой складывается. Но это не значит, что нужно поощрять всё, что происходит. Я говорю о реально существующих мифах. «Неужели кто-то всерьез может подумать...?» Да, может. Я это вижу сплошь и рядом. В общем, как хотите, но я против.
С языков вообще всё сложно. Я заметил, что в эволюции языка есть много такого, что происходит в результате чьего-то невежества (не чисто языковой неграмотности, я именно невежества, непонимания смысля не слов, а самих понятий, что отражается в языке), появляются выражения, служащие исключительно для манипуляции и не имеющие реального смысла, наконец, есть словечки, которые можно отнести «к словарю негодяев». Я имею в виду вовсе не ненормативную лексику, а что-то другое, отражающее представления этих самых негодяев. И что теперь, у всех идти на поводу? Ну, надеюсь, вы меня как минимум поймёте.
@@Micro-Moo, да, прекрасно понимаю. И в целом, сравнивая сейчас два варианта: «фрактальный» и «самоподобный», второй для этого ролика действительно кажется лучше, точнее. Хотя первый содержит игру слов: ведь первая же формула (бесконечная цепная дробь) - не что иное как continued fraction
@@WildMathing Спасибо за ответ. Это всё прекрасно, но я предпочитая, чтобы на клетке со слоном было написано слон, а не буйвол. Приятно, что вы нормально реагируете на критику, это становится всё более редким. Видео прекрасное, я такое делать не умею.
Не ожидал увидеть ДжоДжо, огромный поклон
А, ну и...
Меня зовут Кира Йошикагэ. Мне 33 года. Мой дом находится в северо-восточной части Морио, в районе поместий. Работаю в офисе сети магазинов Kame Yu и домой возвращаюсь, самое позднее, в восемь вечера. Не курю, выпиваю изредка. Ложусь спать в 11 вечера и убеждаюсь, что получаю ровно восемь часов сна, несмотря ни на что. Перед сном я пью тёплое молоко, а также минут двадцать уделяю разминке, поэтому до утра сплю без особых проблем. Утром я просыпаюсь, не чувствуя ни усталости, ни стресса, словно младенец. На медосмотре мне сказали, что никаких проблем нет. Я пытаюсь донести, что я обычный человек, который хочет жить спокойной жизнью. Я не забиваю себе голову проблемами вроде побед или поражений, и не обзавожусь врагами, из-за которых не мог бы уснуть. Я знаю наверняка: в таком способе взаимодействия с обществом и кроется счастье. Хотя, если бы мне пришлось сражаться, я бы никому не проиграл.
Хорош
Какой милый комментарий! Веет человеческим теплом! Спасибо за совет! ❤
Золотое сечение можно найти где угодно, даже там где его на самом деле нет. Спасибо за интересное видео с прекрасной анимацией.
Большое спасибо за поддержку!
ДжоДжо и математика... Вы меня подкупили. Подписываюсь!
За первые пару секунд - отдельный респект! Разбираться в математике и в ДжоДжо, вау!
на самом деле эти два понятия неразрывно связанны
Не буду лукавить: в прошлом выпуске было около сотни комментариев о ДжоДжо, и впервые узнал об этом сюжете именно от вас, зрителей. Так что первые кадры - это скорее поклон всем, кто ждал хотя бы небольшой отсылки
@@WildMathing И за это вам большое спасибо! Удивительная связь между автором и зрителями. Не планируется ли когда-нибудь ролик о вашем (или впринципе) пути в математике? Просто, разбираться настолько глубоко, пусть даже и в "школьных" темах, это просто невероятно! Сколько времени заняло только изучение и обработка материала школьного курса (+ "олимпиадки")... А ведь однажды мы увидим вышмат!
@@vladphys8942 я думаю до вышмата не дойдет - там все сурово и не до красоты
@@WildMathingБаза. Я тоже стараюсь сочетать математику и аниме. Но мои любимые "Евангелион", "Гуррен-Лаганн", "Парад смерти" и, может, "Атака титанов". Не знаю, как связать это с математикой, но вроде реально, самые заметные для меня произведения.
