Tentukan daya yang berbeda yang ada dalam rangkaian yang menggunakan daya kompleks dan visualisasikan arah alirannya.
Catatan: rangkaian ini adalah quadripole, yaitu komponen dengan 4 terminal, 2 terminal input dan 2 terminal output, seperti transistor, di mana ada sumber arus yang dikendalikan oleh arus lain, yang disebut sumber arus dependen. Quadrupole-transistor akan dibahas nanti dalam video tentang komponen elektronik secara eksklusif.
Metode:
1) Sumber tegangan Vs (t) ditransformasikan dari domain waktu ke domain frekuensi dengan menggunakan bilangan kompleks atau modulus dan fase:
Dalam domain waktu kita memiliki : Vs (t) = 8.cos (1.t + 20°) [V]
Dalam domain frekuensi, Vs (t) dinyatakan sebagai bilangan kompleks atau sebagai modulus dan fase bilangan kompleks: Vs = 8.fase (20°).
2) Resistor R1 dan R2 adalah bilangan riil dan tidak memiliki bagian imajiner 'j', sehingga tidak ada sudut fase:
Zr1= 4 + 0.j atau Zr1 = 4.fase (0°) atau secara sederhana Zr1 = 4 = R1
Zr2 = 10 + 0,j atau Zr2 = 10.fase (0 °) atau secara sederhana Zr2 = 10 = R2.
3) Induktansi L dan kapasitor C dinyatakan dalam bilangan kompleks dan mungkin dalam modulus dan fase:
zL = xL= j.W.L = j.(1).(5) atau zL = 5.j = 5.fase (90°)
Zc = Xc= -j/W.C = (1/W.C)(-j) = - (1/1.0,2).(j) = -5.j atau Zc = -5.j = 5.fase (-90°).
4) Semua parameter dari rangkaian domain frekuensi sekarang sudah diketahui. Arah arus, dan kemudian perbedaan potensial, telah diorientasikan sehingga rangkaian dapat dianalisis.
5) Diasumsikan bahwa arus Iin mengalir dari sumber Vs, melalui R1 dan masuk ke sumber tegangan dependen (V20 = 0,1.V40).
6) Sumber arus dependen (8.Iin) diarahkan ke bawah, sehingga diasumsikan terbagi menjadi 2 arus I1 dan I2; I1 melewati induktansi L dan I2 melalui kombinasi R2 dan C.
7) Berdasarkan arah arus, arahkan panah tegangan yang sesuai, dengan menggunakan konvensi penerima.
8) V10 mewakili beda potensial pada sumber tegangan Vs, sehingga V10 = Vs, dan menguraikan beda potensial V10 menjadi potensial (V1 - Vo) menghasilkan :
V10 = V1 - Vo = Vs atau Vo = 0 [V] dan Vs = 8.phase (20°)
V1 - 0 = 8.fase (20°) atau V1 = 8.fase (20°)
9) Hukum Ohm yang diterapkan pada penerima R2 menghasilkan :
V12 = V1 - V2 = R1.Iin atau Iin = (V1 - V2) / R1 = [8.phase(20°) - V2] / 4
Iin = 2.fase (20°) - 0.25.V2 {persamaan 1}
10) V20 = 0.1.V40
V2 - Vo = 0.1.(V4 - Vo) yang kita miliki: V2 = 0.1.V4 {persamaan 2}
11) Beda potensial Vo3 melintasi induktansi L diberikan oleh :
V30 = Vo - V3 = zL . I1 atau I1 = (Vo - V3)/zL = (0 - V3)/(5.j) = - V3/5.j
I1 = 0.2.j.V3 {persamaan 3}
12) Prinsip yang sama untuk V04 dan V43 menghasilkan :
I2 = -0.1.V4 {persamaan 4}
I2 = 0.2.j.V4 - 0.2.j.V3 {persamaan 5}
13) Hukum simpul memungkinkan diterapkan pada simpul (0) yang kita miliki: I1 + I2 = 8.Iin .
Gantilah I1, I2 dan Iin dengan persamaan {1}, {3} dan {4}:
0.2.j.V3 + 0.1.V4 = 16.fase (20°) {persamaan 6}
14) Penyetaraan dua persamaan {4} dan {5} menghasilkan:
0.2.j.V3 - (0.1 + 0.2.j).V4 = 0 {persamaan 7}
15) dari persamaan-persamaan ini kita dapat menyimpulkan perbedaan potensial pada terminal setiap elemen rangkaian serta arus, setiap kali kita menemukan arus ( i ) kita segera mengambil konjugatnya ( i* ), karena untuk menemukan daya yang berbeda kita menggunakan rumus daya kompleks, S = V.i* / 2. Daya kompleks terdiri dari daya aktif P dan daya reaktif Q: S = V.i*/2 = { P + j.Q }.
P atau Q dapat mengalir dari sumber ke beban atau dari beban ke sumber, tergantung pada sifat beban dan jumlah sumber dalam rangkaian. Dengan menerapkan rumus S = (V.i*)/2 = { P + j.Q } ke setiap elemen rangkaian, termasuk sumber tegangan independen atau dependen, jika kita menemukan P atau Q negatif, itu berarti P atau Q mengalir dalam arah yang berlawanan dengan yang ditunjukkan oleh arus, ini adalah prinsip konvensi penerima:
S12 = V12.(Iin*)/2 = { 4 + 0 } = 4 [W] + 0 [VAR]
S20 = V20.(Iin*)/2 = { 0 - 4.j } = 0 [W] - 4 [VAR]
S03=V03.(8.Iin*)/2= { 160 + 320.j } [VA] = { 160 [W] + 320 [VAR] } dan semua dalam [VA].
dan seterusnya.... sampai
S10 = { 4 - 4.j } = { 4 [W] - 4 [VAR] } dan semuanya dalam [VA].
Setiap kali Anda menemukan tanda negatif di depan daya aktif di [W] atau daya reaktif di [VAR], Anda harus mengarahkan arah aliran daya ke arah yang berlawanan dengan arah arus yang melewati elemen yang dimaksud, dengan mengingat bahwa arah arus telah dipilih secara sewenang-wenang sejak awal.
Terakhir, kita memeriksa bahwa [W] atau [VAR] yang disuplai oleh elemen tertentu dari rangkaian harus diserap/dikonsumsi oleh elemen lain dari rangkaian, termasuk sumber tegangan atau arus, untuk mengonfirmasi hukum kekekalan energi.