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数3の積分はパターンさえ押さえちゃえば必ず解けるようになります。しっかりと復習した上で、自分で問題解いてみて、積分マスターになってください！後編もお楽しみに！たくさん友達に広めてもらえると嬉しいです！"ゼロから全ての大学に通用する数学力"が身につく徹底基礎講座も是非概要欄からチェックしてみてください！
逆三角関数教えて
ください。よろしくお願いします。
放送大学志望です。通用しますか?
三角比解説して欲しいです
いつもお世話になってます！最近微積でつまづいてたので、ホントに助かります！後編楽しみです！
広い範囲を復習するとき、この動画一本見るだけで問題の解き方を一度にまとめて確認できるからほんとにありがたい。
数3微分は何とかなったのに積分はほんとに出来なかったので助かります！絶対マスターします！！
微分の方が簡単だもんね
100%出来るとかかっこよすぎ
見ようか迷ってる人へめっっっちゃ分かりやすいです！ある程度の基礎知識があるとめちゃくちゃ理解できます！！見た方がいいですよ！！
これを夏休み前にあげることによって、受験生に夏休みの勉強に利用して欲しいという優しさが垣間見える
ですよね 十分に利用させて頂きました
こういうの最近少なかったから嬉しい
ありがとうございます！本当に助かります夏休みにマスターします
頑張れー！
同じくマスターしようとしてました笑笑今やっとｙ＝xの周りに一回転させてできる立体の体積まで終わりました！急いでやったので 約2週間でここまで行けましたw
インテグラーの感想ですがこれはかなり良い作品となっております
苦労して習得したものをそのまま自分のものにだけしてしまう人いるけど、そうじゃなくてこういうノウハウを教えてくれるのほんまありがてえ
久しぶりのめっちゃ長い動画ー！嬉しいです☺️ありがとうございます積分忘れかけていたので助かりました
やばい。 見る前と後の人生の格差はんぱない数学楽しい。
まさに神授業。
この動画は初見じゃなくて復習用にみるのが良さそう
最初に言ってるやん。
@@pcphn7975 それな思った
積マス
やべぇエアプ視聴なのバレちった
@@Paintsmatsu 俺も全く同じこと思ってたwエアプさいこー！
数2Bまでの履修ですが、UA-camで積分の動画を半分エンタメ的! にけっこう数は見てきましたけれど数3積分の基本形の抑えるべきポイントから始まってなぜそれをするのかを明解に伝えてもらえる動画はなかったかと思います理解の大きな力添えをいただいた感覚があってとてもうれしいです数学で「要はそういうことなのか、そりゃあそうだね」になりたかったので突然それが叶ってドキドキしています
それはものすごい成長だと思いますそうやって勉強していくのが💓💓💓💓💓💓💓💓
1番解説して欲しかった範囲！！！
数検前々日！！めっちゃ助かります！
「ぶっちゃけ100％解けますねニコッ」気持ちが良い！目標にします。観たら希望が湧く神動画は河野さんの真骨頂です。これからもどうぞよろしく。
これは神様ですね。これを自力で作り出してるその類稀なる頭脳明晰さ、感服いたします笑
数3で1番大事な積分……これUA-camでいいんすか！？感謝っす！
元気だから自分も元気になって勉強したくなる
勉強したくなるよねなるなるなるな
ちょうど積分で発狂してる時にこの動画に会えたのはマジ幸せ！！
積分楽しいじゃん
めちゃくちゃありがたい！！大好き😘
後半待ってます！お願いします！
いや前編わかりやすすぎて後編はよ見たいで
@@白夜王ヤイバ 積分ガチャやってみたけどおもろくて草
複素数平面も見たい
神動画ですね！！お世話になります😇😇
待ってました！！！ちょうどもうすぐ終わるからうれち！
とりあえず神として崇めたてさせてください
積分は手動かしてなんぼだよねもちろん理論は抑えてることは前提だけど
今年受験生なのでほんとに助かりました🙇♂️🙇♂️
最後の問題で全てのパターンが入ってるのすご…
積分詰まってたからありがたい！！感謝です
どこで詰まったんですか？
33:10 自分かなりの数弱で、ここ永遠に続くやんって全然分からなかったけどそういうことだったのか見てるだけで得られる知識がかなりあるから、ちょっと手動かす気分じゃなかったりする時に色んな授業見てみようと思います！
現役時代に見たかった・・・こんな神動画
後編楽しみです
早く出して欲しいですよねぇ
神回だわぁぁ
でもいざ二次試験になると微積って完全に得点源と化すよね笑笑
