Make your rivals stand out from the crowd by becoming a Warriors in the integral of number 3!
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- Опубліковано 17 жов 2024
- 高校数学で苦手としている人が多い数3の積分を完全パターン化！
このパターンを全て押さえれば受験生に必ず差をつけられますので頑張りましょう！
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
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河野玄斗： • Video
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![Get the gist of Center Math 2B! [2019 In-Depth Commentary]](http://i.ytimg.com/vi/xKLK7-EHblU/mqdefault.jpg)
![Get the gist of Center Math 2B! [2019 In-Depth Commentary]](/img/tr.png)
![[Complete Preservation] If all trajectories and regions are patterned, they are absolutely solvable.](http://i.ytimg.com/vi/tPdCHUqpuy0/mqdefault.jpg)
自分用
◾️総論
・基本形のマスター 1:10
・固まりの発見 5:35
・よくある形
部分積分 24:24
分数関数 33:57
◾️各論
・e^xやlogxを含む関数 51:15
・三角関数を含む関数 1:05:14
・特殊な積分
積分漸化式 1:48:22
King Property（誘導つき） 1:52:40
①(√a²-x²)^kを含むもの
x=asinθとおく
②(x²+a²)^k を含むもの
x=atanθとおく
数Ⅲは解いてるだけで計算力も上がるし他の分野の理解も深まるから好き
こちらの動画は過去の「数3積分パターン化」の前編と後編を統合したものになります！是非これを機会に数3積分マスターしちゃってください！
「0からすべての大学に通用する数学力が身につく」徹底基礎講座も開講中ですので、概要欄から是非チェックしてみてください！
統合はありがたいですね！
そろそろ、2次試験なので3回目の積分の範囲見て思い出すかー〜ー！
自分用
奥義tan1/2=t〜三角まとめ 1:45:00
積分漸化式 1:48:30
King property （置換） 1:53:17
11:54 16:15 20:03 置換パターン
部分積分
34:30 分数（整数のとき）
40:30部分分数分解できないとき
41:50 恒等式
53:25 eのとき
1:00:00 ログのとき
1:05:45 三角関数のとき
1:19:25 位相が揃った奇数乗 1:25:13偶数乗 1:31:43 tanとcosを利用
たびたび早送りされるから無駄がない。最高です。
明日の朝テストです。そして今（深夜1時半）この動画のことを思い出しました。今から観ますありがとうございました
2年後の僕も同じ運命を辿ってます。
5日後の僕も同じ運命を辿ってます。
勉強やる気出ない時に、ダラダラUA-cam観るだけで勉強できるし、やる気も出てくるからほんとこの動画最強なんだよな。
受験生ではないですが学び直しのために見てます。このような動画は非常にありがたいです。どの動画も参考になりますが、特にこの動画のように分野の総論(全体像)から学べる動画は学びやすいです。
っっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっyyっっっっっyyyy
これ無料なら東進いらんわ
77000円とほぼ同クオリティー()
@@じょじょ-r9sかそれ以上
その通りすぎて草
その通りで好き
これはマジで東進いらないw
大学受験積分100％解けますってかっこいいな。
自分も受験生のときは微積で苦労しました(特に理系を目指していたこともあり)。それでも何とか努力して国公立大学に進学することができました。
積分は微分の逆操作ですので、当然のことながら、積分に苦労している人はまずは微分を完璧にすることをお勧めします。これはかなり根気のいることです、しかし努力は無駄にはなりません。必ず報われます！
めちゃくちゃいいこと言ってるのにアイコンが
やりますね！
共通テスト明け
記憶を呼び戻す神動画
ほんまそれ
部分積分の教え方神
明日ちょうどこの範囲のテストなのですごく助かりました！復習になったのはもちろん、より理解しやすくて解きやすい方法まで知れたので嬉しかったです！ありがとうございます!!