Ну так всё логично. Яйца, не соответствующие золотому сечению, попали в холодильник и не выжили. А размеры тех, что выжили, мы не узнаем, тем более они вылупились :)
Можно склеить скорлупу
Браво!🎉
Кстати,ещё один интересный факт который я случайно нашёл,если степени числа фи разложить в сумму,то получится:
Ф¹=0+1Ф Ф⁵=3+5Ф
Ф²=1+1Ф Ф⁶=5+8Ф
Ф³=1+2Ф Ф⁷=8+13Ф
Ф⁴=2+3Ф Ф⁸=13+21Ф
Обе части суммы равны числам Фибоначчи.
Да, это красивый (к сожалению или к счастью, известный) факт, который, в сущности, содержится в предельном свойстве 12:48 и формуле Бине. Но в любом случае здорово, что вы пришли к нему самостоятельно!
Ты напрасно делаешь вид, что знаешь всё наперёд, Джорно Джованна!
Разве не джозев джостер говорил "твоей сдедующей фразой будет..."
@@kotehokgab1327 это верно, но данную фразу говорил Дьяволо
Первая секунда, а тут ДжоДжо Референс! Я как раз решил послушать про золотое сечение из-за 7 части. И да как всегда интересно и познавательно!
Про крылья стрекозы можно посмотреть в видео nature by numbers
Как завидую тем кто что то понял . ( мне стыдно что когда то скурил учебник ) .
АВТОР - ТЫ ГЕНИЙ 👏👏👍
Только недавно нашел канал. Это первый ролик, который смотрю сразу после выхода. Вообще огонь! Сил для продолжения. Спасибо!!!
Спасибо, что присоединился!
Какой недооценённый канал, очень люблю ваши ролики, наглядная анимация и приятный голос!
Концовка огонь! Спасибо за интересное и познавательное видео!
Спасибо за отсылку к Джоджо
Спасибо авторам!
Математика - культурное развитие
Спасибо за поддержку комментариями!
Что данное число математическое, а не божественное вы правы, всё сходства во всех отраслях связано с геометрией, удивлю Вас но спираль , что была до вашей тоже правильна построена, я так понял Вы задействовали нейросети и там присутствует Пи(не правильно навязанная константа), советую пересмотреть ряд и дугу Фибоначчи, а так же обратить внимание, что начало всего интересного , заключается в треугольнике являющиеся одной четвёртой квадрата при стороне квадрата равная единицы периметр треугольника равин Фи в квадрате, в пятой фазе 1.1.2.3.5 делим на пять третьих получаем предыдущую фазу от Фи(четвёртая) , в итоге получившего результата представляем длинной окружности а малая сторона" Фи в квадрате" будет диаметром, перестраиваем ряд Фибоначчи 4.4.8.12.20 оказывается так тоже можно, по старой схеме пятая фаза периметр треугольника со стороной 1.0(диаметр) равен 2 Фи в квадрате делим на пять третьих (или 1.66666...)результат вас удивит.
Super!!!❤Уайлд-вы молодчина.👏🏼👏🏼👏🏼
Для таких зрителей грех не постараться!
Спасибо за упоминание и отличный ролик!)
Спасибо вам за контент!
Пока что нынешний выпуск, увы, медленно набирает просмотры. Но с меня еще отдельный пост в VK. Надеюсь, прибавит новых зрителей!
Никому не извесный Умберто:"а чтооооо если все подгонять под нужный факт..."
Спустя 30 книг-всем известный Эко.
Спасибо за видео, понравилось
Спасибо за интерес!
Половину не понимаю, но смотрю от начала и до конца!
Интересная и красивая подача!
Спасибо за оповещение 😊
Все для вас!