漸化式も全パターンやってほしいです
ヨビ〇リがやってるよ
積分好きなので嬉しいです！
数Aもやって欲しいです…
積分無双したい…！！
極限の全パターンやってほしい
極限に暗記するようなパターンとかあったっけ
@@ああ-u2n7m 不定の分母最大次数で割るとかじゃ？
高校範囲だと極限で覚えることは教科書に載ってる程度の公式くらいだと思うよどれだけ誘導に乗れるか、どれだけ数IAIIBの知識があるかがものをいう
高校数学で全パターン動画作れるの漸化式と積分くらいちゃう
まず数学で何もかもパターン化しちゃう人って絶対どこかでミスる
丁度2年前に数3チャートやり始めて積分やってたの懐かしい
自分の頭の中で整理ができたので助かりました！！
今日は忙しいので明日じっくり見てマスターしますよろしくお願いします
めっちゃ助かりますありがとうございます！！！
高校で微分積分習わなかった人だから何言ってるか全く分からなかったけど何故か見てしまったw
こんなに有益な動画出してくれるなんて…つまり夏休みが勝負って事ですよね
最高です！！！！！😭😭😭
省略した考え方がうまい
ちょうど今授業でやってて、分からないので助かりました！
次、サマーウォーズの暗号解いて欲しいです！！
ちなみに私は受験期の12/31と1/1の年越しで某UA-camrの積分100個やりました
『塊』『固まり』なの可愛い
河野玄斗さんでも積分苦戦したと聞いて安心した
多分小学生時代の話
高一ですね彼が苦戦したのはまえどっかで高一で高校範囲全部終わらせてそこからは予備校みたいな勉強してたっていってた
たぶんインテグラルのうねうねがなかなか書けなかったんやろーな。
@@ur5173 うねうねが気になってそのまま8書いちゃうっていうミスを連発
@@shunsuke8321 高一で平面の漸化式作る問題やってから自分で立体verの問題作って友達に解かせたんだって
漸化式とかもやってほしい！
確率が大の苦手なんです😖わかりやすく1から解説して頂けませんか🙏😭😭
数三の複素数の考え方とか問題にどうアタックするのか解説して欲しいです
毎回思うけど、これ無料はやばいな。
ん？
@@chill-bn2pc いやそのままの意味っしょこんな高品質の授業(説明)が無料で聞ける事凄いんやぞ
@@chill-bn2pc 日本語わからんなら数三やってもわからんぞー。笑
無料なのに投稿者にはお金が入るってUA-camって凄いよな
@@doing3 広告業だからね
後編とても楽しみに待ってます……！
小学生でもわかりやすい神授業
数Ⅲ再試のピンチで受験以前に卒業さえ危ういので積分は完璧にしよう理系の宿命です。受験に使わないけどテストのためにがんばります
こういう基礎だけど重要な数式はマジでありがたみ😆
今まで置換積分を塊で考えてとかってやってこなかったから難しく感じちゃう😭
大好き
私もだよ💓
この動画で初めて数３の積分やったけど最後のやつ所見で解けて数３楽しくなりました
@@白夜王ヤイバ ☆3とかまでなら…笑
初めて積分して最後の問題解けるのはすごい。センスある俺が解けなかったことは内緒🤫
5年前に見たかった😭
明日テストで、積分分からなさすぎて泣きながらワークやってたけどこの動画見てスラスラ解けるようなった泣ありがとう
中学生ですが趣味でやってるのでありかたいです
後半の次は複素関数の積分とかやってほしいです（願望）
来月テストやから助かるンゴ
ありがとうございます！これできたら1ヶ月前のテスト前にに欲しかった…！
この土日で見よう
積分を最近知って理解したいと思っていたところ!(でも理解できるかわかんないw)何言ってるかわかんなくても見れるw
先ある程度やってからこれ見るのオススメよ
僕は2週間前に初めて数日前に一回見て今日見たいとこだけ見たらもう完璧ですわ
数学を言語にしてかつパターンに落とし込めるってすごすぎる。。。あんなに複雑な単元がこんな簡単にまとめられてるのも頭おかしい。公式とか関数の特性を向き不向きで把握してるの普通に考えてすごすぎやろまじで。。。楽なやり方探す的な考え方って見てて気持ちいいな
ここで言うのも変ですが、複素数の解説お願いしたいです！
積分漸化式とかやってほしいです。
徹底基礎講座並みの質
神動画すぎます！ありがとうございました！
微分バージョンもやってほしいです
早く後編みたいな
複素数と積分の応用もお願いします
数十時間で東大数学無双する動画ください
積分は精神安定剤←やば
どこでそんなん言うてたん？
数Ⅲ積分はこれ頭に入れてひたすらてを動かすんですね!
