具有独立电流源和从属电流源的直流电路 - 练习 5 视频 1E/2E。

我们有一个由两个电阻 R1、R2、一个独立电流源 I_A = 2 [A] 和一个从属电流源 I_B = 0,2.Vbo 组成的电路，其中 Vbo 表示 b 和 o 两点之间的电位差。请确定电路的电流和电势。
方法如下
1) 首先命名电路的节点，即导体的交点。电路中只有 2 个交点 o 和 b。
2) 在电路中任选一点，将其定义为电路的零伏参考点 0 [V]。该参考点称为电路的公共接地点。
所有计算都将以 0 [V] 参考点为基准进行。
3) 为电路中的每种电流假定一个流动方向，方向可任意选择，但所选方向必须符合逻辑和一致性。为此
假设电流 I_A 从电流源流出。
电流 I_A 到达节点 b 后，被分成两股电流 I1 和 I3。 I1 经过 R1，而 I3 继续前进，然后分成两股电流 I2 和 I_B。
I_B 实际上是来自从属电流源 I_B = 0,2.Vbo 的电流。
4) 每条导线上都标有电流的方向。当所有方向都标明后，我们就可以按照接收器的惯例，在电路各元件的端子上放置相应的电压箭头。
5) 对电路中的每个电阻元件应用欧姆定律 V = R.I，以推导出电流 I 与每个元件两端电势的函数关系。由此得出
Vbo = R1.I1 ，Vb - Vo = R1.I1，由此得出 I1=（Vb - Vo）/R1。
Vbo = R2.I2 ，Vb - Vo = R2.I2，由此得出 I2=（Vb - Vo）/R2。
由于 Vo 被任意设置为零伏（Vo = 0[V]），我们得到 ：
I1 = (Vb - 0)/R1 或 I1 = Vb/R1 = Vb/10
I2 = (Vb - 0)/R2 或 I2= Vb/R2 = Vb/20
6) 利用节点 b 的节点定律，我们可以确定 I3，即 ： I1 + I3 = I_A 。
I3 = I_A - I1 = 2 - Vb/10
7) 节点定律再次应用于 Vb/20 + 0,2.Vbo = I3
由此得出 I3 = 5.Vb/20 。
我们之前发现 I3 = 2 - Vb/10 ，因此将 I3 的两个表达式相等，得到：2 - Vb/10 = 5.Vb/20，最后得到 Vb = 40/7 [A] = 5,71 [A] 。
8) 重复 I1、I2 和 I3 的表达式，将 Vb 替换为 40/7，得到
I1 = (40/7)/10 = 4/7 [A] = 0,571 [A] = 571 [mA]
I2 = (40/7)/20 = 2/7 [A] = 0,2857 [A] = 285,7 [mA].
I3 = 2 -（40/7）/10 = 10/7 [A]。
由于 I_B = 0,2.Vbo，因此得出 I_B = 0,2.（Vb-Vo）= 0,2.（40/7 - 0）= 8/7 [A]。
9) 最后，我们可以利用节点定律将电流相加来检验结果。 (I1 + I2 + I_B) 的总和必须等于 I_A ：
4/7 + 2/7 + 8/7 = 14/7 = 2 [A] = I_A .