Прошу прощения, поставил лайк, но хочу уточнить кое что! На счёт золотого сечения, статуи, скриншота, и измерения в пикселях. Здесь у Вас ошибка! Вы считаете пиксели скриншота фотографии отображенной на экране! Ну попробуйте сфотографировать человека с разных точек по высоте, то-есть ракурсов! В одном случае будет огромная голова и маленькие ноги, в другом наоборот! И даже, когда точка съемки вроде посередине объекта, искажения могут возникнуть из-за фокусного расстояния объектива.
Непосредственно изображение было как иллюстрация материала! И измерять нужно не изображение объекта, а сам объект! С уважением!
Лучший канал про математику в воплощении прекрасного, спасибо!
Круто! Спасибо за видео, очень полезно и красиво!
Все для вас!
Очень красивое и интересное видео. Спасибо за ваши старания!
Спасибо за добрые слова!
Классная работа и умозаключения!
Крутая анимация!
Странно, что этот канал мне не попался раньше
я очень рад что есть такие крутые каналы которые даже лайкают все коменты. Мне очень нравится ваш контент подписан на вас примерно 1 год, но уже посмотрел почти все ваши видео
Поддержка всегда приятна, так что и лайк поставить несложно. Спасибо!
Спасибо за твой контент, очень круто!
К вопросу о последовательности φ^n вспоминаются замечательные числа Пизо.
Любое алгебраическое число степени n является корнем α некоторого неприводимого многочлена степени n с целыми коэффициентами, который еще называют его минимальным полиномом.
Если этот корень α > 1, а все остальные корни минимального полинома (сопряженные) являются вещественными или комплексными числами с абсолютной величиной меньше 1, так что они лежат строго внутри окружности |x| = 1 в комплексной плоскости, то α называется числом Пизо.
Пизо доказал, что для достаточно больших значений n число α^n стремится к целому.
Доказательство следует из тождества Ньютона - можно показать, что для таких полиномов сумма n-ых степеней числа и его сопряженных будет являться в точности целым числом. Если α - число Пизо, то n-я степень сопряженных стремится к 0, поскольку n стремится к бесконечности, а значит n-я степень числа Пизо также будет стремиться к целому числу!
Для числа Фи минимальным полиномом будет являться x^2 - x - 1, его сопряженный корень равный (1 - √5)/2 имеет модуль меньше единицы, соответственно Фи является числом Пизо и последовательность φ^n стремится к целому числу, причем этим числом будет являться n+1 число Люка :)
Супер!
Большое спасибо за столь точный и развернутый ответ
.. Автор, не останавливайся!
Твоя живая логика и не менее живой юмор разбирают на атомы любую сову, натянутую на глобус)))))
Благодарю за труд!
Хорошо , когда в анализе можно подойти с числами и линейкой .
Тогда есть как и чем аргументировать справедливость той или иной гипотезы .
К сожалению , есть варианты , где подобное просто не возможно , в силу многих не известных :(
Это реально интересно и красиво! Можно ли пожалуйста сделать какое-нибудь видео про Невероятные приключения ДжоДжо?
4:20 В пятиугольнике явно не хватает отрезка, соединяющего вершину с центром. А также объяснения, длина какого отрезка равна единице. Предположим, это красный отрезок, сторона малого пятиугольника. Тогда получаем равенство: 1+2*2.175 = 5.701. Однако калькулятор говорит, что 2.175*2+1 = 5,35. Значит, гипотеза неверна. А длина красного отрезка равна 1,351.
Главное в этом сюжете увидеть, какие отрезки относятся как золотое сечение. Размерные линии здесь лишь для наглядности, а длины условны и привязаны к размеру кадра. Если принять меньшую сторону кадра (ориентированную вертикально) за 8 единиц, то получатся указанные числа. Хотя, конечно, можно было бы чуть-чуть повозиться и дать длины относительно стороны пятиугольника
Nani?! JoJo-референс в начале?!