なるべく早く数3を一通り終わらせて帰ってきます！(by高2)
わかりやすすぎてやべー まじ感謝
代数学の基本定理も交えて部分分数分解を説明してほしいです！
同じくです！
大学数学もやってほしい
コメ欄見てると、もう授業でやってるとか終わってるとか言う人いて( ・∇・)ってなってる。今、無限等比級数超えてガウス記号の紹介が終わったとこなんですけど…しかもそこで夏休みに入るから、そこで止まるし……大変すぎてほんま死ぬ
まだ数3の積分やってないけど早くやりたくなった
見るしか無い
ガチで有難い
とりあえず気持ち悪い部分が無くなるように置換か変形しとけば大体解ける。だからパターンで覚えるのも大事だけど気持ち悪い部分を無くそうっていう感覚を身につけるのも大事。もしそれでも解けやんだから部分積分か対称性の利用で解けばいい。それで9割以上は解ける。
まだ微分なのでまた来ます。
タイミング良すぎて神
微分も出してくれたら神
最後のルートですほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 1. √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
数学IIIは得点源！
![A video of the several triple integrals in just two hours [Part 2].](http://i.ytimg.com/vi/C9j4TgjbG80/mqdefault.jpg)
数3の積分はパターンさえ押さえちゃえば必ず解けるようになります。
しっかりと復習した上で、自分で問題解いてみて、積分マスターになってください！
後編もお楽しみに！たくさん友達に広めてもらえると嬉しいです！
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ですよね 十分に利用させて頂きました
こういうの最近少なかったから嬉しい
ありがとうございます！本当に助かります夏休みにマスターします
頑張れー！
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インテグラーの感想ですがこれはかなり良い作品となっております
苦労して習得したものをそのまま自分のものにだけしてしまう人いるけど、そうじゃなくてこういうノウハウを教えてくれるのほんまありがてえ
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嬉しいです☺️ありがとうございます
積分忘れかけていたので助かりました
やばい。 見る前と後の人生の格差はんぱない
数学楽しい。
まさに神授業。
この動画は初見じゃなくて復習用にみるのが良さそう
最初に言ってるやん。
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積マス
やべぇエアプ視聴なのバレちった
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エアプさいこー！
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理解の大きな力添えをいただいた感覚があってとてもうれしいです
数学で「要はそういうことなのか、そりゃあそうだね」になりたかったので突然それが叶ってドキドキしています
それはものすごい成長だと思います
そうやって勉強していくのが💓💓💓💓💓💓💓💓
1番解説して欲しかった範囲！！！
数検前々日！！
めっちゃ助かります！
「ぶっちゃけ100％解けますねニコッ」
気持ちが良い！目標にします。
観たら希望が湧く神動画は河野さんの真骨頂です。これからもどうぞよろしく。
これは神様ですね。
これを自力で作り出してるその類稀なる頭脳明晰さ、感服いたします笑
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これUA-camでいいんすか！？
感謝っす！
元気だから自分も元気になって勉強したくなる
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積分楽しいじゃん
めちゃくちゃありがたい！！大好き😘
後半待ってます！お願いします！
いや前編わかりやすすぎて後編はよ見たいで
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神動画ですね！！お世話になります😇😇
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積分は手動かしてなんぼだよね
もちろん理論は抑えてることは前提だけど
今年受験生なのでほんとに助かりました🙇♂️🙇♂️
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積分詰まってたからありがたい！！感謝です
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極限の全パターンやってほしい
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めっちゃ助かりますありがとうございます！！！
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最高です！！！！！😭😭😭
省略した考え方がうまい
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ちなみに私は受験期の12/31と1/1の年越しで
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漸化式とかもやってほしい！
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数三の複素数の考え方とか
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小学生でもわかりやすい神授業
数Ⅲ再試のピンチで受験以前に卒業さえ危ういので積分は完璧にしよう
理系の宿命です。受験に使わないけどテストのためにがんばります
こういう基礎だけど重要な数式はマジでありがたみ😆
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この動画で初めて数３の積分やったけど最後のやつ所見で解けて数３楽しくなりました
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初めて積分して最後の問題解けるのはすごい。センスある
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まだ数3の積分やってないけど早くやりたくなった
見るしか無い
ガチで有難い
とりあえず気持ち悪い部分が無くなるように置換か変形しとけば大体解ける。だからパターンで覚えるのも大事だけど気持ち悪い部分を無くそうっていう感覚を身につけるのも大事。もしそれでも解けやんだから部分積分か対称性の利用で解けばいい。それで9割以上は解ける。
まだ微分なのでまた来ます。
タイミング良すぎて神
微分も出してくれたら神
最後のルートです
ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。
1. √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
数学IIIは得点源！