Calcul de limite : CHALLENGE 2

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 8 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 189

  • @timboy1711
    @timboy1711 3 роки тому +37

    Salut, tu m'as beaucoup aidé et tu m'as fait prendre un bon niveau en Maths . Je tiens à te remercier

  • @hervebarthomeuf519
    @hervebarthomeuf519 2 роки тому +2

    Bonjour, vous êtes extra dans votre pédagogie... Quelle fraîcheur ! Cela me permet de remettre le pied à l'étrier après des années et de retrouver goût à ces exercices... Merci!

  • @regisvaganet2463
    @regisvaganet2463 3 роки тому +36

    bonsoir. très jolie limite. pour ma part, j'ai factorisé par 4 x² dans la racine pour en sortir 2x

    • @charlesd7886
      @charlesd7886 3 роки тому +4

      Bonne idée c'est ce qu'il faut normalement faire, malheureusement ça ne fonctionne pas dans ce cas précis, on est obligé de faire la méthode de la vidéo
      Quand on factorise on tombe sur 2x - 2x (j'exclue la racine carré qui a pour limite 1 pour simplifier le calcul) donc une forme indeterminé infini-infini.
      Jusque là tous vas bien il suffit de factoriser, sauf que cela donne x (2-2), donc x fois 0, une nouvelle forme indéterminée (precision: c'est juste parce que ça fait 0, pour tout les cas où on a autre chose que 0 c'est bon)

    • @charlesd7886
      @charlesd7886 3 роки тому +1

      (Nouvelle precision: je suis en terminale donc si cela fait référence à une technique utilisé post bac je m'en excuse 😅)

    • @hugodereudre7763
      @hugodereudre7763 3 роки тому +3

      @@charlesd7886 effectivement y'a une technique après avoir factorisé mais c'est du post-bac, ça s'appelle le développement limité !

  • @BriceLavorel
    @BriceLavorel 3 роки тому +14

    Attention, il est nécessaire de s'assurer que (a+b) ne vaut pas 0 et il faut se méfier de racine de x² qui vaut valeur absolue de x et non x. Il s'avère que dans cette limite, il n'y a pas de piège mais il est toujours bon de le préciser par rigueur.
    Bon exercice en tout cas.

    • @cainabel2553
      @cainabel2553 2 роки тому

      On a commencé par "tend vers l'infini" sur tous les termes donc on sait qu'à partir d'un moment ils ne sont pas nuls.

  • @mikaelderetour1933
    @mikaelderetour1933 3 роки тому +76

    Houlala, avec cette vidéo j’atteins mes « limites » 😂😂😂.

  • @remygrandemange8460
    @remygrandemange8460 3 роки тому +6

    Plus chaud, mais super. Cool de refaire des limites. Reste à réussir direct les calculs sans attendre les explications / révisions. Merci. Encore !!!! :D

  • @thierrykamwa8211
    @thierrykamwa8211 3 роки тому +2

    Tres belle exercise , cette limite m a beaucoup déranger en terminale et meme a l Université maintenant je vois que c estait si simple . Merci a vous

  • @skilthiryx8800
    @skilthiryx8800 3 роки тому +2

    ça réveille de vieux souvenirs. merci

  • @hugodanis6144
    @hugodanis6144 3 роки тому

    Bonsoir Hedacademy. Encore une fois merci à vous, vous élevez un peu le niveau et c’est franchement super! Je suis en PTSI et j’ai un test pile ce vendredi sur les limites, cette série de vidéos m’aide évidemment à m’entraîner, je vous remercie !

    • @hedacademy
      @hedacademy  3 роки тому +1

      Super! Bon courage pour le test 😊💪🏼💪🏼

  • @ChriNGOUABEKALE
    @ChriNGOUABEKALE 3 місяці тому

    J’sais pas mais tu devrais avoir des prix Nobel pour tes explications
    Trop fort mon gas 🎉🎉🎉🎉🎉😂😂😂

  • @thierrycadran610
    @thierrycadran610 3 роки тому +2

    Très beau et très simple avec ta façon d'expliquer , merci 😉

  • @Simlaoui
    @Simlaoui 3 роки тому +5

    bonjour et bienvenue. cet exercice est très intéeressant car c'est un exercice typique. juste une autre idée on pourrait aussi écrire le numérateur comme suit -3x+1=x(-3+1/x) et puis simplifier le numérateur et le dénominateur par x pour trouver la lim qui est égale à -3/4. bravo et bonne continuation.

    • @Clo_almasde
      @Clo_almasde 3 роки тому +1

      Oui c’est ce que je ferais aussi

  • @undefinedperson7816
    @undefinedperson7816 3 роки тому +1

    Encore une fois, le fameux théorème "Quand tu es en galère, factorises" s'applique.

