【良問】なぜその文字で置き換えるのか！対称性に注目！ 数学Ⅱ 微分

[@user-lc9uc6ov2v]

最大値に関しては，整数m, n(≧3)を用いて表される関数f(x)=(sinx)^m+(cosx)^nに対して，
(sinx)^2-(sinx)^m=(sinx)^2(1-(sinx)^(m-2))≧0，
(cosx)^2-(cosx)^n=(cosx)^2(1-(cosx)^(n-2))≧0
より，f(x)≦(sinx)^2+(cosx)^2=1であり，さらにf(0)=1であることから，最大値が1であることは直ちに求まりますね！

[@シャケをかるカラス]

このf(x)グラフ書いたら単位円になるので最大最小は1秒でわかりますね

[@やまだたろう-l4g]

xの値を求める必要がない件について。

[@進撃のドラちゃん]

三角関数では必須のテクニックですね！最大値最小値を求めるに限らず二つの変数を一つにまとめることはとても大切

[@通りすがり-j2m]

理系なら何も考えずに普通に微分でOKでしょう。まあその分増減表考えるとき少し面倒だけど。

[@metal-monster]

俺なら数三でやってまうかもしれん