Kant de hecho pensaba que todas las matemáticas eran sintéticas, no solo la geometría, también el álgebra, pero ciertos matemáticos como frege no estuvieron de acuerdo y hubo debate al respecto, ciertamente la geometría pura es sintética, pero el álgebra no y por eso también existe la geometría analítica se llama analítica, porque no es sintética
Wow, qué buen vídeo... Estaba investigando sobre como los Modelos Epistemológicos derivaron en "Trivialidad del proceso de Enseñanza de la Matemática" y me encontré con esta joya :) Excelente contenido, interesante, creativo, educativo y muy bien explicado.
Pffff!! Espera la parte 2 compa! En lo personal me identifico bastante con el platonismo, aunque rescato algunas cosas del intuicionismo y del formalismo (aunque ambas en menor medida). Sin duda la corriente hacia la que me muestro más reacio es al logicismo, pero reconozco el tremendo impulso que le dieron a la matemática moderna. ¿Cuál es tú opinión en torno a estas corrientes? ¡Un saludo de vuelta!
@@ElIrracional igual conecto más con los universales platónicos, aunque claro que los principia de Russell son elementales jeje. También creo que hay gigantes como Gödel cuyo legado se sigue ampliando día con día XD
@@luisenriquebartologarcia2897 gracias amigo. Te recomiendo mucho "Hilbert y Gödel" del Dr. Carlos Torres Alcaraz (mi profesor de lógica). Algunos más conocidos con "Thinking about mathematics" (Shapiro) y "Set Theory and its Philosophy" (Potter). ¡Saludos!
Que interesante video! 🤗 Hay algún libro o artículo que me puedas recomendar donde pueda conocer más sobre los temas que abordas en este video?😇🤗 Saludos!
Gracias!!! Este video es un video-ensayo del libro: "Hilbert y Gödel: dos perspectivas de la matemática" del Dr. Carlos Torres Alcaraz. Lo recomiendo ampliamente!! Saludos y gracias :)))
Yo creo que vale mucho la pena estudiar la geometría euclidiana, a pesar de que ésta no sea 100% axiomática. Si bien Euclides no logró axiomatizarla por completo, ¡nos dejó un legado invaluable que bien vale la pena estudiar! Ya una vez que estés familiarizado con la geometría euclidana puedes empezar a estudiar las distintas geometrías (no eculidianas, proyectiva, Riemanniana, absoluta, etc.).
@@ElIrracional algún libro que me recomiendes? Intenté con el de Silvestre Cárdenas, pero me parece un poco rudo para estudiarlo sin acompañamiento de un profesor.
@@jaimev.duendedegyg2254 precisamente yo estudié con "Notas de geometría" de Silvestre Cárdenas (y me parece un libro fascinante). También he escuchado hablar de "Introducción a la geometría moderna" de Shively y "Estudio de las geometrías" de H.Eves, aunque no he trabajado con ninguno de éstos.
La teoría de la idealidad del espacio no necesariamente queda refutada a la luz de las geometrías no euclidianas, y en el contexto de la teoría de la relatividad, por lo que dicha teoría, en un cierto sentido, no ha perdido vigencia con la llegada de las geometrías no euclidianas, y su aplicación al análisis del mundo físico, independientemente de que pueda implicar, por esta vía kantiana, que la teoría de la relatividad ha de ser “doblemente fenoménica”, y en atención a su vez del éxito empírico de ésta.