Здравствуйте, я художник и музыкант. Надоело спорить с коллегами на эту тему. Ничего не понимаю в математике, но всегда считал(на уровне интуиции и скептицизма) несколько бредовым сводить любую гармонию к одной формуле. Что-то из серии теория всего и сразу-один ответ на что угодно.
При чем молятся на это сечение достаточно не глупые люди и специалисты. Ну и ладно, они наверно что-то понимают. Но когда люди, далекие от математики начинают с пен у рта доказывать, что все в мире работает по этой формуле-это по моему слепая вера.
Спасибо за персональное уведомление. Экспериментировал тут с различными стандартами широких форматов, и на мой субъективный взгляд, установил, что советский стандарт (40Х17 приблизительно на один процент чуть шире современного стандарта) менее чувствителен к ошибкам оператора чем современный (21Х9).
Ура, всю неделю жил с мыслями о том, скорее бы добраться до нового видео!
Все дела завершил и получил огромную награду в виде вашей работы!
Испытал громаднейшее удовольствие от просмотра, очень мне понравилось, как филигранно показываете, что нужно относиться критически к информации. Сколько исследовательских работ (так еще и курсовых!) по этой теме сделано и сколько из них пустых... Зато в Вашем видео материала еще на две исследовательских работы, причем для самых разных классов. Вам удалось вдохнуть жизнь в казалось бы избитую тему. Совсем другой взгляд и качество на высоте, как и всегда!)
Отдельное спасибо за список литературы, полезные материалы.
В общем, это было чудесно! Большое спасибо!)
Сейчас в браузерной версии UA-cam не отражается корректно ники, так что не сразу понял, от кого комментарий. Навел на статус подписки и впервые увидел: «подписчик уже 6 лет». Подумал о том, какой же я старый, и тут же догадался, что комментарий от Дмитрия!
Спасибо за добрые слова! Конечно, доклады и курсовые, которые развивают «золотую теорию» не напрасны, да я могу ошибаться в своих выводах. Но в этой избитой теме и впрямь полезно проверить факты прежде, чем на их заимствовать. Приятно, когда «математика всюду», но ведь истина ни чуть не хуже
И мой любимчик-логарифм,и мой любимый Достоевский.Спасибо,Уайлд!❤
Сразу видно зрителей, которые посмотрели видео до конца! Большое спасибо!
@@WildMathing Оторваться не было возможным!!!За «пи пополам»-отдельное спасибо!!!Мозг заработал.🙃🤔🙏
Великолепная гимнастика для ума! Надо будет пересмотреть попозже.
Очень хорошо получилось! Очень крупная работа.
превосходно!)
Это как понять что делает чип для майнинга) складывает ,или вычитает, или умножает , или делит.)))
О, не ожидал увидеть тут эту легендарную модель с резисторами, которую встречал на олимпиадах😳😳😳
Мы заметили джоджо референс это видео переходит под нашу юрисдикцию
Пытаюсь мыслить критически. Я не математик, просто интересуюсь, но я не поняла, что вы хотели сказать.
Числа Фибоначчи и золотое сечение-это не одно и то же? В конечном итоге ролик перешел в критику тех, кто придает золотому сечению слишком большое значение. Но что в этом плохого? Разве мир людей и математики не построен на поиске закономерности? А как же бесконечный ряд простых чисел, теорема Пифагора?
Разве не желание заключить мир случайных событий в рациональную систему, понять его устройство делает нас разумными? Что плохого в том, чтобы объяснить человеческую тягу к прекрасному (пропорциям) посредством математики. Это же явно лучше, чем объяснять мир сверхъестественным. Не всем дано оперировать логарифмами, но многое можно объяснить математикой, закономерностями, которые встречаются в этой науке.
Пожалуйста, делайте ролики проще, у вас отличный контент и приятный голос.
Отличные видео на этом канале! А можно скинуть файл золотой спирали в PNG в высоком разрешении на прозрачном фоне или в SVG? заранее спасибо!
Очень крутая видео-дилогия, большой респект автору!