  • @Bak0ls
    @Bak0ls 3 роки тому

    je suis pile en train de voir ce thème en cours et c'est vraiment pas facile, c'est vraiment sympa de voir une autre approche de la chose, MERCI beaucoup ! :D

    • @pierrejons6183
      @pierrejons6183 3 роки тому

      C'est vraiment facinant les maths .Bonne chance à toi!

  • @Francky75
    @Francky75 3 роки тому +1

    Alors là, chapeau l'artiste !

  • @BazoumanaSangaré-b6p
    @BazoumanaSangaré-b6p 3 місяці тому +1

    Merci j'ai bien compris le processus 😊😊😊😊😊

  • @yaoaugustinagbodja6561
    @yaoaugustinagbodja6561 3 роки тому +5

    Merci c'est clair comme d'habitude.
    Toutefois je me permet d'intervenir sur le fait que lorsque le x² sort de la racine, ça devient d'abord | x | avant de donner x car x tend vers + infinie.
    Je trouve que c'est important de le préciser parceque si x tend vers - infini nous aurons | x | = - x le résultat final allait donc être changé.
    Merci 🙏🏾

    • @zineb2699
      @zineb2699 3 роки тому +1

      Quand il a pas mis de valeur absolue, j'ai direct pensé à ce cas aussi... Faut le préciser.

    • @mamiesimone1119
      @mamiesimone1119 3 роки тому +2

      Quand x tend vers +infini, x est positif donc c'était très clair et très évident.

    • @yaoaugustinagbodja6561
      @yaoaugustinagbodja6561 3 роки тому +2

      @@mamiesimone1119 c'était clair mais pas évident.
      Beaucoup d'élèves lorsqu'ils voient racine sur le x², ils disent directement que ça fait x ce qui n'est pas vrai.
      C'est pourquoi je m'étais permis d'intervenir sur l'importance de la valeur absolue qu'il fallait mettre d'abord.
      Merci🙏🏾

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому

      x n'est pas nécessairement positif. En revanche il l'est a partir d'un certain rang puisqu'il tend vers + infini, d'où l'abus de langage en omettant la valeur absolue. Mais franchement ce genre de détails ce n'est vraiment pas dramatique, ça ne rend pas la preuve non rigoureuse.

    • @koishi6979
      @koishi6979 3 роки тому +1

      C'est précisé à 4:55, et l'énoncé du problème est clair : on cherche une limite quand x tend vers + l'infini.

  • @ngarydione
    @ngarydione 3 роки тому +2

    Très intéressant vraiment, merci encore une fois.

  • @kpelyoko
    @kpelyoko 3 місяці тому

    Franchement j'ai trop kiffé la vidéo, elle m'a fait aimer la math 😂

  • @gamx2295
    @gamx2295 Рік тому

    Merci bcp tu viens de le faire comprendre comprendre relever une forme indéterminée

  • @benardolivier6624
    @benardolivier6624 3 роки тому

    0:00 Compliqué? Ok, je prends une minute pour calculer la limite en factorisant 2x, en passant 1/2x en dénominateur pour pouvoir avoir 0/0 et appliquer la règle de l'Hôpital, je dérive numérateur et dénominateur, refactorise un -2x² et j'obtiens... -3/4. Voyons voir si c'est correct...
    1:12 Tiens, une méthode différente...
    3:45 C'est la force G! :D
    6:50 Et c'est correct. Mais j'aime bien la méthode utilisée ici...

  • @pierrejons6183
    @pierrejons6183 3 роки тому +1

    Vous expliquez comme mon prof de math en première .merci monsieur (haiti)

    • @doriscablanglet4883
      @doriscablanglet4883 3 роки тому

      Faut avoir un peu de Respect pour notre pays
      Haïti au lieu de haïti
      haïti avec petit "h" c'est terrible !

  • @EdouardCOLE
    @EdouardCOLE 3 роки тому +5

    Hello. Super intéressant. Peux-tu faire une simulation informatique et montrer la tendance de cette équation avec x qui croit, pour confirmer que ça tend bien vers ce résultat ?

  • @Colin_Alaska
    @Colin_Alaska 3 роки тому +2

    Très très bonne vidéo, mais heureusement que dès la première année de prépa, ou dès la L1, la notion de développement limité ou asymptotique rend la tâche vraiment beaucoup plus simple !

    • @julienmaurel8056
      @julienmaurel8056 3 роки тому +1

      Ici la limite est en +infini donc on peut oublier les DLs usuels, en tout cas sans changement de variable

    • @Colin_Alaska
      @Colin_Alaska 3 роки тому

      @@julienmaurel8056 Oui bien sûr, pas directement comme un bourrin, mais simplement si on factorise tout ça par 2x, on se retrouve rapidement avec des DL usuels en 0 et ça simplifie pas mal :)

    • @julienmaurel8056
      @julienmaurel8056 3 роки тому

      @@Colin_Alaska Oui c’est vrai !