muy buen vídeo, pero te haría una pequeña crítica: no creo que el descubrimiento de las geometrías no euclidianas tire por tierra el idealismo trascendental kantiano. Kant podría perfectamente argüir que se apresuró demasiado al equiparar la noción de espacio con la geometría euclidea, pero que ahora se retracta. Bastaría con que dijese que las geometrías euclidiana y no euclidiana son subconjuntos del supraconjunto espacio. De hecho podría incluso postular la aparición de nuevas geometrías que formen parte del supraconjunto espacio
Para Kant sí es necesario que el espacio tenga cierta forma, ya que los objetos que salen de esta intuición derivan sus mismas propiedades espaciales. El enfoque estructuralista no toma en cuenta el objeto en sí mismo. Da igual como lo llames, lo único que lo caracteriza son las relaciones con el resto de objetos. Bajo la perspectiva estructuralista, los objetos geométricos no tienen ninguna propiedad espacial porque no hace falta que dependan del espacio en sí, este ni se tiene en cuenta y se hace geometría independiente de esta. Cosas como la geometría afín y proyectiva hace replantearme muchas nociones que tenía de las matemáticas 😞
@@jdejerigonza6876 Estoy de acuerdo con todo lo q dices, amigo. Pero no veo por qué la filosofía kantiana está agotada por un error de equiparación. Creo que Kant podría retractarse ahora y decir que la geometría euclidea no es la única que conforma el espacio (y como tú has dicho, los objetos), sino que hay más (como la no-euclidea). De hecho: Kant podría postular que en el espacio y sus objetos tiene q haber una síntesis entre geometría euclidea y no-euclidea, que son contrarias; la geometría Riemanniana, por ejemplo. Y quién sabe si surgirán nuevas geometrías con nuevas contrariedades y nuevas síntesis
@@nicolassevilla8048 Yo estoy diciendo que los estructuralistas no toman el espacio como base de la geometría. Podría perfectamente no existir el espacio y haber geometría
@@jdejerigonza6876 hombre, claro, si eres platónico y crees que las formas están flotando “por ahí”, pero si no, no tiene mucho sentido. Si no tienes “papel” ¿cómo vas a pintar el pentagono?
@@nicolassevilla8048 No estás entendiendo. Ni Kant ni Hilbert consideran que hayan sustancias ontológicas en la realidad al estilo platónico. Kant ni siquiera considera que se pueda hacer conocimiento a partir de la metafísica y Hilbert habla de un sistema formal vacío de contenido. Hay que estudiar más, eh? 😞
Muy interesante, en especial el argumento del extraterrestre y el humano. Sabía acerca de ese concepto de dualidad, pero ahora veo que tiene un significado más profundo. Por cierto, sí que hay corrientes constructivistas en la matemática actual: en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(philosophy_of_mathematics) en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic Como tú dices, como los axiomas pasan a ser "puntos de partida" y no siempre "verdades que deberíamos aceptar por ser evidentes", y entonces se desarrolla la lógica sin usar la ley del tercio excluso y la doble negación, y se tratan de demostrar teoremas clásicos con otra colección de leyes de inferencia. Algún día espero verlo en profundidad :)
Exactamente!!! Y sin utilizar el infinito actual, el axioma de elección o las demostraciones por reducción al absurdo. Me da gusto que te haya gustado! 🔥🔥
Diablos, para mí carente habilidad matemáticas tendré que verlo un par de veces más para procesarlo, pero me gustó el vídeo ya que es incluso, (para mi débil entendimiento), un punto para Kant: Empleas el dibujo como esquema y así el oyente pueda interpretarlo, no sé jaja Todos los temas de los tiempos dorados de la matemática me resultan tan fascinantes. Yo digo que sí jalo a cambiarme a ciencias😃
"las matemáticas son la ciencia de lo posible, es decir, la ciencia que no nos lleva a contradicciones". Le voy a poner un ejemplo que desmonta y rebate esta definición:La conjetura de Collatz. Ésta presenta contradicciones matemáticas(imposibilidad de probar el suceso contrario o la certeza) , sin embargo es una conjetura o teorema aceptada y posible.
Estás equivocado, la conjetura de Collatz es eso, una conjetura, aún no ha sido probado ni refutado, el hecho de que AUN seamos incapaces de verificarlo o desmentirlo no es una contradicción.
@@ramone.chacon5084 Sí, reconozco que su respuesta es correcta pero, creo que usted está equivocado en relación a las matemáticas como ciencia. I. Kant estaba en lo cierto en mi opinión, aunque su filosofía era más generalista y nunca se centró en comentar ninguna ciencia en concreto. Mi opinión es que las matemáticas no son una ciencia todo lo "perfecta", por decirlo así, como la consideran los matemáticos. En este vídeo se puede comprobar: ua-cam.com/video/RRg38oNQ9vk/v-deo.html Le invito a ver este excelente vídeo que explica lo que quiero decir.
