【受験生必見】数学思考の教科書
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- Опубліковано 2 жов 2024
- 2024年夏合宿ご案内LINE
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※2）説明会は6/23（日）20:00〜20:30で行います。 正式な申し込み期限は6/30（日）です。
※3）説明会後〜6/30まではLINEで合宿に関する質問が可能です。
当日直接お会いできること心より楽しみにしています。
夏合宿について
• 【重大告知】夏合宿のお知らせ（PASSLAB...
最小値も図形的に考えました〜😊
→ABは始点A終点Bのベクトルを表すとする。
内積が負になるときは∠BACが鈍角になるときなので、ABを単位円の直径以外の弦の両端に固定して点Cを動かすと、→AB・→ACは→ABへの→ACの正射影ベクトルの符号つき長さと→ABの長さの積だから、これが最小になるのはABに並行で円の中心を通る直線と円周との交点（の一方）が点Cであるとき。
ここで点Cを固定してAとBを動かすと、C(-1,0), A(-cosθ,sinθ), B(cosθ,sinθ), (0
円の中心をOとする。
Aを固定してB、Cを動かすことによって最大最小を考える。
B、Cをバラバラに動かすのは嫌なのでその中点Mを考えて変量を一つに固定する。このときOM=1/2(OB+OC)
∴1/4(|OB|²+2OBOC+|OC|²)=|OM|²
これらを用いてABACを変形すると、
ABAC=2|OM-1/2OA|²-1/2
1/2OA=OA’とすれば、A’は線分OAとOを中心とした半径1/2の円の交点を表し、
ABAC=2|A’M|²-1/2
ABACが最小となるのはA’とMが一致、すなわち線分BCがA’でOを中心とした半径1/2と接するような位置関係にあるときでそのときABAC=-1/2
ABACが最大となるのは線分A’MがOを通るような位置関係にあるときでそのときABAC=4
多変数関数の最大最小は
①文字消去
②固定
③逆像法
④有名不等式の利用
がいいゾ〜
短い問題文ほど難しい
流石に円は座標に置きたくなるね
和積でθ2を一方に寄せる方法でもいけますね！三角関数の2変数関数の処理の仕方を学ぶ上でめちゃくちゃ良問🧐
良問❗️
最小値を図形的に予測しようとトライしましたが、無理でした😓
去年投稿されてた日本史の穴埋めプリントもう一度LINEで配信していただけないですか
K予備校のテキスト出てできた
ほんとトラウマ問題
俺も二個目の座標でやったかな。
超有名問題ですね
ムズいな〜、まだまだです
超有名問題ですね
これ立教大の過去問に半径r版の過去問ありますよ