  • @ilyanissiakhem5447
    @ilyanissiakhem5447 3 роки тому

    Merci monsieur vous avez un si beau cuir chevelu grâce à vous j'ai eu une bonne note mashala mon frère

  • @arorandriamialisoa5763
    @arorandriamialisoa5763 3 роки тому

    Je savais pas qu'on pouvait faire comme sa merci .

  • @TheOnlyRaviol
    @TheOnlyRaviol 3 роки тому

    J'étais parti sur youtube pour regarder une vidéo de gamedesign, et j'ai adoré regarder ca à la place x)

  • @arsenekouakou-ww2lc
    @arsenekouakou-ww2lc Рік тому

    Parfois la fonction à une structure identique mais point n'est besoin d'utiliser l'expression conjuguée mais une factorisation. Si on précisait comment utiliser la méthode adéquate, cela facilitera la compréhension.

  • @capaliselim15
    @capaliselim15 3 роки тому +1

    Pas facile facile la limite, mais c'est largement faisable avec un prof comme toi

  • @BACSINALY
    @BACSINALY 3 місяці тому

    Merci infiniment 😊

  • @sylvainlaquiche6364
    @sylvainlaquiche6364 Рік тому

    Pour une fois, j'ai plus court ! En utilisant une autre vidéo du prof :).
    A. Je factorise directement 4x²-3x+1 => (2x-3/4)² +7/16 (le +7/16 permet de retrouver le "+1" de l'équation).
    B. La limite en +inf de ma racine carrée devient 2x-3/4, car à +inf le +7/16 est négligeable.
    C. Je regarde donc ma limite sur l'équation initiale en y rapportant le -2x initial et j'ai à calculer lim(2x-3/4+2x) donc les x se simplifient et lim=-3/4.

  • @defgt432
    @defgt432 3 роки тому +1

    Vraiment fascinant !

  • @octobrerouge1997
    @octobrerouge1997 3 роки тому +2

    C est la première fois que je prends du plaisir en ne comprenant rien🤔🤣🤣

    • @kukirin-Ray
      @kukirin-Ray 3 роки тому

      Putain, pareil pour moi Lol.

    • @Crakote
      @Crakote 3 роки тому

      😂😂😂 … et la limite positive de rien, c’est quoi ? Ben le néant. Tout simplement 🤣🤣🤣

  • @aminachakira
    @aminachakira 3 роки тому

    Waaaw c'est génial ! Merci beaucoup !!!

  • @rubikguysocool4479
    @rubikguysocool4479 3 роки тому +4

    Avec les développement limités, ça passe tout seul 😁

    • @alainlucas9781
      @alainlucas9781 3 роки тому +1

      Un développement limité ? Tu es sûr de toi ?

    • @romaindemarly127
      @romaindemarly127 3 роки тому +2

      ​@@alainlucas9781 oui : t'as même pas besoin de changer l'expression en fraction : 2x[sqrt(1-3/4x+1/4x²)-1]
      et tu fais le développement limité de la racine : 1+0,5*(-3/4x+1/4x²) +o(-3/4x+1/4x²) = 1-3x/8 +o(1/x)
      en réinjectant tu obtiens que ça vaut 2x(1-3x/8 +o(1/x) -1) = -3/4 +o(1)

    • @rubikguysocool4479
      @rubikguysocool4479 3 роки тому +2

      @@romaindemarly127 t'as fait une typo, c'est pas 3x/8 mais 3/8x ^^

    • @alainlucas9781
      @alainlucas9781 3 роки тому

      @@romaindemarly127 Tu fais un changement de variable pour te ramener en 0... Ok oui, j'ai compris... Merci

  • @WidianeDays-nj7el
    @WidianeDays-nj7el 10 місяців тому +1

    J'ai un examen demain, prie avec moi, j'aurai le point 18

  • @MrHobiecat16
    @MrHobiecat16 3 роки тому

    Super level up ça rappelle des souvenirs

  • @mourguesguillaume5702
    @mourguesguillaume5702 3 роки тому +1

    Pouvait-on appliquer la régle de l'Hospital ?