Tienes razón, las matemáticas nacen como arte, no como ciencia, pues los matemáticos no andan pensando desde el escepticismo buscando que el método científico sea siempre cierto, por el contrario, las matemáticas necesitas entrar en el mundo de la creatividad, a no ser que debas actuar como ingeniero y tengas que hacer un trabajo para una empresa, eso no es crear matemáticas, es simplemente ocupar lo ya inventado, es mero empirismo, de hecho, si las matemáticas fueran solo empirismo.
Vaya hombre! Tambien he acertado en ésto? A éste paso va ser mejor no leer, nunca he leido filosofía y si algún texto de la vida de algún filisofo , creo queeee 🤔 hemm.... Einstein?
Kant de hecho pensaba que todas las matemáticas eran sintéticas, no solo la geometría, también el álgebra, pero ciertos matemáticos como frege no estuvieron de acuerdo y hubo debate al respecto, ciertamente la geometría pura es sintética, pero el álgebra no y por eso también existe la geometría analítica se llama analítica, porque no es sintética
Wow, qué buen vídeo...
Estaba investigando sobre como los Modelos Epistemológicos derivaron en "Trivialidad del proceso de Enseñanza de la Matemática" y me encontré con esta joya :)
Excelente contenido, interesante, creativo, educativo y muy bien explicado.
¡Muchas gracias! Que bueno que te gustó!!! Saludos :))
Me gusto tu video, muy creativo, resumido y práctici.
Muchas gracias!
Que video tan interesante, me encantó!!!!🤯🤯🤯🤯😱😱😱
:)))))))))))))))))))))))))
Muchísimas gracias por este video tan bueno 🤧
¡Muchas gracias por tu comentario!
gran vídeo
Gracias!!
Excelente video mano. Saludos :)
Gracias hermano!!! Saludos!
Me leíste la mente prro, estaba buscando contenido de filosofía de las matemáticas y di con tu vídeo (y ni se por qué)
Jajaja buenísimo!!! Y espera la pt.2 😈😈😈🔥🔥🔥🔥🔥 entran en juego Gödel, Frege, Russell, Weyl, y más...
J0der, espero ver la crisis existencial de las matemáticas ._.🙏🙏
¡Genial video! Sería interesantísimo saber tu opinión de otra corrientes (intuicionismo, platonismo, formalismo, logicismo). ¡Enhorabuena crack!
Pffff!! Espera la parte 2 compa! En lo personal me identifico bastante con el platonismo, aunque rescato algunas cosas del intuicionismo y del formalismo (aunque ambas en menor medida). Sin duda la corriente hacia la que me muestro más reacio es al logicismo, pero reconozco el tremendo impulso que le dieron a la matemática moderna. ¿Cuál es tú opinión en torno a estas corrientes?
¡Un saludo de vuelta!
@@ElIrracional igual conecto más con los universales platónicos, aunque claro que los principia de Russell son elementales jeje. También creo que hay gigantes como Gödel cuyo legado se sigue ampliando día con día XD
¡Claro! ¡Gödel era defensor del realismo!
@@ElIrracional hola, me gusta tu contenido, no sabes algún libro donde se pueda ver más acerca de la filosofía de las matemáticas??
@@luisenriquebartologarcia2897 gracias amigo. Te recomiendo mucho "Hilbert y Gödel" del Dr. Carlos Torres Alcaraz (mi profesor de lógica). Algunos más conocidos con "Thinking about mathematics" (Shapiro) y "Set Theory and its Philosophy" (Potter).
¡Saludos!
buen video ¡¡¡ :)
Gracias!!
Que interesante video! 🤗 Hay algún libro o artículo que me puedas recomendar donde pueda conocer más sobre los temas que abordas en este video?😇🤗 Saludos!
Gracias!!! Este video es un video-ensayo del libro: "Hilbert y Gödel: dos perspectivas de la matemática" del Dr. Carlos Torres Alcaraz. Lo recomiendo ampliamente!! Saludos y gracias :)))
@@ElIrracional muchas gracias!😊
Desde tu visión, crees que valga la pena el estudio de la geometría euclidiana o mejor lo intento desde la perspectiva de los axiomas de Hilbert?
Yo creo que vale mucho la pena estudiar la geometría euclidiana, a pesar de que ésta no sea 100% axiomática. Si bien Euclides no logró axiomatizarla por completo, ¡nos dejó un legado invaluable que bien vale la pena estudiar! Ya una vez que estés familiarizado con la geometría euclidana puedes empezar a estudiar las distintas geometrías (no eculidianas, proyectiva, Riemanniana, absoluta, etc.).