По теме кстати хочу поделиться где в жизни реально очень красиво учавствует золотое сечение: в оптимизации алгоритма тернарного поиска, там оно очень элегантно уменьшает аспимптотику решения.
7:55 У этого случая с картинками из интернета есть ещё проблема - количество пикселей монитора каждого пользователя, не говоря уже про то, что кроме "Сохранить как" можно сделать скриншот изображения и тогда мы получим... Ну, там уже будет не золото, а какой-то громкий ужас, если только не приловчиться делать "идеальное изображение" из исходников 😅
P.S. 13^2 = 16:9 хе-хе
Спасибо за интерес и комментарий!
Думаю, все-таки на пропорции разрешение экрана несильно влияет. Даже если картинку сжать до 100 пикселей по высоте, отношение останется почти таким же
16:22 для статистики у меня 3 монитора 2 из которых 16 к 10: 1680х1050 и 1920х1200... Альберт Эйнштейн "При помощи совпадений Бог сохраняет анонимность"😅
В данном видео был обнаружен ДжоДжореференс, оно переходит под юрездикцию фонда Спидвагона.
Спонтанно придумал задачу на реальную стереометрию...
Есть 3d рендер, выполненный в стереометрии без эффекта рыбьего глаза, даны углы обзора камеры по горизонтали и вертикали. Съёмка ведётся горизонтально от плоскости одной стены, и в кадре видно 2 отрезка от сгибов между той стеной, откуда ведётся съёмка, и другой вертикальной, высота которой ровно 1 метр, а также вторая прямая между той вертикальной стеной и полом комнаты, длинна которой неизвестна. Вопрос, как вычислить длину неизвестной прямой?))) Вы можете взять такие данные, как угол между спроецированными отрезками, их спроецированную длину, положение в кадре.
Интересно, как много любителей математики и геометрии легко справляются с повседневными задачами программистов.
Спойлер:
В теории, данных достаточно. Представим задачу, как 3 плоскости, на одной из которых изображён прямоугольный треугольник, нам видны 2 его катета, но гипотенузу мы можем достроить сами, две остальные плоскости перпендикулярны катетам треугольника на первой плоскости. По положению вертикального катета в кадре мы можем вычислить горизонтальный угол обзора камеры относительно перпендикулярной этому катету плоскости. Мы можем вычислить положение камеры на этой плоскости через отношение длины вертикального катета к полному размеру кадра и вертикальному углу обзора камеры. Мы вычислим расстояние от вертикального катета и, т.к. камера снимает горизонтально, высоту точки съёмки от пола. Далее, имея всю эту информацию, мы вычисляем отношение спроецированной длины горизонтального катета к действительной, зная насколько повёрнута относительно камеры плоскость.
Вторая версия этой задачи, тоже самое, только угол съёмки не горизонтальный, а произвольный известный. Формулы станут значительно сложнее, особенно в конце. Вам нужно будет учитывать сразу 2 фактора искажения проекций.
Видео супер 🎉👍 А на глаз ещё и как заметна разница между спиралями .!! Спираль Фибоначчи ломанная !
Автор -скрытый поклонник золотого сечения.
Спасибо большое, моя счастливая тема в давние-давние школьные годы. Спасибо учителю математики, предложившему тему реферата.
Спасибо за познавательный ролик 👍
Все для вас!
Математика сама по себе красивая... но когда с такой подачей → я не знаю что может быть красивее... может быть только шахматы какие-нибудь....
Спасибо за ролики ♥
Спасибо за добрые слова!
Спасибо от дизайнера-математика, который ВСЕ строит по числам Фибоначчи. Правило третей - это частный случай, с ним все ок. Хорошо еще делить на 50 30 и 20 % или 60/40 (два к трем по сути) - тоже прекрасные частные случаи. А само золотое сечениемне использую из-за его иррациональности. Только на растровых фотках, где есть сетка и погрешность допустима.