    • @4444alexandrem
      @4444alexandrem 3 роки тому +1

      C'est vrai qu'en France, je vois peu de personnes en parler de cette fameuse règle de l'Hôpital, et c'est plutôt le monde mathématique anglophone qui l'utilise ultra-souvent...
      Enfin quoi qu'il en soit, cette règle s'applique à des quotients, lorsque le numérateur et le dénominateur tendent tous les deux vers l'infini ou vers 0. Donc en tant que tel, sur √(4x²-3x+1) - 2x non on ne peut pas l'appliquer. Mais dès la deuxième étape, quand on fait apparaître le quotient via la multiplication par le conjugué, oui on peut ! Ça va juste être chiant de dériver le terme avec une racine... et justement généralement on n'aime pas trop appliquer cette règle quand il y a des racines car en dérivant elles ne "disparaissent" pas (puisque, avec u une fonction, [√u(x)]' = u'(x) / (2*√u(x)), et donc si c'est la racine qui "casse les pieds" ça nous avancera pas...) !
      Pour te le montrer, on a bien :
      √(4x²-3x+1) - 2x
      = ( √(4x²-3x+1) - 2x ) * ( √(4x²-3x+1) + 2x ) / ( √(4x²-3x+1) + 2x )
      = ( 4x² - 3x + 1 - 4x² ) / ( √(4x²-3x+1) + 2x )
      = - ( 3x - 1 ) / ( √(4x²-3x+1) + 2x )
      Et justement, le numérateur tend vers +infini quand x tend vers +infini et le dénominateur tend aussi vers +infini quand x tend vers +infini. On peut donc appliquer la règle de l'Hôpital !

    • @benardolivier6624
      @benardolivier6624 3 роки тому

      @@4444alexandrem J'ai utilisé cette règle pour obtenir la limite sans passer par l'expression conjuguée, il suffit de factoriser l'expression comme 2x * (sqrt(1-3/4x+1/4x²) - 1) et considérer que 2x = 1/(1/2x) pour avoir numérateur et dénominateur tendant vers zéro. Après il suffit de dériver numérateur et dénominateur puis de recomposer l'expression en retransformant le dénominateur obtenu 1/(-1/2x²) en -2x² et multiplier le tout: -2x² * (3/4x²-2/4x3) * (1/2) * (1 / sqrt(1-3/4x+1/4x²)) = (-3/4+1/2x) / sqrt(1-3/4x+1/4x²). Le nouveau numérateur tend vers -3/4 tandis que le dénominateur tend vers 1.

  • @ali.2883
    @ali.2883 2 роки тому

    6:51 , -3 fois x ça fait - l’infini non ??

  • @ikramali767
    @ikramali767 Рік тому +1

    Merci

  • @AbuMaxime
    @AbuMaxime 3 роки тому

    Ou bien dans l'expression du début, tu sors 4x2 de la racine et factorise 2x. Puis tu ecris un développement limité de la racine restante en ne conservant que les termes d'ordre x.

  • @cyriljourne2107
    @cyriljourne2107 3 роки тому +1

    bonjour, dans ce genre d'exercice, ne faut il pas commencer par enoncer les conditions d'existences de la racine et puis calculer?
    d'ailleurs je pense que le théoreme de L'Hospital fonctionne aussi.

    • @maximelamoureux9836
      @maximelamoureux9836 3 роки тому

      Le théorème de L'Hopital n'est pas utile ici. Pour t'en servir il faut déjà te mettre sous la forme d'un quotient de forme indeterminé infini/infini ou 0/0. De plus, tu dois vérifier que ton numérateur et ton dénominateur soit dérivable. Ce qui est s'embêter par rapport à la voie bcp plus simple proposé par la vidéo.
      Concernant ta remarque sur les conditions d'existences, dans un exercice toutes les limites que tu devras calculer seront dans l'un des cas suivant : pas défini en ce point par exemple lim x->0 de 1/x ou une limite en +inf/-inf. Il n'est donc pas nécessaire de prouver l'existence de la limite dans ce genre d'exercice même si en réalite dans un exercice plus avancé tu dois étudier ta fonction avant de calculer les limites.

  • @RobertJacquot
    @RobertJacquot 2 роки тому

    Au départ, il faut préciser que cette forme est indéterminée qd x -> infini soit:
    4(x^2) - 3x + 1 -> 4(x^2) et (4(x^2) -3x +1 ) ^1/2 différent de 2x on trouve donc lim (infini - infini) qui est indéterminée, d' ou la suite en vidéo !!!

  • @titiram9522
    @titiram9522 2 роки тому

    Merci, en effet très compliqué de voir la limite, surtout que je commence le cours :)

  • @armand4226
    @armand4226 3 роки тому +1

    Et oui, avec de bonnes explications, moi aussi je comprends. Mais de là à le faire tout seul .... 🤔

  • @neters6064
    @neters6064 3 роки тому

    C’est là que tu vois que de transformer la limite pour que x~>0 et le combiné avec les développements limités est cool

  • @Crakote
    @Crakote 3 роки тому

    Houlalaaa, voilà 50 ans que je n’avais plus fait ça… et je rame ! Pourtant fort en math. Mais l’usure du temps m’a brisé menu. Tcheuuu… 🙃🧐

  • @romeosforza8270
    @romeosforza8270 3 роки тому +1

    C'est vraiment cool ! Mais perso, je suis en prepa et je trouve encore ça un peux trop facile... j'attends des limites plus dur ! (Calcul d'asymptote oblique de 2nd degré peut-être...)