@@ElIrracional algún libro que me recomiendes? Intenté con el de Silvestre Cárdenas, pero me parece un poco rudo para estudiarlo sin acompañamiento de un profesor.
@@jaimev.duendedegyg2254 precisamente yo estudié con "Notas de geometría" de Silvestre Cárdenas (y me parece un libro fascinante). También he escuchado hablar de "Introducción a la geometría moderna" de Shively y "Estudio de las geometrías" de H.Eves, aunque no he trabajado con ninguno de éstos.
que bien explica el morro de los plumones
XD
Y yo que entre en este video pensando que hiba enseñar a sumar dos más dos
La teoría de la idealidad del espacio no necesariamente queda refutada a la luz de las geometrías no euclidianas, y en el contexto de la teoría de la relatividad, por lo que dicha teoría, en un cierto sentido, no ha perdido vigencia con la llegada de las geometrías no euclidianas, y su aplicación al análisis del mundo físico, independientemente de que pueda implicar, por esta vía kantiana, que la teoría de la relatividad ha de ser “doblemente fenoménica”, y en atención a su vez del éxito empírico de ésta.
Las geometrías no euclidianas no son solo la hiperbólica y esférica
muy buen vídeo, pero te haría una pequeña crítica: no creo que el descubrimiento de las geometrías no euclidianas tire por tierra el idealismo trascendental kantiano. Kant podría perfectamente argüir que se apresuró demasiado al equiparar la noción de espacio con la geometría euclidea, pero que ahora se retracta. Bastaría con que dijese que las geometrías euclidiana y no euclidiana son subconjuntos del supraconjunto espacio. De hecho podría incluso postular la aparición de nuevas geometrías que formen parte del supraconjunto espacio
Para Kant sí es necesario que el espacio tenga cierta forma, ya que los objetos que salen de esta intuición derivan sus mismas propiedades espaciales. El enfoque estructuralista no toma en cuenta el objeto en sí mismo. Da igual como lo llames, lo único que lo caracteriza son las relaciones con el resto de objetos. Bajo la perspectiva estructuralista, los objetos geométricos no tienen ninguna propiedad espacial porque no hace falta que dependan del espacio en sí, este ni se tiene en cuenta y se hace geometría independiente de esta. Cosas como la geometría afín y proyectiva hace replantearme muchas nociones que tenía de las matemáticas 😞
@@jdejerigonza6876 Estoy de acuerdo con todo lo q dices, amigo. Pero no veo por qué la filosofía kantiana está agotada por un error de equiparación. Creo que Kant podría retractarse ahora y decir que la geometría euclidea no es la única que conforma el espacio (y como tú has dicho, los objetos), sino que hay más (como la no-euclidea). De hecho: Kant podría postular que en el espacio y sus objetos tiene q haber una síntesis entre geometría euclidea y no-euclidea, que son contrarias; la geometría Riemanniana, por ejemplo. Y quién sabe si surgirán nuevas geometrías con nuevas contrariedades y nuevas síntesis
@@nicolassevilla8048 Yo estoy diciendo que los estructuralistas no toman el espacio como base de la geometría. Podría perfectamente no existir el espacio y haber geometría
@@jdejerigonza6876 hombre, claro, si eres platónico y crees que las formas están flotando “por ahí”, pero si no, no tiene mucho sentido. Si no tienes “papel” ¿cómo vas a pintar el pentagono?
@@nicolassevilla8048 No estás entendiendo. Ni Kant ni Hilbert consideran que hayan sustancias ontológicas en la realidad al estilo platónico. Kant ni siquiera considera que se pueda hacer conocimiento a partir de la metafísica y Hilbert habla de un sistema formal vacío de contenido. Hay que estudiar más, eh? 😞
Pero si se sacan de las mismas mates, y estas son esquemas de un algo, entonces siguen construyéndose de esquemas que son derivados de otros.
Muy interesante, en especial el argumento del extraterrestre y el humano. Sabía acerca de ese concepto de dualidad, pero ahora veo que tiene un significado más profundo.