Про звезду не в курсе был.
3:45 не дают задачи на пятиугольники, потому что самые изобретательные школьники могут вписать эту пятиконечную звезду в окружность и в точках касания нарисовать свечи.
Вся история с золотым сечением - это доказательство того, как легко люди вводятся в заблуждение (и я разумеется не исключение). Каждый день мы верим на слово тысячи вещей и не удосуживаемся проверить. Наш мозг просто расставляет приоритеты неправильно.
К сожалению,в таком глобальном поле информации и жизни не хватит, чтобы все факты достоверно проверить...это действительно как-то фрустрационно грустно...
Ролик интересный. Но я лучше займусь историей.
Людям история так же интересна как и математика, особенно школоте.
За канал "Байесятина", отдельное спасибо.
В комментарии обязательно упомяну вас.
Желаю творческих успехов.
Вот и молодец. Трам-пам-пам. 😇
Получается, вы нас подготовили к новому ролику alan'a becker'a ! Вау
Удивительно узнать о том, что при увеличении степени число фи стремится к натуральному👍
Да, красивый факт!
@@WildMathing сейчас подумал об этом, вспомнил что фи представляется в виде радикалов. Если взять бесконечно большую натуральную степень от этого выражения, то по идее получим 1+1+1....
Спасибо большое за видео, Wild :)
Спасибо за поддержку, Никита! Теперь уже, получается, двойную
Не по уведомлению, а по зову!
Ценю и постараюсь держать планку в дальнейшем!
Как назвать геометрическую фигуру FDB на таймкоде 11:44 ? Я назову "круглойник". Считай не иначе как кандидатская диссертация, если не член-корренспондентская сразу на эту тему. Внедрить изучение этой фигуры в 8 классе, вместо скучных ортогональных форм, разработать задачи интегрально-дифференцальные и осветить в книжке.
Ура, реклама)
Я, конечно, предполагал, что получится, если присваивать номера буквам в текстах Фёдора Михайловича, но на всякий случай не поленился и проверил!
А я видимо что-то не так делаю... Что же там такого (ни грамма не притянутого за уши!) получается то??
Вот вам золотое сечение временной шкалы этого видео: 10:36
Благодарю
Вам спасибо за интерес!
Копатыч одобряет
Он оказался прозорливее других!
Автор, спасибо за рекламу! Первый раз такое пишу.
6:00 это гениально, сделать курс таким, что пройдя его, человек пожизненно будет отдавать процент создателю. Представляете масштаб? 17% от зп свыше 80000 это >13600
В год компания после трудоустройства 1 человека будет получать более 160к, вместо разового платежа, который просят некоторые другие компании
В данном случае человеку придётся отдать за обучение по договору более 320к, если он найдёт работу в Москве или Питере, а таких людей тысячи
Проценты платятся не пожизненно, как вы сами замечаете далее. Не сомневаюсь, что все мои зрители подходящего возраста, как и вы, способны найти процент от числа и оценить: специально в кадре даем конкретное значение. Но если нет, то ваш комментарий поможет. Кто-то записывается на курсы за 160к, платит все сразу и не факт, что найдет работу. Здесь же цена будет выше, но оплата будет гораздо позже и работа точно будет. При расчетах стоит брать инфляцию и наш прекрасный курс рубля. 320к через 3 года это совсем не то, что 320к сейчас. Так что везде есть плюсы, везде есть минусы, ссылку на отзывы по курсам можно найти в описании, отметка о рекламе в кадре есть
Здравствуйте, ролик очень крутой! Хотел у вас кое-что спросить: какой вуз вы оканчивали? Просто по багажу знаний ощущение, что тут минимум мехмат МГУ
Добрый день! Канал веду анонимно и не могу похвастать деталями: учился преимущественно дома. За интерес - спасибо!
13:33 Меня просто поражает именно такое соотношение. Числа Люка это если начать с 1 и 2 (вроде), и тур получаем целую часть степеней фи.