  • @Gorbi10
    @Gorbi10 Рік тому

    Ah ouais c la limite la plus complexe que j'ai eu à voir parmi tous tes tutos

  • @reseauxhiphopofficiel4325
    @reseauxhiphopofficiel4325 3 роки тому

    Grâce à vous j'ai compris les limités

  • @longcours
    @longcours 3 роки тому +1

    Oui, mais il manque quand même la démonstration que la limite d’un truc tendant vers l’infini en haut et en bas en moins et en plus ça donne le quotient des nombres devant l’inconnue. Là ça fait un peu truc tiré d’un bout à l’autre sans la démonstration finale (même si la réponse est évidemment correcte !).

    • @cainabel2553
      @cainabel2553 2 роки тому

      Genre fin d'épisode de série télé américaine devant tenir dans 42' (ou même 39' parfois), on expédie la fin et on reste sur sa faim!

  • @Naveed15_
    @Naveed15_ 3 роки тому

    Ces limites là sont longues à faire et paraissent plus compliqué mais au final c’est toujours la même chose

  • @kaba9926
    @kaba9926 Рік тому

    Pourquoi est-ce que la lim en +inf de sqrt(4x2-3x+1) est pas égale à lim de sqrt(4x2) ?

  • @expomath9348
    @expomath9348 3 роки тому +1

    Qui dit racines et limites dit expression conjuguée ! Un automatisme à avoir absolument sinon c'est direct le mur pour ce genre de question !

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому

      Par forcément, elle peut se résoudre très facilement avec les équivalents, qu'on a apprend après la terminale. Mais si on s'en tient au programme de lycée, c'est vrai que l'encadrement et la quantité conjuguée sont à privilégier.

  • @touhami3472
    @touhami3472 2 роки тому

    Pour tout x>0:
    Numerateur= -3x+1 =x(-3+1/x)
    Dénominateur = x[ rc(4-3/x+1/x^2) +2]
    En simplifiant par x>0, on obtient :
    f(x)= (-3+1/x)/[rc(4-3/x+1/x^2)+2]
    C'est différent de (-3x)/(4x) de la vidéo.
    D'où limf(x)= (-3)/(4) qd x tend vers +infini.

  • @SkyDecay-gi7ud
    @SkyDecay-gi7ud 3 роки тому

    cool as always
    un vrai pro

  • @toto-yf8tc
    @toto-yf8tc 3 роки тому +1

    Il aurait été plus clair de factoriser 2x et dire que la partie sqrt(1-3/4x)-1 est équivalente à -3/4/2/x en l'infini d'où -3/4. La méthode est plus générale.

    • @Colin_Alaska
      @Colin_Alaska 3 роки тому

      Bien sûr bien sûr c'est même beaucoup plus simple, mais la notion de développement limité n'est pas, à ma connaissance, au programme au lycée.

    • @toto-yf8tc
      @toto-yf8tc 3 роки тому

      @@Colin_Alaska merci. C'est vrai que je n'ai pas vérifié.

  • @jojo84
    @jojo84 3 роки тому +1

    pourquoi on ne factorise pas directement le x² dans l'expression de base ? √(x²(4-3/x+1/x²)) -2x

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому

      C'est une bonne idée, mais je pense plutôt que tu voulais dire factoriser par 2x. Si tu connais les équivalents, ça se résout en une ligne. Sinon tu vas encore devoir faire les quantités conjuguées, et cest quand meme pénible...

    • @charlesd7886
      @charlesd7886 3 роки тому

      Normalement c'est ce qu'il faut faire, mais dans ce cas non car cela fait:
      2x - 2x (la racine a pour limite 1 je l'enlève pour simplifier), soit une forme indéterminée infini-infini
      Donc x(2-2) si on factorise (technique normalement utilisé) mais on se retrouve avec un x fois 0, donc forme indéterminée 0 fois l'infini que l'on n'a pas dans les autres cas (exemple: ça marcherais si c'était -3x)
      Voili voilu, il y a sans doute d'autres méthodes post bac mais en terminal c'est pour cela que l'on ne peut pas

    • @touhami3472
      @touhami3472 2 роки тому

      @@charlesd7886 tu ne dois pas trouver 2x-2x: l'erreur est que tu as calculé la limite d'un terme(ou partie) de toute une expression ex , ce qui est illicite.
      f(x)= 2x[ rc(1-3/(4x)+1/(4x^2))-1]
      Or rc(1+h) ~ 1+h/2 pour h=-3/(4x)+1/(4x^2) négligeable par rapport à 1.
      Ainsi f(x)~ -3/4 +1/(4x) ---->-3/4 en +infini
      Mais en respectant le programme de terminale, il n'y a pas mieux que d'utiliser la quantité conjuguée. On obtient alors: f(x)=Num/Deno où
      Num= x(-3+1/x) , x>0
      Deno=x[rc(4-3/x+1/x^2)+2]
      En simplifiant par x, on obtient :
      Limf(x)= (-3)/ ( rc(4)+2) =-3/4.
      Noter que l'approximation rc(1+h)~1+h/2 est vue parfois même 1ère en math et aussi en physique.