Por cierto, sí que hay corrientes constructivistas en la matemática actual:
en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(philosophy_of_mathematics)
en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic
Como tú dices, como los axiomas pasan a ser "puntos de partida" y no siempre "verdades que deberíamos aceptar por ser evidentes", y entonces se desarrolla la lógica sin usar la ley del tercio excluso y la doble negación, y se tratan de demostrar teoremas clásicos con otra colección de leyes de inferencia.
Algún día espero verlo en profundidad :)
Exactamente!!! Y sin utilizar el infinito actual, el axioma de elección o las demostraciones por reducción al absurdo.
Me da gusto que te haya gustado! 🔥🔥
Uchalas cinco días y yo ya venía a poner play ):
Jajajajajaja ya casi amigo! ❤️🤙🏽
Espero tu reseña.
Es hoy, es hoy.jpg
🥳🥳🥳🥳🥳🥳🥳🥳🥳🥳🥳
Diablos, para mí carente habilidad matemáticas tendré que verlo un par de veces más para procesarlo, pero me gustó el vídeo ya que es incluso, (para mi débil entendimiento), un punto para Kant: Empleas el dibujo como esquema y así el oyente pueda interpretarlo, no sé jaja
Todos los temas de los tiempos dorados de la matemática me resultan tan fascinantes.
Yo digo que sí jalo a cambiarme a ciencias😃
Excelente amigo 🔥🔥🔥🔥🤙🏽🤙🏽🤙🏽
"las matemáticas son la ciencia de lo posible, es decir, la ciencia que no nos lleva a contradicciones". Le voy a poner un ejemplo que desmonta y rebate esta definición:La conjetura de Collatz. Ésta presenta contradicciones matemáticas(imposibilidad de probar el suceso contrario o la certeza) , sin embargo es una conjetura o teorema aceptada y posible.
Estás equivocado, la conjetura de Collatz es eso, una conjetura, aún no ha sido probado ni refutado, el hecho de que AUN seamos incapaces de verificarlo o desmentirlo no es una contradicción.
@@ramone.chacon5084 Sí, reconozco que su respuesta es correcta pero, creo que usted está equivocado en relación a las matemáticas como ciencia. I. Kant estaba en lo cierto en mi opinión, aunque su filosofía era más generalista y nunca se centró en comentar ninguna ciencia en concreto. Mi opinión es que las matemáticas no son una ciencia todo lo "perfecta", por decirlo así, como la consideran los matemáticos. En este vídeo se puede comprobar: ua-cam.com/video/RRg38oNQ9vk/v-deo.html
Le invito a ver este excelente vídeo que explica lo que quiero decir.
Tienes razón, las matemáticas nacen como arte, no como ciencia, pues los matemáticos no andan pensando desde el escepticismo buscando que el método científico sea siempre cierto, por el contrario, las matemáticas necesitas entrar en el mundo de la creatividad, a no ser que debas actuar como ingeniero y tengas que hacer un trabajo para una empresa, eso no es crear matemáticas, es simplemente ocupar lo ya inventado, es mero empirismo, de hecho, si las matemáticas fueran solo empirismo.
@@matias12381 Sí me parece correcto.
Tu mismo lo has dicho “Conjetura” palabra clave. Si te interesa saber mas sobre el tema, busca los teoremas de Incompletitud. Btw soy matemático
Wow
1:56 En que país enseñan eso?! Yo lo aprendí recién cuando entre a matemáticas en la u
¡México!😀
Vaya hombre! Tambien he acertado en ésto? A éste paso va ser mejor no leer, nunca he leido filosofía y si algún texto de la vida de algún filisofo , creo queeee 🤔 hemm.... Einstein?
Creo que quiero estudiar esto xd
¡Bienvenido!
Ni si quiera has entendido la critica de la razón pura
La Matemática es binaria
Las Matemáticas es la ciencia que describe con números el Universo Posible e Imposible para así ser analizado por nuestro cerebro
Mucho dibujito que no sirve de nada y poco contenido. Ni matematicas ni filosofia. Mucha palabrería. Lo siento. Este video no sirve Sorry
Tienes razón, hubiera utilizado una ouija para hablar con Euclides y Hilbert... Si no le gusta el contenido, tome un libro y dele bola, órale.
Pienso lo mismo, usted lo hubiese hecho mejor :)