幸せ！
やっとこれが役に立つ時が来て成長を感じる
数学参考書ある程度してこの動画見ると最強の復習教材になって良きでした。
5.5万回再生は河野さん的には残念かもだけど、受験生の身からするとみんな見てないんだなもったいねぇって感じで嬉しいです笑
すごい助かりました。 これからも頼りにしてます
数3やる人少ないだろうからなぁ
こういう動画は長い年月をかけて再生回数がずっと伸びていくと思いますよ。
2022/02/15 14万回再生
@@hellogadget6575 たった8日で2万回増えてる
今20万以上
そろそろ30万いく
★数Ⅲ積分
◎基本形
＊∫1/cos^2x dx
＊∫1/sin^2x dx
＊∫1/2√x dx
◎固まりを探す
※置換積分
f(x)とdx を変形
→範囲を変換
名大の数学が1時間遅れになったので始まるまでの暇つぶしに見てみたらめっちゃいいおさらいになりました！めっちゃありがとうございます！
計算早い上にミスしないの凄すぎ
数3の微積の最後の敵は発想じゃなくて計算力なんだよな(一部の難問を除いて)
河野さんが『初めて積分学習したとき僕も苦労して…』的なこと言ってたけど、
河野さんが初めて積分習ったの恐らく小学生くらいだもんな…
予習しすぎで草
流石にそんなわけなくて草
小学生の時に高校範囲の数学は終わってたらしい
ガチで神すぎる。キョウテおわって数さんやろーってときにいいの見つけた
本当にありがとうございます！
数Ⅲの分野のまとめがあまりないので、助かりました！
共通テストあけの数学Ⅲ思い出すのにめちゃくちゃありがたい
嗚呼ああきらはもあああらいないああああから嗚呼あ居ああああきらは😭あああああああああああああ
ある美味いあああゐあああ海野町あるあああるいあああ。あ嗚呼いあああるあああああああ嗚呼ああああ美味いあああああああ嗚呼あきらはあああああきらはあきらはイア会うアアアあきらは会う!アアア嗚呼あきらはあきらはイアです嗚呼あきらは、あきらはイアのみ。!アアア!あきらはアアア嗚呼あきらはアアアアアアIR!ですアアア嗚呼あきらはアしますよあああああきらはイアあああああきらはああ
ゐアあああああきらはあああああああきらはイアある
@@吉原大介-k9pははははははは？
ちょうど今日前編見たところだった
これってただ前後編合わせて見やすくなったって理解で大丈夫ですかね
全部見ました!ありがとうございます。体積はやらないのでしょうか。
折り返して考えるやつが難しいから、確かに解説欲しいかも。
共テ終わったので、今日から朝ごはん中に見たいと思います！
開始10分でもうわかり易すぎます。
数学無双します！頑張ります！
積分のsすら知らない未学習者です
文字だらけで魅力が溢れてるのが最高だなぁと思えました☺️
いつか理解できることを目指して頑張ります
自分用
三角関数を用いた置換 12:10
分数関数 33:55
定数のx乗 1:03:18
三角関数(位相がそろっている場合) 1:15:47
自分用
■総論
・基本形のマスター 1:10
・固まりの発見 5:35
・よくある形
部分積分 24:24
分数関数 33:57
■各論
・e^xやlogxを含む関数 51:15
・三角関数を含む関数 1:05:14
・特殊な積分
積分化式 1:48:22
King Property （誘導つき）1:52:40
わかりやすすぎて泣きそう
高校数学の積分テクニックは自明に有限だから、解けない訳がないんだよな、
そう考えると簡単に見えてくる
本当に素晴らしいと思います。大変勉強になりました。
マジで頭めっちゃ整理されるわ
24歳保険会社に転職します。
数学を使って確率、統計、解析をするために、微積分を学び直ししようと思った矢先に、こちらを拝見いたしました。
ありがとうございました。
複素数平面全パターン化
数Ⅲ計算のリハビリ中。控えめに言って神動画！
河野玄斗さん大好きです！！！
この動画見てから応用的なチカンも知ることが出来てこれからはもっとチカンしたいです！！
カタカナにすな笑
今までラスボスと思ってた積分が急に３面のボスくらいになった感覚する
自分用 1:30:00 から続き
一度でいいから、河野玄斗の脳みそになって、問題見た時に何を考えてるのかを知りたい。
夏にみたけど、二次対策でもっかい見るぞ！
数Ⅲは積分だけじゃなくて微分もやって欲しい
微分って応用ありましたっけ？よく知らないんですけど
@@焼肉定食-c8v 一応微分法の応用っていう単元があります
@@reizayntbs5545 東進ですか？
教科書ですよね
これは受験前に見れてよかった。
積分の苦手意識なくなった。
1週間後中間テストがあり、積分が範囲になっているのでとても助かります😭😭
基本解説はありがたい
同じ東大出身の学校の先生はこんなにわかりやすく短い時間で教えてくれませんでした
最後の∫1/cos³θdθは∫(tanθ)'/cosθdθと部分積分するのが普通ではないですか。そうすれば同形が出ます。分数関数は面倒ですよ。そちらより簡単です。
それを一言書いて欲しかった。あとは概ね良いでしょう。
コミュニティで数3積分のフロムチャートを見たような気がするのですが、それってもう見ることはできないですか？
唸るほどわかりやす
積分習ったことないけど楽しそうだなぁって思うから予習してみたいなぁ
でもこの動画はある程度やってる人向けなんだよね...。
数2の微分積分→数3の微分積分となりますが、部分分数分解(数2)などの知識も必要になるのでとりあえず数2から極めていけばいいと思います。
天才すぎるたすかる
こんな動画を待ってた絶対忘れてるから
げんげん楽しみにしてたよー!