  • @stephanelefevre
    @stephanelefevre 3 роки тому

    Racine de 4x^2 - 3x +1
    Au premier ordre 2x (1-3x/8) qd x tend vers + l infini
    donne la solution en 2 secondes... on ne fait pas ça au lycée ?

  • @raphaelantoine9797
    @raphaelantoine9797 Рік тому

    Merci pour la méthode de factorisation mais pourquoi n’avez vous pas levé la seconde forme indéterminée avec le conjuguer ?

  • @michailyaroslav
    @michailyaroslav 3 роки тому

    Faire des manipulations sur l'expression initiale comme ça est dangereux : qu'est-ce qui nous garantit que x est différent de 0, et qu'on a le droit de faire ces modifications ? Certes dans cette situation ça ne pose pas de problème, mais ça arrive souvent et donc il faut soit déclarer que x est différent de 0 soit réécrire lim à chaque fois

    • @cainabel2553
      @cainabel2553 2 роки тому

      En physique : "pour x très grand"

  • @megaprims5011
    @megaprims5011 3 роки тому

    Super ce cour mais tu pourra parler de la trigo de 1 ere

  • @frisouuu
    @frisouuu 3 роки тому

    oui mais si on sait que avec e

  • @gillesphilippedeboissay109
    @gillesphilippedeboissay109 3 роки тому

    J'ai pris full équivalent
    En partant de (4x²-3x+1)^0,5 -2x = 2x*(1-3/4x)^0.5 * (1+1/(4x²-3x))^0.5 - 1) ~ 2x(-1+(1-0.5*3/4x)*(1+0.5*1/(4x²-3x))) = 1/(4x-3) -3/4 -0.5* 3/4(4x²-3x) --> -3/4 quand x tend vers + infini

    • @gillesphilippedeboissay109
      @gillesphilippedeboissay109 3 роки тому +1

      On peut faire encore plus rapide
      2x* [ (1+ (1-3x)/4x²))*0.5 -1]
      ~ 2x * ( 1 + (1-3x)/8x² -1) = (1-3x)/4x ~ -3x/4x = -3/4

  • @mickaelloe-a-fook6902
    @mickaelloe-a-fook6902 3 роки тому

    Ca reste un bon cours, même à 2h26 du mat

  • @شهيواتمنحليمة
    @شهيواتمنحليمة Рік тому

    La même chose
    Lim x tend vers +l'infinie de la Racine carrée de 4x²+3 -2x

  • @laurencegauthier2035
    @laurencegauthier2035 3 роки тому

    Prof génial

  • @Oswald7007
    @Oswald7007 3 роки тому

    bravo pour ta vidéo, juste n'oublie de préciser les différents ensembles de définitions pour appliquer ces simplifications, Racine(a) existe ssi a>=0 et a/b existe ssi b différent de 0 ...
    Hormis ces éléments là c'est top

    • @cainabel2553
      @cainabel2553 2 роки тому

      Oui il faut commencer par remarquer que tout tend vers l'infini donc on est tranquille...

  • @thomasb2584
    @thomasb2584 3 роки тому +2

    Je pense que ton résultat est le bon ( c’est toi le prof 🤪), mais pk on ne peut pas dire que l’élément fort sous la racine est 4X2, donc la racine tends vers2X, 2X-2X=0 ?

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому +1

      Parce que tu utilises ce qu'on appelle des equivalents. Sauf qu'il y a une règle en maths c'est qu'on ne peut pas sommer les équivalents donc ici il faut être plus rigoureux. Par contre tu peux factoriser par 2x, ça te donne un équivalent en 2x × (-3/2×4×x) = -3/4

    • @thomasb2584
      @thomasb2584 3 роки тому

      @@cedriccoulon4647 ha ok je comprend mieux mon erreur.
      Merci pour l’info

    • @4444alexandrem
      @4444alexandrem 3 роки тому

      J'abonde dans le sens du commentaire précédent, car il faut savoir que c'est une erreur d'utilisation de mots que de dire "quand x tend vers l'infini, l'expression sous la racine tend vers 4x²"... Mathématiquement ça veut rien dire, une limite où une variable serait encore là : puisque du coup c'est quoi la valeur de cette variable maintenant ?
      Après, sans parler d'équivalents (peut-être ne les as-tu pas encore vus), il faut bien faire attention à ce que tu écris. Tu as choisi de décomposer la limite en somme de limites si j'ai bien compris. Donc il faut que tu calcules les 2 limites (la racine et le -2x) séparément pour recombiner après (si c'est possible), et pas calculer un semblant de limite pour le terme de gauche, ne rien faire pour celui de droite, redire qu'en fait c'est une seule et même limite et paf ! obtenir 0... Là c'est un mix de je sais pas trop quoi et ça donne un résultat faux.
      En clair, tu dis :
      lim[x -> +inf] ( √(4x²-3x+1) - 2x )
      = lim[x -> +inf] ( √(4x²-3x+1) ) + lim[x -> +inf] (- 2x)
      = +infini + (-infini)
      Et là tu tombes sur une forme indéterminée... tu es bloqué et ne peux pas conclure !