не везде... паузу нажмите и увидите.
За джоджо Референс респект
Многие трейдеры(в том числе и я) торгуют по уровням связаные с пропорциями фибо
Обратите внимание, какое количество свернувшихся котиков среди рандомных картинок с холотым сечением. Нужно изучить, какая часть котов сворачивается по золотому сечению
Вообще странно думать, что число может встречаться в природе. Не природа происходит от математики, а математика отражает природу. Значит не числа встречаются в природе, а природа встречается в числах.
Разрешите докопаться))
Если мы возьмём ряд чисел составленный по формуле золотого сечения и попарно их сравним, то получим точно такой же результат 10:32, что они так расставлены случайно.
29 к 435 не погрешность, конечно, но всё же.
Спасибо за ролик
Спасибо за обратную связь!
В момент 10:32 я привожу таблицу, на основе которой призываю задуматься: 4 совпадения - это много или мало. Ответ: мало. При этом если бы таблица была иной, то и выводы могли бы делаться иные: с этим никто не спорит. Можно и сотни совпадений получить. Достаточно рассмотреть 15 единичек и 15 чисел Φ. Но вопрос не в этом
Очень крутое видео! Прямо вся информация довольно таки интересная. Спасибо вам
Большое спасибо!
Золотое видео!
Мне кажется тут ошибка ,так как оси 5 порядка в кристаллохимии нет.Навсякий перепроверил (L1, L2,L3, L4,L6 .L5 и выше L6 нет)
Ура!
Спасибо, библиотека для анимации ну жена многим
Даже не знаю, нарочная это опечатка или нет😅😅😅
Прекрасное видео. Впрочем, как и всегда
Все для вас, все для вас!
Видео длинее всего в 1,417 раза
А было бы видео длинной 19 минут 35 секунд результат был бы:
1,61846
странно ты как-то посчитал пиксели фото скульптуры Венеры Милосской, а как же сферические искажения объектива и перспектива?
Поставьте паузу в момент 8:18 и внимательно прочтите текст. Его размер пропорционален важности из всего сказанного
Пицца Моцарелла, Пицца Моцарелла, Релла Релла Релла...
Если мощность трехфазного генератора умножить 1.6 то можно получить размер наминального тока.
Ахаххаха ,лучшее научное видео которое я видел
Видео класс
Я смотрел видео на телефоне, а них экранов с пропорциями 16:9 почти не осталось - у меня, например, 21:9
Золотое сечение имеет схожую в культуре судьбу с "законом/принципом Парето", который любят натягивать куда ни попадя, при том, что законом он вообще не является. Любим мы, люди, подгонять окружающий мир под случайные закономерности.
Если бы мы были точкой на этой золотой спирали, то видели бы прямую. И все же что такое красота? Сосуд она в котором пустота или огонь мерцающий в сосуде?Не скажу что флаг этой республики - красив. Скорее он точен. В краслте есть и изогнутые линии и есть ли там золотое сечение? Наверное не всегда. Поэтому правильность не всегда красота.И золотое сечение - это скорее правильная грань между пропорциями в которой может быть есть истина но где гарантия что это действительно она? Скорее всего все в этом мире относительно. И если пойти дальше то можно сказать что его не существует
Когнитивные искажения возникшие в следствии "гауссовского распределения" в биологической нейросети требуют поиска красивой пропорции, даже если это ложь.
Подскажите, что обнаруживается в текстах Достоевского?
Все, что угодно, если задаться конкретной целью
Wild Mathing... 4 буквы и 7... 7/4=1,75
Numberfile... Number/file=6/4=1,5
(1,75+1,5)/2=1,645
Всё ясно.
Да, есть такое дело!
16:43 13²=169. И? Я, в меру своей испорченности, вижу тут 100+69. То самое 69, а также хороший символ цикличности, наравне с уроборосом.
Но если серьёзно, то 14²=196. Просто поменяли две последние цифры местами.