なんやこの神動画
こんな神動画あげないでくれ…
永遠に受け継がれる動画
神動画すぎる😢
3個くらい入試に出て助かりました
三角関数1:15:00
三角関数のまとめ1:47:48
ここから1:48:16
2:04:04
1:19:00
20:42 置換の範囲
これめっちゃいいな
数Aの確率の完全パターン化の動画みたいです！
確率場合の数をパターン化したところで解けるのは基礎標準問題だけやで。応用発展レベルになるとパターン化は頭を使わないから無理やぞ……
他の某東大理IIIの方が解説してましたよ！
そんなこと言ってる時点で確率の本誌を理解していない
本誌→本質
@@たつ-q4v 河野の動画張り付いてるやつに本質から勉強しようと孤軍奮闘するような奴はいないから求めちゃダメ。
10年ぶりに積分に触れましたが、この動画よくまとまってますね
基本的な教科書を一通り読み終えた人はぜひこの動画で復習してみては？
まじ最高これ
河野玄斗さんにルームツアーしてほしいです！
置換積分で何に置換したら良いか分からなかったので、この動画でマスターしました！！
このパターンが頭に入ってた上で、バウムクーヘンの応用編とか、複雑な回転体が出た時の戦い方的なものを知りたいです。
計算を極めろ！
明日大学受験です。最後の悪あがき頑張ります💪
受験積分完全把握か…
言ってみたいわそんなこと
全部見ました！面白かったです！
もう一つ逆数の方はもっと簡単。前記の途中で出てきましたが、
ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
全部，見させていただきました！
とても，助かりました
感謝でいっぱいです🥲
めっちゃ楽しい
これは絶対みんな見るべき！
あんたまだ全部見てないだろ笑
@@阿吽の呼吸-x9g
あ、バレた？笑
めっちゃ神です！！！
ありがとうございます😭😭
ベクトル方程式が苦手なので解説動画お願いします🙏
心から愛してます
神動画！！！
UA-camで検索すればタダで東大の人の解説聞けるなんて、良い時代に生まれたもんだ（？）
これマスターしたらヨビノリの今週の積分全部行けそう🤔
受験に関係のない成人ですが楽しく見させていただいてます。自分が受験生の時にこのような授業を受ける機会に恵まれてたらなとつくづく思います。それにしても数学は単純暗記ではありませんが暗記の要素が多いので知能指数とか記憶力の良い人が有利な学問ですね！
助かります！神様！！
あなたで苦戦なら、凡人は全滅ですね。
物理の電磁気のところやってほしいです！
簡単な方法です
√（x^2+1)=y と置いて xdx=ydy, dx/y = dy/x ,これはさらに d(x+y)/(y+x) に等しい。
元の積分は、∫ydx = xy - ∫x(dy/dx)dx = xy - ∫x(x/y)dx =xy - ∫(y^2-1)/ydx
= xy - ∫ydx + ∫dx/y
よって, 2∫ydx = xy +∫dx/y
前記の通り, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x)
∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y)
即ち、求める積分は
∫ydx = 1/2(xy +log(x+y)) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))
今3:34見てるけど、早くも一学期の分の授業をこの動画1本で克服できそうな気がしてきた
河野様ありがとう！
自分用
1:05:12 三角関数
1:28:41
1:45:27 三角関数まとめ
1:50:00
面白いので全部見てしまった(笑)
複素数もお願いします🙇♂️
先に生まれてきてくれてありがとうございます
助かります！！！超絶感謝
わかりよい
中学生ですが面白そうなので見てみます！
陰関数の面積求めるやつ大好き💕
複素数の動画を出して欲しいです。
正直、基礎復習になっても
ライバルに差はつけられないと思う…
もうちょっとライバルや自分がキツそうな
ちょい難問やってほしいです
最終奥義の話ですが、積分区間が2分のπまでだったら使用不可ですか？
確率の単元の網羅動画つくってほしいなぁ、、
すごすぎる。。
ありがとう