  • @stephanedupont6019
    @stephanedupont6019 2 роки тому

    Génial 😏👍

  • @EDJITAAwakissim-cm4gm
    @EDJITAAwakissim-cm4gm 3 місяці тому

    Très cool 🎉

  • @martin.68
    @martin.68 3 роки тому +1

    C'est bien mais un peu long, le dénominateur était factorisable par 2x tout simplement.

  • @tominmoreau8546
    @tominmoreau8546 3 роки тому

    Faut juste faire un équivalent et c'est fini non ?

  • @mamiesimone1119
    @mamiesimone1119 3 роки тому +1

    C'était assez chaud, si la difficulté est croissante ça promet !

  • @ChamberlineMboume
    @ChamberlineMboume 4 місяці тому

    Prq sortir x^2 de la racine

  • @remioz9111
    @remioz9111 3 роки тому

    Je déteste les limites, malheureusement c'est dans le programme de Maths du bts cg, il faut que je révise et que je persévère si je souhaite obtenir mon bts cg et pouvoir continuer en licence l'année prochaîne

  • @druzicka2010
    @druzicka2010 10 місяців тому

    bon challenge.😁

  • @74cochonou
    @74cochonou 3 роки тому

    0:04 On va souffrir un peu
    Ok ça rigole plus, il a du effacer le tableau entier une fois pour y arriver

  • @ghosty28
    @ghosty28 3 роки тому +1

    Bonjour, super vidéo comme toujours :) J’ai une question, êtes-vous enseignant ? Merci :))

  • @mohamed-aminemezrhab5389
    @mohamed-aminemezrhab5389 3 роки тому

    Mais quand il le sort pourquoi ça donne x alors qu il a dit on doit sortir le x².

  • @ahmedbadssi5375
    @ahmedbadssi5375 3 роки тому +1

    Salut je suis un élève de terminale
    J'ai une autre méthode pour toi et elle est plus facile :
    On peut factoriser par x^2 a l'intérieur de la racine pour la faire sortir puis on factorise par x des 2 cotes et ça nous fait:
    x(racine de 4 +3÷x+1÷x^2 on ferme la racine +2 ) ce qui nous fait + l'infini likez pour qu'il voit
    Merci et j'adore tes videos 😀😀

    • @snyseb
      @snyseb 3 роки тому +1

      Si la méthode était si simple la logique voudrait qu'il la présente et puis tu peux vérifier à la calculatrice, la limite de cette expression est bien (-3/4) et non (+inf). Tu t'es trompé dans les signes. L'expression que tu devrais trouver en suivant ta méthode est :
      x * ( √ ( 4 - (3/x) + (1/x^2) ) - 2 )
      Et comme tu peux le voir ici on a une FI :
      (+inf) * 0

    • @ahmedbadssi5375
      @ahmedbadssi5375 3 роки тому

      T raison merci j avais fait 4+2=6 donc + l'infini

  • @DS-ll6zyelle
    @DS-ll6zyelle 3 роки тому +1

    Houlala moi j’ai dépassé ma limite 😁
    C’était quand j’étais au collège ou au lycée je ne sais plus…
    Mais purée quel sacré rafraîchissement !
    Merci Professeur !

  • @c3d410
    @c3d410 3 роки тому

    Si je comprends bien on aurait très bien pu factoriser par x dès le début, cela aurait simplifier les étapes XD

  • @Anto57Orton
    @Anto57Orton 3 роки тому

    Je comprends pas pourquoi a la fin tu dis que le haut tend vers -3 et le bas vers 4.... Si tu trouves 4 en calculant la limite, tu dois prendre en considération le clalcul de limitede x quand x tend vers + linfini.... Donc je comprends pas pourquoi tu fais pas la même manoeuvre avec 2 termes dune même opération....

  • @booli8542
    @booli8542 3 роки тому +5

    Attention de ne pas écrire que ça tend vers -3x/4x quand x tend vers +∞, ça n'a aucun sens. On peut dire que c'est équivalent à -3x/4x

  • @PatriceDimanche-lt3qw
    @PatriceDimanche-lt3qw 11 місяців тому

    Bn travaille

  • @zilba9687
    @zilba9687 3 роки тому +3

    On peut aussi factoriser par 4x² dès le début. On a alors sqrt( 4x² * (1 - 3/4x + 1/4x²) ). Ce qui nous donne 2x * sqrt(1 - 3/4x + 1/4x²) - 2x.
    On simplifie par 2x pour avoir 2x * ( sqrt(1 - 3/4x + 1/4x²) - 1).
    Or la racine carrée quand x tends vers +oo est équivalente à 1 - 3/(2*4x) donc 1 - 3/8x et on obtient donc au final :
    2x * (1 - 3/8x - 1) soit -6x/8x = -3/4

    • @tititite
      @tititite 3 роки тому +2

      j'ai procédé de la même façon c'est quand même plus rapide.

    • @zilba9687
      @zilba9687 3 роки тому +1

      @@tititite Oui après faut le savoir l'équivalence de la racine carrée et on voit pas ça au lycée je crois

    • @zengdar4556
      @zengdar4556 3 роки тому +1

      Attention à la somme d'équivalent. Là ça marche mais en théorie il faut passer par un DL.

    • @zilba9687
      @zilba9687 3 роки тому +1

      @@zengdar4556 Oui bien sûr j'ai pas précisé car ce serait plus long et surtout plus compliqué pour ceux qui ne connaissent pas mais en faisant un dl ça marche exactement pareil 😉

  • @usibistro
    @usibistro Місяць тому

    Mind blown 🤯

  • @guillaumeb3048
    @guillaumeb3048 3 роки тому

    pourquoi les limites, ça nous limite ?

  • @KemkiaForlane
    @KemkiaForlane Рік тому

    Moi je ne voir rien vous cacher ce que vous expliquer 😢

  • @sirene18
    @sirene18 2 роки тому

    Ça m'a plu :-)

  • @SkullStillBorn
    @SkullStillBorn 3 роки тому

    C’est à ce moment là que j’ai lâché les maths. Le niveau lycée est raisonnable, les études supérieurs un peu moins.

    • @gillesphilippedeboissay109
      @gillesphilippedeboissay109 3 роки тому

      C'est pck on a des outils plus simples pour évaluer des limites
      Des outils qu'on voit en post bac..

  • @Gotchi1111
    @Gotchi1111 3 роки тому

    Tout ça pour la racine carrée au dénominateur????
    c'est pas plus simple de dire qu'elle contient un polynôme, donc ça tend vers le monôme de plus haut degré, soit 4x2 dans le cas présent. soit 2x si on simplifie la racine carrée. reste du coup le -3x/4x et c'est terminé

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому +2

      Tu le sors de ton chapeau la de 3x/4x ! parce que tu utilises des theoremes du style développements limités. Ce n'est las trivial en soi si on ne n'est connait pas, et on peut vite aboutir à des erreurs

    • @Gotchi1111
      @Gotchi1111 3 роки тому

      @@cedriccoulon4647 à la fin de sa démonstration, il passe plein de temps sur la racine carrée au dénominateur. c'est juste cette étape qu'on peut grandement simplifier en n'analysant que le monôme de plus haut degré.

    • @cedriccoulon4647
      @cedriccoulon4647 3 роки тому

      Oui, tu as raison. Mais bon c'est un peu de la triche, ça utilise les équivalents qui n'est pas du programme du terminale (ou alors peut-être que juste pour les polynomes c'est autorisé, je me souviens plus trop)

    • @touhami3472
      @touhami3472 2 роки тому

      Pour tout x>0:
      Numerateur= -3x+1 =x(-3+1/x)
      Dénominateur = x[ rc(4-3/x+1/x^2) +2]
      En simplifiant par x>0, on obtient :
      f(x)= (-3+1/x)/[rc(4-3/x+1/x^2)+2]
      C'est différent de (-3x)/(4x) de la vidéo.
      D'où limf(x)= (-3)/(4) qd x tend vers +infini.

  • @l_e_h_S_a_l_m_a
    @l_e_h_S_a_l_m_a 6 місяців тому

    Merciii

  • @ismaelbouaouda9069
    @ismaelbouaouda9069 2 роки тому

    Houlala pas de magie hein😅

  • @grimmjowjaggerjack9261
    @grimmjowjaggerjack9261 3 роки тому

    J’ai arrêter les maths en 1ère mdrr j’ai cliquer par curiosité et j’me rend compte que j’ai un niveau ridule j’ai rien compris

  • @Benjamin-ot1ic
    @Benjamin-ot1ic 3 роки тому

    I dont speak this language but it was still interesting.

  • @augereaujulien6252
    @augereaujulien6252 3 роки тому

    Sans oublier de définir a+b=!0

  • @afifamyouni673
    @afifamyouni673 3 роки тому

    j'aime votre canal, mais s'il vous plait parler lentement. je comprend tous ce que vous ecrivez, mais lorsque vous parlez tres vite, c'est difficile pour moi de comprendre.

  • @mohamed-aminemezrhab5389
    @mohamed-aminemezrhab5389 3 роки тому

    Je suis le seul à ne pas avoir compris le moment ou il doit le x² qui est dans la racine .